《天体质量的计算方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天体质量的计算方法（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一、计算天体的质量基本思路1地球质量的计算利用地球表面的物体，若不考虑地球自转，质量为m的物体的重力等于地球对物体的万有引GMmgR2力，即mg=-R，贝9，由于g、R已经测出，因此可计算出地球的质量.2. 太阳质量的计算利用某一行星：由于行星绕太阳的运动，可看做匀速圆周运动，行星与太阳间的万有引Mm2 n力充当向心力，即G=m2r，而=，则可以通过测出行星绕太阳运转的周期和轨道 r2T4 n 2r3半径，得到太阳质量m=-gt-GT23. 其他行星质量的计算利用绕行星运转的卫星，若测出该卫星绕行星运转的周期和轨道半径同样可得出行星的 质量.二、计算天体的质量具体方法1. “称量”地球的质量
2、如果不考虑地球自转的影响，地球上的物体所受重力等于地球对它的万有引力.由万有引力定律mg=得皿=乎，其中g为地球表面的重力加速度，R为地球半径，G为万有引力常量. 从而得到地球质量M =X 1024 kg.通过上面的过程我们可以计算地球的质量，通过其它的方法，或者说已知另外的一些条 件能否测出地球质量.2. 天体质量计算的几种方法(1) 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T,半径为r,根据万有引力等于向心力,GM m(2n4兀2口即一地=m rlJ2，可求得地球质MM =-.r2月 1丿地GT2(2) 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运动的线速度v,由于地球对月 球的引力等于月
3、球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得M m v2Gf=mr2月 r解得地球的质量为M地=仲/&地(3) 若已知月球运行的线速度v和运行周期T,由于地球对月球的引力等于月球做匀速 圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得MmG玉月=皿r2月M m v2G玉=mr2月 r以上两式消去r,解得M =v3T/(2nG).(4) 若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据物体的重力近似等于地球对 物体的引力，得Mmmg = G尊厂，解得地球质量为M= R2g地G .由以上论述可知，在万有引力定律这一章中，求天体质量的方法主要有两种：一种方法MgR2是根据天体表面的重力加速度来求天体质量，即
4、g=GR2,则皿=+，另一种方法是根据天体的圆周运动，即根据天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，列出方程：co 2r3Mm 4兀2V24兀2口 v2rGL=mPr=m7=m32r来求得质量百用第二种方法只能求出圆心处天体质量(即中心天体)3天体密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度由mg =GMmR2和M=P4n R3,得P=得 P 4nGR.其中g为天体表面重力加速度，R为天体半径. (2)利用天体的卫星来求天体的密度设卫星绕天体运动的轨道半径为r,周期为T,天体半径为R,则可列出方程:Mm 4n24G =m=r, M=pt n R3,r2 T233n r3GT2R3 -/口M 4 n 2r3/GT2得 P=n R3n R33 3 3 3当天体的卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度为:GT2名师点拨:在已知重力加速度求天体质量或密度时,通常可以利用重力等于万有引力, 重力就是环绕天体运动的向心力以及圆周运动的规律求解名师点拨:在行星表面的物体的重力等于行星对它的万有引力,在行星附近飞行的飞船, 由万有引力提供其做圆周运动的向心力
天体质量的计算方法
