电路分析基础第九章

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1、第第九九章章 谐振电路谐振电路本章重点本章重点串联谐振电路串联谐振电路9-1并联谐振电路并联谐振电路9-2谐振电路的应用谐振电路的应用9-3从频率的角度分析从频率的角度分析RLC串联电路和并联电路；串联电路和并联电路；通过分析掌握通过分析掌握RLC电路产生谐振的条件；电路产生谐振的条件；熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特性；性；学习目标学习目标9.1 串联谐振电路串联谐振电路1.谐振的概念谐振的概念 谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广物理现象。谐振现象在无线电

2、和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。发生发生谐振谐振UZRIRLC电路电路+-UILC10谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率LCf210谐振条件谐振条件仅与电路参数有关仅与电路参数有关2.串联谐振的条件串联谐振的条件CURSURULUILC1j()j()jLCZRLRXXCRX0010 XLC当电路发生谐振。电路发生谐振。串联电路实现谐振的方式：串联电路实

3、现谐振的方式：(1)L、C 不变，改变不变，改变（调频调谐）（调频调谐）(2)L、不变，改变不变，改变C（调容调谐）（调容调谐）0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一串联电路只有一个对应的个对应的0 ,当外加电源频率等于谐振频率时，电当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。路发生谐振。(3)C、不变，改变不变，改变L（调感调谐）（调感调谐）3.串联谐振电路的基本特征串联谐振电路的基本特征 谐振时，谐振时，电路阻抗最小且为纯电阻电路阻抗最小且为纯电阻，即，即Z=R；谐振时，谐振时，电路的电抗为零电路的电抗为零，X=0，感抗与容抗，感抗与容抗 相等并等于电路的特

4、性阻抗，即相等并等于电路的特性阻抗，即 0L=1/(0C)=其中，特性阻抗其中，特性阻抗是衡量电路性能的一个重要指是衡量电路性能的一个重要指 标，由电路的参数标，由电路的参数L、C 决定。决定。(3)谐振时，谐振时，电路中的电流最大，且与外加电源电电路中的电流最大，且与外加电源电 压同相压同相。(4)谐振时，谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位电感电压与电容电压大小相等，相位 相反，其大小为电源电压的相反，其大小为电源电压的Q倍倍。1LCSS0S00L0C0 QUURLRULIUU0 1 LLQRRCR特性阻抗特性阻抗品质因数品质因数品质因数品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：是

5、衡量串谐电路性能的另一个重要指标：品质因数品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为的大小可达几十至几百，一般为50-50-200200。由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。UL=UC=QU U(5)谐振时，谐振时，电路无功功率为零，电源供给电路的电路无功功率为零，电源供给电路的能量，全部消耗在电阻上。能量，全部消耗在电阻上。电路在发生谐振时，所以感性无功功率与容性电路在发生谐振时

6、，所以感性无功功率与容性无功功率相等，电路的无功功率为零。这说明电感无功功率相等，电路的无功功率为零。这说明电感与电容之间有能量交换，而且达到完全补偿，不与与电容之间有能量交换，而且达到完全补偿，不与电源进行能量交换，电源供给电路的能量，全部消电源进行能量交换，电源供给电路的能量，全部消耗在电阻上。耗在电阻上。LU CU IRU 串联谐振电路相量图串联谐振电路相量图1L2L3LCL1：收音机接收电路的接收天线；：收音机接收电路的接收天线；L2和和C：组成收音机的谐振电路；：组成收音机的谐振电路；L3：将选择出来的电台信号送到：将选择出来的电台信号送到 接收电路；接收电路；1L2L3LCe1RL

7、2L2e2e3C三个感应电动势三个感应电动势来自于三个不同来自于三个不同的电台在空中发的电台在空中发射的电磁波。射的电磁波。L2和和C 组成收音机组成收音机选频（调台）电路，选频（调台）电路，通过调节不同的通过调节不同的C值选出所需电台。值选出所需电台。例例1某收音机输入回路某收音机输入回路 L，R=10，为收到中央电，为收到中央电台台560kHz信号，求：信号，求：(1)调谐电容调谐电容C值；值；(2)如输入电压为如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的求谐振电流和此时的电容电压。电容电压。解解或或+_LCRuI0pF 269)2(1 )1(2LfCA 15.0A105.1 )2(0RUIV

8、 5.1V 5.1580CCXIUURLQUU0C9.2 并联谐振电路并联谐振电路1.并联谐振的条件并联谐振的条件UIRLICILRC 当右图所示电路出现电路总电流当右图所示电路出现电路总电流和电路端电路同相位时，称电路发生和电路端电路同相位时，称电路发生并联谐振。并联谐振。jBGLrLCjLrrCjLjrY22221电路的复导纳为：电路的复导纳为：若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：20200LrLC并谐电路中并谐电路中R很小，所以很小，所以LC001CL10或CLf210并联谐振条件并联谐振条件2.并联谐振电路的基本特征并联谐振电路的基本

9、特征 谐振时，谐振时，电路阻抗为纯电阻，回路端电压与总电路阻抗为纯电阻，回路端电压与总 电流同相；电流同相；(2)谐振时，谐振时，电路阻抗为最大值，回路导纳为最小电路阻抗为最大值，回路导纳为最小 值。值。Z0=L/(RC)(3)谐振时，谐振时，电路的特性阻抗与串联谐振电路的特电路的特性阻抗与串联谐振电路的特 性阻抗一样，均为性阻抗一样，均为(4)谐振时，谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相电感支路电流与电容支路电流近似相 等，其大小为总电流的等，其大小为总电流的Q倍倍。CL(5)若电源为电流源，并联谐振时，若电源为电流源，并联谐振时，由于谐振阻抗由于谐振阻抗最大，故回路端电压为最大。最大，

10、故回路端电压为最大。Q为电路的品质因数：为电路的品质因数：RCRLRrLQ00两支路电流两支路电流QIIILC9.3 谐振电路的应用谐振电路的应用 信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。参看课本将大部分干扰信号滤除。参看课本161页。页。Q表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量出电感性元器件上量出电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小。值的大小及电感量的大小。利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。电阻上，从而实现最大功率传输。