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1、期末检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每题3分，共36分）1.若, 则的值为（ ）A. B.8 C. 9 D.是（ ）. B. 3.假如关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.95.如下图,将正方形图案绕中心旋转180后,得到的图案是（ ）6. “a是实数，|a|0”这个事件是（ ）A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件7.从分别写有数字，的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数
2、字的绝对值小于2的概率是（ ）A B C D8.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，假如取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A.3个 B.缺乏3个 C.4个 D.5个或5个以上9.在中，以为圆心作和相切，则的半径长为（ ）A.8 B.4 C.9.6 D.4.810. 如下图，O1，O2的圆心O1，O2在直线l上，O1的半径为2 cm，O2的半径为3 cm，O1O2= 8 cm.O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动.在此过程中，O1与O2没有出现的位置关系是( )A.外切 B.相交 C.内切 D.内含11.如下图，为的内
3、接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）A2 B4 C8 D16O B A C 第11题图 12.如下图，已知扇形的半径为，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）13.计算：_14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_15.已知点关于原点对称的点在第一象限，那么的取值范围是_.16.如下图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 （
4、奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）ADBOC第18题图17.已知长度为的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_.18.如下图，内接于,，则_.19.如下图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 .第20题图C A B S1 S2 20.如下图，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于_.三、解答题（共60分）21.（8分）已知，其中是实数，将式子+化简并求值22.（8分）如下图，正方形中,点在边上，点在边的延长线上.（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合，则旋转中心是点_ ，最少旋转了_度；（2）
5、在（1）的条件下，若求四边形的面积. 第22题图 23.（8分）已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.24.（8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量年为万只，预计年将达到 万只求该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率.25.（8分）已知：如下图，是的弦，是优弧上的一点，交的延长线于点，连接O BACD第25题图 （1）求证：是的切线；（2）若，求的半径26.（10分）如下图，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：第26题图27.(10分) 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号
6、到50号）的卡片（除序号不同外其他均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1k50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这个规定是否公平？请说明理由.（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的. 期末检测题参考答案1.A 解析：所以，所以所以.2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是，则这个正偶数是与这个
7、正偶数相邻的下一个正偶数是，其算术平方根是.3.B 解析：依题意，得解得且.应选B4.B 解析：方法1： ， 这个直角三角形的斜边长是3，应选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得 ， 这个直角三角形的斜边长是3，应选B.5.D 解析：图中的两个阴影三角形关于中心对称；阴影圆绕中心旋转180后，位置在右下角，所以选D.6.A 解析:因为任何一个实数的绝对值都是一个非负数，所以a是实数，|a|0是必然事件.7.B 解析：卡片上数字的绝对值小于的有三种,故所求概率为.8.D 解析:当袋中只有红、白两种颜色的球时,若随机取一个球，可能性大的数量就多，故白球的个数大于4个.应
8、选D.9.D 解析：在中，所以 过点则的半径长为.10.D 解析： O1O2=8 cm，O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动， 7 s后两圆的圆心距为1 cm，两圆的半径的差为3-2=1（cm）， 此时两圆内切， 移动过程中没有内含这种位置关系，应选D11.A 解析：过点因为所以的直径为，所以的内接正方形的边长为 12.D 解析： .13. 解析：14.6或10或12 解析：解方程，得,. 三角形的每条边的长能够为2，2，2或2，4，4或4，4，4（2，2，4不能构成三角形，故舍去）， 三角形的周长是6或10或12.15. 解析：点关于原点对称的点的坐标为，且在第一象限，
9、所以所以.16. 解析：因为 ， ，所以.17. 解析：从长度为的四条线段中任取三条有四种情况： .其中不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.18. 解析： ，所以=60.1924 解析：如下图，连接AB，则根据轴对称和旋转对称的性质，从图中可知：阴影图案的面积=2(S扇形AOB-SABO)=2 2220. 解析：由勾股定理知所以+=21.解：原式=+=+=.， ，解得a=1007, , .22.解：（1） ；90. （2） 旋转后恰好与重合， 又 23.解：设方程的两根分别为，且不妨设.则由一元二次方程根与系数的关系可得代入,得 24.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量
10、的平均增长率为.依据题意，列出方程化简整理，得解这个方程，得 . 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数， 舍去， . 答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为25. (1)证明：连接则. 因为，所以，所以.而点B在上，所以是的切线（2）解：因为，所以 延长，交于点连接 在Rt，所以所以的半径为26.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知., ， , .又, . .(2) ， . , , .由勾股定理，得又, ， , .27.分析：此题考查了概率的求法和游戏的公平性.（1）根据概率的计算公式计算即可； （2）可通过举反例判断游戏是否公平；（3）要想公平地选出10位学生参加
11、某项活动，即设计的规定要使每一位学生被选到的概率相同.解：(1)设取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20为事件A，在序号中，是20的倍数或者能整除20的数有7个，则P(A)=.（2）不公平.无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为P1,而很明显其他序号的学生被抽中的概率不为1.（3）将学生按序号每5人一组实行分组，如第一组序号为15，第二组序号为610等，共分成10组.再从编有学生序号的打乱的卡片中任意抽取1张卡片，取到的卡片上的序号是k(k是50张卡片中的任意一张的序号），看此序号在分组的第几位，如抽中6，则在分组的第一位，则每一组的第一位同学参加活动.如此规定，能公平抽出10位学生参加活动.点拨：（1）概率的计算公式为：P(E）；（2）“规定”的公平性问题经常和概率结合在一起考查，通常通过比较各个成员被选中的概率是否相等来确定“规定”是否公平.
九年级数学（上）（人教实验版）期末检测题
