第三章时间价值风险报酬证券估价

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1、2023-1-21第三章第三章 时间价值时间价值 风险报酬风险报酬 证券估价证券估价l一、本章内容l货币的时间价值货币的时间价值 l风险报酬风险报酬l利息率利息率l证券估价证券估价l财务比率分析财务比率分析l财务计划和现金预算财务计划和现金预算2023-1-221 时间价值时间价值l一、时间价值的含义一、时间价值的含义 l二、时间价值的计算二、时间价值的计算2023-1-23一、时间价值的含义l时间价值在西方通常成为货币的时间价值。西方传统说法：西方传统说法：即使在没有风险和没有通货膨胀条件下，今天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费这1元钱的机会或权

2、利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代价或报酬，就叫时间价值。2023-1-24一、时间价值的含义l解释：解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。这些观点只说明了一些现象，而没有说明时间价值的本质。如其来源、如何产生、如何计算等未说明。2023-1-25一、时间价值的含义l马克思观点：马克思观点：时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值；时间价值是在生产经营中产生 （资金的时间价值）时间价值应按复利方法来计算。2023-1-26一、时间价值的含义l表现形式：表现形式：相对数即时间价值率扣

3、除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。绝对数即时间价值额资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即资金额与时间价值率乘积。2023-1-27一、时间价值的含义l注意注意：时间价值与经常提到的银行存款利率、债券利率、股利率等的区别，后三者可以看作是报酬率，它包含了时间价值、风险报酬和通货膨胀，只有当没有风险、没有通货膨胀时，时间价值才与报酬率相等。2023-1-28二、时间价值的计算 （一）复利计算 （二）年金计算 2023-1-29（一）复利计算（一）复利计算l什么是复利？复利，是相对于单利而言的，指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即“利滚利”。【例】某人存入银行1000

4、元，存期3年，银行存款利率为10%，则3年后单利值为1300元，而复利值为1331元。可见其区别。2023-1-210（一）复利计算（一）复利计算复利终值（复利值）复利终值（复利值）是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。即已知现在的价值，求若干期以后的价值。复利现值复利现值 指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫贴现。即已知若干期以后的价值，求现在的价值。2023-1-211复利终值复利终值 公式：FV=PV(1+)n=PV FVIFi,n 复利终值 复利现值 复利终值系数（查表）或F=P（F/P，i，n）利息率 计息期数 复利终值是有一

5、个计息期就乘以一个（复利终值是有一个计息期就乘以一个（1+）2023-1-212复利终值复利终值【例2】见上例，复利终值为：FV3=PV(1+)n =1000FVIF(10%,3)=1000*1.331 =1331（元）2023-1-213复利现值复利现值:PV=FV1/(1+)n复利现值系数（查表得到）或 P=F（P/F，i，n）贴现率 复利现值与终值是互为逆运算。复利现值是往前折一期就除以一个（1+）2023-1-214复利现值复利现值【例】某人计划在5年以后得到 1000元，在银行存款利率为10%的情况下，他现在需存入多少元？则PV=FVPVIF i,n =1000*PVIF(10%,5

6、)=1000*0.621 =621（元）2023-1-215复利计算复利计算(总结总结)由上可见，复利终值系数与复利现值系数互为倒数，均可查表得到。终值大，现值小复利终值与复利现值图示如下：PV0 1 2 3 nFVn2023-1-216（二）年金计算（二）年金计算 年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项（用A表示）。如折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金形式。年金按付款方式可分为:后付年金（普通年金）先付年金（即付年金）延期年金和永续年金。2023-1-217后付年金后付年金(普通年金普通年金)后付年金（普通年金）：指每期末都有等额的收付款项的年金。如债券利息、借款利息。图示：A0 1

7、 2 3 n2023-1-218普通年金终值普通年金终值 犹如零存整取的本利和，它是一定时犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。值之和。公式推导思路：公式推导思路：计算每笔资金复利终值，再加总。计算每笔资金复利终值，再加总。公式如下:2023-1-219普通年金终值普通年金终值 F FVA=AFVIFAi,n =AACFi,n =A(1+)t-1 =A(1+)n-1/=A（F/A，i，n）年金终值年金年金终值系数(查表得到)2023-1-220普通年金终值普通年金终值 注意：注意：公式计算出的年金终值计算的是系列款项在（折合到）

8、最后一笔资金发生时点（点）的价值。2023-1-221普通年金终值普通年金终值【例】某人在5年中每年年底存入银行1000元，利率为8%，求第5年末的本利和（年金终值）。F=1000*（F/A，8%，5）=1000*5.867=5867 2023-1-222偿债基金指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数。即已知年金终值，求年金。【例】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元。2023-1-223偿债基金 答案:A=10000/6.105=1638 由年金终值倒求年金所用系数即/(1+)n-1称为偿债基金系数。用（A/

9、F，i，n）表示。可见年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。2023-1-224普通年金现值一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。也是公式推导思路。公式如下:2023-1-225普通年金现值 PVA=APVIFAi,n =AADFi,n =A1/(1+)t =A1-1/(1+)n/i年金现值年金现值系数(查表得到)2023-1-226普通年金现值注意：公式计算出的年金现值计算的是系列款项折合到第一笔资金发生期期初时点（0点）的价值。【例】某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，设利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？P=1000*（P/A，10%，3）=1000*2.4

10、87=2487元2023-1-227投资回收系数由年金现值公式倒求年金所用系数即/1-1/(1+)n称为投资回收系数。用（A/P，i，n）表示。即现在投资P元，每年回收多少，才能在n年内收回投资。下面看一个例子:2023-1-228投资回收系数【例】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命10年的项目，平均每年至少要收回多少现金才是有利的？答案:A=20000/（P/A，10%，10）=20000/6.145=32542023-1-229先付年金(即付年金)指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。如房租先付年金与后付年金的区别仅在于付款时点的不同。图示:1 2 3 4 n-1 n

11、2023-1-230先付年金终值 V=AFVIFAi,n（1+）公式如下:理解：在计算终值时，先付年金每一笔比普通年金每一笔均应多计算一期利息，故乘（1+）2023-1-231先付年金终值V=AFVIFAi,n1-A=A（FVIFAi,n1-1）（期数+1，系数-1）理解：假定在期末有一笔年金，则变为+1笔普通年金，计算+1笔普通年金的终值，再减去期末一笔年金的终值（为A），即为先付年金终值。2023-1-232先付年金终值【例】某人每年年初存入银行1000元，利率为8%，问第10年年末的本利和为多少？V10=1000*（F/A，8%，10）*（1+8%）=1000*14.487*1.08 =

12、15645元2023-1-233先付年金现值 V0=APVIFAi,n（1+）理解：在计算现值时，多一个计息期就要多除以一个（1+）。先付年金每一笔比普通年金每一笔少一个计息期，故在普通年金基础上应乘以一个（1+）公式如下:2023-1-234普通年金现值V0=APVIFAi,n-1+A=A（PVIFAi,n-1+1）（期数-1，系数+1）理解：假定在第一期期初没有一笔年金，则变为-1笔普通年金，计算-1笔普通年金的现值，再加上第一期期初一笔年金的现值（为A），即为先付年金现值。2023-1-2353.延期年金 指在最初若干期（m期）没有收付款项，后面若干期（n期）有等额的系列收付款项。如银行

13、给企业贷款，优惠条件前几年不用还款，后几年等额偿还。图示：0 1 2 m m+1 m+2 m+3 2023-1-2363.延期年金 现值：V0=APVIFAi,nPVIFi,m (求出n期年金现值，再按复利现值折到第一期期初。)终值：与n期普通年金终值计算相同。=APVIFAi,m+n-APVIFAi,m (求出m+n期年金现值，再减去m期年金现值。)2023-1-2373.延期年金【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息100000元，问这笔款项的现值为多少？V0=100000*（P/A，8%，10）*（P/F

14、，8%，10）=100000*6.71*0.463=310673元 2023-1-2384.永续年金 指无限期支付的年金。（n )【例】某学校拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多少钱？现值：V0=A/I 无终值 P=10000/10%=100000元2023-1-239（三）时间价值计算中的几个特殊问题（三）时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算：等于各笔资金复利现值之和。【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年01234现金流量1000200010030004000V=1000+2000*0.

15、952+100*0.907+3000*0.864+4000*0.823=8878.7 2023-1-240（三）时间价值计算中的几个特殊问题（三）时间价值计算中的几个特殊问题【例】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值：等于年金现值+复利现值。123456789101000100010001000200020002000200020003000V=1000*（P/A，9%，4）+2000*（P/A，9%，5）*（P/F，9%，4）+3000*（P/F，9%，10）=100162023-1-241（三）时间价值计算中的几个特殊问

16、题（三）时间价值计算中的几个特殊问题【例】某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（2）没半年计息一次，现在应存入多少钱？3.计息期短于1年的时间价值的计算：把利率折算为计息期利率，再计算。P=1000*（P/F，10%，5）=1000*0.621=621P=1000*（P/F，5%，5）=1000*0.614=6142023-1-242（三）时间价值计算中的几个特殊问题（三）时间价值计算中的几个特殊问题名义利率与实际利率：当计息期短于1年（半年、季度、月份等）时，即1年复利几次，此时给出的年利率称为名义利率。这种情况下，实际利率

17、要比名义利率高，实际利息也比名义利息高。见下例:2023-1-243（三）时间价值计算中的几个特殊问题（三）时间价值计算中的几个特殊问题【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：1469和469若每季度复利一次，则本利和与复利息是：1486和486。可见比上多。其关系为：实际利率 i=（1+r/M）M1 r为名义利率，M为复利次数思路：1+i=（1+r/M）M 按实际利率计算的复利一次的终值和复利若干次的终值相等。上题实际利率 i=（1+8%/4）41=8.24%2023-1-244（三）时间价值计算中的几个特殊问题（三）时间价值计算中的几个特殊问题【例】把1

18、00元存入银行，复利计算，10年后可获得本利和为259.4元，为银行存款利率应为多少？根据复利终值公式或复利现值公式，先求出复利终值系数或复利现值系数，再查对应表得10%4.贴现率的计算：根据终值或现值公式 先求出对应系数 再查表或内插法【例】现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元。先计算出年金现值系数6.667，查年金现值系数表，无，查n=10并与计算出的系数相邻的两个系数对应的利率，再用内插法求得8.147%。相邻为6.718%，6.4189%2023-1-2452 风险报酬风险报酬 一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 二、单项资产风

19、险报酬的计算二、单项资产风险报酬的计算（结合书例P44）三、证券组合风险报酬的计算三、证券组合风险报酬的计算2023-1-246一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 首先介绍一下企业财务决策的三种类型：确定性决策：确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或已知的 的决策。例投资国债可认为是确定性 决策，利率确定。风险性决策：风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但它 们出现的可能性概率分布是已知的或 可以估计的。不确定性决策：不确定性决策：决策者对未来情况不仅不能完全确定 ，而且对其可能出现的概率也不清楚 ，这种情况下的决策。2023-1-247一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 一般而言

20、，投资者都讨厌风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险投资呢？这是因为风险投资可获得额外报酬风险报酬。风险报酬的两种表现形式：2023-1-248一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念 风险报酬额：风险报酬额：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。风险报酬率：风险报酬率：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。如果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。2023-1-249二、单项资产风险报酬的计算二、单项资产风险报酬的计算确定概率分布确定概率分布Pi 计算期望报酬率计算期望报酬率 K 计

21、算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率V 计算风险报酬率计算风险报酬率RR 2023-1-2501.确定概率分布确定概率分布Pi一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。所有可能事件或结果列示在一起，便构成了概率分布。概率分布要求：(1)0 Pi 1 (2)Pi=1 在计算题中，概率分布都是给定的。2023-1-2512.计算期望报酬率计算期望报酬率 K 各种可能报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率。公式为:K=Ki Pi (Pi为第i种可能结果的概率，Ki为第i种可能结果的报酬率.)2023-1-2523.计算标准离差计算标准离差 各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是

22、反映离散程度的一种量度。=(Ki-K)2Pi 越小，离散程度越小，风险也就越小。它是衡量风险的一个绝对量，而不是相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。2023-1-2534.计算标准离差率计算标准离差率V 用以比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。V=/K*100%2023-1-2545.计算风险报酬率计算风险报酬率RR RR=b V b为风险报酬系数，将标准离差率转化为风险报酬的一种系数。可根据同类项目、有关专家确定。K=RF+RR=RF+b V K为总报酬率，RF为无风险报酬率。2023-1-255三、证券组合风险报酬的

23、计算三、证券组合风险报酬的计算证券组合：同时投资于多种证券叫证券组合或投资组合。（一）证券组合的风险（二）证券组合的风险报酬（三）风险和报酬率的关系资本 资产定价模型CAPM2023-1-256（一）证券组合的风险 可分为两种性质完全不同的风险1可分散风险 2不可分散风险 2023-1-2571可分散风险 又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。如：某公司债务重组、工人罢工、年报亏损等，这些因素只对该公司股价产生影响。这种风险可通过证券持有的多样化来抵消。见书P49例2023-1-2581可分散风险 组合证券间的关系组合证券间的关系:完全负相关：完全负相关：

24、相关系数=1，W股票和M股票呈完全反向变动，变动幅度一致。其组合可完全抵消风险。完全正相关：完全正相关：相关系数=1，两种股票将一起上升或下降，变动幅度一致。其组合不能抵消任何风险。大部分股票都是正相关，但不是完全正相关，位于+0.5+0.7之间。其组合能抵减风险，但不能全部消除风险，不过，当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统风险分散掉。2023-1-2592不可分散风险 又称系统性风险或市场风险，指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性。如：宏观经济状况的变化、税法的变化、财政、货币、利率政策的变化、汇率的变化等。这种风险不能通过证券组合分散掉，但这种风险对不同的企业也有不

25、同的影响。不可分散风险的程度，通常用系数来计量。作为整体的证券市场的系数为1。对某种股票而言，=1，说明该股票的风险与整个市场的风险相一致，分别1，1含义。书上列示了几种股票的值，见P52。2023-1-2602不可分散风险 不可分散风险的程度，通常用系数来计量。作为整体的证券市场的系数为1。对某种股票而言，=1，说明该股票的风险与整个市场的风险相一致，分别1，1含义。书上列示了几种股票的值，见P52。证券组合的系数计算：p=Xii Xi为证券组合中第i种股票所占比重，i为第i种股票的系数。2023-1-261小结小结l一种股票的风险由两部分组成，可分散风险和不可分散风险。l可分散风险可通过证

26、券组合来消减，而大多数投资者也是这样做的。l不可分散风险由市场变动而产生，对所有股票都有影响，不能通过组合消除。如图所示:2023-1-262证券风险构成图证券风险构成图2023-1-263（二）证券组合的风险报酬（二）证券组合的风险报酬 是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬 可分散风险可通过证券组合规避、分散掉，因此，证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险，而不要求对可分散风险进行补偿。计算公式：Rp=p（Km-RF）Rp为证券组合的风险报酬，p为证券组合的系数，Km为所有股票的平均报酬率，RF为无风险报酬率。【例】P53 2023-1-264（三）风险和报酬

27、率的关系（三）风险和报酬率的关系l资本资产定价模型CAPM 模型为：Ki=RF+i（Km-RF）Ki为第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率。【例】P54模型用图形加以表示，叫证券市场线（SML）。模型说明了必要报酬率K与不可分散风险系数之间的关系。2023-1-265证券报酬与证券报酬与系数的关系系数的关系 值 2023-1-266影响证券市场线的因素：影响证券市场线的因素：通货膨胀的影响：表现为RF的变化，RF由两部分构成=存利率+通货膨胀贴水，通货膨胀影响到RF的变化，使证券市场线水平上下移动。风险回避程度的变化：表现为（Km-RF）以至Km的变化。证券市场线反映了投资者回避风险的程度直

28、线的倾斜越陡，投资者越回避风险。投资者回避风险，要求得到高的风险报酬率，当风险回避增加时，市场风险报酬率（Km-RF）（=1）也增加，导致Km增加。证券市场线倾斜越陡。股票系数的变化：随着时间推移，不仅证券市场线在变化，系数也在不断变化，系数可能会因一个企业资产组合、负债结构等因素的变化而改变。见书例P57 2023-1-2673 利息率利息率 一、利息率的概念与种类一、利息率的概念与种类二、决定利率高低的基本因素二、决定利率高低的基本因素三、未来利率水平的测算三、未来利率水平的测算2023-1-268一、利息率的概念与种类一、利息率的概念与种类 概念：利息率简称利率，是衡量资金增值量的基本单

29、位，也就是资金的增值同投入资金的价值之比。利率是资金这一资源的交易价格。在发达市场经济条件下,资金从高收益项目到低收益项目的分配,是由利率的差异决定的.2023-1-269利息率的分类利息率的分类1.按利率之间的变动关系，分为 基准利率和套算利率。基准利率确定后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。（基本利率）在多种利率并存条件下起决定作用的利率。西方为中央银行的再贴现率，我国为中央银行对专业银行的贷款利率，目前逐步转向国债利率。2023-1-270利息率的分类利息率的分类 分为实际利率和名义利率。2.按债权人取得报酬情况，在物价不变，从而货币购买力不变情况下利率，或在物价变

30、化时，扣除通货膨胀补偿以后的利率。包含对通货膨胀补偿的利率。2023-1-271利息率的分类利息率的分类3.根据借贷期内是否调整，分为固定利率和浮动利率 在借贷期内固定不变的利率。在借贷期内可以调整的利率。2023-1-272利息率的分类利息率的分类 分为市场利率和官定利率。4.根据利率与市场的关系，根据资金市场上的供求关系，随市场规律而自由变动的利率。由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。2023-1-273二、决定利率高低的基本因素二、决定利率高低的基本因素任何商品的价格由供应和需求两方面决定的。同样，利率作为资金这种特殊商品的价格，也是由供、求决定的。需求对利率影响随着利率的降低，企

31、业的投资规模会扩大，资金需求量增加。斜向下曲线 供应对利率影响随着利率的上升，资金供应量增加 斜向上曲线 2023-1-274二、决定利率高低的基本因素二、决定利率高低的基本因素2023-1-275二、决定利率高低的基本因素二、决定利率高低的基本因素 当需求增加时，需求曲线右移，形成新的均衡点（上移点）；此时供应增加，供应曲线水平下移，又形成新的均衡点（下移点）。如此反复，均衡点上下波动。价格围绕价值上下波动。供应和需求是影响利率的最基本因素，除此以外，经济周期、通货膨胀、财政货币政策、国际政治经济、利率管制程度等，对利率的变动均有不同程度的影响。2023-1-276三、未来利率水平的测算三、

32、未来利率水平的测算 资金利率构成三部分：存利率、通货膨胀补偿、风险报酬（违约风险报酬、流动性风险报酬、期限性风险报酬）2023-1-277三、未来利率水平的测算三、未来利率水平的测算 K=Ko+IP+DP+LP+MP K利率（名义利率）Ko存利率（没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率）IP通货膨胀补偿 无风险利率=存利率+通货膨胀补偿 DP违约风险报酬与借款人信誉有关。违约风险指借款人违约（不能按时偿还支付本利）带来的风险 LP流动性风险报酬流动性强，则此项报酬低。流动性指某项资产迅速转变为现金的能力。MP期限性风险报酬期限越长，要求此项报酬越高。因承受的不确定性因素多。2023-1-27

33、84 证券估价证券估价 证券估价就是计算证券现在价值，确定是否投资，即进行投资决策。一、债券的估价一、债券的估价二、股票的估价二、股票的估价2023-1-279一、债券的估价一、债券的估价1.一般情况下的债券估价模型指每年支付一次利息，到期偿还本金形式，复利计算。证券价格P=利息（年金）现值+本金现值 =I*PVIFAK,n+F*PVIFK,n【例】P662023-1-280一、债券的估价一、债券的估价2.一次还本付息，不计复利（利息按单利计算）的债券估价模型。已知终值求现值。投资者在计算其价格时就应考虑时间价值。证券价格 P=（F+Fin）PVIFK,n2023-1-281一、债券的估价一、

34、债券的估价3.贴现发行债券的估价模型以低于面值价格发行，到期按面值偿还。已知终值求现值。证券价格P=FPVIFK,n2023-1-282二、股票的估价二、股票的估价、股票投资的种类和目的、股票估价方法2023-1-283、股票估价的种类和目的、股票估价的种类和目的普通股投资分类优先股投资股利忽高忽低 投资风险大股利固定 投资风险小2023-1-284、股票估价的种类和目的、股票估价的种类和目的目的作为一般的证券投资，获取股利收入及股票买卖差价利用购买某一企业大量的股票达到控制该企业的目的2023-1-285（二）股票的估价方法（二）股票的估价方法1.短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型价格V=各年股利现值之和+预期出售所得价款现值 =Dt/(1+K)t +Vn/(1+K)t 2023-1-286（二）股票的估价方法（二）股票的估价方法2.长期持有股票、股利稳定不变的股票估价模型相当于永续年金 V=d/K3.长期持有股票、股利固定增长的股票估价模型 V=d1/（K-g）d1 为第一年的股利