杠杆课题练习

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1、杠杆专项练习5 分钟训练 （预习类训练，可用于课前）1. 驱使杠杆转动的力叫做，阻碍杠杆转动的力叫做；支点到动力作用线的距离叫，支点到阻力作用线的距离叫。思路解析：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂是杠杆的五要素，要注意的是力臂指的是从 支点到力的作用线的垂直距离，而不是从支点到力的作用线的长度，所以力臂不一定在杠杆 上。答案：动力 阻力 动力臂 阻力臂2. 在研究杠杆平衡条件试验中，得出的结论是。思路解析：通过实验我们可以得出动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，这就是杠 杆的平衡条件。答案：Fl =Fl1 1 2 23. 动力臂小于阻力臂的杠杆是杠杆；动力臂大于阻力臂的杠杆是杠杆；动力臂

2、等于阻力臂的杠杆是杠杆。（填“省力”“费力”或“等臂”）思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。 动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。答案：费力 省力 等臂4. 判断下列物体中，哪些属于杠杆（）A. 夹取物体的镊子B.拔铁钉的羊角锤C. 杂技演员手中的水流星D. 打气筒中的活塞杆思路解析：杠杆是在动力和阻力作用下，可以绕固定点转动的硬棒。杂质演员手中的水流星， 尽管绕绳的一端转动，但它是软绳，而不是在动力和阻力作用下绕某固定点转动的硬棒。所 以它不是杠杆。打气筒的活塞杆也不是杠杆，尽管是硬棒，但它不是绕某固定点转动，而是 上下移动。夹取

3、物体的镊子可以绕它的上端转动；拔钉子的羊角锤也是弯曲的硬棒，它在拔 钉子时，绕与木板接触的那一点转动。所以夹取物体的镊子和羊角锤都是杠杆。答案： AB10 分钟训练（强化类训练，可用于课中）1. 关于杠杆的下列说法中正确的是（ ）A. 杠杆必须是一根直棒B. 杠杆不一定要有支点C. 杠杆可以是直的，也可以是弯的D. 作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动 思路解析：根据杠杆的定义，杠杆使能绕固定点（支点）转动的硬棒，因此一定要有支点， 并且两个力反向并能使杠杆转动，而且可直可弯，因此 AB 不对，应选 CD。答案：CD2. 杠杆平衡时，下列说法正确的是（ ）A. 阻力越大，动力一定越大

4、B. 阻力臂越短，动力臂一定越长C. 当阻力和阻力臂的大小一定时，动力臂越长，动力一定越小D. 动力臂和阻力臂一定是相互垂直的思路解析：从杠杆平衡条件知：动力X动力臂二阻力X阻力臂，可以得出当阻力和阻力臂的 乘积为一定值时，动力的大小与动力臂的长短成反比，欲使动力越小，动力臂必须越长。答案： C3. 一根重 100 N 的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是（ ）A.50 NB.75 NC.25 ND.100 N思路解析：人抬起铁棒一端时，另一端始终与地面接触，是杠杆的支点，重力是杠杆的阻力，因为棒均匀，重心在中点，所以阻力臂是一半棒的长度；人抬棒用的力是动力，动力臂是整 个棒的长

5、度，代入杠杆平衡公式，动力臂是阻力臂的二倍，所以动力是阻力的二分之一。答案： A4. （2010江苏南通中学高三一模）如图13-4-1所示，有一根均匀铁棒，长为L, 0A=L/4,重力G=600 N,为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为 N,若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F应为 N。图 13-4-1思路解析：B端若下沉则会绕A点转动。如要保证B端不下沉。则要使杠杆对A点转动平衡,有GL=F3L,所以F= G =200 N;若抬起B端，则绕A点转动，有FL=G丄，所以F4432G=G =300 No2答案：200 N 300 N5. 下图 13-4-2 工具中，省力杠

6、杆是；费力杠杆是；等臂杠杆是B汽车上的刹车B缝纫机的脚踏板(5)钓鱼杆剪铁的剪子手推车(4)天平瓶盖起子(9)羊角锤起钉子Fi(10)辆刀图 13-4-2思路解析：动力臂大于阻力臂的杠杆，是省力杠杆。动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的等臂杠杆。判断杠杆是省力还是费力的方法:F l Fl 2Fl 2r 1即十VI是费力杠杆；r VI即12 1是省力杠杆；r =1即12 =1是等臂杠杆。FlFl1Fl12 1 2 2答案:(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) (2)(5) (4)快乐时光上语文课时，老师问同学:“谁能举例说明比较这个词的确切意思？

7、”小敏抢先回 答:“一个人的头上只有3根头发是比较少的，一碗汤里有3根头发就比较多了。”30 分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法中正确的是()A. 杠杆是一种省力的机械B. 杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和C. 从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂D. 杠杆可以是直的，也可以是弯的思路解析：杠杆有省力杠杆也有费力杠杆，A错；杠杆的动力臂与阻力臂是动力作用线与阻 力作用线到支点的距离，其总长度不一定等于杠杆的长度， BC 错。杠杆可以是直的，也可 以是弯的,D对。答案： D 2如图13-4-3所示，O是杠杆的支点，为了提高重物，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F,使杠杆由竖直位置缓慢转

8、动到水平位置，在这个过程中，则（ ）A. 杠杆始终是省力的B. 杠杆始终是费力的C. 杠杆始终是等力的D. 以上说法都不对0图 13-4-3思路解析：杠杆在竖直位置时，动力臂为0A,阻力臂为0,只要很小的动力，就可以使杠杆 发生转动，所以FVG,此时杠杆是省力的；杠杆转动到水平位置时，动力臂为0A,阻力臂 为OB，F= OBGG,此时杠杆是费力的。可见，杠杆从竖直位置缓慢转到水平位置，由于OA动力臂先大于后小于阻力臂，所以动力先小于后大于阻力，应选 D。答案： D3如图13-4-4所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知p p ）,铁铝杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将（

9、 ）l 0 b占铁铝图 13-4-4A. .仍平衡B. 左端下沉C. 右端下沉D. 无法判定思路解析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G l=G l，当两球同时浸铁 1 铝 2没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且p p ，所以V VV，即铁块的体 铁铝铁铝积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理： F =p gV ， 浮液排可得F VF，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F l VF l （力和力臂乘积 铁铝铁 1铝 2的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下沉。答案：B4. 某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所

10、用的力的方向始 终竖直向上，那么力的大小将（ ）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 保持不变D. 先减小后增大思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条 件列出方程求解后进行比较。（如下图所示）根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有FXl=GXl12FL 2-GL1JIgjg当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有FXl =GXl12根据相似三角形对应边成比例的定理：flf1所以空=所以F =FGG因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C正确。答案：C5. 二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点0位于某处时

11、，杠杆平衡, 如图12-4-5所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点0的移动情况中正确的是（ ）09-鱼三三三三吏图 13-4-5A. 向铜球侧移动B. 向铝球侧移动C. 不需要移动D. 无法判断 思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l l。当都浸没在水中后，根据铝铜阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力X 力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。答案：A6. 一个质量是 60kg 的工人在工作台上粉刷楼房外侧，如图 13-4-6 所示，上端固定在楼顶如果动滑轮的质量是2.5 kg,工作台的质量是7.5 kg，涂料和其他工具

12、的质量是20 kg,当他用力使工作台匀速下落时，绳重和摩擦不计，拉力应该为N。（g取10N/kg）图 13-4-6思路解析：人手拉住的那段绳子也算。因为人和重物、动滑轮一起上升，成了被提升物的一 部分，人手拉着的绳子也分担着被提升物的重力，所以分担总重的绳子段数是三段，人、物 动滑轮总质量是90 kg，则总重G=mg=900 N,所以一段绳子分担的拉力应该为总重的三分之 一即 300 N。答案： 3007. 画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图 13-4-7 ）。图 13-4-7思路解析：人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹竿支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面， 因此竹竿的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍

13、竹竿扳起的，是阻力。力臂是支点到力的作用线 的距离，而不是支点到力的作用点的距离。在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。答案：示意图如图所示。&如图13-4-7中，动力臂80 cm，阻力臂2 m，当人作用力是 200N 时，鱼网及鱼总重多少？不计竹竿的质量）。思路解析：题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。由 F1li=F2l2，得厂 Fl 200 N x 0.8 mm _ _.TF = ii =80 No2m2l2答案：鱼网及鱼总重 80 N。9. 如图13-4-8所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4 cm，0C

14、=3 cm。在B点挂一重物G=10N,在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大?图 13-4-8思路解析：欲使力F最小，应使力F的力臂最大。可连接0A,作力F垂直OA即可。杠杆平 衡时，满足条件G0B=FOA 式中 OA二、;OC 2 + CA 2 二、:32 + 42 cm=5 cm 即 10X4=FX5所以 F=8 N。答案： 8 N10. 如图13-4-9所示，判断杠杆在匀速转动时，始终与杠杆垂直的力F的变化?图 13-4-9 思路解析：力和力臂成反比，只要画出在几种情况下力臂的情况，力的大小变化就能判断了。 把重物由于重力给杠杆施加的力作为阻力。注意：杠杆转动时，力F始终与杠杆垂直

15、，所以 动力臂等于这个杠杆的长度始终保持不变。转动到达水平位置的过程中重物对杠杆的阻力不 变，阻力臂变大，因此阻力和阻力臂乘积变大，由于动力臂不变，杠杆要维持平衡，所以动 力 F 要变大。在由水平位置继续向上转动时，重物对杠杆的阻力仍然不变，但阻力臂逐渐变 小，由于动力臂保持不变，动力F应逐渐变小，保持动力X动力臂=阻力X阻力臂。答案：力 F 先变大后变小11. 如图 13-4-10 甲、乙所示，拉力 F 都是 10 N, 则摩擦力较大的是哪个图?乙图 13-4-10思路解析：题图当动滑轮横着使用时，可以将此图转过 90度观看。摩擦力代替了我们熟悉 的重力的对滑轮的作用,也就是我们使用滑轮在此

16、要克服的是摩擦阻力，不是重力。相应的 公式要改作F=f /n。但距离的关系仍然是s=nh。图甲中的滑轮是定滑轮，F=f ，f =10N。物物 物图乙中的是动滑轮，物与地的摩擦由两段绳子分担，F= - f，所以f =2F=20 No2 物物答案：摩擦力较大的是图乙。12. 一把杆秤不计自重，用来称质量是2 kg的物体，提纽到秤钩距离是4 cm，秤砣质量是 250 g,秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60 cm，则这把秤最大能称量多少千克 的物体？ 思路解析：杆秤也是一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂；则被称 物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂；提纽处即杠杆支点。由

17、Fl=Fl ，得1 1 2 2l = F2 l = 2kg X g X4 cm=32 cm1 F 2 0.25 kg x g所以 l =60 cm-4 cm=56 cm1由 F l =F l ，得1 1 2 2fF =匚F =56cm X0.25 kgX9.8 N/kg=34.3 N2 l f 14 cm2fF f34 .3 N所以 m=3.5 kg。2 g 9.8N / kg答案：称2 kg物体时秤砣离提纽56 cm；秤的最大称量是3.5 kg。13. 小明在学校的分组试验中很快完成了探究杠杆平衡规律的实验,这时他忽然想到,如果杠 杆两边挂的不止一个东西呢,会有什么新的规律,公式会怎么修改呢

18、,请你提出猜想,设计验 证猜想的实验，包括猜想、实验器材、实验步骤、表格等。答案：猜想：杠杆两边仍然符合平衡规律,只不过一边的力和力臂乘积加起来等于另一边的 力和力臂乘积。实验器材：杠杆一个，铁架台一个，钩码一盒。实验步骤：（1） 在左边适当的不同位置挂两组钩码A、B,在右边挂一组钩码C找平衡，直到平衡。（2）在左边不同的位置重复步骤 1，保持左右边两个或两组在不同的位置，而另一侧是一 组在某一位置。最后比较AB两组力和力臂乘积相加的和是否和C组的力和力臂的乘积相等，从而验证猜想F 1l 1+F 2l 2+=F 1l 1+F 2l 2+是否正确。设计的表格如下表所示：左 左左 左右 右右 右实

19、验次数A组钩码所受的重力A组钩码的力臂A组钩码对杠杆的拉力和力臂的乘积B组钩码所受的重力B组钩码的力臂12实验次数B组钩码对杠左侧乘积相C组钩码所受C组钩码的力C组钩码对杠杆的拉力和力臂的乘积加的和的重力臂杆的拉力和力臂的乘积1214. 如图 13-4-11 所示，起重机质量为 1 t，G 是它的重心，它可以吊起的最大质量为 2 t，图中ED为10 m, AC为1 m, AB为4 m, BE为2 m,为保证起重机在工作或非工作状态中都 不会翻倒，则加在起重机右侧的配重压铁的质量应为多少？ （g取9.8 N/kg）图 13-4-1114.思路解析：根据题意可得下表：支点位置左侧受力左侧力和力臂的

20、乘积右侧受力右侧力和力臂的乘积工作时B物重和自重G *D+G E物自压铁M的自重GBCm不工作时A物重G AE 自压铁M的自重GACm由杠杆平衡条件得：工作时：1。3 kg g 2 m+2 X 103 kg g 12 m=Mg 5 m,解得 M二 5.2 t。不工作时：103 kg g 6 m=Mg 1 m,解得 M=6 t。则为保证起重机在工作或非工作状态中都不会翻倒,加在起重机右侧的配重压铁的质量应介 于 5.2 t 和 6 t 之间。答案：介于5.2 t和6 t之间。15如果已知弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比为7 : 3,弹簧秤的读数 是4.2 N,杠杆重力忽略不计，那

21、么钩码多重？l7思路解析：已知：f =F =4.2 Nl 312求：G=?FL F7解：根据杠杆平衡条件：一2 = 1，所以 2 =F =9.8 N即G=F =10 cm。FL4.2 N 32212答案：9.8 N杠杆专项练习一、杠杆1、 如图1所示，行李箱的下部装有滚轮，其目的是：；拉行李箱时拉出拉杆更省力，理由是：2、在学过质量后，甲、乙两同学为了验证空气具有质量，找来了两只大塑料瓶（其中右侧塑料瓶带自行车进气阀），0.5m长的薄木片，打气筒和细绳，做成如图 的装置，调整悬点，使木片保持平衡。然后用气筒往进气阀中打气，再关紧 气阀。（1）图中运用了的原理；（2）打气后发现木片向倾斜，从而说

22、明空气具有质量；（3）我们学过由于大气重力而产生的物理量 是。3、如图3所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。在距O点6m 远的B处吊有重3000N的物体，为保证吊臂在水平位置平衡，则绕 过定滑轮斜向下的拉力F为N。将吊臂缓慢拉起，使A点升高 2m 的过程中，拉力变。 （绳重、吊臂重、摩擦均不计）4、小明和小华合作做“研究杠杆平衡条件”的实验（1）实验时，小明先调节杠杆在水平位置平衡，你认为这样做的好处是.（2）小华将四个重力均为0.5N的钩码挂在杠杆左端后，又将弹簧测力计钩在杠杆A处的细线上（如图11所示）.要使杠杆在水平位置平衡，且弹簧测力计的示数最小，则小华应沿 方向拉弹簧测力计.在此

23、情况下，小华读出弹簧测力计示数为4.2N .小明和小华对实验数据分析后得到的结论是：在误差允许的范围内，动力X动力臂=阻力X阻力臂.你认为他们这样就得出结论是否合理？ ;简述理由：5、如图是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（ ）6、甲乙两个实验小组在探究“杠杆的平衡条件”时，分别得到下面两组数据和结论。他们在交流时，甲组发现了自己实验结论的错误和产生错误的原因。你认为甲组产生错误的 原因有那些？甲组乙组次数动力动力臂阻力阻力臂动力动力臂阻力阻力臂1455474214234436483345210结论动力+动力臂=阻力+

24、阻力臂动力X动力臂=阻力X阻力臂甲组产生错误的原因：7、芜湖长江大桥，这座目前我国科技含量最高的特大型公、铁路两用斜拉索桥梁的建成， 大桥的建设，用到了很多物理学的知识和研究方法。将大桥的结构进行简化，取其部分可 以抽象成如图7丁所示的模型。 可以看出它用到了的相关知识，其中O是, 代表桥重和过往车辆等产生的对桥的作用力。 为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当增加桥的高度，请分析原因。 假如让你来设计新的斜拉索式大桥，你还能提出什么方法可以减轻钢索承受的拉力？（说个个出一种方法即可） 你知道吗？在上述的研究中，我们用到了物理学 中很重要的一种研究方法：建立模型。建立模型可 以

25、帮助人们透过现象，忽略次要因素，从本质认识 和处理问题；建立模型还可以帮助人们研究不是甚 至无法直接观察的现象。想想看，在初中物理学习 中，你在研究哪些问题时也用到了这种方法？请你 举一例具体说明。（本题实例除外）A7、如图所示是起重汽车吊起2t货物的示意图，当货物以lm/s的速度匀速上升2m后，再水平移动3m,已知滑轮组的机械效率为80% （g取10N/kg）,贝I：（1）起重机臂AB属于省力杠杆还是费力杠杆？（2）支架上的铁板C、 D起什么作用？ （3）每根钢绳上的拉力是多大？8、杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊 桥就是一个杠杆，如图8所示。已知桥重2X 103N,且重心在桥的中 心。桥长OA与墙高OB均为6m。（1）请在图中画出动力臂L。（2）刚 拉起吊桥时，拉力至少多大？ （3）请简要分析说明，在拉起吊桥的过程 中，拉力大小怎么变化？9、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的 任意两名成员分别站在如图 33 所示的木板上，恰好使木板水平平衡。（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应 站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0. 5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?