鸡兔同笼教学设计

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1、五年级上册鸡兔同笼教学设计教学目标：1、知识与技能让学生学会“列举法”，并使用“列举法”解决问题。让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。让学生养成“尝试”的数学思维与方法。3、情感态度与价值观利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。理解中国数学历史，渗透数学文化的思想。1 让学生通过列表举例画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2 让学生通过对一些生活中的现象的观察与分析、思考，发现一些特殊的规律。教学重点、难点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和持续调整的过程，从中体会出解决

2、问题的一般策略列表。教学过程：一、创设情境，导入课题用数学语言描绘鸡兔的特点。假如把鸡和兔关在同一个笼子里就成了我们中国古代一个著名的数学问题鸡兔同笼。这就是有名的“鸡兔同笼”问题(板书：鸡兔同笼)，本节课，我们一起通过尝试和猜测等形式来探寻解决该问题的方法。二、自主探索，尝试解决（一）、出示鸡和兔的只数，学生计算腿数。（说明计算方法）把鸡都看成兔或把兔看成鸡计算腿数并实行比照，总结出鸡变成兔腿增加，兔变成鸡腿变少，并得出规律。（二）出示题目：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（读题找条件）1、鸡+兔=20，隐含条件;鸡：2条腿；兔4条腿2、猜测鸡兔各有几只并验证？（逐一列表法）

3、再次总结规律为后面的方法做铺垫。3、同桌交流其他解法：列表（跳跃列表，取中列表）、假设法（列式，列方程，图解法）4、着重讲解列表法：学生思考，展示，讲解。（三）全班交流。几种可能的想法：跳跃列表法;:先从1只鸡，19只兔开始，得出腿太多？一定是兔子太多，减少兔子的只数，增加鸡的只数，确定范围持续调整尝试，最后确定鸡的只数以及兔的只数。取中列表法：l、猜测鸡比10只多一些，兔比10只少一些。因为各占一半时，腿就有60条，比54条多，就要减少兔子只数，增加鸡的只数。2、在猜测的基础上，大致推算了一下，鸡有13只，兔有7只。3、利用图解。先猜测全部是鸡，看共有多少条腿，比较后，然后添腿.当全部是鸡时

4、，共有40条腿，还差(54-40)条腿，所以，再添14条腿，两条两条地添，添在7个头上，发现现在有7仅仅四条腿，13只两条腿，说明有7只兔子，13只鸡。（四）小结猜测：以上方法有一个共同点，先猜，再根据猜的结果实行调整。三、列表法：1、师介绍列表法。并出示表头：头 个鸡 只兔 只兔 只20119782021876。20137542、说说自己的想法。一一列举法虽然能找出准确答案，但烦，结合上表，说说怎样才能更快调整？（枚举法比较麻烦，想办法减少列举的次数。）3、引导学生分析比较，能够根据数据合理地“跳一跳”：头 个20202020鸡 只151013兔 只1915107腿 条787060544、看

5、看上表的数据，哪个猜测更接近准确答案呢？对你有什么启示吗？（能够先假设鸡和兔各一半，再调整。这样更能减少列举的次数。）头 个202020鸡 只101213兔 只1087腿 条6056545、说说刚刚的列表中自己是怎么调整？腿多了就“增鸡减兔”，腿少了就“增兔减鸡”。一增一减相差2条腿。6、补充假设法以及图解法。四、用列表法尝试解决问题。P81第1题。（以作业单形式下发）五、拓展使用：1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.5元，问1角和5角的硬币各有多少枚？2、用大小卡车往城市29吨白菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各几辆能一次运完？六、总结：今天的课中我

6、们主要学习了什么问题？是用什么方法解决的？这个方法是怎么想出来的？新课程标准认为：“学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生在实践活动中自主探索与合作交流”。“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，引导学生实行讨论交流、自主探究，让学生能采用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，使用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法

7、的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析水平，但求解过程对多数小学生来说较难。所以，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，所以在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，协助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。