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1、 三角函数教学设计教学目标1会用三角函数解决生活中的实际问题2能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明3选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望教学难点能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算进行有关三角函数的计算。教学过程：（一） 复习旧知 1、三角函数（见课本）（ 二）巩固练习（参考数据：1、（2017河南中考 ） 如图所示，我国两艘海监船A,B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C。此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测的渔船C在其南偏东450方向， B
2、船测的渔船C在其南偏东530方向。已知A船的航速为30海里/时，已知B船的航速为25海里/时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（2016河南中考 ）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为370，旗杆底部B的俯角为450，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin3700.60，con3700.80，tan3700.75）解：过点C作CDAB于D，则DB=9， 1分在RtCBD中，BCD=450，CD=BD=9 3分在RtACD,ACD=37
3、0,AD=CDtan37090.75=6.75 6分AB=AD+BD6.75+9=15.75, 7分（15.75-2.25）45=0.3（米/秒）答：国旗以0.3米/秒的速度匀速上升。 9分（2015河南中考 ）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角FD3048EACB是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树B的仰角是48. 若坡角FAE =30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11，【分析】通过观察图形，要求大树的高度，需要构造直角三角形，将所求线段联系起来.结合题目中的信息，即要延长BD交AE于点G，并过点D作DHAE于点H，分别在RtGBC和RtABC中表示出CG和AC的长即可求解.课堂小结：本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和解决实际问题的能力解三角函数的步骤： 解题思路导图 实际问题生活问题数 建立方程学化 数学问题（构造直角三角形）（构建三角函数模型） 求解方程解答问题实际问题六、 作业布置： 名师解密专题六第2、3、6题
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