黄金分割点在现实生活中的应用论文

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1、黄金分割点在现实生活中的应用论文希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分 解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、 模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明 显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在 美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自 然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉 煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业 革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因 而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中 华

2、夏兴。“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究， 至今约有 2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推 理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面 几何为两者的典型代表。曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半 段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为 1，后半段为 x， 此式即成为(1-x):x=x:1,也就是X2+X-1=0。其解为：棍内分割只能 取正值，此值就是著名的黄金分割比值G, G=0.618033988=0.618。 而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。偏有一些古希腊人想用形象方法解决

3、黄金分割问题，并获得漂亮的结 果。欧几里德（约公元前 330-257 年）总结了前人的经验和研究成 果，编著了几何原理十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的 数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、 艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复 讨论，不断有文章发表。自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有 些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信 “天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自 然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨 这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人

4、本身也是很精美的。 “天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形 态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美 的外形.现代科学研究表明，0.618 在养生中也起重要作用。注意了这些黄金 分割点，对养生健体大有好处。 “0.618，这个比值因具有美学价值 而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体 总是最美的形体。现在发现此比值和医学保健、健康长寿有着千丝万 缕的联系，亦可称为健康的黄金分割律。在人体结构上，0.618 更是 无处不在。脐至脚底与头顶至脐之比；躯干长度与臀宽之比；下肢长 度与上肢长度之比，均近似于 0.618。而且，越是接近于

5、这个值，整 个形体就越匀称，越令人觉得完美。人在环境气温22C24C下生 活感到最适宜.因为人体的正常体温是36C 37C,这个体温与 0.618的乘积恰好是22.4C22.8C，而且在这一环境温度中，人体 的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态。再如,营养 学中强调，一餐主食中要有六成粗粮和四成细粮的搭配进食，有益于 肠胃的消化与吸收，避免肠胃病。这也可纳入饮食的0.618规律之列。 抗衰老有生理与心理抗衰之分，哪个为重？研究证明，生理上的抗衰 为四，而心理上的抗衰为六，也符合黄金分割律。充分调动与合理协 调心理和生理两方面的力量来延缓衰老，可以达到最好的延年益寿的 效果。一天合理

6、的生活作息也符合0.618的分割， 24小时中， 2/3时 间是工作与生活， 1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟 是生命在于运动，还是生命在于静养？从辩证观和大量的生活实 践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六 分，才是最佳的保健之道. 动静：从辩证观点看，动和静是一个0 . 6 1 8 比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法。饮食：医学专家分 析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病；摄入的饮食以六分粗 粮、四分精食为适宜。从黄金分割律看，结婚的最佳季节是一年 12 个月的0.6 1 8处，约在7月底至8月底。医学研究已表明，秋季是人 的免疫力最佳的黄金

7、季节。因为 7 月至 8 月时人体血液中淋巴细胞最 多，能生成大量的抵抗各种微生物的淋巴因子，此时人的免疫力强 . 较少小户型以其低总价、低首付、低月供，把众多刚刚踏入社会的 年轻人吸引为有房一族。虽然市场上对小户型的需求很热烈，但也同 样具有投资风险。如何进行小户型投资？市场时兴一套有趣的 黄金 分割论.时间分割因为工作时间与居家时间之比正好构成一个黄金分 割，即0.618 比 0.382，所以专家认为，最有价值的地段可能是工作 与社区之间的黄金分割点.尺度分割小户型因其小，面积更要精打细 算.在小户型越来越热的过程中，市场有一个趋势，即户型越小越好。 但绝对的小既不符合居住者的正常生活需求

8、，也绝对不会是潮流。新 消费或投资趋势表明，小户型在面积大小上也存在黄金分割率.在 30 至 80平方米之间，有一个黄金分割数，正好是50 余平方米。所以， 市场上50余平方米的小户型热卖度超过了其他规格.空间主要是卧室 与起居，30 平方米根本无法细分任何功能区，难以满足高品质居家 生活。而 50多平方米是功能上黄金分割区的最小面积，即可分出 30 平方米的主体空间和20 平方米的配套空间，解决独立厨卫、阳台、 储藏等各个功能.因此，根据黄金分割论选择的小户型应该是既节省 户型面积，减少投资总额，同时又能满足空间上的审美和功能需求， 保证居住者的生活品质与居家情趣。黄金分割比在未发现之前，在

9、客观世界中就存在的，只是当人们揭示 了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来 观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能 看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星许多动物、昆虫的 身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比的关系。当人们认 识了这一自然法则之后，就被广泛地应用于人类的生活之中。此后， 在我们的生活环境中，就随处可见了，如建处门窗、橱柜、书桌；我 们常接触的书本、报纸、杂志；现代的电影银幕。电视屏幕，以及许 多家用器物都是近似这个数比关系构成的。它特别表现艺术中，在美 术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不 少不朽的著

10、名。黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比 例：135 相机就是 24X36 即 2:3 的比例，这是很典型的。120 相机 4.5X6近似3:5,6X6虽然是方框，但在后期制作用，仍多数裁剪为长 方形近似黄金分割的比例。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大 多数的画幅形式，都是近似这个比例。这可能是受传统的影响，也养 成了人们的审美习惯。另外，也确实因为它具有悦目的性质，所以有 时人们在时间中并非注意到这个比例，而特意去运用它，但往往就不 自觉中，进入了这个法则之中。这也说明了，黄金分割的本身就存在 有美的性质。在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分 割点、线

11、、面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主要表现 对象，或是视觉中心所处的位置，在中、近景构图中，多是景物主要 部位所处的位。在人像构图中常常是将人的眼睛处理在近于黄金分割 点的位置。黄金分割线，多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。梦幻曲是一首带再现三段曲式，由A、B和A三段构成。每段又 由等长的两个 4 小节乐句构成。全曲共分 6 句， 24 小节。理论计算 黄金分割点应在第14小节(240.618=14.83)，与全曲高潮正好吻合。 有些乐曲从整体至每一个局部都合乎黄金比例，本曲的六个乐句在各 自的第2小节进行负相分割（前短后长）；本曲的三个部分A、B、A 在各自的第二乐句第2小节

12、正相分割（前长后短），这样形成了乐 曲从整体到每一个局部多层复合分割的生动局面，使乐曲的内容与形 式更加完美。大、中型曲式中的奏鸣曲式、复三段曲式是一种三部性 结构，其他如变奏曲、回旋曲及某些自由曲式都存在不同程度的三部 性因素。黄金比例的原则在这些大、中型乐曲中也得到不同程度的体 现。一般来说，曲式规模越大，黄金分割点的位置在中部或发展部越 *后，甚至推迟到再现部的开端，这样可获得更强烈的艺术效果。莫 扎特D大调奏鸣曲第一乐章全长160小节，再现部位于第99小 节，不偏不依恰恰落在黄金分割点上（1600.618=98.88）。据美国数 学家乔巴兹统计，莫扎特的所有钢琴奏鸣曲中有 94%符合黄

13、金分割 比例，这个结果令人惊叹。我们未必就能弄清，莫扎特是有意识地使 自己的乐曲符合黄金分割呢，抑或只是一种纯直觉的巧合现象。然而 美国的另一位音乐家认为。我们应当知道，创作这些不朽作品的莫 扎特，也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割，并有 意识地运用它的。贝多芬悲怆奏鸣曲 Op.13 第二乐章是如歌的 慢板，回旋曲式，全曲共73小节。理论计算黄金分割点应在 45小 节，在 43 小节处形成全曲激越的高潮，并伴随着调式、调性的转换， 高潮与黄金分割区基本吻合。肖邦的降 D 大调夜曲是三部性曲 式。全曲不计前奏共 76 小节，理论计算黄金分割点应在 46 小节， 再现部恰恰位于 46

14、 小节，是全曲力度最强的高潮所在，真是巧夺天 工。我们再举一首大型交响音乐的范例，俄国伟大作曲家里姆斯柯 萨科夫在他的天方夜谭交响组曲的第四乐章中，写至辛巴达的航 船在汹涌滔天的狂涛恶浪里，无可挽回地猛撞在有青铜骑士像的峭壁 上的一刹那，在整个乐队震耳欲聋的音浪中，乐队敲出一记强有力的 锣声，锣声延长了六小节，随着它的音响逐渐消失，整个乐队力度迅 速下降，象征着那艘支离破碎的航船沉入到海底深渊。在全曲最高潮 也就是黄金点上，大锣致命的一击所造成的悲剧性效果慑人心魂。黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，被人们称为天然合理的最美妙 的形式比例。世界上到处都存在数的美，对于我们的眼睛，尤其是对 我们学习

15、音乐的人的耳朵来说，美是到处都有的，不是缺乏美，而 是缺少发现。0.618还始终与军事发展有不解之缘，而且常常与战争不期而遇。 无论是古希腊帕特农神庙的美轮，还是中国古代的兵马俑，它们的垂 直线与水平线之间的关系竟然完全符合1 ： 0.618的比例。成吉思汗 的蒙古骑兵横扫欧亚大陆令人惊叹。经过研究发现，蒙古骑兵的战 斗 队形与西方传统的方阵大不相同，在他的五排制阵型中 ,重骑兵和轻 骑兵为 2： 3，人盔马甲的重骑兵为2，快捷灵活的轻骑兵为3，两者 在编配上恰巧符合黄金分割律。欧洲人是最早有意识地把黄金分割律 运用于宗教和艺术方面的，而在军事上的应用是从黑火药时期开始 的。那时滑膛枪呈现出取

16、代长矛之势，率先将滑膛枪 兵和长矛兵对 半混编的荷兰将军摩利士未能突破传统阵型的羁绊，瑞典国王古斯 塔夫对这种正面强翼侧弱的阵型进行调整后，使瑞典军队变成了当时 欧洲战斗力最强的军队。他的做法是，在摩利士将军原来的 216 名 长矛兵与 198 名滑膛枪兵混 合编组的基础上，再增加 96 名滑膛枪 兵，这一改变，顺应了科技发展和武器装备 进步对战术发展的影响 规律，突出了火器在战斗中的作用，使之跨越了冷热兵器时代的分水 岭。198+96 名滑膛枪兵与216 名长矛兵之比，让我们又一次看到了 黄金 分割律的神奇作用。1812 年 6月，拿破仑进攻俄国；9 月，他 在博罗金诺战役后进入莫斯科，这时

17、的拿破仑并未意识到天才和运气 正从他身上一点一点地消失，他一生事业的顶峰 和转折点正同时到 来。一个月后，法军便在大雪纷飞中撤离莫斯科，三个月的胜 利进 军加上两个月的盛极而衰，从时间轴线上看，拿破仑脚下正好踩在了 黄金分割线上。130 年后的另一个6 月，纳粹德国启动了针对苏联的巴巴罗萨计划， 在长 达两年多的时间里，德军一直保持进攻势头，直到 1943 年 8 月，城堡行动结束，德军从此转攻为守，再也没有能对苏军发起一 次战役规模的进攻行动。被所有 战史学家公认为苏联卫国战争转折 点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的 第 17个月，正是德军 由盛而衰的26 个月时间轴线的黄金分割点.海

18、湾战争中，美军一再延 长空袭时间，持续 38 天，直到摧毁了伊拉克在战区内 4280 辆坦克 中的 38%、2280 辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，也就 是将伊 拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，才抽出 沙漠军刀砍 向萨达姆，地面作战只用100 个小时就达成了战争目的。透过战争中的一些零散战例，依稀可见 0.618的影子在晃动、在徘 徊。如 果孤立地看待它们，好似偶然巧合，但是如果太多的偶然遵 循着同一个轨迹，那 就成为规律，就特别值得人们深入研究了。一次无意中和同学在操场上打球，顺手测量了雕相牛顿的鼻子，其鼻 孔间的距离和到鼻梁的比刚好接近于0.618。之后又测量了几个人的

19、鼻子，结果符合黄金分割点。接下来的生活中对0.618 变得很敏感， 经过同学的推想与实践，我们发现了多弥乐古牌的长宽之比，蝴蝶的 身体部位之比，漂亮花瓣的长宽之比也都符合这一规律。查询了很多 的相关资料例如埃及金字塔便是这一规律的最好应用。想象一下如何让一根很普通的细橡皮筋发出 “哆来咪 ”的声音？把它 拉紧，固定住，拨动一下，就是 “1”，然后量出其长，作一道初三几 何题把这条“线段”进行黄金分割， 可以测出“分割”得到的两条线 段中较长的一段，约是原线段长度的0.618 倍。捏住这个点，拨动较 长的那段“弦”，就发出“2”；再把这段较长线进行黄金分割，就找到了 “3”， 以此类推“4、5、

20、6、7”同样可以找到。你从电视中见过碧水轻流的安大略湖畔的加拿大名城多伦多吗?这个 高楼大厦鳞次栉比的现 代化城市中，最醒目的建筑就是高耸的多伦 多电视塔，它器宇轩昂，直冲云霄。有趣的是嵌 在塔中上部的扁圆 的空中楼阁，恰好位于塔身全长的 0.618 倍处，即在塔高的黄金分割 点上。它使瘦削的电视塔显得和谐、典雅、别具一格。多伦多电视塔 被称为“高塔之王”，这个 奇妙的“0.618”起了决定性作用。与此类似， 举世闻名的法兰西国土上的“高塔之祖”埃菲尔铁塔，它的第二层 平台正好坐落在塔高的黄金分割点上，给铁塔增添了无穷的魅力。气势雄伟的建筑物少不了 “0.618”，艺术上更是如此。舞台上，演员

21、 既不是站在正中间，也 不会站在台边上，而是站在舞台全长的 0.618 倍处，站在这一点上，观众看上去才惬意。我们所熟悉的米洛斯的“维 纳斯”、“雅典娜”女神像及“海姑娘”阿曼达等一些名垂千古的 雕像中， 都可以找到“黄金比值”0.618，因而作品达到了美的奇境。达芬奇的蒙娜丽莎拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意 地用上了这个比值。因为人体的很多部位，都遵循着黄金分割比例。 人们公认的最完美的脸型 “鹅蛋”形，脸宽与脸长的比值约为 0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知， 他们的腿长与身 长的比值也大约是 0.618，组成了人体的美。我国一位二胡演奏家在漫长的演奏生

22、涯中发现 ，如果把二胡的 “千 斤”放在琴弦某处，音色会无与伦比的美妙。经过数学家验证，这一点恰恰是琴弦的黄金分割点0.618!黄金比值，在创造着奇迹！偶然吗？不，在人们身边，到处都有0.618的“杰作”：人们总是把桌 面、门窗等做成长方形、宽与长比值为0.618。在数学上，0.618更 是大显神通。0.618，美的比值、美的色彩、美的旋律，广泛地体现 在人们的日常生活中，与人们关系甚密。0.618，奇妙的数字它创造 了无数的美，统一着人们的审美观。爱开玩笑的0.618，又制造了大量的“巧合”。在整个世界中，无处不 闪耀着0.618那黄金一样熠熠的光辉!人们时时刻刻在有意无意创造 着一个个的黄

23、金分割。只要稍微留心一下便可发现它离我们的生活有 多近！数学离我们很近，无时不刻地在应用着它！我们要首先感受并体会到数学学习中的美。数学美不同于其它的美， 这种美是独特的、内在的。这种美，正如英国著名哲学家、数理逻辑 学家罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具 有至高无上的美，正象雕刻的美，是一种冷而严肃的美。这种美不是 投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐那样华丽的服 饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有伟大的艺术能显 示的那种完满的境界。”课堂上老师经常给我们讲数学美，通过高等 数学的学习，我渐渐地领略到数学美的真正含义,这种感觉是奇异的、 微妙的，是可以神会而难以言传的，数学，对我来说，是那样的富有 魅力在生活中只要我们善于观察，善于思考，将所学的知识与生活结合起来将会感到数学的乐趣。生活中处处都应用着数学的知识。