匀变速直线运动习题课1

《匀变速直线运动习题课1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《匀变速直线运动习题课1（44页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、匀变速直线运动习题课匀变速直线运动习题课一、复习：学过哪些公式和推论？一、复习：学过哪些公式和推论？vt=v0+at x=v0t+at2 12x=vt2-v022av2v0+vt匀变速直线运动匀变速直线运动x=v t一切运动一切运动2aTx 22202tSVVV4初速度为零的匀加速直线运动的特点：4 4初速度为零初速度为零的匀加速直线运动的特点：的匀加速直线运动的特点：t末、末、2t末、末、3t末、末、nt末速度之比为末速度之比为v1:v2:v3:：vn=1:2:3:nt内、内、2t内、内、3t内、内、nt内位移之比为内位移之比为 x1:x2：x3：xn =12：22：32：n2在连续相等的时

2、间间隔内的位移之比为在连续相等的时间间隔内的位移之比为 xI:xII:xIII：:xn =1:3:5:（2n-1）通过连续相等的位移所用时间之比为通过连续相等的位移所用时间之比为 t1:t2:t3:=1:(2 1):(3 2):。1.光滑斜面长为光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由，一物体自斜面顶端由 静止开始匀加速滑至底端，经历时间静止开始匀加速滑至底端，经历时间t，则：则：。A.物体在运动全过程中的平均速度是物体在运动全过程中的平均速度是L/t。B.物体在物体在t/2时刻的瞬时速度是时刻的瞬时速度是2L/t。C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D.物体从顶端运

3、动到中点所用时间是物体从顶端运动到中点所用时间是22t2tLACD在火车站站台上有一观察者，在列车在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢这列列车共有多少节车厢(2)最后最后9节车厢通过观察者所经历的时间节车厢通过观察者所经历的时间.【典型例题【典型例题2 2】2.初速度为零

4、做匀加速直线运动的火车，初速度为零做匀加速直线运动的火车，第一节车厢通过月台的时间为第一节车厢通过月台的时间为2s,则第则第 九节车厢通过月台的时间为九节车厢通过月台的时间为-s,前九节车厢通过月台的时间为前九节车厢通过月台的时间为-s。2(3-2 2)63.如图，完全相同的三块木块固定在地面如图，完全相同的三块木块固定在地面 上，一颗子弹以速度上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹水平射入，子弹 穿过第三块木块后速度恰好为零，设子穿过第三块木块后速度恰好为零，设子 弹在木块内做匀减速运动，则子弹先后弹在木块内做匀减速运动，则子弹先后 射入三木块前的速度之比和穿透木块所射入三木块前的速度之比和穿透

5、木块所 用时间之比分别是：用时间之比分别是：A.v1:v2:v3=3:2:1B.v1:v2:v3=3:2:1C.t1:t2:t3=1:2:3D.t1:t2:t3=(-):(-1):1223VAD4.有一做匀加速直线运动的质点，它在有一做匀加速直线运动的质点，它在 连续相等的时间内，所通过的位移分连续相等的时间内，所通过的位移分 别是别是24m和和64m，每一时间间隔为，每一时间间隔为 4s，求：质点的初速度和加速度。，求：质点的初速度和加速度。答案：答案：1m/s，2.5m/s2。2，物体作匀加速直线运动，在第二秒内的位移为3m,第八秒内的位移为12m,求它加速度和第一秒末的速度6、以、以36

6、 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是内的位移是6.25 m，则，则刹车后刹车后5 s内的位移是多少？内的位移是多少？2 2、一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减、一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来若此木块在最初速直线运动，最后停下来若此木块在最初5 s5 s和最和最后后5 s5 s内通过的路程之比为内通过的路程之比为115115，问此木块一共运动，问此木块一共运动了多长时间？了多长时间？答案：1.75m/s 2颗3、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置、

7、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔每隔0.1s无初速度地释放一颗小球后，对准斜无初速度地释放一颗小球后，对准斜面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片，面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片，测得测得AB=15cm，BC=20cm。求：。求：（1）拍）拍摄照片时摄照片时B球的速度；（球的速度；（2）A球上面还有几颗球上面还有几颗正在滚动的小球。正在滚动的小球。ABCD思考思考：CD的距离为多大？你能求出此时D球的速度吗？5、已知、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，为同一直线上的四点，AB间的距离为间的距离为s1，BC间的距离为间的距离为s2，一物体自，一物体自O点由静止出发，沿此直线做

8、匀加速点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过三点，已知物体通过AB段与段与BC段所用段所用的时间相等求的时间相等求O与与A的距离的距离 9.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止从启动到停止一共经历一共经历 t=10 s，前进了，前进了 15m，在此过程中，在此过程中，汽车的最大速度为（汽车的最大速度为（）A1.5 m/s B3 m/s C4 m/s D无法确定无法

9、确定B车从静止开始以车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进，车后相距的加速度前进，车后相距s025 m处、与车运动方向相同的某人同时开始以处、与车运动方向相同的某人同时开始以v=6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？的最小距离为多少？三、追击、相遇问题三、追击、相遇问题:一、解题思路一、解题思路 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在物体在相同时间内能否到达相同的空间位置相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。的问题。1、两个关系：、两个关系：时间关系时间关

10、系和和位移关系位移关系2、一个条件：、一个条件：两者速度相等两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。点。（1）追击）追击 甲一定能追上乙，甲一定能追上乙，v甲甲=v乙乙的的时刻为甲、乙有最大距离的时刻时刻为甲、乙有最大距离的时刻 判断判断v甲甲=v乙乙的时刻甲乙的位的时刻甲乙的位置情况置情况若甲在乙前，则追上，并相遇两次若甲在乙前，则追上，并相遇两次若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙若甲在乙后面，则甲追不上乙，此若甲在乙后面

11、，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候时是相距最近的时候情况同上情况同上 若涉及刹车问题，要先若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！求停车时间，以作判别！（2）相遇）相遇同向运动的两物体的追击即相遇同向运动的两物体的追击即相遇相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇始时两物体的距离，即相遇（3）相撞）相撞两物体两物体“恰相撞恰相撞”或或“恰不相撞恰不相撞”的临界条件：的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同两物体在同一位置时，速度恰相同若后面的速度大于前面的速度，则相撞。若后面的速度大于前面的速度，则相撞。3、解题方法、解题方

12、法（1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系）画清行程草图，找出两物体间的位移关系（2）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程）仔细审题，挖掘临界条件，联立方程（3）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解）利用二次函数求极值、图像法、相对运动知识求解1.汽车以汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方正前方s处有一辆自行车以处有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即刹车，获得直线运动，汽车立即刹车，获得6m/s2的加速度，恰的加速度，恰好未撞上自行车。求好未撞上自行车。求s的值。的值。思考：思考：1 开始时，汽车运

13、动的快还是自行车运动的快？二者之开始时，汽车运动的快还是自行车运动的快？二者之间距离在增加还是缩小？从何时开始，二者之间距离在间距离在增加还是缩小？从何时开始，二者之间距离在增加？增加？2 画出运动示意图，找出二者位移关系画出运动示意图，找出二者位移关系答案：答案：3m.“避免相碰避免相碰”问问题：题：“避免相碰避免相碰”，两物体恰能避免碰撞的临界是两物体处，两物体恰能避免碰撞的临界是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。在同一位置时，两物体的速度恰好相同。2.在平直公路上，汽车在平直公路上，汽车A以以0.5m/s2的的 加速度启动做匀加速直线运动，并在加速度启动做匀加速直线运动，并在

14、30s后改做匀速运动，正当汽车后改做匀速运动，正当汽车A启动启动 时，汽车时，汽车B以以10m/s的速度从的速度从A旁边旁边 匀速同向行驶。求：匀速同向行驶。求：(1)A追上追上B之前，两车何时相距最远？之前，两车何时相距最远？此段距离为多大？此段距离为多大？(2)两车何时再次相遇？两车何时再次相遇？答案：答案：20s,100m;45s.10.客车以客车以20m/s的速度行驶，突然发现同的速度行驶，突然发现同轨道前方轨道前方120m处有一货车正以处有一货车正以5m/s的速的速度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，若度同向匀速行驶，于是客车紧急刹车，若以以0.9m/s2的加速度匀减速前进，问客车是的

15、加速度匀减速前进，问客车是否会撞上货车？否会撞上货车？11xv tV=5m/sV0=20m/s a=0.9m/s2x1=120m22012xv tat追击类问题要注意三个关系：追击类问题要注意三个关系：1、位移关系、位移关系102xxx2、时间关系、时间关系3、速度关系、速度关系能否追上的临界条件：能否追上的临界条件：21vv数学方法物理方法3.某时刻两辆汽车在水平公路上同时、某时刻两辆汽车在水平公路上同时、同地、同向运动，此时甲车速度为同地、同向运动，此时甲车速度为 20m/s，以大小为，以大小为4m/s2的加速度的加速度 刹车，乙车初速度为零，加速度为刹车，乙车初速度为零，加速度为 1m/

16、s2，则乙车追上甲车需要多，则乙车追上甲车需要多 长时间？长时间？答案：答案：10s 巩固练习巩固练习10 10 某人骑自行车以某人骑自行车以4m/s4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面的速度匀速前进，某时刻在他前面7m7m处以处以10m/s10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2m/s2 2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？二者何的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？二者何时相距最远？最远距离为多少？时相距最远？最远距离为多少？11.11.甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线甲、乙两物体同时从一点向同一方

17、向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图所示，运动，各自速度随时间变化的情况如图所示，由图可知由图可知()()A.A.甲做匀速直线运动，乙甲做匀速直线运动，乙 做初速为做初速为0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动 B.B.开始时甲比乙快，开始时甲比乙快，20s20s后后 乙比甲快乙比甲快 C.40sC.40s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇 D.20sD.20s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇小结：小结：速度相等时甲、乙两物体相距最远速度相等时甲、乙两物体相距最远ABC13.汽车以汽车以 20 ms的速度沿公路向东行驶，的速度沿公路向东行驶，自行车以自行车以 5ms的速度在汽车前与

18、汽车同方的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动，当汽车与自行车相距向匀速运动，当汽车与自行车相距44m时开时开始以大小为始以大小为2ms2的加速度刹车，求汽车与的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。自行车何时何处相遇。4s 距汽车刹车处距汽车刹车处64m自行车能再次追上汽车吗？自行车能再次追上汽车吗？思考思考14.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车已后车以前车刹车时的加速度开始刹车已知前车在

19、刹车过程中所行的距离为知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（匀速行驶时保持的距离至少应为（）As B2s C3s D4sBSvtO【例【例3】摩托车在平直公路上从静止开始起动，】摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1=1.6 m/s2，稍后匀速直线运，稍后匀速直线运 动，然后减速，动，然后减速，a2=6.4 m/s2，直到停止，共历时，直到停止，共历时130 s，行程，行程1 600 m。试求：。试求：摩托车行驶的最大速度摩托车行驶的最大速度vmax；若摩托车从静止起动，若摩托车从静止起

20、动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需不变，直到停止，行程不变，所需 最短时间为多少？最短时间为多少？【答案】12.8 m/s 50 s1、匀速直线运动的位移时间图象、匀速直线运动的位移时间图象 （x图象）图象）x-t图象中一个点的物理意义图象中一个点的物理意义:(1)表示运动物体在某时刻所处的位置表示运动物体在某时刻所处的位置四四.图象问题图象问题:（2）匀速直线运动的匀速直线运动的x-t图象是一条直线图象是一条直线 x-t图象中的斜率图象中的斜率 斜率在数值上斜率在数值上 等于速度的大小等于速度的大小 例例1、如图所示如图所示，I、II分别做什么分别做什么运动？哪个运动？哪个物体运动

21、较快？物体运动较快？图线图线I的斜率的斜率=图线图线II的斜率的斜率=II的斜率的绝对值大于的斜率的绝对值大于I的斜率，表示的斜率，表示II运动运动较快较快 II的斜率是负值，表示两物体运动方向相反的斜率是负值，表示两物体运动方向相反sm/54020sm/5.74300例例2 2、如图是一辆、如图是一辆汽车在平直公路汽车在平直公路上从甲地到乙地上从甲地到乙地运动的位移随时运动的位移随时间的图象，根据间的图象，根据图象分析说明其图象分析说明其运动过程。运动过程。例例3 3、如图所示是、两质、如图所示是、两质点在同一条直线上运动时点在同一条直线上运动时的的x x图象。由图可知，图象。由图可知，质点

22、运动质点运动m m位移所用时位移所用时间是；质点间是；质点s s内内的位移是；两质点的位移是；两质点的运动方向是两直的运动方向是两直线交点表示的是；线交点表示的是；质点和的速度分别是质点和的速度分别是变速直线运动的变速直线运动的x图象不是直线图象不是直线而是曲线而是曲线.2 2、匀变速直线运动的速度图象、匀变速直线运动的速度图象通过通过 vt vt 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度；图，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度；直线的直线的表示匀变速直线运动的表示匀变速直线运动的；v-tv-t图线与时间轴围成的面积表示物体的图线与时间轴围成的面积表示物体的位移位移。匀变速直线运动匀变速直线运动

23、 vt 图是图是 的反映；的反映；atvvt 0vto解解:B:B、C C 例例22一物体做初速度为零的匀加速直线运一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动算起，运动到总位移一半动，从开始运动算起，运动到总位移一半的时间为的时间为t t1 1，速度增加到末速度一半的时，速度增加到末速度一半的时间为间为t t2 2，请比较，请比较t t1 1和和t t2 2的大小的大小解：解：t t1 1 t t2 2匀速直线运动匀速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动位移图象位移图象速度图象速度图象速度图象速度图象图象图象特征特征直线直线直线直线直线直线意义意义直读位移直读位移直读速度直读速度直读速度直

24、读速度纵轴截距纵轴截距初始位置初始位置初速度初速度斜率斜率速度速度加速度加速度面积面积位移位移位移位移直线运动图象信息的比较直线运动图象信息的比较3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的速下滑，最初的3s内的位移为内的位移为x1，最，最后后3s内的位移为内的位移为x2，且，且x2x16m，x1 x23 7，求斜面的长度为多少？，求斜面的长度为多少？答案：答案：12.5m3s3svtovtt五五.纸带处理纸带处理:2.804.406.0210.809.197.60cmO A B C D E F 3.0712.3827.87161.0677.4049.62cmO A B C D E F