相似三角形题

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1、一、选择题（每题分，共分）1应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（ ）A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台面的面积C.陕西日报的一个版面的面积 D.数学课本封面的面积2RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个3如图1，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时

2、，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ）图1 A、4.8m B、6.4m C、8m D、10mxO211y4如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )(A)（2a，2b） (B)（a，2b）(C)（2b，2a） (D)（2a，b）图2BACFDE5已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm6如图

3、2，在ABC中，AB=3AD, DE/BC, EF/AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC的长度是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 37如图，在矩形中，将此矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长是（）131415168如图3，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AEEC的值为（ ）（A）0.5 （B）2 （C） （D）图39一个矩形的长为，宽为，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么应满足的关系式是（）图5 10如图5，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影

4、长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BG=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为 A. 米B. 米C. 2米D. 1.5米二、填空题（每题分，共分）11若，则= 12某弹簧若悬挂50kg的物体，伸长3cm，则悬挂80kg的物体时弹簧伸长 cm13用1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为0.8m，此时，若某电视塔的影长为100m，则此电视塔的高度应是 14张雨去动物园为大熊猫拍摄了一张照片，然后又把照片放大了一张，那么这两张照片上大熊猫的形状 15小明家有大小两太电视机，显示屏对角线之比为18：29，有一次电视图象出现了京九铁路的路线图，小明在大电视屏幕上量得京九铁路的路

5、线图的长度为34.8cm，那么小电视机的屏幕上京九铁路的路线图的长度是 cm16在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则的值是_. 17ABC的三边长之比是3：4：5，与其相似的DEF的周长为18，则= 18如图所示,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时, 发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他向前再步行12m到达点Q时, 发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.图11 则两个路灯之间的距离是_;当小华走到路灯B时,他在路

6、灯A下的影长是多少?19如图11，A、B两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC，BC的中点D、E，并且测得DE的长为15m，则A、B两点间的距离为_.20如图8，将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其代替底边，再将六角形的每边三等分，重复上述的作法，如此继续下去，就得到雪花曲线如图8第一个三角形的边长为6，则第一个图形的周长是 ，第二个图形的周长是 ，第n个图形的周长是 三、解答题21（本题6分）已知a、b、c为ABC的三边，且（a-c）：（a+

7、b）：（c-b）=-2：7：1，试判断ABC的形状22（本题7分）一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm，放映的银幕规格为2m2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？23（本题7分）如图13，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点 （第25题）ABCDEOF图13（1）试问：ADE与BCF全等吗？请说明理由（2）若AD = 4cm，AB = 8cm，求CF的长24（本题8分）如图所示,梯形ABCD中,ADBC,A=90,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P

8、,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.25如图17，已知矩形的边长某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？图17（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题CDCAC CCBCC二、填空题11.；12、4.8；13、125m；14、两通信形状相同；15、21.6cm；16；1713.5；1818m. 3.6m.；1930；2018，24， 三、解答题21、直角三角形；22解：（1）如图1，O为位似中心，O23题先计算位似

9、比K=（2）运用位似图形的性质可得（设银幕距镜头xcm），所以答：银幕应在离镜头，放映的图像刚好布满整个银幕AB（第23题）CDEOFG23、（1）证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，OAOC，OBOD，ACBD， ADBC，OAOBOC，DAEOCB，OCBOBC，DAECBF 又AEOA，BFOB，AEBF，ADEBCF （2）解：过点F作FGCD于点G，则DGF90，DCB90，DGFDCB，又FDGBDCDFGDBC， 由（1）可知DF3FB，得，FG3，DG6， GCDCDG862 在RtFGC中，cm （说明：还有其他解法，如延长CF交AB于点H，利用DFCBFH计算）24解：P

10、MAB，QMAC四边形AQMP为平行四边形，且BMQC，CMPB 又ABACa，BC， BMQBCCMP，QBQM，PMPC四边形AQMP的周长为：AQQMMPPAAPQBPCPAABAC2a； ABCQBMPMC；（三对中写出任意两对即可） 25解：(1)若点A,P,D分别与点B,C,P对应,即APDBCP, ,AP2-7AP+6=0,AP=1或AP=6,检测:当AP=1时,由BC=3,AD=2,BP=6, 又A=B= 90,APDBCP. 当AP=6时,由BC=3,AD=2,BP=1,又A=B=90,APDBCP. (2)若点A,P,D分别与点B,P,C对应,即APDBPC. , AP=. 检验:当AP=时,由BP=,AD=2,BC=3, 又A=B=90,APDBPC. 因此,点P的位置有三处,即在线段AB距离点A1、6 处.6