实验二 电力系统潮流计算实验

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1、电力系统分析实验报告学生姓名： 学 号： 专业班级：实验类型： 验证 综合 设计 创新 实验日期： 2012-5-28 实验成绩： 一、实验目的：本实验通过对电力系统潮流计算的计算机程序的编制与调试，获得对复杂电力系统进行潮流计算的计算机程序，使系统潮流计算能够由计算机自行完成，即根据已知的电力网的数学模型（节点导纳矩阵）及各节点参数，由计算程序运行完成该电力系统的潮流计算。通过实验教学加深学生对复杂电力系统潮流计算计算方法的理解，学会运用电力系统的数学模型，掌握潮流计算的过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理

2、论知识和实际工程问题结合起来。二、实验器材：计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C+、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）三、实验内容：1.理论分析： P-Q分解法潮流计算基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式，抓住主要矛盾，以有功功率误差作为修正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功功率和无功功率迭代分开来进行。牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标系统时，修正方程式为：或展开为： (4)电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关，无功功率则主要受各节点电压幅值的影响。大

3、量运算经验也告诉我们，矩阵N及J中各元素的数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分开来进行迭代，即将式(4)化简为： (5)这样，由于我们把2n阶的线性方程组变成了二个n阶的线性方程组，因而计算量和内存方面都有改善。但是，H ，L 在迭代过程中仍然不断变化，而且又都是不对称矩阵。对牛顿法的第二个化简，也是比较关键的一个化简，即把式(5)中的系数矩阵简化为在迭代过程中不变的对称矩阵。众所周知，一般线路两端电压的相角差是不大的(通常不超过1020度)，因此可以认为： (6)此外，与系统各节点无功功率相应的导纳必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：因此， (7)考虑到以上关

4、系后，式(5)中系数矩阵中的元素表达式可以化简为： (8)这样，式(5)中系数矩阵可以表示为： (9)进一步可以把它们表示为以下矩阵的乘积： (10)将它代入(5)中，并利用乘法结合率，我们可以把修正方程式变为： (11)及 (12)将以上两式的左右两侧用以下矩阵左乘=就可得到 (13)及 (14)以上两式就是P-Q分解法达到修正方程式，其中系数矩阵只不过是系统导纳矩阵的虚部，因而是对称矩阵，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式 （15） （16） 构成了P-Q分解法迭代过程中基本计算公式，其迭代步骤大致是：根据求得的Y矩阵形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵。给定各节点电压相角初

5、值和各节点电压初值(2)根据(15)计算各节点有功功率误差，并求出(3)解修正方程式(13)，并进而计算各节点电压向量角度的修正量(4)修正各节点电压向量角度； (17)(5)根据式(16)计算各节点无功功率误差，计算时电压相角用最新的修正值，并求出(6)解修正方程式(14)，求出各节点电压幅值的修正量(7)修正各节点电压幅值 (18)(8)返回(2)进行迭代，直到各节点功率误差及电压误差都满足收敛条件。四、 实验数据：例题1：在上图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定P1s+jQ1s=-0.30-j0.18 P2s+jQ2s=-0.55

6、-j0.13 P3s=0.5 V3s=1.10 V4s=1.050容许误差=10-5节点导纳矩阵：各节点电压： 节点 e f v 1. 0.984637 -0.008596 0.984675 -0.5001722. 0.958690 -0.108387 0.964798 -6.4503063. 1.092415 0.128955 1.100000 6.7323474. 1.050000 0.000000 1.050000 0.000000各节点功率：节点 P Q1 -0.300000 -0.1800002 0.550000 -0.1300003 0.500000 -0.5513054 0.36

7、7883 0.264698实验程序：n=input(please enter the short value n:);k=zeros(n,n);z=zeros(n,n);Y=zeros(n,n);yd=zeros(n,n);y=zeros(n,n);z(1,2)=0.10+0.4*i; z(1,3)=0.3*i; z(1,4)=0.12+0.5*i; z(2,4)=0.08+0.4i; yd(1,2)=0.01528*i; yd(2,1)=0.01528*i; yd(1,4)=0.01920*i; yd(4,1)=0.01920*i; yd(2,4)=0.01413*i;yd(4,2)=0.0

8、1413*i; k(1,3)=1.1;for m=1:n for j=1:n if z(m,j)=0 y(m,j)=1/z(m,j); y(j,m)=y(m,j); end endendfor m=1:n for j=1:n if k(m,j)=0 y(m,j)=k(m,j)/z(m,j); y(j,m)=y(m,j); yd(m,j)=(k(m,j)-1)*k(m,j)/z(m,j); yd(j,m)=(1-k(m,j)/z(m,j); end endendfor m=1:n for j=1:n if m=j Y(m,j)=sum(y(m,:)+sum(yd(m,:); else Y(m,j

9、)=-y(m,j); Y(j,m)=Y(m,j); end endendYA=-0.3,-0.55,0.5,0;-0.18,-0.13,0,0;1,1,1.1,1.05;0,0,0,0;G=real(Y);B=imag(Y);B1=B(1,2,3,1,2,3); B2=B(1,2,1,2,);for k1=0:100 for m=1:(n-1) sum=0; for j=1:n h=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)+B(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j); sum=sum+h; end op(1,m

10、)=A(1,m)-sum; end V1=A(3,1,2,3); a=op./V1; a=a*inv(-B1)*180/pi; os=V1.a; A(4,1,2,3)=A(4,1,2,3)+os; for m=1:2 sum=0; for j=1:n w=A(3,m)*A(3,j)*(G(m,j)*sin(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j)-B(m,j)*cos(2*pi/360*(A(4,m)-A(4,j); sum=sum+w; end oq(1,m)=A(2,m)-sum; end V2=A(3,1,2); b=oq./V2;b=b*inv(-B2); V2=V2+b; A(

11、3,1,2)=A(3,1,2)+b; if max(max(abs(op),max(abs(oq)0.00001 break; endendsum=0; sum1=0; sum2=0;for j=1:n x=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)+B(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j); sum=sum+x; c=A(3,4)*A(3,j)*(G(4,j)*sin(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j)-B(4,j)*cos(2*pi/360*(A(4,4)-A(4,j); sum1=sum1+c

12、; d=A(3,3)*A(3,j)*(G(3,j)*sin(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j)-B(3,j)*cos(2*pi/360*(A(4,3)-A(4,j); sum2=sum2+d;endA(1,4)=sum; A(2,4)=sum1; A(2,3)=sum2;disp( P Q V S);disp(A);实验结果：五、思考讨论题或体会或对改进实验的建议1潮流计算有几种方法？简述各种算法的优缺点。答:潮流计算目前比较主要的方法有三种:高斯迭代法（高斯塞德尔法），牛顿拉夫逊法以及P-Q分解法。高斯迭代法是直接迭代，对初值要求比较低，程序简单，内存小，但收敛性差，速度慢，多用

13、于配电网或辐射式网络中；牛顿拉夫逊法是将非线性方程线性化之后再迭代的，对初值要求比较高，收敛性好，速度快，迭代次数少，运行时间短，被广泛使用；P-Q分解法是在极坐标牛顿法的基础上进行三个简化所得，有功、无功分开迭代、将一个变系数的2n阶J阵转化成两个常系数且对称的n阶子阵，迭代次数比牛顿多一倍但运算量小，整体速度更快，运行时间更短，多用于110KV以上的高压电网中。2在潮流计算中，电力网络的节点分几类？各类节点的已知量和待求量是什么？答:根据给定的控制变量和状态变量的电力网络的节点可分为以下几类:1、PQ节点（负荷节点）：、为已知量，、为待求量；（该类节点数量最多）如：负荷节点、变电站节点（联

14、络节点、浮游节点）、给定P、Q的发电机节点和给定的无功电源节点。2、PV节点(调节节点、电压控制节点)：给定、，求、；（该类节点数量少，可没有）如有无功储备的发电机节点和可调节的无功电源节点。3、平衡节点（松弛节点、参考节点、基准节点、缓冲节点）：给定、为0，求、，一般假设第n个节点为平衡节点。（只有一个）其功能是平衡系统的有功，作为各节点电压相角的参考节点；如：有较大调节裕量的发电机节点，或出线最多的发电机节点。3潮流计算中的雅可比矩阵在每次迭代时是一样的吗？为什么？答:不一样,它是一个变系数矩阵，每迭代一次，雅可比矩阵在迭代过程中就要重新形成一次，因为每次迭代的电压、有功、无功都是与前一次不同的新值，所以每次迭代过程中，雅可比矩阵都是变化的。六、实验小结：通过本次实验，对于用程序来计算潮流的方便性有了一定的了解与认识，知道了运用程序的便利性。在书中一大段的运算公式，在实验中就是用一个句小小的程序来表示，既容易理解又方便。运用PQ法计算潮流还让我们对于那电力系统的三大节点有了更好的了解，怎么样的去运用它，具有了一定认识。七、实验素材：