机械设计基础答案

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1、3-1解图3.10题3-1解图如图3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线 为 凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。3-3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为: （1）推程：沁=-1- COS（-2 6叫二石十哙占L）?fla = FC0St 叫0迄占S 150。（2）回程：等加速段 等减速段0迄序60 60迄占 mzcos20得z42故当齿数“时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数z-42，基圆 小于齿根圆。4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚皿 相等。但是齿数多的

2、齿轮分度圆直 径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线 曲率大，基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根 圆齿厚均为大值。4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、 压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径叫=帆 J cos/T = 4/ cosl4.53 = 4.13mm23co 14.534x23cosl4J3的cosl4.530-25=20.61

3、=95.04?imdai = d、+ 2ha = 95.04 + 2 x4 = 103,04mmg =L-2 =95.04-2x1.25 x4 = S5,04mm、日、氐不变。变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 占、讣、心变大，也变小。啮合角凶与节圆直径川是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11解 因昨朋心+哟= 1。2 x2504-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传 动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角分度圆直径

4、7 = 4359mm昨0严（並+石皿%心+辺 =15.52a2x55节圆与分度圆重合 =43.59,= = 66.425-3 解:秒针到分针的传递路线为：654一3,齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有:押m竹Ox竹耳 “iw = -=- = 608 x8分针到时针的传递路线为：9一 1011 一 12,齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有:24x24 _3x6 -图5.7图5.85-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件丹为行星歹-三-云-n_架。则有：Mg = 0 =1+3=4如 =1+3=4如 90hw = 22.5、灭。叫=4当手柄

5、转过，即时，转盘转过的角度，方向与手柄方向相同。5-5解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，构件丹为行星架。怙一 _ z2z3 _28 x54 _Hj -hh zlz2. 12 xl4则有:3 = - = 1 + 9 = 10传动比为10,构件用与疔的转向相同。图5.9图 5.105-6解：这是一个周转轮系，其中齿轮1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件刃为行星架。则有：=0 HH = -1.5r/tnm=15 h3 = +hw = 12 -1.5 = 10.5r /nun0+1.5 _ 1510.5+1.5可=120 5-7 解:这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系

6、，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分 析，齿轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数与传动比大小无关，可以自由选取。(1)由图知（2）= 0又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有：（3）联立（1）、（2）、（3）式得:图 5.12图 5.115-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮， 疗为行星架。叫=50 r / minCl 一备yia = 14.7r / tnin%与方向相同5-13解：这是一个混合轮系。齿轮1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成

7、定轴轮系。在周转轮系中:恂=叫 + Hj) /2(1)在图5.17中，当车身绕瞬时回转中心 C转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 U点的距离哨 _ 屮 _ rf _2400_ 2Hj 严 r+B 2400 +12003成正比，即：(2)叫=啊”Hj =百叫目联立（1）、（2）两式得到：，(3)1与-15 -0.25ns 耳和在定轴轮系中:马=250r /tnin 叫=0.25? = 0.25 x250 = 62.5r /tnin则当：时，代入(3)式，可知汽车左右轮子的速度分别为/5 = 4 x62.5= 50r/min=6/5 = 6 x62.5 f5 = 75r /min5-14解：这是一

8、个混合轮系。齿轮3、4、4、5和行星架刃组成周转轮系，其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。在周转轮系中:_ 19x24-23x20= 0.991(1)在定轴轮系中:2_ = _鱼r n(2)H- =叫=怙= 0又因为：，(3)J.-1=依题意，指针卩转一圈即（4）此时轮子走了一公里，即巴巴=454.96(5)联立（1）、（2）、（3）、（4）、za = 68(5)可求得图 5.19图 5.185-15解：这个起重机系统可以分解为3个轮系：由齿轮3、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1和5组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2、3和构件疔组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中

9、心轮，齿 轮4、2为行星轮，构件丹是行星架。H, = 0一般工作情况时由于蜗杆5不动，因此蜗轮也不动，即（1）常=工=叫一 = hh. - 43x53 -0.9911Mj -mh ztz2. 53x53在周转轮系中：（2）i吗_弭_ S7-4 -%h-44在定轴齿轮轮系中：（3）（4）3 wt =220.1882联立式（1）、（2）、（3）、（4）可解得：H, = 0当慢速吊重时，电机刹住，即，此时是平面定轴轮系，故有:10-3解 查教材表10-1得诫P = 1,25mm 爲=7.1闕現规=6.647 mm粗牙螺距中径小径审=arctg = arcfg 125=3.17禎mx7.188螺纹升角

10、普通螺纹的牙侧角/ = 0.1，螺纹间的摩擦系数f0 1 = arctg = arctg= 6.59cos/Tcos30当量摩擦角拧紧力矩7=125x240 = 30000?； mm丁=兀+爲=警域护+Q）+也警掘由公式可得预紧力F4 x 24331ET戚廿 4 jtx 6j6472=702MPa拉应力as=35MPa查教材表9-1得35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。尸=arctg = urctg 4x10=11.08卢 15 呃 s3.14x6510-4解（1）升角 = acf或1= arct.l =5.71当量摩擦角工作台稳定上升时的效率：（2）稳定

11、上升时加于螺杆上的力矩卩v800.h = = = 20r / tnmE np 4x10（3）螺杆的转速? =980x 皿 = 2050E =2.0560 60螺杆的功率 = 11.08 = 5.71作用下等速下降,（4） 因，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷需制动装置。其制动力矩为cr_ = 735 MPa10-5解 查教材表9-1得Q235的屈服极限，E= 1 3查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数0=空=芟=181腕说 1.3由许用应力M10 兔=S.376mm查教材表10-1得 的小径由公式巧=阳肿=曲釦& =侮函1.34x13预紧力m = 17=7C = 1.3由题

12、图可知，螺钉个数，取可靠性系数crs=315MPa10-7解 查教材表9-1得，螺栓35钢的屈服极限”-! 4 J；cr- = - = =126MPa1-2.5查教材表10-6、10-7得螺栓的许用应力 查教材表10-1得，阿的小径E g 螺栓所能承受的最大预紧力zFafD=WL所需的螺栓预紧拉力则施加于杠杆端部作用力附的最大值2x7663x1x0.1511= 1770时牵曳力10-10解（1）每个螺栓所允许的预紧力耳=355 MPa查教材表9-1得45钢的屈服极限，S =查教材表10-6、10-7得，当不能严格控制预紧力时，碳素钢取安全系数由许用应力Ml 6=13.835 mm查教材表10-

13、1得的小径由公式F =回数=竺竺兰竺=1遡酎 1.34x1.3预紧力(2)每个螺栓所能承担的横向力由题图可知取可靠性系数C=1.313633x1x0.151.3= 1573iV横向力(4)螺栓所需承担的横向力(5) 螺栓的个数193541573取偶数=14在直径为155的圆周上布局14个的普通螺栓，结构位置不允许。11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力 降低以弥补磨损对齿轮的影响。(1)许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170210HBS,取190HBS。查教材图11-1

14、0得cr . = 180 MPs= 160 MPa= 1.4查教材表11-4，并将许用应用降低30%x0.7 =1801.4x0.7 =90MPa(2)其弯曲强度设计公式:P97；=9.55xl0iS = 9.55xl0ix2_=5.73xl0sKmmnL50其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得疋小取齿宽系数叫=0-4齿数= zL = 3.5 x 21 =73.5 g = 74，取u = z2/zL =74/21 =3.52齿数比Yf. = 2.34 賂=2.26齿形系数查教材图11-9得、證r導=询證r普.因- = =-=0.033帀升故将代入设计公式、.I4r,P,|4xl.lx5.

15、73xl0ax0J033 H “i = 1=斗.bcmm彳化,(“1 脸；片”0.4x(352 +1)x21因此m = 5mm取模数a = m(zL +z2) = x5 x(21 +74) = 237 ,5mm中心距b = 0.4 x237 .5 = 95 mm齿宽11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向;径向力总是指向其转动中心；圆向力的方向与其运动方向相反。图11.3题11-8解图11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的 旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。2）由题图可知:g

16、 = 3mm = 51 A = 1亍 mR3 = 5 mmz2 = 17查教材图11-10：=2MPa crFBtl2 =180 MPa轴向力分度圆直径要使轴向力互相抵消，则:sin 禹 =吕 in 爲即11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：（1）许用应力查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210230HBS，取220HBS。查教材图11-7：crHBtlL = 690 MPa crffBti2 = 555 MPa查教材表11-4取故:（2）按接触强度设计，其设计公式:p1 n7； =9.55x 10s

17、= 9.55x10 _=7.S9xlO4?；mm nt1210其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得二爲+吋=盂牯T5门1+1呵=2ocm中心距 齿数比u = 3 = 43crH = crH2 = 505MPfl将许用应力较小者代入设计公式则:取中心距 (1! +1)3口 = 170 mm初选螺旋角kr/ 305=(4.3+1)33x7.89x10* 30503x4.3= 163nm大齿轮齿数z2 = zL = 4.3 x21 = 90.3 与=90，取u = z2/zL =90/21 =4.29齿数比:模数Sacos/J 2 xl65 xcosl4 n=2.97 mmzL +z221 +

18、90m. = 3mm，取= atccos用血+%)2a3x(21 +90)=atccos2x170=1139螺旋角(3)验算其弯曲强度，校核公式:21coll39小齿轮当量齿数90cos3!?1= 95.8大齿轮当量齿数齿形系数查教材图11-9得、满足弯曲强度。13-5 解疋 =12由教材表13-6得由教材表13-4得： =0.17kW,由教材表13-3得： =1.92 kW,由教材表13-2得:= 0.96K = 0.95，由教材表13-5得：取z=313-11解960 _330(1 )链轮齿数v e忑0查表16-12得哄认孙十(6)求轴承的基本额定寿命正常条件下，； 几一 ；滚子轴承，查教材附表3,圆锥滚子轴承30206的Cr = 43.21VF = E = 2739当量动载荷取