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1、函数定义函数定义:一般地一般地,在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有两个变量如果有两个变量x x和和y,y,并且对于并且对于x x的每一个的每一个给定的值给定的值,y,y都有唯一的一个值与其相应都有唯一的一个值与其相应,那那么我们就说么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数。的函数。y=2x+3 y=10 x y=-4xy=2x+3 y=10 x y=-4x一次函数定义一次函数定义一般地，形如，为常数，一般地，形如，为常数，的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数当时，即当时，即y=kx,y=kx,是正比例函数是正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数.vt14
2、63nS41068.1xy1000 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数xkyvt1463 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x的取值范围是什么的取值范围是什么?xy1000 n1.68 104 s=vt1463等价形式：（等价形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反
3、比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式知道知道例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数。反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y
4、y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2、关系式、关系式xy+4=0中中y是是x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k等于多少？若不是，请说等于多少？若不是，请说明理由。明理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改
5、写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362 反比例函数反比例函数一次函数一次函数 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（）（A）（B）+7 （Cxy=5 （D）已知
6、函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,那么那么 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,那么那么 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数,当当x=2时时,y=6.写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:求当求当x=4时时y的值的值.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.xky 解：设1因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系的函数关系式为式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y待定系数法求函数的解
7、析式待定系数法求函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;解解:y:y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.xky.2k得.2xy2-411.1.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xm2-2y=(m+1)xm2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m2-2=-1m2-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1已知已知y=y1+y2,y1y=y1+y2,y1与与x-1x-1成正比成正比例例,y2,y2与与x x成反比例成反比例,且当且当x=2x=2时时y=4;x=3y=4;x=3时时,y=6.,y=6.求求x=4x=4时时,y,y的值的值.
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