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1、土木工程制图与识图土木工程制图与识图 建筑工程学院 第4章 平面平面的投影平面对投影面的相对位置平面上的点和直线123平面上的特殊位置直线4 平面上的点和直线n平面上的点判定方法：点在线上，线在面上，则点定在面内。【例题】已知M,N点位于ABC平面上,及m,n,求m及n。mnn 解题步骤(1)在abc内连接cm交ab于e。(2)在abc内连接ce。(3)在ce上据长对正得m。(4)同法作出n。eemnabcbacff 平面上的点和直线n平面上的直线判定方法：若一直线通过平面内的两点，或者过一点同时平行于平面内的一条直线，则直线必在该平面内。例题 判别EF线是否在平面ABC上。efefabcab
2、cn 解题步骤：由投影可知E点不在平面内。据此确定EF线不在平面内。平面上的点和直线n平面上的直线例题 已知平面ABCD的V面投影，求作其H面投影。cadabbcn 分析由于D点是平面ABCD上的点，因此利用平面上点必然位于平面内直线上的几何特性即可求出。平面上的点和直线n平面上的直线例题 已知平面ABCD的V面投影，求作其H面投影。caddabbceen 解题步骤（1）在V投影中，连接ac与bd得交点V投影e。（2）在H投影中作出e，并连接be得到d点。（3）连接ad及dc,完成平面H投影。第4章 平面平面的投影平面对投影面的相对位置平面上的点和直线123平面上的特殊位置直线4 平面上的特殊
3、位置直线投影面平行线水平线正平线侧平线最大斜度线过平面上一点可作出无数条直线，它们相对于投影面的倾角各不相同，其中必有一条直线相对于投影面倾角最大，该直线称为该平面相对于该投影面的最大斜度线。n投影面平行线 平面上的特殊位置直线一般位置平面内必然存在三种位置的平行线，且每种平行线均为一组平行于平面的同面迹线的平行线。PH平行于PH的水平线同理可作出平面内的正平线（平行于PV)、侧平线（平行于PW)n投影面平行线 平面上的特殊位置直线例题 已知平面ABC，求作平面内的正平线和水平线。n 解题步骤(1)过a作a 1/OX。作出H投影1，连接a1。即得水平线。(2)作c2/OX平行于OX。作出V投影
4、2,连接c2。即得正平线。1122cbaacbn最大斜度线 平面上的特殊位置直线AEDPPHa1H 平面上相对于投影面倾角最大的直线称为该平面相对于该投影面的最大斜度线。平面相对于H面的最大斜度线。其垂直于PH及平面内任意一条水平线。该最大斜度线相对于H面的倾角，即为平面相对于H面的倾角。n最大斜度线 平面上的特殊位置直线例题 求作平面ABC相对于H面的倾角。abcabcabcabcddabcabceemmnnn 分析要求平面的角，可先求出平面相对于H面的最大斜度线，然后求出平面相对于H面的最大斜度线的角，此角即为所求的平面的角。n最大斜度线 平面上的特殊位置直线例题 求作平面ABC相对于H面的倾角。abcabcabcabcddabcabceemmnnmmdd（1）在已知平面内作水平线AD。（2）作bmad；作出bm。BM即为对H面的最大斜度线。（3）用直角三角形法求出BM对H面的倾角。n 解题步骤 本章总结n 平面的投影介绍了平面的投影特性，平面的表示方法。n 平面对投影面的相对位置包括一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。n 平面上的点和直线平面上的点必在该平面上的一条直线上，平面上的直线必通过平面上两点，或通过平面上的一点。且平行于平面上的另一条直线。n 平面上的特殊位置直线存在两种特殊位置直线：投影平行线，最大斜度线。
土木工程制图与识图-第4章-平面-2
