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1、欢欢迎迎各各位位老老师师光光临临指指导导！舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？你能帮他想个办法吗？根据根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。可测量其余两边与这两边的夹角。根据根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角可测量对应一边和一锐角（2）如果他只带一个卷尺，能完成这）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗个任务吗?他用卷尺只能量出斜边和一条直角边，他用卷尺只能量出斜边和
2、一条直角边，如果它们对应相等，能证明这两个直角如果它们对应相等，能证明这两个直角三角形全等吗？三角形全等吗？1.通过演示实验，探索直角三角形全等通过演示实验，探索直角三角形全等的条件；的条件；2.学会用斜边直角边公理判定直角三角学会用斜边直角边公理判定直角三角形全等；形全等；3.体验用所学知识解决数学问题的乐趣体验用所学知识解决数学问题的乐趣1、观察老师的操作过程，、观察老师的操作过程，你有什么发你有什么发现？你能得到什么结论？现？你能得到什么结论？斜边斜边和和一条直角边一条直角边对应相等的对应相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等.斜边、直角边公理斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相
3、等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)(HL)ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL)CBARtC=C=90有斜边和一条直角边对应相等的两个有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等直角三角形全等.几何语言几何语言ABDC 1、已知如图、已知如图,在在ABC和和ABD中，中，ACBC，ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AD=BC 求证求证：ABC BAD.证明两个直角三角形全等，首先考虑用证明两个直角三角形全等，首先考虑
4、用HL定理定理2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，AD是是BC边上的高，求证：边上的高，求证：BD=CD,BAD=CAD第一题图第一题图ADCB第二题图第二题图点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为点拨：此类问题将证明线段和角相等转化为证三角形全等证三角形全等1.1.如图已知如图已知CEABCEAB，DFABDFAB，AC=BDAC=BD，AF=BEAF=BE，则，则CE=DFCE=DF。请说明理由。请说明理由。第第1题图题图2.如图，如图，AB=AE,BC=ED,AFCD,B=E.试说明：试说明：F是是CD的中点的中点.B第第2题图题图已知已知ABC中，中，AC=BC，直线，直线MN经过经过点点C，且，且ADMN于于D，BEMN于于E，请你添加一个条件使请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。成立。?N N?M M D E B C A变式：若直线变式：若直线MN绕点绕点C旋转到此位置时，旋转到此位置时，你添加的条件能说明你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？成立吗？D E B C A N
直角三角形全等的判定公开课
