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1、 学习目标学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。一元一次方程的求解问题。2.学习用函数的观点看待一元一次学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。方程的方法。学习重难点学习重难点:根据一次函数的图象解决一元根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题一次方程的求解问题提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数正比例函数；一般地，形如 的函数，叫做一次函数一次函数。当b=0b=0时，y=kx+b就变成
2、了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)y=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线k0,b0,b0k0,b0k0图象经过图象经过一一,二二,三象限三象限图象经过图象经过一一,三三,四象限四象限图象经过图象经过一一,二二,四象限四象限图象经过图象经过二二,三三,四象限四象限y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而减小而减小y y随随x x的增大的增大而减小而减小(0,b)(0,b)(,0)bk(,0)bk(0,b)(0,b)
3、(,0)bk(,0)bk（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？解：(1)2x+20=0 220 x 10 x (2)当y=0时，即2200 x220 x 10 x 从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x
4、-3=03 当当x为何值时，为何值时，y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20与与x轴交点坐标为轴交点坐标为（_,_），），这说明方程这说明方程2200的解的解是是x=_）从“函数图像”上看-10 0从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方
5、程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程axax+b b=0(=0(a a，b b是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“函数值函数值”看就是看就是x x为何值时函数为何值时函数y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程axax+b b=0(=0(a a,b b
6、是常数，是常数，a a0)0)的解，的解，从从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y=ax+by=ax+b与与 x x 轴交轴交点的横坐标点的横坐标 1、根据下列图像，你能说出相对应的一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=12、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB B求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为
7、为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看0 xy6-12y=2x12(6,0)根据图像你能说出2x12=0的解吗的解吗由图看出直线由图看出直线y y=2=2x x12 12 与与x x轴的交点为轴的交点为（6 6，0 0），得），得x=x=6 6所以方程所以方程2x12=0的解是的解是x=x=6 61.一次函数y=2x+2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x+2=0的解（）2.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则一元一次方程ax+b=0的解是x=练习x=-113.
8、如果一元一次方程kx+b=0的解是x=3，那么y=kx+b的图形与x轴的交点坐标是_ 4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx+b=0的解为（）(3,0)x=-3 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值1、直线、直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为（，），所以相应的方程），所以相应的方程x+3=0的解是的解是x=.B
9、-3 0-33直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程2x+a=0的解，则的解，则a 的值的值是是_4321-1-2-3-4-224g x 4.已知一次函数已知一次函数y=2x+1，根据它的图象回答根据它的图象回答x 取什么取什么值时，函数的值为值时，函数的值为1？为？为0？为为3？解：由图像可解：由图像可知（知（1）当）当x=0时，函数值为时，函数值为1（2）当）当x=-0.5时，函数值为时，函数值为0（3）当）当x=-2时，时，函数值为函数值为-3-3-21-1012你认为利用图象怎样求你认为利用图象怎样求方程方程2x+1=2x+1=3 3的解？的解？你有几种方法？你有几种方法？如图，已知直线y=ax+b，则方程ax+b=1的解x=拓展练习4作业
1923一次函数与一元一次方程
