直角三角形的性质
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1、 2 24 4.2.2 直角三角形的性直角三角形的性质质温故知新:你知道的直角三角形的性质有哪些?1 1、直角三角形的、直角三角形的两个锐角互余两个锐角互余。2 2、直角三角形两直角边的平方和等、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(于斜边的平方。(勾股定理勾股定理)问题问题:在今年两会召开期间,某市人大代表在今年两会召开期间,某市人大代表提出水利建设如何提出水利建设如何“加速加速”的提案已审的提案已审议通过,但在实际建设中遇到了选址的问题,议通过,但在实际建设中遇到了选址的问题,你们愿不愿意帮帮他们呢?你们愿不愿意帮帮他们呢?某镇将建造一某镇将建造一个集中供水站,上个集中供水站,上级部
2、门要求把供水级部门要求把供水站建造在离三个镇站建造在离三个镇距离相等的位置,距离相等的位置,而这三个镇的位置而这三个镇的位置正好构成一个直角正好构成一个直角三角形,该怎样选三角形,该怎样选址呢?址呢?B镇镇A镇镇C镇镇大胆尝试大胆尝试:画一个画一个直角三角形直角三角形,并画出,并画出斜边上斜边上的中线的中线,再量一量,看你所画的,再量一量,看你所画的中中线与斜边线与斜边有怎样的关系。有怎样的关系。你有什么发现呢?告诉大家:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。猜想猜想:定理定理:直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于 斜边的一半斜边的一半C
3、DCD是斜边是斜边ABAB上的中线,上的中线,CD=ABCD=AB。12C CB BA AD D几何语言:几何语言:2232在在RtRtABCABC中中,中中ACB=ACB=,CD,CD是斜边是斜边ABAB上的上的中线中线,已知已知DCA=25DCA=250 0,A=,A=,B=,B=;25250 065650 0C CB BA AD D A AB BC C巩固提高巩固提高已知:在已知:在RtRtABCABC中,中,ACB=ACB=9090,A=30BCBC=ABAB12 求证:求证:D D 在在直角三角形直角三角形中,中,3030角所对角所对的边的边等于等于斜边一半斜边一半。做斜边做斜边AB
4、AB边上的中线边上的中线CDCD相信你,没问题:1、在ABC中,B=30,C=90,AC=7,A=AB=2、等腰三角形顶角为120,底边上的高为3,则腰长为 3、某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为30,大厅两层之间的距离BC为6米,如图所示,你能算出自动扶梯AB的长吗?606014146 612米米ABC301.已知已知:如图如图,ABC,A=30o,ACB=90o,M、D分别为分别为AB、MB的中点。的中点。求证:求证:CDABCBAMD试试看:30说一说:说一说:1 1、本节课你的收获是什么?、本节课你的收获是什么?2 2、还有什么疑惑吗?、还有什么疑惑吗?作业:作业:P 习题24.2 2、3题。104
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