测量学A第11章ppt课件

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1、测量学CAIsurveying1第十一章第十一章 线路曲线测设线路曲线测设 测量学CAIsurveying211-1线路平面组成和平面位置的标志 铁路与公正路路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证列车顺利通过。这种曲线称平面曲线。铁路与公正路上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。如图11-1所示。测量学CAIsurveying3v线路平面组成和平面位置的标志 测量学CAIsurveying4v线路平面组成和平面位置的标志 在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面

2、上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3 m处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。图11-2中的主桩为直线上的一个转点ZD，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km；402.31表示公里以下的米数,即注明此桩分开线路起点的间隔 为3 402.31 m。测量学CAIsurveying5v线路平面组成和平面位置的标志 测量学CAIsurveying611-2 圆曲线及其主点的测设 一、圆曲线概述1、圆曲线半径 我国?新建铁路工程测量标准?和?铁路技术管理规程?中规定,在正线上采用的圆曲线半

3、径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。各级铁路曲线的最大半径为4000米。我国?公路工程技术标准?中规定,高速公路的测量学CAIsurveying7最小半径在平原微丘区为650米,在山岭重丘区为250米；一级公路在上述两种地区分别为400米和125米，二级公路分别为250米和60米；三级公路分别为125米和30米；四级公路分别为60米和15米。2、圆曲线主点 圆曲线的主点，如图11-3所示：v 圆曲线概述测量学CAIsurveying8v 圆曲线概述测量学CAIsurveying9Z

4、Y直圆点,即直线与圆曲线的分界点；QZ曲中点,即圆曲线的中点；YZ圆直点,即圆曲线与直线的分界点。以上三点总称为圆曲线的主点。JD两直线的交点,也是一个重要的点,但不在线路上。v 圆曲线概述测量学CAIsurveying103、圆曲线要素T切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度L曲线长,即圆曲线的长度ZYQZYZ圆弧的长度E0外矢距,即交点至曲中点的间隔 JD至QZ之 间隔 转向角,即直线转向角R圆曲线半径T、L、E0、R总称为圆曲线要素。其几何关系为：v 圆曲线概述测量学CAIsurveying11v 圆曲线概述 切线长 曲线长 外矢距 2tan RT0180 RL)12(sec2sec0

5、RRRE测量学CAIsurveying12二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZYQZYZ。如上例,假设ZY点的里程为K37+553.24,那么QZ及YZ的里程可计算如下:v 圆曲线主点里程计算52039+38142432+38796+37142432+24553+37.YZ.L.QZ.L.ZY测量学CAIsurveying13三、圆曲线主点的测设 在交点JD安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T得ZY点,再以望远镜瞄准直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点,平转望远镜至内分角线方向，量E0，用盘左、盘右分中法得QZ点

6、。这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。v 圆曲线主点的测设测量学CAIsurveying1411-3 圆曲线的详细测设?新建铁路工程测量标准?规定,曲线点的间距宜为20m，在地形复杂处一般取为10m,在点上要钉设木桩,以标定曲线的形状,在地形变化处还要加钉木桩称为加桩。设置曲线点的工作称曲线测设。测设圆曲线常用的方法有偏角法和切线支距法。测量学CAIsurveying15v 偏角法测设圆曲线一、偏角法测设圆曲线 1、测设原理 偏角即弦切角。如图11-4，偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长测设曲线点，从ZY点出发,根据偏角1及弦长CZY-1测设曲线点1;根据偏角2及弦长C1一2测设曲线点2等。偏

7、角法本质上是一种角度、间隔 交会法。测量学CAIsurveying16v 偏角法测设圆曲线2、偏角及弦长的计算：1偏角计算 按几何关系,偏角等于弦所对应的圆心角之半。如图11-4,ZY-1曲线长为K,所对圆心角 180 =RK那么相应的偏角 180 22=RK测量学CAIsurveying17 当所测曲线各点间的间隔 相等时,以后各点的偏角那么为第一个偏角1的累计倍数。即：11312132180 22=nRKnv 偏角法测设圆曲线测量学CAIsurveying18v 偏角法测设圆曲线 分弦的偏角：在实际工作中,曲线点要求设置在整数20m的倍数里程上,即里程尾数为00,20,40,60，80m等

8、点上。但曲线的起点ZY,中间点QZ及终点YZ常不是整数里程,因此曲线两端及中间出现小于20m的弦。这样的弦称分弦。例如前面例题中:ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38；YZ的里程为38+039.52,因此曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1，K2，K3，K4，如图11-5.测量学CAIsurveying19v 偏角法测设圆曲线K1=560.00-553.24=6.76m，相应的偏角值 180 22=11RK180 22=22RKK2=796.38-780.00=16.38m，相应的偏角值 测量学CAIsurveying202弦长计算 由于铁路曲线半径

9、一般很大,20m的弦长与其相应的曲线长之差很小,在测量误差允许范围以内,故在测设工作中假设曲线长在20m及20m以下时,就用弦长代替相应的曲线长进展圆曲线测设。，弦弧差为:v 偏角法测设圆曲线2324RKK C测量学CAIsurveying21v 偏角法测设圆曲线 算例:按前面算例,要求在圆曲线上每20m测设一曲线点。1.测站设在ZY点,如图11-6,以切线ZY-JD为零方向,曲线ZYQZ为顺时针方向旋转，由于偏角值与程度 度盘读数增加方向一致，各曲线点的偏角称为“正拨。己知ZY的里程为K37+553.24,QZ 里程为K37+796.38,R=500m,第一点的偏角所对应的曲线长为6.76m

10、,按以 下公式计算,1523180 22=11Rk测量学CAIsurveying22v 偏角法测设圆曲线测量学CAIsurveying23v 偏角法测设圆曲线 曲线长20m的偏角值10845,累加得曲线点2的偏角值为2315+10845=13200；同法可计算出3、4各点的偏角值，算至QZ偏角为135551，其值应为，对应的曲线长为243.14m本例=554324。计算时应按里程列表如表11-1。测量学CAIsurveying24v 偏角法测设圆曲线表11-1 偏角计算表 正拨 表11-2 偏角计算表 反拨 测量学CAIsurveying25 2.测站设在YZ点,如图11-7。测设另一半曲线时

11、,以切线YZ-JD为零方向,曲线YZQZ为逆时针方向旋转，由于偏角值与程度度盘读数增加方向相反，各曲线点的偏角称为“反拨按以上述类似方法计算,同样按里程列出各点的偏角值如表11-2。v 偏角法测设圆曲线测量学CAIsurveying26v 偏角法测设圆曲线3、测设方法 以测站设在ZY点为例如图11-6。1将经纬仪安置于ZY点上,度盘拨0,后视JD点或后视ZY点切线方向上的一个转点ZD,此时,视线位于切线ZYJD方向上度盘仍保持读数为0。2翻开照准部,按表11-1,“正拨拨角1;在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插以测钎,定曲线点1。测量学CAIsurveying27v 偏角法测设圆曲线测量学C

12、AIsurveying28v 偏角法测设圆曲线 3翻开照准部,拨角 213200；同时用钢尺自曲线点1起量,以20m分划处对准望远镜视线,插测钎，定曲线点2,拔去1点的测钎,在地面点1插孔处打入木板桩。4同法,继续前进定出曲线点3、4。最后,测设到曲中QZ点。类似地,将测站设在YZ 点,如图11-7,可测设另一半曲线。测量学CAIsurveying29v 偏角法测设圆曲线 注意：弦长丈量是从点到点,在QZ点的总偏角应为,应检核所测设的QZ点点位是否闭合,如超限,须及时检查原因,重新测设。测量学CAIsurveying30v 切线支距法测设圆曲线二、切线支距法测设圆曲线 1、测设原理 切线支距法

13、即直角坐标法。用此法测设圆曲线的原理为：以曲线起点ZY或曲线终点YZ为坐标原点,以切线为直角坐标系的x轴,切线的垂线为直角坐标系的y轴,如图11-8。按曲线点的直角坐标x,y测设曲线点。x、y由下式计算：测量学CAIsurveying31v 切线支距法测设圆曲线 180)cos1(cossin0RLRRRyRxiiiiiii 式中，R为圆曲线半径；Li为曲线点i至ZYYZ的曲线长，一般定为10m、20m、30m，即每10m一桩。测量学CAIsurveying32v 切线支距法测设圆曲线2、测设方法 如图11-9所示,设在圆曲线 上每10m测设一点时,那么沿切线每10m量一点,然后于10m处回量

14、L-x1即10-x1,得一点,在此点上向切线垂直方向量y1,即定出圆曲线上第1点,于切线20m处回量L-x2即20-x2,得一点,在此点上,向切线垂直方向量y2,即定出圆曲线上第2点。同法,可定出圆曲线上其余各点。测量学CAIsurveying33v 切线支距法测设圆曲线 由于y值较小，y轴方向可用一般定直角的方法 测设；只有在y值大时,根据需要,才用经纬仪拨直角 测设y轴方向。切线支距法适用于地势较平坦的地区。全站仪任意设站法测设圆曲线 本质：任意点的极坐标法。测量学CAIsurveying3411-4 任意点极坐标法测设曲线 一、根本原理 根据坐标反算求得角度和间隔，再利用极坐标法进展测设

15、。首先设定直角坐标系：以主点如ZY点为坐标原点,以切线为x轴,经纬仪可以置于曲线一侧,内侧或外侧,选择比较适当的位置安置仪器,如图11-29,仪器首先置于曲线内侧任一点E,打桩、钉钉,从E点至ZH点及拟测点均要通视。测出以x轴为竖测量学CAIsurveying35轴的方位角及ZY-E的程度间隔 d,根据ZY点的坐标计算测站E点的坐标xE、yE，然后根据xE、yE及曲线上各点坐标xi、yi,反算出所需的测设角度及边长di。按照各点的测设数据,在E点安置仪器用极坐标法逐一测设。v根本原理测量学CAIsurveying36二、测设详细步骤及方法 例:某曲线,半径R=500m,转向角=28o36/20

16、/，ZY点里程为：K33+424.67,仪器置于E点,设直角坐标系:ZY点为原点，ZY-JD为纵轴x,测得ZY-E边的长d=100m,坐标方位角ZH-E=60。如图11一30。v测设详细步骤及方法ZY测量学CAIsurveying37v测设详细步骤及方法 解 1、计算测站点E的坐标madymadxEZHEEZHE603.86254 660 8.0100sin000.50000 000 5.0100cos 2、计算测点1的坐标 3、根据测站E及测点i的坐标,后视ZH点,反算 测设角度i及边长di。测量学CAIsurveying38v测设详细步骤及方法 设仪器置于E点。xE=50.000m,yE=

17、86.603m。测设半个曲线,每10m一个点。如图11一31。当按QZ及dQZ测设曲中点时,应与主点测设时的曲中点位置进展校核。测量学CAIsurveying39 以上是测设半个曲线的测设情况,即以ZH点为坐标原点测设至QZ。另半个曲线以HZ点为原点按照上述同样方法进展测设。另半个曲线的第二种测设方法与前法类似。v测设详细步骤及方法测量学CAIsurveying4011-5 曲线测设的误差规定 在曲线测设中,由于拨角及量距误差的影响，由一个主点测设至另一个主点时,往往产生不闭合的现象。测定的点与原来主点测设时所定的QZM点不在同一位置,产生闭合差f。f可在M处分解为外矢距方向及其垂线即QZ点切线方向的两个分量。切线方向的分量为f纵纵向闭合差,外矢距方向分量为f横横向闭合差。测量学CAIsurveying41v曲线测设闭合差的允许值一、曲线测设闭合差的允许值1、偏角法。线长）为测设两主点之间的曲（横纵mflf1.020001 当曲线半径较大时,纵向闭合差可以认为主要是由于量距引起的,所以纵向允许闭合差是相对值；横向闭合差可以认为主要是由于拨角引起的,因此横向允许闭合差是一个绝对值。测量学CAIsurveying422、极坐标法。点位误差：cm10v曲线测设闭合差的允许值