计算机生物学上的应用数量分类学ppt课件

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1、华中师范大学生命科学学院张铭编制华中师范大学生命科学学院张铭编制问题的提出生物分类的定量分类研讨分子生物学中的类似性与相异性研讨一数量分类的根本概念：数量分类方法，分类运算单位与分类性状等二性状的选取与量化：性状选取的原那么，性状编码，数据规范化三系统聚类分析：类似性系数，系统聚合方法等四排序分析：主成分分析等一数量分类的根本概念一数量分类方法和数量分类学 英国微生物学家P.H.A.Sneath 英国动物与人类学家A.J.Cain 美国生物统计学家R.R.Sokal 1963年Sneath&Sokal数量分类学原理 1973年Sneath&Sokal数量分类学：数值分类的原理和运用一数量分类的

2、根本概念二分类运算单位与分类性状 分类运算单位operational taxonomic unit,OUT)是数量分类学中一个笼统的根本运算单位，可以是一个个体、种、种群、群落、DNA序列、蛋白质的一级构造等等。分类性状character是作为分类根据以区分不同事物的特征或属性。OUT在每个性状上所呈现出来的情况或数值称为性状形状character state。不能再分解的性状称为单位性状unit character。一数量分类的根本概念二分类分析 1、聚类分析 运用数学方法研讨OUT或性状之间的亲疏程度，以此为根据将一批OUT或性状聚合为假设干OUT组或性状组。常用的方法有聚合法、分裂法、参

3、与法、图论法、模糊法、动态法。一数量分类的根本概念二分类分析 2、排序分析 多数数量分类问题中，性状之间往往具有一定的相关性。利用这种相关性，可用假设干综合目的去替代全部性状。为了使较少的综合目的尽能够全面地反映原来全部性状的信息，运用数学方法对性状进展紧缩，并在紧缩的空间中对OTU进展排序。这就是排序分析。常见的有主成分分析principal components analysis和主坐标分析principal coordinate analysis).一数量分类的根本概念二分类分析 3、判别分析 所谓判别分析是在已对假设干样本划分类群的根底上，根据某一OUT的性状综合判别它应置于哪个类群之

4、中。常用方法有间隔判别distance discriminatory、贝叶斯判别 Bayes discriminatory 等。一数量分类的根本概念二分类分析 4、分类分析和统计分析的区别 不是随机样本 不随机取样一数量分类的根本概念二分类分析 5、数量分类学的优点 1具有综合多种来源数据的才干；2大部分分类过程自动化，效能大为提高；3以数值方式编码，便于电子化管理和交流；4由于方法是定量的，故可提供更大示差判别且在划分类元上更为灵敏；5运用更多更好的性状，改善了常规分类质量；6是对分类学原理和分类目的的重新审查；7其研讨结果导致了假设干生物学概念的重新解释。二性状的选取与量化一性状选取的原那

5、么 1、初选性状应尽能够地广泛采用各方面的信息；2、复选时，首先从初选性状中删掉无意义的性状；3、删除不稳定和极稳定的性状；4、对性状的相关性进展分析，删除逻辑相关性状和无意义的阅历相关性状；5、思索性状选取的难易程度，及实验的可反复性。从生物学的察看记录直接得到的性状称为根本性状fundamental character，从根本性状利用数学方法间接得到的性状称为导出性状induced character。二性状的选取与量化二性状编码 1、编码类型 1二态性状 2定量多态性状延续性状 3定性多态性状 1有序多态性状 2无序多态性状 a、转化为有序多态性状 b、分解成二态性状二性状的选取与量化三

6、数据规范化 对m个OUT的n个性状全部编码赋值后，可以陈列成如下矩阵：x11 x12 x1n x21 x22 x2nX=xijm*n=OTUi xm1 xm2 xmn X称为原始数据距阵；行向量分别是同一OUT中不同性状的编码值；列向量分别是不同OUT中同一性状形状的编码值。二性状的选取与量化三数据规范化 由于原始数据来源不同，代表的意义不同，所以度量的规范也不同。其差别导致量纲大的掩盖量纲小的。所以必需对性状进展重新标度，即对原始数据距阵进展规范化处置。规范化的主要方法有7种：1、总和规范化 公式：yij=xij/xij 每列元素之和分别除该列元素 性质：yij=1 0=yij=1二性状的选

7、取与量化三数据规范化 2、最大值规范化 公式：yij=xij/MAXxij 用每列最大值分别除该列元素 性质：MAXyij=1 0=yij=1 3、极差规范化 公式：yij=xij MINxij/(MAXxij MINxij)用每列的极差除该列元素与最小值之差 性质：MAXyij=1 0=yij=1二性状的选取与量化三数据规范化 4、模规范化 公式：yij=xij/xij2 用列向量的模每列元素平方和的平方根除该列元素 性质：yij2=1 0=yij=1 5、中心化 公式：yij=xij(xij)/m 用每列元素减去列向量的形心均值 性质：yij=0二性状的选取与量化三数据规范化 6、离差规范

8、化 公式：yij=xij(xij)/m/xij(xij)/m 2 用每列元素的离差除该列元素的中心化值 性质：yij=0 yij2=1 7、规范差规范化 公式：yij=m-1)xij(xij)/m/xij(xij)/m 2 用每列元素的规范差除该列元素的中心化值 性质：yij=0 Y中每列元素的方差为1二性状的选取与量化三数据规范化 实例：1 0 1 4 2 1 3 0 75 3.2 1 1 0 2 0 1 1 2 23 2.5 0 0 1 1 0 2 1 1 80 1 1 1 1 0 1 0 2 3 42 0.9 1 0 0 3 3 0 0 2 21 1.6 1 1 0 2 3 0 0 2

9、15 2 1 0 0 2 1 1 1 1 43 2.2 0 1 1 1 0 2 1 0 31 1.8二性状的选取与量化三数据规范化 练习：1、总和规范化求x11、x43 2、最大值规范化求x86 3、极差规范化求x5 10 4、模规范化求x11 5、中心化求x13 6、离差规范化求x11 7、规范差规范化求x21 二性状的选取与量化三数据规范化 答案：1、0.17、0.25 2、1 3、0.3043 4、1/6=0.41 5、0.5 6、0.25/1.5=0.204 7、(0.25/1.5)*7=0.5401二性状的选取与量化三数据规范化 规范差规范化正那么化距阵：0.54 -0.94 0.9

10、4 1.70 0.59 0.15 1.89 -1.30 1.38 1.71 0.54 0.94 -0.94 0.10 -0.98 0.15 -0.13 0.59 -0.75 0.79 -1.62 -0.94 0.94 -0.70 -0.98 1.35 -0.13 -0.35 1.59-1.18 0.54 0.94 0.94 -1.50-0.20 -1.05 0.88 1.53 0.03 -1.31 0.54 -0.94 -0.94 0.90 1.37 -1.05 1.14 0.59 -0.83 -0.39 0.54 0.94 -0.94 0.10 1.37 -1.05 1.14 0.59 -1

11、.07 0.13 0.54 -0.94 -0.94 0.10 -0.20 0.15 -0.13 -0.35 0.07 0.39 -1.62 0.94 0.94 -0.70 -0.98 1.35 -0.13 -1.30 -0.42-0.13 三系统聚类分析：一类似性系数 衡量性状或者OUT间类似程度的数学表达式称为类似性系数。用于数量分类的类似性系数种类很多，常见的有几十种，主要分为两大类：类似性系数狭义和相异性系数。本章节主要引见间隔系数，此外，简单引见相关系数和结合系数。三系统聚类分析：一类似性系数 1间隔系数 间隔系数是一种最常见的相异性系数，即系数数值越大，被比较的类群间类似性越小。如有

12、两个OUT及3个性状，可得规范化距阵 性状1 性状2 性状3 Y 23=OTU1 y11 y12 y13 OTU2 y21 y22 y23 可在三维性状空间中标出2个OUT的坐标，由空间解析几何，OTU1和OTU2的间隔为：d=y11-y212+y12-y222+y13-y232三系统聚类分析：一类似性系数 1间隔系数 三系统聚类分析：一类似性系数 1间隔系数 对于m个OUT及n个性状，间隔计算公式可推行为：di j=yi1-yj12+yi2-yj22+yi n-yj n2 =yi k-yj k2 i,j=1,2,3,m。di j被称为欧氏间隔系数，实践运用中常运用平均欧氏间隔系数：di j=

13、yi k-yj k2/n 练习：计算D 1 2三系统聚类分析：一类似性系数 1间隔系数 在数学上更广义的间隔系数为：di j=(|yi k-yj k|r)1/r i,j=1,2,3,m。dr(i,j)被称为Minkowski 间隔系数。r=1时，d1(i,j)被称为Manhattan 度量；r=2时，d2(i,j)即为欧氏间隔。欧氏间隔的性质有：1 di i=dj j=0 2 di j=dj i 三系统聚类分析：一类似性系数 1间隔系数 由原始数据距阵规范差规范化后，计算欧氏平均间隔距阵：D=d i j88=0 1.59 1.66 1.89 1.68 1.81 1.23 1.62 0 1.55

14、 1.23 1.16 0.92 0.77 1.22 0 1.49 1.74 1.85 1.25 0.98 0 1.48 1.30 1.36 1.49 0 0.67 0.89 1.74 0 1.03 1.59 0 1.26 0 D 1 2=1.585三系统聚类分析：一类似性系数 2相关系数 相关系数是样本类似性的一种重要的测度。对于规范化数据距阵Y=y i jmn 三系统聚类分析：一类似性系数 2相关系数 夹角余弦三系统聚类分析：一类似性系数 2相关系数 夹角余弦 三系统聚类分析：一类似性系数 2相关系数 夹角余弦 三系统聚类分析：一类似性系数 3结合系数 在一些数量分类任务中，二态性状经常占主

15、导位置，如生理学某种生理景象的有无、生物化学同功酶酶带的有无、分子生物学碱基或氨基酸残基的有无的结果作分类性状时。由于二态性状的形状属方式编码，所以OTU间间性状形状一样或不同的数目比形状本身更有意义。此外，二态性状不用进展规范化处置，由于它们均无量纲且变化幅度为1。将OTUi和OTUj的 n个性状进展比较，可得如下结果。三系统聚类分析：一类似性系数 3结合系数 二态性状形状匹配数目 OTUi 1 0 OTUj 1 a b 0 c d 上表中，a表示2个OUT形状都为1的性状个数，称为正匹配；b和c表示2个OUT的形状分别为0和1时的性状个数，称为错配；d表示2个性状都为0的性状个数，称为负匹

16、配。总和a+b+c+d=n(性状数)。三系统聚类分析：一类似性系数 3结合系数 结合系数是四个匹配数目的函数，目前已研讨的有几十种，常用的有24种，最常用的是单匹配系数SSM。SSM=a+d/a+b+c+d 24种结合系数可分为6种类型：1类似结合系数，取值范围0，1 2类似相关系数，取值范围-1，1 3类似无限结合系数，取值范围0，4相异结合系数，取值范围0，1 5相异相关系数，取值范围-1，1 6相异无限结合系数，取值范围0，三系统聚类分析：一类似性系数 3结合系数 实 例：一 个 分 类 群 含 8 个 O U T，2 0 个 性 状。X=xij8*20 1 1 0 0 1 0 1 1

17、1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

18、0 0 练习：计算SSM=Sij8*8 三系统聚类分析：一类似性系数 3结合系数 实例：由 X=xij8*20得到SSM=Sij8*8 1 0.45 0.55 0.50 0.60 0.45 0.55 0.40 1 0.50 0.35 0.35 0.60 0.60 0.45 1 0.25 0.45 0.30 0.80 0.65 1 0.40 0.55 0.25 0.30 1 0.75 0.65 0.60 1 0.50 0.55 1 0.55 1三系统聚类分析：一类似性系数 4Gower普通类似性系数 SG1nkijkSijk1nkijk1 Sijk为OTUi和OTUj对性状k的积分；ijk 为权

19、重。三系统聚类分析：一类似性系数 4Gower普通类似性系数 当形状进展比较时，ijk=1；出现NC不比较时，ijk=0。当二态性状正负匹配时，Sijk=1；错配时，Sijk=0。当多态性状形状编码一样时，Sijk=1；当多态性状形状编码不同时，Sijk=0。对于数量性状，Sijk=1-|xik-xjk|/maxxik-minxik 可见，当原始数据距阵为二元距阵时，SG 系数等同于SSM系数；当原始数据距阵为数量性状组成的距阵时，SG系数类似于对两个极差规范化性状形状编码之差取绝对值。实例：1 0 1 4 2 1 3 0 75 3.2 1 1 0 2 0 1 1 2 23 2.5 0 0 1

20、 1 0 2 1 1 80 1 1 1 1 0 1 0 2 3 42 0.9 1 0 0 3 3 0 0 2 21 1.6 1 1 0 2 3 0 0 2 15 2 1 0 0 2 1 1 1 1 43 2.2 0 1 1 1 0 2 1 0 31 1.8 计算SG(1,2)三系统聚类分析：一类似性系数 4Gower普通类似性系数 SG(1,2)：即OTU1与OTU2进展比较。二态性状3个：1个匹配，2个错配；多态性状5个：1个一样；数量性状2个：a1-|75-23|/80-15=0.2 b1-|3.2-2.5|/3.2-0.9=0.7SG(1,2)=1+1+0.2+0.7/10=0.29三系

21、统聚类分析：一类似性系数 4Gower普通类似性系数 Gower普通类似性系数距阵：1 0.29 0.30 0.25 0.25 0.16 0.41 0.27 1 0.25 0.30 0.46 0.65 0.66 0.45 1 0.24 0.18 0.06 0.39 0.69 1 0.34 0.42 0.34 0.34 1 0.78 0.44 0.18 1 0.45 0.27 1 0.25 1三系统聚类分析：一类似性系数 4Gower普通类似性系数 三系统聚类分析：二系统聚合方法 根据类似性系数对OUT或性状进展系统聚类是数量分类分析的中心步骤。其目的在于直观地反映类似性系数距阵所包含的全部信息

22、。系统聚合方法的种类较多，但其中心是将两个最近的类群或性状聚成一类，换言之，类似性系数最大或相异性系数最小聚成一类，这样得到一个新类。计算这个新类与其他各类的类似性系数，再将最近的两类合并。如此类推，直至将一切的OTU或性状归为一类为止。一切结果可描画成树状的表示图，称树系图。三系统聚类分析：二系统聚合方法 对间隔系数、相关系数和结合系数的聚合方法根本类似，常用的聚合战略有9种。1单联法 2全联法 3形心法 4中线法 5UPGMA法 6WPGMA法 7离差平方和法 8可变法 9可变平均法 三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 设两个OUTOTUp和OTUq聚合后构成一个新的OTUr，新的O

23、TUr与未聚合的OTUi间的间隔取OTUp和OTUq与OTUi间的间隔最小值。即dri=Mindpi,dqi 实例：以平均欧氏间隔系数距阵为例 0 1.59 1.66 1.89 1.68 1.81 1.23 1.62 0 1.55 1.23 1.16 0.92 0.77 1.22 0 1.49 1.74 1.85 1.25 0.98 0 1.48 1.30 1.36 1.49 0 0.67 0.89 1.74 0 1.03 1.59 0 1.26 0三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第一步：dij中最小值d 5,6=0.67。将OTU5和OTU6合并，组成OTU9，记为OTU9=OTU

24、5,OTU6。计算d 9,i:0 1.59 1.66 1.89 1.68 1.81 1.23 1.62 0 1.55 1.23 1.16 0.92 0.77 1.22 0 1.49 1.74 1.85 1.25 0.98 0 1.48 1.30 1.36 1.49 0 0.67 0.89 1.74 0.67 0 1.03 1.59 0.89 1.03 0 1.26 1.74 1.59 1.26 0 d 9,i=1.68,0.92,1.74,1.30,0.89,1.59三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第二步：新距阵中dij中最小值d 2,7=0.77。将OTU2和 O T U 7 合

25、并，组 成 O T U 1 0，记 为OTU10=OTU2,OTU7。计算d 10,i:1 2 3 4 7 8 9 0 1.59 1.66 1.89 1.23 1.62 1.68 0 1.55 1.23 0.77 1.22 0.92 0 1.49 1.25 0.98 1.74 0 1.36 1.49 1.30 0 1.2 6 0.89 0 1.59 0 d 10,i=1.23,1.25,1.23,1.22,0.89三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第三步：新距阵中dij中最小值d 9,10=0.89。将OTU9和 O T U 1 0 合 并，组 成 O T U 1 1，记 为OTU11

26、=OTU9,OTU10。计算d 11,i:1 3 4 8 9 10 0 1.66 1.89 1.62 1.68 1.23 0 1.49 0.98 1.74 1.25 0 1.49 1.30 1.23 0 1.59 1.22 0 0.89 0 d 11,i=1.23,1.25,1.23,1.22三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第四步：新距阵中dij中最小值d3,8=0.98。将OTU3和OTU8合并，组成OTU12，记为OTU12=OTU3,OTU8。计算d 12,i:1 3 4 8 11 0 1.66 1.89 1.62 1.23 0 1.49 0.98 1.25 0 1.49 1.

27、23 0 1.22 0 d 12,i=1.66,1.49,1.22三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第五步：新距阵中dij中最小值d11,12=1.22。将OTU11和OTU12合并，组成OTU13，记为OTU13=OTU11,OTU12。计算d 13,i:1 4 11 12 0 1.89 1.23 1.66 0 1.23 1.49 0 1.22 0 d 13,i=1.23,1.23三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第六步：新距阵中dij中最小值d4,13=1.23。将OTU4和OTU13合并，组成OTU14，记为OTU14=OTU4,OTU13。计算d 14,i:1 4 13

28、 0 1.89 1.23 0 1.23 0 d 14,i=1.23三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 第七步：新距阵中dij中最小值d1,14=1.23。将OTU1和OTU14合并，组成OTU15，记为OTU15=OTU1,OTU14。1 14 0 1.23 0 三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 经过七步，总的聚合结果如下：聚合 d i,i=最小值 OTU9=OTU5,OTU6 d 5,6=0.67 OTU10=OTU2,OTU7 d 2,7=0.76 OTU11=OTU9,OTU10 d 9,10=0.89 OTU12=OTU3,OTU8 d 5,8=0.98 OTU13=OT

29、U11,OTU12 d 11,12=1.22 OTU14=OTU4,OTU13 d 4,13=1.23 OTU15=OTU1,OTU14 d 1,14=1.23 三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 结果树系图 Tree Diagram for 8 VariablesSingle LinkageEuclidean distancesLinkage Distance VAR4 VAR8 VAR3 VAR6 VAR5 VAR7 VAR2 VAR11.52.02.53.03.54.0三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 结果树系图 Tree Diagram for 8 VariablesSi

30、ngle LinkageEuclidean distancesLinkage Distance1.52.02.53.03.54.0 VAR4 VAR8 VAR3 VAR6 VAR5 VAR7 VAR2 VAR1三系统聚类分析：二系统聚合方法 1单联法 结果结合线的划分 Linkage DistancePlot of Linkage Distances across StepsEuclidean distancesStepLinkage Distance1.52.02.53.03.54.04.5012345678三系统聚类分析：二系统聚合方法 2全联法 设两个OUTOTUp和OTUq聚合后构成一

31、个新的OTUr，新的OTUr与未聚合的OTUi间的间隔取OTUp和OTUq与OTUi间的间隔最大值。即dri=Maxdpi,dqi 练习：以平均欧氏间隔系数距阵为例 0 1.59 1.66 1.89 1.68 1.81 1.23 1.62 0 1.55 1.23 1.16 0.92 0.77 1.22 0 1.49 1.74 1.85 1.25 0.98 0 1.48 1.30 1.36 1.49 0 0.67 0.89 1.74 0 1.03 1.59 0 1.26 0三系统聚类分析：二系统聚合方法 2全联法 结果树系图 Tree Diagram for 8 VariablesComplet

32、e LinkageEuclidean distancesLinkage Distance VAR4 VAR6 VAR5 VAR7 VAR2 VAR8 VAR3 VAR11.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0三系统聚类分析：二系统聚合方法 2全联法 结果结合线的划分 Linkage DistancePlot of Linkage Distances across StepsEuclidean distancesStepLinkage Distance1.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5012345678三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGM

33、A法 UPGMA法即不加权的算术平均对群法。设两个已聚合过的类群OTUp和OTUq分别包含了np和nq个原始类群，那么再聚合后构成一个新的OTUr，新的OTUr与未聚合的OTUi间的间隔按以下公式计算：dri2=np/np+nqdpi2+nq/np+nq dqi2 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 练习：以结合系数距阵为例 1 0.45 0.55 0.50 0.60 0.45 0.55 0.40 1 0.50 0.35 0.35 0.60 0.60 0.45 1 0.25 0.45 0.30 0.80 0.65 1 0.40 0.55 0.25 0.30 1 0.75 0.65

34、0.60 1 0.50 0.55 1 0.55 1三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第一步 1 0.45 0.55 0.50 0.60 0.45 0.55 0.40 1 0.50 0.35 0.35 0.60 0.60 0.45 1 0.25 0.45 0.30 0.80 0.65 1 0.40 0.55 0.25 0.30 1 0.75 0.65 0.60 1 0.50 0.55 1 0.55 1OTU9=OTU3,OTU7d9 12=1/1+10.552+1/1+1 0.552 d9 1=0.55 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第二步 1

35、 2 4 5 6 8 9 1 0.45 0.50 0.60 0.45 0.40 0.55 1 0.35 0.35 0.60 0.45 0.55 1 0.40 0.55 0.30 0.25 1 0.75 0.60 0.55 1 0.55 0.40 1 0.60 1OTU10=OTU5,OTU6d10 12=1/1+10.602+1/1+1 0.402 d10 1=0.53 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第三步 1 2 4 8 9 10 1 0.45 0.50 0.40 0.55 0.53 1 0.35 0.45 0.55 0.48 1 0.30 0.25 0.48 1

36、 0.60 0.58 1 0.48 1OTU11=OTU8,OTU9d11 12=1/1+20.402+2/1+2 0.552 d11 1=0.505 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第四步 1 2 4 10 11 1 0.45 0.50 0.53 0.51 1 0.35 0.48 0.52 1 0.48 0.27 1 0.51 1OTU12=OTU1,OTU10d12 12=1/1+20.452+2/1+2 0.482 d12 1=0.471 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第五步 2 4 11 12 1 0.35 0.52 0.47 1 0.27 0.49 1 0.51 1OTU13=OTU2,OTU11d13 22=1/1+30.472+3/1+3 0.512 d13 2=0.5 三系统聚类分析：二系统聚合方法 3UPGMA法 结合系数-第五步 4 12 13 1 0.49 0.29 1 0.50 1OTU14=OTU12,OTU13d14 12=3/3+40.492+4/3+4 0.292 d14 1=0.39 四排序分析：主成分分析等1、SAS2、SPSS3、BMDP4、STATISTIC5、MathCAD6、Mathmatica7、MATLAB