相似三角形

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1、相似三角形的应用相似三角形的应用 相似三角形的识别方法相似三角形的识别方法复习复习 判定判定 1 1：如果一个三角形的两角分别与另一个如果一个三角形的两角分别与另一个 三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角对应相等，两个三角形相似）（两角对应相等，两个三角形相似）判定判定 2 2：如果一个三角形的两条边与另一个三角如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似个三角形相似.（两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）（两边对应成比例且夹角相等，两个三角形

2、相似）判定判定 3 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（三边对应成比例，两个三角形相似）（三边对应成比例，两个三角形相似）相似三角形的性质相似三角形的性质复习复习性质性质 2 2：相似三角形的相似三角形的对应高对应高的比等于的比等于 相似三角形的相似三角形的对应中线对应中线的比等于的比等于 相似三角形的相似三角形的对应角平分线对应角平分线的比等于的比等于 相似三角形的相似三角形的周长周长的比等于的比等于 性质性质 1 1：相似三角形的相似三角形的对应边成比例，对应角相等对

3、应边成比例，对应角相等 性质性质 3 3：相似三角形的相似三角形的面积面积的比等于的比等于 探索探索相似三角形的应用相似三角形的应用 在某一时刻在某一时刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为米的竹竿的影长为3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为60米米,那么高楼的高度是多少米那么高楼的高度是多少米?在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例吗？在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例吗？例题例题相似三角形的应用相似三角形的应用 例例 1.1.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度如图所示，为了测量金

4、字塔的高度OBOB，先竖一根已知长度，先竖一根已知长度的木棒的木棒OBOB，比较棒子的影长，比较棒子的影长ABAB与金字塔的影长与金字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度即可近似算出金字塔的高度OBOB如果如果OBOB1 1，ABAB2 2，ABAB274274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.OB.练习练习相似三角形的应用相似三角形的应用 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.小结小结相似三角形的应用相似三角形的应用 1、会设计利用相似三角形解决问题的方案

5、；、会设计利用相似三角形解决问题的方案；2、会构造（画）与实物相似的三角形；、会构造（画）与实物相似的三角形；3、会运用相似三角形的判定、性质进行计算。、会运用相似三角形的判定、性质进行计算。例题例题相似三角形的应用相似三角形的应用 例例2.2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABBCABBC，然，然后，再选点后，再选点E E，使，使ECBCECBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此此时如果测得时如果测得BDBD120120米，米，DCDC6060米，米，ECEC5050米，求两岸间米，求两岸间的大致距离的大致距离ABAB 课外课外实践实践相似三角形的应用相似三角形的应用 发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼发挥你的聪明才智，实地测量学校旗杆或教学楼 或你家楼房的高度或你家楼房的高度（同学们可互相合作）（同学们可互相合作）要求：要求：1、简要叙述你的操作过程、简要叙述你的操作过程 2、画出示意图、画出示意图 3、根据示意图，写出计算过程、根据示意图，写出计算过程 4、相互讨论交流、相互讨论交流