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1、 解直角三角形 复习课一、知识构造框图：锐角三角函数锐角三角函数锐角三角函数的值同角锐角三角函数之间的关系互为余角的锐角三角函数之间的关系解直角三角形运用三、例题讲解：三、例题讲解：例1、知 中，C=Rt,sinA=，求角A的 其它锐角三角函数值。ABCRt1312.t13AB,t12BC ABBC1312Asin ,RtCABCRt 设中，解：。，由勾股定理，得 512512tan 135135cos5AB22ttACBCAttABACAtBCAC例2、在直角三角形ABC中，C=90o，A=60o两直角 边的 和为14，求这两条直角边的长。.31xBCxACABC，则中设，在直角三角形解：依
2、题意画图ABC14BCAC 14x3x 3721x3,737x 解得。两条直角边分别长3721 ,737 图1思索题：在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一 点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，知塔高BD=30米，求山高CD。广东省1990中 考试题ABCD.)(13(15).)(13(151330.303,.3360,90,.,4590,米米答：山高等于米解得中在中解：在CDCDCDCDBDBCACBCCABCABCRtACCDCADCACDRt 单元知识网络单元知识网络直角直角三角三角形的形的边角边角关系关系 解直解直 角三角三角形角形知一边一锐角知一边一锐角解直角三
3、角形解直角三角形知两边解直角知两边解直角三角形三角形添设辅助线解添设辅助线解直角三角形直角三角形知斜边一锐角解知斜边一锐角解直角三角形直角三角形知不断角边一锐知不断角边一锐角解直角三角形角解直角三角形知两直角边解知两直角边解直角三角形直角三角形知一斜边不断角知一斜边不断角边解直角三角形边解直角三角形实践运用实践运用笼统出图形，再笼统出图形，再添设辅助线求解添设辅助线求解直接笼统出直角直接笼统出直角三角形三角形解直角三角形解直角三角形目的一目的一目的二目的二目的三目的三 在在RtABC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角，其中
4、除直角c 外，外，其他的其他的5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090BA 边角之间的关系：边角之间的关系：;tan,cos,sinbaAcbAcaA.tan,cos,sinabBcaBcbBABbacC在在RtABC中，中，C=90：知知A、c,那么那么a=_;b=_。知知A、b,那么那么a=_;c=_。知知A、a，那么，那么b=_;c=_。知知a、b，那么，那么c=_。知知a、c，那么，那么b=_。ABbacC对边对边邻边邻边斜边斜边知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；知一锐角、斜边，求对边，用锐角
5、的正弦；求邻边，用锐角的余弦。求邻边，用锐角的余弦。知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。求斜边，用锐角的余弦。知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。求斜边，用锐角的正弦。Ac sinAc cosAb tanAbcosAa tan/Aasin22ba 22ac 1在以下直角三角形中，不能解的是 A 知不断角边和所对的角 B 知两个锐角 C 知斜边和一个锐角 D 知两直角边2在在ABC中，中，C=90，根据以下条件解这个直角三角形。，根据以下条件解这个直角三角形。A=600，斜
6、边上的高，斜边上的高CD=；3A=600，a+b=3+.3600ABCD 达标练习一75ABCD450如图，在如图，在ABC中，知中，知AC=6，C=75，B=45，求，求ABC的面积。的面积。达标练习二606求证求证:ABCD的面积的面积S=AB BC sinB(B为锐角为锐角)。ABCDE1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克预备经过一座我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克预备经过一座小山，知山脚和山顶的程度间隔为小山，知山脚和山顶的程度间隔为1000米，山高为米，山高为565米，米，假设这辆坦克可以爬假设这辆坦克可以爬300 的斜坡，试问：它能不能经过这座的斜坡，试问：它能不能经过这座
7、小山？小山？AC1000米米565米米B达标练习三2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的海里以内的区域。如图，设区域。如图，设A、B是我们的察看站，是我们的察看站，A和和B之间的间隔为之间的间隔为160海里，海岸线是过海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在的一条直线。一外国船只在P点，点，在在A点测得点测得BAP=450，同时在，同时在B点测得点测得ABP=600，问此时，问此时能否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域能否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP4560CABCD3045 3、山顶上有一旗杆，在地面上一点A
8、处测得杆顶B的仰角=450，杆底C的仰角=300，知旗杆高BC=20米，求山高CD。ABCD3045教学目的：1、加强对本章的根本概念 和关系式的记忆和了解。2、能熟练地运用本章知识解 决有关问题。3、加深对本章的解题方法和解题 思绪的领会。1cossin422、求证：例.cbcos,casin ，则、斜边为、邻边为其对边为角，为一直角三角形的一锐证明：设cba222222222cossincbacbca222acb.1cossin2222cc例3一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD，试根据以下图中的数据求出坡角和坝底宽AD。单位是米，结果保管根号ABCDEF4631:i FADCFC于作解：过.36CF3FDAE ,4BCEF,6BECF,3:1i,AD/BC,CDAB .3124FDEFAEAD .30,31FDCFtg .3124AD30米为，坝底宽为答：坡角
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