弹簧振子的振幅是课件

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1、高高 考考 要要 求求 内容内容 要求要求说明说明34.弹簧振子简谐运动简谐弹簧振子简谐运动简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移时间图象运动的位移时间图象35.单摆，在小振幅条件下单摆单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动周期公式作简谐运动周期公式36.振动中的能量转化振动中的能量转化37.自由振动和受迫振动，受迫自由振动和受迫振动，受迫振动的频率，共振及其应用振动的频率，共振及其应用 一、机械振动一、机械振动 物体在平衡位置附近做的往复运动，物体在平衡位置附近做的往复运动，叫机械振动，简称振动叫机械振动，简称振动 使振动物体返回平衡位置的力，使振动物体返回平衡位

2、置的力，它的方向总是指向平衡位置类似于向心它的方向总是指向平衡位置类似于向心力力 物体所受回复力为零的位物体所受回复力为零的位置置平衡位置是回复力为零的位置；平衡位置是回复力为零的位置；平衡位置不一定是合力为零的位置，平衡位置不一定是合力为零的位置，物体物体也不一定处于平衡状态如单摆摆球经过平也不一定处于平衡状态如单摆摆球经过平衡位置时，合力使其产生向心加速度，摆球衡位置时，合力使其产生向心加速度，摆球处于非平衡态处于非平衡态 定义定义:回复力：回复力：平衡位置平衡位置O O：二、简谐运动二、简谐运动 物体在受到与对平衡位置的位移大小物体在受到与对平衡位置的位移大小成正比，而方向相反的回复力作

3、用下的振动叫成正比，而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐运动简谐运动mkxa/简谐运动的特征简谐运动的特征受力特征：受力特征：kxF 这是判断物体是否做简这是判断物体是否做简谐运动依据谐运动依据运动特征：运动特征：所以简谐运动是变加所以简谐运动是变加速运动速运动定义：定义：证明：如图所示，设振子的平衡位置为证明：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为变为，根据胡克定律及平衡条件有：，根据胡克定律及平衡条件有：当振子向下偏离平衡位置为时，则回复当振子向下偏离平衡位置为时，则回复力为：力为：0 x00mgkx0()Fmgk xx回Fkx

4、回由由两式得：两式得：可见，竖直方可见，竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动向的弹簧振子的振动是简谐运动试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动描述简谐运动物理量描述简谐运动物理量 由平衡位置指向振子由平衡位置指向振子所在处的有向线段是矢量所在处的有向线段是矢量 振动物体离开平衡位置的最大距离振动物体离开平衡位置的最大距离是标量它是描述振动强弱的物理量是标量它是描述振动强弱的物理量.振动物体完成一次全振振动物体完成一次全振动所需的时间叫周期单位时间内完成全振动动所需的时间叫周期单位时间内完成全振动的次数叫频率单位的次数叫频率单位Hz周期和频率互为倒周期和频

5、率互为倒数数 偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移x：振幅振幅A：周期周期(T )和频率和频率(f)：它们都是描述振动快慢的物理量它们都是描述振动快慢的物理量T T 和和f f 由振由振动系统非受迫振动本身的性质决定，与振动系统非受迫振动本身的性质决定，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率幅无关，所以又叫固有周期和固有频率 振动物体往复运动一周后，一切运动量振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量、动能、势能（速度、位移、加速度、动量、动能、势能及回复力等）都跟开始时的完全一样，这就及回复力等）都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动算是振动物体做了一次全振动

6、 全全 振振 动动 振动物体在一次全振动即一个振动物体在一次全振动即一个T T时间内时间内所走的路程所走的路程s=4s=4A A，在，在T/2T/2内所走的路程内所走的路程s=2s=2A A ，但在但在T/4T/4内所走的路程不一定为内所走的路程不一定为A A在时间在时间 t=nT 内所走的路程内所走的路程s=4s=4nAnA简谐运动过程简谐运动过程BBOOOC C位移位移x回复力回复力F加速度加速度a vEk EP 最大最大减小减小零零增大增大最大最大最大最大减小减小零零增大增大最大最大最大最大减小减小零零增大增大最大最大零零增大增大最大最大减小减小零零最大最大减小减小零零增大增大最大最大简

7、谐运动的特点简谐运动的特点周期性：简谐运动的物体经过一个周期或个周期后，周期性：简谐运动的物体经过一个周期或个周期后，能回复到原来的运动状态，因此处理实际问题时，要注能回复到原来的运动状态，因此处理实际问题时，要注意多解的可能性或需定出结果的通式意多解的可能性或需定出结果的通式对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等物理量的大小关于平衡位置对度、回复力、加速度等物理量的大小关于平衡位置对称称简谐运动的能量：简谐运动过程中动能和势能相互转简谐运动的能量：简谐运动过程中动能和势能相互转化，总机械能守恒化，总机械能守恒在平衡位置

8、处，动能最大，在最大在平衡位置处，动能最大，在最大位移处，势能最大位移处，势能最大 阻尼振动的振幅逐渐减小，因此在阻尼振动的过阻尼振动的振幅逐渐减小，因此在阻尼振动的过程中机械能不守恒程中机械能不守恒三三.简谐运动图像简谐运动图像 描述振动物体的位移随时间变化的规律描述振动物体的位移随时间变化的规律.简谐运动的图像是正弦简谐运动的图像是正弦(或余弦或余弦)曲线曲线.但它不是质点的但它不是质点的运动轨迹运动轨迹.物理意义：物理意义：由由振动图象可获取的信息；振动图象可获取的信息；可以表示出任意时刻振动质点的位移可以表示出任意时刻振动质点的位移x；可以表示出振幅可以表示出振幅A和周期和周期T；可以

9、判断出某时刻回复力和加速度的方向可以判断出某时刻回复力和加速度的方向；可以判断出某时刻质点的振动运动方向可以判断出某时刻质点的振动运动方向.BCOAOTAytT434TT22T54T 32T 74T四、单摆的振动四、单摆的振动单摆模型单摆模型：将一根质量很小且不可伸长的细线一端：将一根质量很小且不可伸长的细线一端固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球使固定于悬点，另一端系一质量大而体积小的钢球使单摆回到平衡位置的回复力单摆回到平衡位置的回复力Fmgsin单摆的等时性：当单摆做简谐运动时，周期单摆的等时性：当单摆做简谐运动时，周期T只与摆只与摆长长l和当地的重力加速度和当地的重力加速度g有关

10、，而与摆球的质量和振有关，而与摆球的质量和振幅无关幅无关glT2单摆的周期公式单摆的周期公式:当摆角当摆角的情况下，单摆的运动可看作简谐运的情况下，单摆的运动可看作简谐运动动 5lxsin推导：当摆角推导：当摆角时，时，kxxlmgF所以当摆角所以当摆角的情况下，单摆的运动可看作简谐的情况下，单摆的运动可看作简谐运动运动 5 5受迫振动受迫振动物体在驱动力周期性外力作用下的振动叫受迫振物体在驱动力周期性外力作用下的振动叫受迫振动动物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关固有频率无关 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频物

11、体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者率共同决定两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小相差越大受迫振动的振幅越小共振共振当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振振幅最大，这种现象叫共振 利用共振：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板利用共振：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千跳水、打秋千防止共振：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、防止共振：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢火车车厢五、受迫振动与共振五、受迫振动与共

12、振95全国全国一弹簧振子作简谐振动一弹簧振子作简谐振动,周期为周期为T,下下列说法列说法正确的是正确的是A.若若t时刻和时刻和t+t时刻振子运动位移的大小时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则相等、方向相同，则t一定等于一定等于T 的整数倍的整数倍B.若若t时刻和时刻和t+t时刻振子运动速度的大小时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则相等、方向相反，则t一定等于一定等于T/2的整数倍的整数倍C.若若t=T，则在，则在t 时刻和时刻和t+t时刻振子运时刻振子运动的加速度一定相等动的加速度一定相等D.若若t=T/2，则在，则在t 时刻和时刻和t+t时刻弹簧的时刻弹簧的长度一定相等长度一定相等

13、C 高考试题回眸高考试题回眸4T2T43T0T甲甲零零正向正向最大最大零零负向负向最大最大零零乙乙零零负向负向最大最大零零正向正向最大最大零零丙丙正向正向最大最大零零负向负向最大最大零零正向正向最大最大丁丁负向负向最大最大零零正向正向最大最大零零负向负向最大最大A若甲表示位移若甲表示位移x，则丙表示相应速度，则丙表示相应速度vB若丁表示位移若丁表示位移x，则甲表示相应速度，则甲表示相应速度vC若丙表示位移若丙表示位移x，则甲表示相应速度，则甲表示相应速度vD若乙表示位移若乙表示位移x，则丙表示相应速度，则丙表示相应速度v96全国如果表中给出的是做简谐运动的位移全国如果表中给出的是做简谐运动的位

14、移x或速度或速度v与时刻的对应关系，与时刻的对应关系，T是振动周期，则下是振动周期，则下列选项中正确的是列选项中正确的是 AB01全国细长轻绳下端栓一小球全国细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方一半摆长处构成单摆，在悬挂点正下方一半摆长处有一个能挡住摆线的钉子有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，如图所示现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放对于以后的运动，下列说法中正确的是放对于以后的运动，下列说法中正确的是A摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B摆球在左、右两侧上升的最大高度一样摆

15、球在左、右两侧上升的最大高度一样C摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍AAB02广西有人利用安装在气球载人舱内的单摆广西有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期是是T0当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T求该气球此时离海平面的高度求该气球此时离海平面的高度h把地球看作质把地球看作质量均匀分布的半径为量均匀分布的半径为R的球体的球体解：设地球的质量为解：设

16、地球的质量为M，气球的质量为，气球的质量为m，气球在轨，气球在轨道处的加速度为道处的加速度为g轨轨，根据万有引力定律和牛顿定律有：，根据万有引力定律和牛顿定律有：轨mgrMmG2rgglT轨轨120TTRrRTTRrh)1(0 03江苏江苏一弹簧振子沿轴一弹簧振子沿轴x 振动，振幅为振动，振幅为4cm，振子振子的平衡位置位于的平衡位置位于x 轴上的轴上的0点，图点，图1中的为四个不同的振动状中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图图2给出的给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动四条振动图线，可用于表示振子

17、的振动图象图象A若规定状态若规定状态a 时时t=0，则图象为，则图象为B若规定状态若规定状态b 时时t=0，则图象为，则图象为C若规定状态若规定状态c 时时t=0，则图象为，则图象为D若规定状态若规定状态d 时时t=0，则图象为，则图象为AD-5-4-3-2-1012345x/cmabcd图图1图图2x/cmt/s04321x/cmt/s04321A 时，货物对车厢底板的压力最大时，货物对车厢底板的压力最大B 时，货物对车厢底板的压力最小时，货物对车厢底板的压力最小C 时，货物对车厢底板的压力最大时，货物对车厢底板的压力最大D 时，货物对车厢底板的压力最小时，货物对车厢底板的压力最小 Tt41

18、Tt21Tt43Tt4304天津公路上匀速行驶的货车受一天津公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即，其振动图向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即，其振动图象如图所示，则象如图所示，则CxtTO43T4T2TA位于位于B处时动能最大处时动能最大B位于位于A处时势能最大处时势能最大C位置位置A处的势能大于位置处的势能大于位置B处的动能处的动能D位置位置B处的机械能大

19、于位置处的机械能大于位置A处的机械能处的机械能 05上海如图所示，上海如图所示，A、B分分 别为单摆做简谐振动时摆球的不别为单摆做简谐振动时摆球的不 同位置其中，位置同位置其中，位置A为摆球摆为摆球摆 动动 的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中过程中BC06天津一单摆做小角度摆动，其振动图天津一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是象如图所示，以下说法正确的是Dxtt4Ot3t2t1A时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B时刻

20、摆球速度为零，悬线对它的拉力最小时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大06江苏如图所示，物体江苏如图所示，物体A置于物体置于物体B上，一轻质上，一轻质弹簧一端固定，另一端与弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，相连，在弹性限度范围内，A和和B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止则下列说法正确的是力），并保持相对静止则下列说法正确的是AA和和B均作简谐运动均作简谐运动B作用在作用

21、在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对对A的静摩擦力对的静摩擦力对A做功，而做功，而A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B 不做功不做功DB对对A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对A做正功，而做正功，而A对对B的静摩的静摩 擦力始终对擦力始终对B做负功做负功ABAB06全国全国一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期

22、，改变把手匀速转动子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示当把手以某一速度匀速转动，受迫所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。若用所示。若用T0表示弹簧振子的固有周表示弹簧振子的固有周期，期，T表示驱动力的周期，表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则表示受迫振动达到稳定后砝码振动

23、的振幅，则图图 3t/s420826112y/cm图图 2y/cm2404613572t/s24图图 1A.由图线可知由图线可知T0=4sB.由图线可知由图线可知T0=8sC.当当T在在4s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比4s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很小 D.当当T在在8s附近时，附近时，Y显著增大；当显著增大；当T比比8s小得多或大得多时，小得多或大得多时，Y很小很小AC06广东铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留广东铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次

24、冲击由于每一根钢轨长度相等，所轮就会受到一次冲击由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期，列车固有振动周期为为0.315s。下列说法正确的是。下列说法正确的是A列车的危险速率为列车的危险速率为40m/sB列车过桥需要减速，是为了防止列车发生列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行A

25、D 06广东一质点做简谐运动的图象如图所示，广东一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是下列说法正确的是 A质点振动的频率是质点振动的频率是4HzB在在10s内质点经过的路程是内质点经过的路程是20cmC第第4s末质点的速度是零末质点的速度是零D在在t=1s和和t=3s两时刻，质点位移大小相等、方向两时刻，质点位移大小相等、方向 相反相反t/sx/cm02468101222BD考试年份考试年份试题来源试题来源题型题型考查内容考查内容2001全国全国选择题选择题单摆模型单摆模型2002广西广西计算题计算题单摆模型及应用单摆模型及应用2002全国新课标全国新课标 选择题选择题振动规律及图象

26、振动规律及图象2004天津天津选择题选择题振动图象及应用振动图象及应用2005上海上海选择题选择题单摆振动规律及应用单摆振动规律及应用2005江苏江苏填空题填空题单摆振动图象单摆振动图象2006天津天津选择题选择题单摆振动图象及应用单摆振动图象及应用2006全国全国选择题选择题共共振振2006江苏江苏选择题选择题振动规律振动规律2006广东广东选择题选择题简谐运动图象及应用简谐运动图象及应用近几年高考考点分布近几年高考考点分布近几年高考常在振动规律和图象上命题，我们近几年高考常在振动规律和图象上命题，我们复习时应在理解概念和规律上多不功夫复习时应在理解概念和规律上多不功夫有关计算题方面的题目多

27、与单摆模型及周期有有关计算题方面的题目多与单摆模型及周期有关，我们复习过程中应重点掌握关，我们复习过程中应重点掌握对振动图象的理解和掌握要密切联系实际，既对振动图象的理解和掌握要密切联系实际，既能根据实际振动画出振动图象；又能根据振动能根据实际振动画出振动图象；又能根据振动图象还原成一个具体的振动，达到这种境界，图象还原成一个具体的振动，达到这种境界，就可熟练地用图象分析解决振动就可熟练地用图象分析解决振动复习指导复习指导弹簧振子做简谐运动，下列说法错误的是弹簧振子做简谐运动，下列说法错误的是 振子在平衡位置处，动能最大，势能最小振子在平衡位置处，动能最大，势能最小振子在最大位移处，势能最大，

28、动能最小振子在最大位移处，势能最大，动能最小振子在向平衡位置振动时，由于振幅减小，振子在向平衡位置振动时，由于振幅减小，总机械能减小总机械能减小在振动过程中，振子的振幅不变，动能与在振动过程中，振子的振幅不变，动能与 势能之和不变势能之和不变C针对训练针对训练一质点在平衡位置一质点在平衡位置O点附近做简谐运动点附近做简谐运动.若从若从O点开始计时，经过点开始计时，经过3s质点第一次通过质点第一次通过M点，如点，如图所示，再继续运动，又经过图所示，再继续运动，又经过2s质点第二次通质点第二次通过过M点，则质点振动的周期可能是点，则质点振动的周期可能是A8sB12sC16sDs163OMBCCD点

29、评：简谐运动的对称性是在距平衡位置等距点评：简谐运动的对称性是在距平衡位置等距离的两点上时，具有大小相等的位移、回复力、离的两点上时，具有大小相等的位移、回复力、速度、加速度、动能和势能在速度、加速度、动能和势能在O点左右相等点左右相等距离上的运动时间也相等距离上的运动时间也相等若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减小倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的为原来的1/2，则单摆振动的，则单摆振动的A频率不变，振幅不变频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变频率改变，振幅改变D频率改变

30、，振幅不变频率改变，振幅不变BA如果如果 ，下一次碰撞发生在平衡位置右侧，下一次碰撞发生在平衡位置右侧B如果如果 ，下一次碰撞发生在平衡位置左侧，下一次碰撞发生在平衡位置左侧C无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可可 能在平衡位置右侧能在平衡位置右侧D无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可可 能在平衡位置左侧能在平衡位置左侧AB左左右右图中两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚图中两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚 好接触，现将摆球好接触，现将摆球A在摆线所在平面内向左在摆线所在平面内向左 拉开一小角度后释

31、放，碰撞后，两摆球分拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分 开各自做简谐运动以开各自做简谐运动以mA、mB分别表示分别表示A、B的质量，则的质量，则BAmm BAmm CDD图为弹簧振子做简谐图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知运动的图线，由图可知在在t时，振子的位移是零，速度为零，时，振子的位移是零，速度为零，加速度也为零加速度也为零在在t1s时，振子的位移最大，速度最大，时，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大加速度也最大在在t2s时，振子的位移为零，速度为零，时，振子的位移为零，速度为零，加速度也为零加速度也为零弹簧振子的振幅是弹簧振子的振幅是cm，频率是，频率是0.25Hzx/cmt

32、/s01523456一端固定于水平面上的竖直弹簧连着一块质量为一端固定于水平面上的竖直弹簧连着一块质量为M 的薄板，板上放一质量为的薄板，板上放一质量为m的小木块，如图所示的小木块，如图所示.现现使整个装置在竖直方向作简谐振动，振幅为使整个装置在竖直方向作简谐振动，振幅为A.若要若要求整个运动过程中小木块都不脱离薄板，问弹簧的求整个运动过程中小木块都不脱离薄板，问弹簧的劲度系数劲度系数k值应为多大值应为多大?kMm解：在最高点，解：在最高点，m要不脱离木板，要不脱离木板，N0对对m：mgN=ma ag 对整体：对整体：(M+m)a=kA AgmMAamMk由由两式得两式得 拓展：拓展：若小木块

33、从离静止的薄板上方若小木块从离静止的薄板上方h处自由下落处自由下落与薄板相碰一起运动与薄板相碰一起运动,则在最低点的加速度一定则在最低点的加速度一定满足满足ag,为什么？为什么？运动至最低点时，小木块对薄板的最大压力运动至最低点时，小木块对薄板的最大压力是多少？是多少？一物体做受迫振动，驱动力的频率小于一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率当驱动力的频率逐渐该物体的固有频率当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将增大时，该物体的振幅将A逐渐增大逐渐增大B先逐渐减小后逐渐增大先逐渐减小后逐渐增大C逐渐减小逐渐减小D先逐渐增大后逐渐减小先逐渐增大后逐渐减小D如图所示，在一根张紧的水平绳

34、上，如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是下列说法中正确的是A各摆的振动周期与各摆的振动周期与a摆相同摆相同B各摆的振幅大小不同，各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，各摆的振动周期不同，c摆的周期最长摆的周期最长D各摆均做自由振动各摆均做自由振动ABabcde 如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体的物体A放置在质量为放置在质量为M的的物体物体B上，上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动。振动过程中做简谐运动。振动过程中A、B之间无相对运动，设之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为，当物体离开平衡位置的位移为x时，时，A、B间摩擦力的大小等于间摩擦力的大小等于 A0Bkx CDABkxMmkxmMmD