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1、数学冀教版八年级上15.5等腰三角形（1）课件有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。顶角腰 腰底边BCA2.它的各部分名称分别是什么？它的各部分名称分别是什么？(1)相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰。(2)另一边叫另一边叫底边底边。(3)两腰的夹角叫两腰的夹角叫顶角顶角。(4)腰与底边夹角叫腰与底边夹角叫底角底角。1.什么样的三角形叫做等腰三角形？什么样的三角形叫做等腰三角形？底角顶角是直角的等腰三角形叫做顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形等腰直角三角形。下面哪些是等腰三角形？下面哪些是等腰三角形？12345 准备一张长方形的纸片准备一张长方形的纸片
2、,按如下步骤剪出一个按如下步骤剪出一个三角形三角形.ADCB步骤1对折步骤2画线步骤3沿线剪开步骤4展开铺平画出折痕观察剪出的观察剪出的ABC，回答下列问题，并说明理由。，回答下列问题，并说明理由。1.ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。2.ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。3.B和和C有什么关系？有什么关系？4.BC边上的高、中线以及边上的高、中线以及ABC顶角的角平分线与线段顶角的角平分线与线段AD有什么关系？有什么关系？事实上，我们得到的三角形是等腰三角形，它是以底事实上，我们得
3、到的三角形是等腰三角形，它是以底边边BCBC的垂直平分线的垂直平分线ADAD为对称轴的轴对称图形，由此，我们为对称轴的轴对称图形，由此，我们可以得到等腰三角形的性质。可以得到等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）等腰三角形顶角顶角的角平分线、底边底边上的中线、底边底边上的高重合（简称“三线合一”）一般的三角一般的三角形有这种性形有这种性质吗？质吗？等腰三角形的性质等腰三角形的性质要注意是指顶角要注意是指顶角的平分线、底边的平分线、底边上的高、底边上上的高、底边上的中线这三线重的中线这三线重合。合。ABCD一、判断：一、判断：1、如图、如图1：AB=AC 1=22、如
4、图如图2：AB=BC B=C二、填空：二、填空：如图如图3。根据等腰三角形性质定理的。根据等腰三角形性质定理的推论，推论，在在ABC中，中，AB=AC时，时，1、AD BC =，=。2、AD是中线，是中线，=。3、AD是角平分线，是角平分线，=。BCA1 2DE图图1ABCD12图图3BAC图图212BD DCADBC12ADBCBDDC练习一(错错)（错）错）解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知），已知），B=C（等边对等角）等边对等角）.B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理三角形内角和定理).又又ADBC(已知已知),BAD=CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底等腰三角形
5、的顶角的平分线与底边上的高互相重合边上的高互相重合).BAD=CAD=500.ABCD例例1已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=1000，过屋顶过屋顶A的立柱的立柱ADBC，屋椽，屋椽AB=AC。求顶求顶架上架上B、C、BAD、CAD的度数。的度数。2.2.等边三角形是等腰三角形吗？等边三角形是等腰三角形吗？3.3.等边三角形的三个角有什么关等边三角形的三个角有什么关系？请与同学交流。系？请与同学交流。1.什么是等边三角形？什么是等边三角形？ABC三边都相等的三角形叫做三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形。等腰三角形的性质等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。
6、CABAC=CB=BAA=B=C=6001、已知等腰三角形的、已知等腰三角形的顶角顶角是是70o，则它的其则它的其它两角的度数是它两角的度数是 。2、已知等腰三角形的、已知等腰三角形的底角底角是是70o，则它的其则它的其它两角的度数是它两角的度数是 。3、已知等腰三角形的一个、已知等腰三角形的一个内角内角是是70o，则它则它的其它两角的度数是的其它两角的度数是 。4.等腰直角三角形的等腰直角三角形的每一个锐角每一个锐角都等于都等于 试一试！试一试！填空：填空：55o、55o70o、40o55o、55o或或70o、40o45等腰三角形等腰三角形三条边三条边相等相等等边三角形等边三角形1、等边对等角、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于、每个内角都等于60o 2、三组、三组“三线合一三线合一”（每个角的平分线都与它对边上（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）的中线及高互相重合）P66习题3、4
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