《平板双光束干涉》PPT课件

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1、薄膜干涉薄膜干涉分振幅法得相干光分振幅法得相干光 利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把利用透明薄膜的两个表面对入射光的反射，把入射光的振幅分解为两部分，获得相干光。入射光的振幅分解为两部分，获得相干光。这两部分光相遇产生的干涉叫薄膜干涉。这两部分光相遇产生的干涉叫薄膜干涉。平行平面膜干涉平行平面膜干涉劈形膜干涉劈形膜干涉劈尖的棱劈尖的棱P1n1n2n1M2MhL一一 平行平面膜的干涉平行平面膜的干涉ADCD21()nABBCn AD 2cosABBCh1sinADAC212nn 1DC34E5A122B22tan/2ACh1122sinsinnn折射定律：折射定律：2cosABBCh1si

2、nADACP1n1n2n1M2MhL1DC34E5A122B2222222112cos2sin22n hh nn 或 反反射光的光程差射光的光程差 k加加 强（明纹）强（明纹）(1,2,)k L2)12(k减减 弱（暗纹）弱（暗纹）(0,1,2,)k L根据具体根据具体情况而定情况而定222cos2n h注意：注意：当薄膜处于同一介质中，光在其上、下表面反射当薄膜处于同一介质中，光在其上、下表面反射时物理性质必相反，有半波损失现象，故两束反射光相时物理性质必相反，有半波损失现象，故两束反射光相遇时有额外光程差遇时有额外光程差 )2(独立膜一定存在半波损失独立膜一定存在半波损失 透透射光的光程差

3、射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.讨论：讨论：（1）当光线垂直入射时）当光线垂直入射时 10o222n h（2）透射光）透射光(无半波损失无半波损失)透射光与反射光相差透射光与反射光相差 。2222cos2n h 222cosn h P1n1n2n1M2MhL1DC34A122B21n3n2n（3）若薄膜（）若薄膜（n2）处于两种介质（）处于两种介质（n1、n3）中，什么）中，什么情况下出现半波损失？情况下出现半波损失？2322n h 光线光线2、3都有半波损失都有半波损失光线光线2、3都没有半波损失都没有

4、半波损失光线光线2有半波损失有半波损失光线光线3没有半波损失没有半波损失光线光线2没有半波损失没有半波损失 光线光线3有半波损失有半波损失222n h 321nnn1）321nnn2）321nnn3）321nnn4）1要考虑半波损失要考虑半波损失当：当：结论：结论：若薄膜（若薄膜（n2）处于两种介质（）处于两种介质（n1、n3）中，当介）中，当介质折射率依次增加（减小）时，反射光不考虑半波损失质折射率依次增加（减小）时，反射光不考虑半波损失321321nnnnnn或或即：即：321321nnnnnn或或2()conth ，1()hcont ，等厚干涉等厚干涉(同级条纹对应膜的厚度相等同级条纹对

5、应膜的厚度相等)等倾干涉（入射角为倾角）等倾干涉（入射角为倾角）,同级同级条纹对应的入射角相等条纹对应的入射角相等（4）公式）公式 对劈形膜也成立。对劈形膜也成立。222cos2n h(5)(5)如光源用复色光源，则干涉条纹是彩色的。如光源用复色光源，则干涉条纹是彩色的。*S1S2S3单单色色光光源源en1n2n1n2n1屏屏薄膜透镜解解 (1)12hnk 12,1,2,n hkkL11,21104nmkn h12,552nmkn h123,368nm3kn h 例例5 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某海域污染了某海域,在海水在海水(=1.30)表面形成一层薄薄

6、的油污。表面形成一层薄薄的油污。求：求：(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员一直升飞机的驾驶员从机上向下观察从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他则他将观察到油层呈什么颜色将观察到油层呈什么颜色?(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈又将看到油层呈什么颜色什么颜色?1n2n绿色绿色121,2208nm1 1/2n hk(2)透射光的光程差透射光的光程差t12/2hnk 124,315.4nm41/2n hk122,736nm21/2n hk红光红光123,441.6nm3 1/2n hk紫光

7、紫光紫红色紫红色12,1,2,1/2n hkkq 增透膜和增反膜增透膜和增反膜薄膜干涉的应用：可以测定波长或薄膜的厚度，还可薄膜干涉的应用：可以测定波长或薄膜的厚度，还可以提高光学器件的透光率以提高光学器件的透光率.1、增透膜、增透膜 透射光干涉加强，根据能量守恒定律，反射光减透射光干涉加强，根据能量守恒定律，反射光减弱，透射光就加强了，这种能减少反射光强度而增加弱，透射光就加强了，这种能减少反射光强度而增加透射光强度的薄膜称为增透膜。透射光强度的薄膜称为增透膜。2、增反膜、增反膜 为了增加对底片感为了增加对底片感光效果好的绿光的透射光效果好的绿光的透射率，在镜头前镀率，在镜头前镀氟化镁氟化镁

8、薄膜，起增透作用。薄膜，起增透作用。反射光干涉加强。反射光干涉加强。min24hhnnm6.990k取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例6 为了增加透射率为了增加透射率,求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气00.11nnm550,氟化镁氟化镁 ,38.12n减弱减弱22(21)2hnk 解解 23玻璃玻璃23nn h1n2nt222n h 则则例例7 一平板玻璃一平板玻璃(n3=1.50)上有一层透明油膜上有一层透明油膜(n2=1.25)，要使波长要使波长=6000的光垂直入射无反射，薄膜的最小的光垂直入射无反射，薄膜的最小膜膜厚厚e=?解解 凡是求解薄膜

9、问题应先求出两反射光线的光程差。凡是求解薄膜问题应先求出两反射光线的光程差。对对垂直入射，垂直入射，i=0，于是，于是22hn反+半半=)20(,2hn2无反射意味着反射光出现暗纹，无反射意味着反射光出现暗纹，所以所以22(21)2hnk反n2=1.25(薄膜的折射率薄膜的折射率);要要h最小，最小，k=0(k=0,1,2,)24hn=1200=1.210-7m1n3n2n红红 光光 760620nm 3.91014 4.3 1014Hz 橙橙 光光 620590nm 4.81014 5.1 1014Hz 黄黄 光光 590560nm 5.11014 5.4 1014Hz 绿绿 光光 5605

10、00nm 5.41014 6.0 1014Hz 青青 光光 500480nm 6.01014 6.3 1014Hz 蓝蓝 光光 480450nm 6.31014 6.7 1014Hz 紫紫 光光 450 400nm 6.71014 7.5 1014Hz 可见光的范围可见光的范围Hz103.4105.7:nm760400:1414可见光的颜色对应的波长范围可见光的颜色对应的波长范围1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角一一 劈劈 尖尖2nh,1,2,kkL明纹明纹(21),0,1,2kkL暗纹暗纹lh2 G1G2 等厚干涉等厚干涉 光程差：光程差：22en(1,2,3,.)221(0,1,2,.)22

11、kknekk明纹明纹暗纹暗纹明纹明纹处劈尖处劈尖厚度厚度暗纹暗纹处劈尖处劈尖厚度厚度nkek412 nkek2讨论讨论 1）劈尖棱边）劈尖棱边20h 为暗纹为暗纹.（暗纹条件）（暗纹条件）2)12(k2kkhn(1)12kknh122nkkhhhn 2）相邻两暗纹（明纹）间对应的劈尖厚度差：）相邻两暗纹（明纹）间对应的劈尖厚度差：hh kh hk+1k+1 暗纹暗纹明纹明纹相同相同22nh 3）相邻两暗纹（明纹）的间距：）相邻两暗纹（明纹）的间距：1sin2kklhhnnl22 sinlnLnlLlDn22 LDtansin 暗纹暗纹明纹明纹l hl h DL结论结论22nh：光程差是介质厚度

12、的函数，光程差是介质厚度的函数，对于同一级条纹，具有相同的介质厚度。对于同一级条纹，具有相同的介质厚度。（2）劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距）劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。分布的、平行于棱边的平直条纹。在劈棱处（在劈棱处（h=0）有半波损失）有半波损失()h 每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.（3）干涉条纹的移动干涉条纹的移动夹角变大，夹角变大，条纹变密，条纹向棱移动条纹变密，条纹向棱移动夹角夹角变小，变小，条纹变疏，条纹远离棱移动条纹变疏，条纹

13、远离棱移动向上平移时，向上平移时，条纹间距不变，条纹间距不变，条纹整体靠近棱移动条纹整体靠近棱移动向下平移时，向下平移时，条纹间距不变，条纹间距不变，条纹整体远离棱移动条纹整体远离棱移动nl2干涉条纹的移动干涉条纹的移动nl2 每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移动动.等厚干涉条纹等厚干涉条纹劈尖劈尖不规则表面不规则表面白光入射白光入射单色光入射单色光入射肥皂膜的等厚干涉条纹肥皂膜的等厚干涉条纹依据：依据：测表面不平度测表面不平度 测波长：已知测波长：已知、n，测测l可得可得 测折射率：已知测折射率

14、：已知、，测测l可得可得n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化应用：应用：nl2公式LnlLlDn22 2）测膜厚）测膜厚ish1n2n2ios1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12hNnl2Nl 1nn1nLD空气空气 1nh 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2lhl6231l l4）测细丝的直径）测细丝的直径lLnD2 l厚度每改变厚度每改变/2n/2n条纹平移一条条纹平移一条(6)(6)测介质折射率测介质折射率21lnl22例、例、如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小如何判断两个直径相差很小的滚珠的大小？（测量工具：两块平板玻璃）（测量工具：两块平板玻

15、璃）1221说明说明 ：1珠小珠小说明说明 ：1珠大珠大若发现等厚条纹间隔变密若发现等厚条纹间隔变密在靠近在靠近“1”那那 端轻轻压一下端轻轻压一下 若发现等厚条纹间隔变宽若发现等厚条纹间隔变宽2sinLLnl例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖,放在空气中放在空气中,劈尖夹角劈尖夹角 ,用用波长波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时,测得干涉条纹测得干涉条纹的宽度的宽度 ,求求这玻璃的折射率这玻璃的折射率.rad1085nm589mm4.2l解解22nlnlQ53.1m104.21082m1089.5357nln 2nl2例例 用等厚干涉法测细丝的直径用等厚干涉法测细丝的直径d d。取两块表面

16、平整的取两块表面平整的玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙玻璃板，左边棱迭合在一起，将待测细丝塞到右棱边间隙处，形成一空气劈尖。用波长处，形成一空气劈尖。用波长 0 0的单色光垂直照射，得等的单色光垂直照射，得等厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为厚干涉条纹，测得相邻明纹间距为 L L，玻璃板长玻璃板长L L0 0，求细求细丝的直径。丝的直径。解：相邻明纹的高度差解：相邻明纹的高度差0022hn sin20L sin0Ldlldldl 2 2000 d例例 在半导体器件生产中，为测定硅片上的在半导体器件生产中，为测定硅片上的Si0Si02 2薄膜厚度，将薄膜厚度，将薄膜一侧腐蚀成劈尖形

17、状，如图。用钠黄光从空气中垂直照薄膜一侧腐蚀成劈尖形状，如图。用钠黄光从空气中垂直照射到射到Si0Si02 2表面上，在垂直方向上观察表面上，在垂直方向上观察Si0Si02 2劈尖膜的反射光干劈尖膜的反射光干涉条纹，看到有涉条纹，看到有七条七条暗纹，暗纹，第七条恰位于第七条恰位于N N处处，问薄膜的厚，问薄膜的厚度？度？解：解：4.3nsi3 5.1nsio22 MN相邻暗纹间的膜厚之差相邻暗纹间的膜厚之差22hn明、暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差24hn故：故：2261276824hnn例例 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件件表面存在的极小的

18、加工纹路，表面存在的极小的加工纹路，在经过精密加工的在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察到干涉条纹，到干涉条纹，如图所示，试如图所示，试2bah ab hba hdk-1dk根据干涉条纹的弯曲方向，根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下的；并证明凹凸深度可用下式求得式求得 ：解：解：工件表面是下凹的，如图所示。工件表面是下凹的，如图所示。由图中相似直角三角形可由图中相似直角三角形可:

19、2bah 所以所以:1/2kkahhbhhab hba hhk-1hk由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成形成空气劈尖。形成空气劈尖。1 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T2 反射光光程差及条纹反射光光程差及条纹eA12e空气劈尖空气劈尖 n=1(1,2,)kkL明纹明纹1()(0,1,)2kkL暗纹暗纹h相同相同相同相同在同一级干涉条纹上在同一级干涉条纹上等厚干涉等厚干涉e e22h 22nh R2222()2rRRhhRh220RhhQ2()2rhRRreRkr)21(kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径牛顿环的半径牛顿

20、环的半径22Rrh22h(0,1,2,)k L暗环半径暗环半径明环半径明环半径(1,2,3,)k LRkr)21(kRr 讨讨论论1、从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？、从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？中心处中心处h=02 k=0，形成暗点，形成暗点由半波损失造成的由半波损失造成的2、干涉花样：、干涉花样：k=0，r=0 中心是暗斑中心是暗斑以接触点为中心的明暗相间的同心圆环。以接触点为中心的明暗相间的同心圆环。121,RkrR第一级明环第一级明环第一级暗环第一级暗环 k越大，相邻明（暗）环之间的间距越小，条越大，相邻明（暗）环之间的间距越小，条纹的分布是不均匀的。纹的分布是不均匀的

21、。121,RkrR第一级明环第一级明环第一级暗环第一级暗环 RRrk223 ,22第二级明环第二级明环第二级暗环第二级暗环3523,3RkrR第三级明环第三级明环第三级暗环第三级暗环问题：问题：属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？答：答：厚度非线性增长条纹不等间距厚度非线性增长条纹不等间距 厚度线性增长条纹等间距厚度线性增长条纹等间距牛顿环干涉牛顿环干涉是一系列明是一系列明暗相间的、暗相间的、内疏外密的内疏外密的同心圆环。同心圆环。3、牛顿环的半径、牛顿环的半径问题：问题：将牛顿环置于将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1nnRkRkr

22、n )21()21(nkRkRrn 暗环半径暗环半径明环半径明环半径（n为劈尖膜的折射率）为劈尖膜的折射率）所以：条纹变密，间距变小所以：条纹变密，间距变小4、从明暗环半径分析条纹的特、从明暗环半径分析条纹的特点点(1)与平行平面膜干涉圆环作对比与平行平面膜干涉圆环作对比1等倾干涉等倾干涉小小大大 中心条纹级次高中心条纹级次高入射光线不变，入射光线不变，h增大，环中心处有圆环冒出增大，环中心处有圆环冒出h减小，环中心处有圆环吞入减小，环中心处有圆环吞入(2)牛顿环牛顿环中心处中心处 h 小小中心条纹级次低，内疏外密中心条纹级次低，内疏外密222t2112sinh nn 5、干涉条纹的变化、干涉

23、条纹的变化(1)曲率半径曲率半径R变小，干涉条纹变密集，中心处没有移动变小，干涉条纹变密集，中心处没有移动(2)平凸透镜向上移动时，中心处有圆环吞入平凸透镜向上移动时，中心处有圆环吞入平凸透镜向下移动时，中心处有圆环冒出平凸透镜向下移动时，中心处有圆环冒出(3)对空气层平移对空气层平移 的距离时，有一条条纹吞（吐）的距离时，有一条条纹吞（吐）2 向上平移向上平移 ，吞入一条条纹，吞入一条条纹向下平移向下平移 ，吐出一条条纹，吐出一条条纹2 2 RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r26、应用、应用(1)在实验室中，在实验室中，可以用来测量透可以用来测量透镜的曲率半径和光波波长镜的

24、曲率半径和光波波长kRr 暗环半径暗环半径若已知若已知，可求出，可求出R;若已知若已知R，可求出，可求出rk和和rk+m可以测量可以测量(2)在工业上，在工业上，可以用来用于检测透镜质量可以用来用于检测透镜质量压压环外扩：要打磨中央部分环外扩：要打磨中央部分压压环内缩：要打磨边缘部分环内缩：要打磨边缘部分（3）牛顿环在光学冷加工中的应用）牛顿环在光学冷加工中的应用2n3n321nnn1nnn7、半波损失需具体问题具体分析、半波损失需具体问题具体分析22 ddn22 例例9 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿的单色光做牛顿环实验，测得第个环实验，测得第个 k

25、 暗环的半径为暗环的半径为mm,第第 k+5 暗环暗环的半径为的半径为mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0.10nm6335)mm63.5()mm96.7(522225kkrrR单色光源单色光源反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M12E 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G 的像的像2M2Md21MM 当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射

26、镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M二二 干涉条纹干涉条纹（2 2）如如21MM、严格垂直，则严格垂直，则严格平行，严格平行，21MM、21MM、之间形成平行平面膜之间形成平行平面膜等倾干等倾干涉条纹。涉条纹。（1 1）如如21MM、不严格垂直，则不严格垂直，则21MM、也不严格平也不严格平行，行，21MM、之间形成空气劈尖之间形成空气劈尖等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。M1M2M1M2M1M2等等倾倾干干涉涉条条纹纹M1M2与与重重 合合M2M1等等厚厚干干涉涉条条纹纹M2M1M2M2M2M2M1M1M1M11G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目移移动动距距离离1Md2hN移

27、动反射镜移动反射镜应用：测量光的波长或长度应用：测量光的波长或长度 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出,并向外扩张并向外扩张,干涉条纹干涉条纹变密变密;距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进,干涉条纹变稀干涉条纹变稀.2M1M2Nd 例例1010 迈克耳逊干涉仪中，迈克耳逊干涉仪中，M M1 1反射镜移动反射镜移动 0.2334 mm0.2334 mm的的距离时，数出移动了距离时，数出移动了792792条条纹，求所用的波长。条条纹，求所用的波长。解：解：2Nd mNd71089.57922334.022