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1、 回顾 小结一、知识结构一、知识结构1.叫变量叫变量，叫常量叫常量.2.函数定义：函数定义：数值发生变化的量数值发生变化的量数值始终不变的量数值始终不变的量 在一个变化过程中，如果有两在一个变化过程中，如果有两个变量个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x x是自变量，是自变量，y y是是x x的函数的函数.(所用方法所用方法:描点法描点法)3.3.函数的图象：函数的图象：对于一个函数，如果把自变对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和量与函数
2、的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。就是这个函数的图象。列表法，列表法，解析式法解析式法，图象法图象法.5.5.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法：4 4、描点法画图象的步骤：、描点法画图象的步骤：列表、描点、连线。列表、描点、连线。6 6、自变量的取值范围、自变量的取值范围（1 1）分母不为）分母不为0 0，（2 2）开偶次方的被开方数大于等于）开偶次方的被开方数大于等于0 0，（3 3）使实际问题有意义。）使实际问题有意义。1、求下列函数中自变量、求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围
3、（1）y=x（x+3）；）；（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=843x12 xxx11532xx 2、下列四组函数中，表示同一函数的是（）、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A、y=x与与y=B、y=x与与y=（）2C、y=x与与y=x2/x D、y=x与与y=x3x3x二、一次函数的概念二、一次函数的概念1、一次函数的概念：、一次函数的概念：函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做叫做一次函数一次函数。当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做叫做正比例函数。正比例函数。kx b =kx注意注意点：点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，、次，、比例系数比
4、例系数_。1k0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线kb3.下列函数关系式中，那些是一次函数？下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x(5)y=x/2 (6)y=4/x (7)y=5x-3 (8)y=6x2-2x-1 xyo.3、画函数图象的步骤、画函数图象的步骤1列表列表 2描点描点 3连线连线例：画
5、出例：画出y=3x+3的图象的图象 x0-1y30 描点，连线如图：描点，连线如图：解：列表得：解：列表得：3-1 所有的一次函数的图象都是一条直所有的一次函数的图象都是一条直线。线。4.一次函数的性质一次函数的性质函数函数 解析式解析式自变自变量的量的取值取值范围范围图象图象性质性质正比正比例例函数函数 k0k0 一次一次函数函数 k0k0 y=kx（k0）y=kx+b（k0）全体全体实数实数全体全体实数实数000b0b0b00b0b0b0当当k0时，时，y随随x的增大的增大而增大；而增大；当当k0时，时，y随随x的增的增大而减大而减少少.一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，的图象
6、是一条直线，其中其中k决定直线增减性，决定直线增减性，b决定直线与决定直线与y轴的交点位置轴的交点位置.k和和b决定了直线所在的象决定了直线所在的象限限.正比例函数是特殊的一次函数。正比例函数是特殊的一次函数。函数巧记妙语函数巧记妙语 自变量的取值范围：自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。函数图像的移动规律函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，则用下面的口诀，则用下面的口诀“左右平移在括号左右平移在括号,上下平移在末稍上下平移
7、在末稍,左正右负须牢记左正右负须牢记,上正下负错不了上正下负错不了”。一次函数图像与性质口诀一次函数图像与性质口诀:一一次函数是直线，图像经过仨象次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数经过原点一直线；两个系数k与与b,作作用之大莫小看，用之大莫小看，k是斜率定夹角是斜率定夹角,b与与Y轴来相见轴来相见,k为正来右为正来右上斜上斜,x增减增减y增减；增减；k为负来左下展为负来左下展,变化规律正相反；变化规律正相反；k的绝的绝对值越大对值越大,线离横轴就越远。线离横轴就越远。函数学习口决：函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，正比例函
8、数是直线，图象一定过圆点，k的的正负是关键，决定直线的象限，负正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，经过二四限，x增大增大y在在减，上下平移减，上下平移k不变，由此得到一次线，向上加不变，由此得到一次线，向上加b向下减，向下减，图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。图象经过三个象限，两点决定一条线，选定系数是关键。回顾 小结7.两直线的位置关系两直线的位置关系 若直线若直线l1和和l2的解析式为的解析式为y=k1X+b1和和y=k2X+b2，它们的它们的位置关系可由其系数确定：位置关系可由其系数确定：k1 k2l1和和l2相交相交（l1和和l2有且只有一个交点）有且只有一个交
9、点）k1 k2l1和和l2平行平行（l1和和l2没有交点）没有交点）b1 b2k1 k2l1和和l2重合重合b1 b2二、做好读图准备：二、做好读图准备：熟记熟记k、b与直线的位置关系与直线的位置关系观察下面观察下面4个图，说说个图，说说k、b的符号的符号xyoyxoyxoyxok0k0,b0,b0k0,b0)在同一坐标系中的图象可能在同一坐标系中的图象可能是（是（）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则则在直角坐标系内它的大致图象是在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析图象辨析
10、A3、如图，已知一次函数、如图，已知一次函数y=kx+b的图的图像像,当当x0 B.y0 C.-2y0 D.y-2.4、一次函数一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和和y=(m+2)x+(m2-3)的图像的图像与与y轴分别交于轴分别交于P，Q两点，若两点，若P、Q点关于点关于x轴对称，则轴对称，则m=。-1D5、已知函数、已知函数y=-x+2.当当-1x1时时,y的取值范围的取值范围_.1yx2时，时，y1y2，则，则m的的范围是范围是l直线直线y=3x+b与与y轴的交点的纵坐标为轴的交点的纵坐标为-2，则这条，则这条直线一定不过直线一定不过 象限象限减小减小一、二、四一、二、四0一、三、四
11、一、三、四m2二二练习练习 1.已知函数已知函数y=(m+1)x 是正比例函数，是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析数的解析 式为式为_.|m|-12.如果一次函数如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、的图象经过第一、三、四象限，则三、四象限，则k0，b03、填空题：、填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,=,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y 随随x 的增大而增大的是的增大而增大的是_；函；函数数y 随随x 的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三；图象在第一、二、三象限的是象限的是_。56x
12、y4 xy34 xy、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么，那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。123xyk=2 4、求下图中直线的函数解析式、求下图中直线的函数解析式264-2解：设该正比例函数解析式解：设该正比例函数解析式为为 y=kx 图象过点（图象过点（1，2）k=2 该正比例函数解析式该正比例函数解析式为为 y=2xxy264-2-6-4-4-6o22 20 20 小星以小星以2 2米米/秒的速度起跑后，先匀速跑秒的
13、速度起跑后，先匀速跑5 5秒，秒，然后突然把速度提高然后突然把速度提高4 4米米/秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。试写秒。试写出这段时间里他的跑步路程出这段时间里他的跑步路程s s（单位：米）随跑步（单位：米）随跑步时间时间x x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。数图象。解解:依题意得依题意得 s=2xs=2x(0 x5)(0 x5)s=10+6(x-5)s=10+6(x-5)(5x10)(5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米)o o5 5101010104040s=2x(0 x5)
14、s=2x(0 x5)s=10+6(x-5)(5x10)s=10+6(x-5)(5x10)例、为了节约用水，某市制定了以下用水收费例、为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方时，每立方米收费米收费1.5元元，每户每月用水量超过，每户每月用水量超过10m3时，超时，超过的部分按每立方米过的部分按每立方米2.5元元收取。设某户每月用收取。设某户每月用水量为水量为xm3，应缴水费为应缴水费为y元元。1、写出每月用水量未超过、写出每月用水量未超过10m3和超过和超过10m3时，时，y与与x的函数关系式的函数关系式解：未超过：解：未超过：y=1.5x超过时：超过时：y=1.51010m3的价格的价格x-10超出的水量超出的水量2.5()+(0 x10)y=2.5x-10(x10)2、.画出函数图象画出函数图象
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