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1、瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力的关系2004-5-29瓶装气体的基础知识气体体积与温度、压力 的关系气体的体积、温度、压力是确定气体状态的三个基本参数。要研究气体 物理状态的变化，进行工程上的计算，就要研究这三个基本状态参数间的关 系。而表示其三个基本状态参数间的数学关系式就是气体状态方程式，其方 程式又有理想气体状态方程式和真实气体状态方程式之分。一、理想气体状态方程式所谓理想气体，是人们为了在研究气体状态方程式时，忽略气体某些性 质对基本状态参数计算的影响，而提出的一种假想的气体。此种气体的假设 条件为：1气体分子本身不占有体积；2气体分子间没有引力。当实际气 体的压力很低、温度较
2、高时，由于气体的密度很小，其分子本身所占的体积 与气体的全部空间之比小到可以忽略不计，而气体分子间的作用力也由于分 子间的距离较大亦可 忽略时，即可近似地作为理想气体进行计算。前人曾总结出一些联系压力(P)、体积(V)、温度(T)和物质的量(n)之间关系的经验规律，现分述如下：1，波义耳-马略特定律波义耳一马略特定律可表述为：一定量的气体在等温时的容积(V)与压力(P) 成反比。即：式中：VI, V2旷：分别是定量的气体在压力Pl、P2时的容积。2查理定律查理定律可表述为：一定量的气体在等容时的压力(P)与热力学温度(T)成正比。即：*=Const常数)(卩恒定)(3*2)或：殳* 鬥厂几 (
3、3. 2 )式中Pl, P2分别是定量的气体在热力学温度T1, T2时的压力。3，盖吕萨克定律盖一吕萨克定律可表述为：一定量的气体在等压时的容积(V)与热力学温 度(T)成正比。即：式中Tl, T2分别是定量气体在容积Vl，V2时的热力学温度。 4阿伏加德罗定律 阿伏加德罗定律可表述为：在一定的温度与压力下,同体积的任何气体 的摩尔数(n)相同。即：5,理想气体状态方程 理想气体状态方程(克莱庇隆方程)：上述四个经验定律,总共涉及了四 个变量P、V、T、n。每一个定律反映了气体规律的一个侧面，即两参数间的 关系。综合上述四个定律，推导出P、V、T、n之间的数学关系式。某气体由Pl、Tl、VI变
4、化至P2、T2、V2,假设气体先等温膨胀，即由Pl、Tl、VI变 化至Pl, Tl、V2。再由Pl、Tl、V2等容变化至P2、T2、V2。即：(3. 5)(3. 5 )若将式中的体积(V)用lmol气体体积(Vm)即摩尔比容代入，并令常数为R。则得;其气瓶内的压力为：l. 00 2-0. l0l 3=0. 9007 MFa 对于多组分不起化学反应的混合气体，可用道尔顿可加性原理，先求出 混合气体的当量摩尔质量M。然后再代入理想气体状态方程式进行计算。道尔 顿可加性原理表示为：M=YMlvi (3. 9)式中：Mii组分气体的摩尔质量vii组分气体的体积分率。舞艮知空的休屈胞射为：肢n 5 -求
5、它飞朴林科.牡态吋的比容*解rJ(n-itf、28. mnl,H4 “ 39. 9&molM =工舄* r,朋呻-“十卅叫 Jl .(-0CX 13322-98150 FaSA ISUPaXO. 5x10 mRT - K. 3l4J/i * K = (273.丨5呻 2S)KPJ :2 八 T(Tr;(i r-l , = -2需岸一荷 X0.汛-0, -144 L* Z.rt 2$B, 5K XOx tOl 3X10 *PaI . -0, 01S ftmcJ X 22. U 4L/moJ O. U L例5.设一混合气体由C、O、CH、H等由个组分组成。其压力为0. 1O 22 42MPa,混合
6、气体容积为100, OmL,先将匹吸收后，剩余气体为97. 1mL。然后 吸收02，吸收后剩余96. OmL再吸收乙烯后，剩余气体仅为63. 2mL。试求: （1）各组分的摩尔分数； （2）各组分的分压。解:（1）CO2吸收前为100. OmL。吸收后为97. 1mL，显然C02的体积为100. 097. 1=2. 9mL，其它气体依此类推。g 的体租分数竿貯許-竝9的体积分啟他賈小w谢的痒积分数亦- ?乩胆另 H的悴机分数=爲，心现由于体积分数等于摩尔分数，所以，y(CO)=0. 029, yQ)=0. Oil, y(CH)=0. 328 y(H)=O. 632(2)从分压定律Pi=Pyi,
7、得出各组分的分压为：P(CO)=Py(CO)=O.1X0. 029=0. 002 9 MPaP(O)=Py(O)=Py(O)=O.1X 0. 011 = 0. 001 1 MPaPdUPyUO.lXO. 328 = 0. 032 8 MPaF(H)=Py(H)=0.1X0.633 2=0.063 2 MPa三、真实气体状态方程式 理想气体状态方程式应用于压力较低、温度较高的气体时,获得了很大 的成功。但随着测试技术的迅猛发展,特别是高压和探冷技术的研究和应用 人们发现,建立在理想气体模型基础上的那些状态方程和定律,只有在低压 条件下才适用。当压力较高和温度较低时,各种气体的计算或测试无一例外
8、地都发生了对理想气体规律的显著偏离。为了修正真实气体与理想气体之间 的偏差，应当引入一个物理量，叫做压缩因子，用符号z表示：Z磊(3.当z = 1,说明应用理想气体状态方程比较符合实际，当ZH1时，则表明 真实气体对理想气体有偏差。如将式(3.18)改成；则表明z在相同温度、压力下真实气体与理想气体体积的比值，故称为压缩因子。由式(3. 18)可知，对于真实气体，如果知道z的变化规律，便能 象理想气体状态方程一样进行PVT关系的计算，表 3-1 N2 在不同温度，压力下的压缩因子值PMPatC-70-5005099.85299.8Z0.10.99880.99850. 99950.999550.
9、90680.98411.00431.0165100.85800.91000.98451.01761.03301.0471200.91670.96061.03581.70641.09461.1014401.27261.26341.25441.25201.25201.2146601.65571.59951.51951.43751.43751.33531002.38752.27002.06131.82441.82441.5809表31是N2在不同温度、压力下的压缩因子数值，图32就是用这 些数据绘制的。由表及图可见，当压力趋近于零，各温度下的z都趋向于1。 但是，当压力由零不断增大，z就逐渐与1偏离
10、。在温度较低的情况下，随压 力增大，z值先是减小的，当达到最低点后，z值又慢慢增大，z值从小于1 逐步变为大于 1，并愈来愈大。在温度较高的情况下，并不出现这种先降低后 升高的现象，而是随压力的增大，z值一直升高，其值始终大于1。图33 是不同气体在同一温度(0C)下的zP关系，说明不同气体有不同的特点： 随 P 增大，图3-2 N?在不同温復.压力卜的压箔贝广z205/ MPn2.000BO图33不同气体在0C时的压缩因子H的z值一直升高；N、CH、CO等则先下降后上升，而且下降的程度各 2 2 2 4 2不相同，其中以 C02 最为显著。如上所述，由理论与实践研究表明真实气体 与理想气体的
11、偏差规律是： 压力越高时，偏差越大； 温度越低时，偏差也越大； 在同一条件下的不同气体的偏离情况亦不相同。以氮气在0C时的实验值为例，在0. l-15MPa之间，实际氮气的体积要 比按理想气体状态方程式计算的值为小（Zl）,但相差不大，最大约为1. 5%。 随着压力的继续升高，真实气体体积就要比按理想气体状态方程式求得计算 值为大了（Z1）,而且越来越大。20MPa时约大3. 5%，60MPa时为52%。到 了 100MPa时则超过100%。显然当压力超过20MPa时，即使作为工程计算， 理想气体状态方式的计算结果也不能实际应用。 真实气体与理想气体的性质 为仟么有这种差别，原因还得从理想气体
12、的基本假设中去寻找。前面已经提 过，理想气体是将气体分子看作没有大小，分子间也没有引力的。这种假设 对于真实气体来说很明显是不相符的。当应用于低压时，由于分子间距离很 大，因而不考虑分子本身的大小和分子间的吸引力，不致引起显著误差。而 当压力升高时，分子间距离缩小，假设中的因素就不能忽视了。首先，气体 分子是一个实体，而不是没有大小的。更重要的是气体分子间确实存在着吸 引力。因为任何气件当温度足够低，压力足够大时，都能依靠吸引力凝聚为 液件以至固件。如果真实气停住所有的温度和压力范围内，均服从于理想气 体状态方程式的话，那么气体就决不能被液化或固化了。真实气体的情况是 比较复杂的，若想用一个简
13、单公式、很准确的计算真实气体的PV-T的关系 是极困难的。因此各种真实气体状态方程式大多数都是以理想气体状态方程 式为基础，从以上两个方面的因素进行修正而求得的。比较有代表性的有范 德华方程和对比状态方程等，（一）范德华方程最早对理想气体状态方程进行修正并获得成功的是范德华。他在1881年 提出了一个适用于真实气体的状态方程，具体形式如下：（P+壽几一町=册 iOKPa.Og/mol_*.90x8, 3l4J/moJ * KX (J9R+273( 15；K =0. f 240g/mT -* 24. 8&/La?白HltK9茬嗔3r | 1 h *J 一二旦=FEJ11E 双参数通用化压缩因子法
14、对于惰性气体和非极性气体计算结果比较准 确，但对于极性气体尤其是强极性气体有较大的误差。这主要是由于气体 的分子结构的类型不同造成的。为了修正其影响，提高计算准确度，又引入 一个反映分子结构类型的参数，偏心因子e ,对临界压缩因子z进一步修正。 这就是三参数通用化压缩因子法，即：2Z=f（Pr,Tr, e ） （3. 21）其关系式为: Z=Z（0）十e Z（i）（3. 22）式中：Z（0）一简单流体压缩系数；z（i）-非简单流体压缩 系数校正值。Z（0）与Z（i）可由图35和图3-6查得。而偏心因子可查附录五， 也可用下式进行计算：T 寺呂）T（323）例7.试用三参数法计算例6中CO2的密
15、度。解：査图3-5和图3-6得： Z=0.905 Z=0.查附录五得：ffO. 42 =0. 905 + 0. 42 XX0.11 = 0.95ZliT=_ 10XI06PaX44- Og/mol0795X8.KX (198 + 273* I5)K=0. 11 82g/m3 = 118. 2 g/Lii. i百凤匾 ij叶出并4TTTmitfes=uw “ E - - *溜_二imjgjg 益=誉|19,1 O1I;:M尋si護=&-f.jjm!:二Jka 亂 a气0寸刑*=IM 1-6旳 ttH ；JmWrstiaiiiimn iimiiKiiiiri fiHIHiiifiiI itlNHHhiil MHFIIIIIIklll 艸 Hid “mill itiniifHhiii iiiiiuijlilii IWlMiliiiiHiHiiilB in Iiii bi!
瓶装气体的基础知识——气体体积与温度、压力的关系
