稍复杂年龄问题

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1、七 稍复杂的年龄问题在一些数学问题中要讨论年龄的变化和几个人的年龄的关系， 我们知道随着时间的往后或往前推移，人的年龄就会增加或减少，如 果有几个人，时间往后推移，几个人年龄的和随着年数增加而增加年 数的几（按人数）倍，但这几个人年龄间的差却是不变的。在解答有 关年龄变化的问题时这是必须牢记的。例1：小华今年12 岁，他妈妈今年48 岁，多少年以前妈妈的年 龄是小华的5 倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他 妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大4812=36（岁）。当妈妈的年龄是小华的5 倍时，把那时小华的年龄作为1 份， 妈妈的年

2、龄是这样的5 份，比小华多51=4（份），所以那时小华 是：36*4=9 （岁），是在今年前129=3 （年）。当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份， 妈妈的年龄是这样的3份，比小华31=2（份），所以那时小华是： 36*2=18（岁），是在今年后1812=6（年）。答： 3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍， 6年以后，妈妈的年 龄是小华的3倍。例 2 ：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是72 岁， 10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？解：一家人年龄的和今年与10 年前比较增加了7244=28（岁），而如果按照三人计算1

3、0年后应增加3X 10=30 （岁），只能是小芬少了 2 岁，即小芬8 年前出生，今年是8 岁，今年父亲是（7284）*2=34 （岁），今年母亲是34 4=30 （岁）。答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为3836=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多7444=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁， 就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少42=2 （岁） ，当父母年龄之和为儿子年龄的

4、4倍时，要过3 0 * 2= 15 （年） 。答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，过8 年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解：今年张老师的年龄是小华年龄的5 倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多31=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4*2=2（份）， 那么，今年的1份的岁数是8=（2 1）

5、=8 （岁），就是今年小华8 岁。答：今年小华8岁。例5：今年大华20岁，大明18 岁，小芬12 岁，小玲8 岁，多 少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（20 + 18） X2=76 （岁）, 小芬、小玲年龄的和的3倍是（12 + 8）X3=60 （岁），大华、大明 年龄的和的 2 倍比小芬、小玲年龄的和的3 倍多7660=16（岁）， 而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2 倍比小芬、小玲增加年龄 的和的3倍少2X3 2X2=2 （岁），使大华、大明年龄的和的2倍 等于小芬、小玲年龄的和的 3 倍，过的年数是16=2=8（年）。答

6、： 8 年后大华、大明的年龄的和的2 倍等于小芬、小玲年龄的 和的 3 倍。*例 6：小云问刘老师今年多少岁。刘老师说：“当我像你这么 大的时候，你只有3 岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。” 刘老师今年多少岁？解：把小云和刘老师年龄的变化情况画成下面的线段图：刘老师比小云大的岁数用1个“一”所指的线段表示，当刘老师的年龄往回推移到小云今年的年龄时，推移了这样的一段，小云的年龄也同样往回推移这样的一段，这样小云只有3 岁；当小云的年龄 往后推移这样一段到刘老师今年的年龄时，刘老师的年龄也往后推移 这样的一段，这样，刘老师就有39 岁。从图中看到39 岁比3 岁多了3个这样的一段，每段（

7、就是两人的年龄差）是（39 3） *3=12 （岁）， 刘老师今年的年龄是3912=27（岁）。答：刘老师今年 27 岁。应用练习 七1今年表妹 3 岁，表哥 9 岁，当两人年龄的和是 30 岁时，表 妹和表哥各是多少岁？2陈忠的年龄比张敏年龄的3 倍小4岁。陈忠7年前和张敏9年后的年龄相等，陈忠和张敏今年各是多少岁？3父子今年共100岁， 20年前，父亲的岁数是儿子的3倍，今4王玲一家三口人年龄之和是86 岁，父亲比母亲大 3 岁。11 年前全家人年龄之和是 55 岁。他们家现在每人各是多少岁？5李老师今年的年龄是陈强年龄的5倍，9 年后，李老师的年 龄是陈强年龄的3 倍。李老师今年多少岁？

8、6今年甲78岁，乙27 岁，丙23 岁，丁16 岁。多少年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人年龄的和？*7今年母亲和女儿年龄之和是96 岁，若干年前，母亲年龄与 今年女儿年龄相同，那时，母亲年龄正好是女儿年龄的 3 倍。则女儿 今年多少岁？*8甲对乙说：“我在你这样大时，你的岁数是我的一半。”乙对甲说：“我在你这样大时，你的岁数比我的2 倍少8 岁。“甲今课后练习 七1小玲的爸爸今年36 岁，妈妈今年32岁，再过多少年，她的 爸爸和妈妈的年龄的和是100 岁？2女儿今年6 岁，母亲36 岁，几年后，母亲的年龄是女儿的4 倍？3今年明明9 岁，爸爸39 岁，妈妈35岁，多少年以后父母的 年龄的和是明明的年龄的6 倍？4叔叔对小丽说：“我15年前的岁数和你6 年后的岁数相同7 年前，我的年龄是你的年龄的 8 倍。”小丽和叔叔今年各是多少岁？5老刘年龄的两位数字对调，说是大刘的年龄，老刘与大刘年龄的差是小刘年龄的5 倍，而老刘的年龄是小刘年龄的8 倍。老刘、大刘