正比例与反比例ppt课件

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1、第8课时 正比例与反比例北师大版北师大版 六年级下册六年级下册总复习 数与代数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。1.1.比的意义：比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：两个数相除又叫作两个数的比。如：3 35 53535。2.2.比的意义的应用：比的意义的应用：应用比的意义可以求比值，用比应用比的意义可以求比值，用比 的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比 值可

2、以是分数、小数或整数。如：值可以是分数、小数或整数。如：35353 35 535 35 （或（或0.60.6）。）。3.3.比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。知识回顾知识回顾资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4.4.比的基本性质的应用：比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以化简比，应用比的基本性质可以化简比，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外）

3、，除外），使比的前项和后项只有公因数使比的前项和后项只有公因数1 1。如：如：812812（8 84 4）（12124 4）2323。5.5.比例的意义：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。如：如：3535610610。6.6.比例的意义的应用：比例的意义的应用：判断两个比能否组成比例。如：判断两个比能否组成比例。如：因为因为15151515，2102101515，所以，所以1515和和210210能组成能组成 比例：比例：1515210210。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金

4、的时间价值7.比例的基本性质：比例的基本性质：一个比例中，两个外项的积等于两一个比例中，两个外项的积等于两 个内项的积。如：比例个内项的积。如：比例3 56 10中，中，31056。8.比例的基本性质的应用：比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质可以判应用比例的基本性质可以判 断两个比能否组成比例，还可以解比例。断两个比能否组成比例，还可以解比例。如：如：x 53 6 解：解：6x35 x156 x2.5资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。填一填，并说一说比、分数

5、、除法之间的联系。3355aabb资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（1 1）说说图中的比例尺）说说图中的比例尺1600016000表示什么意思。表示什么意思。（2 2）240m240m长的马路在图上应画多长？长的马路在图上应画多长？（3 3）一个长方形住宅区在图上长）一个长方形住宅区在图上长1cm1cm，宽，宽0.5cm0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？它的实际占地面积是多

6、少平方米？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.比例尺的意义：比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，叫作这幅图的比例尺，图上距离图上距离 实际距离比例尺。实际距离比例尺。2.比例尺的分类：比例尺的分类：数值比例尺，如：数值比例尺，如：1 6000。线段比例尺，如：线段比例尺，如：3.已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法：实际距离实际距离比例尺图上距离；比例尺图上距离；已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法

7、：已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法：图上距离图上距离比例尺实际距离。比例尺实际距离。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4.4.解答解答（1 1）图中的比例尺）图中的比例尺1600016000表示图上表示图上1cm1cm相当于实相当于实 际的际的60m60m。（2 2）240m240m24000cm 2400024000cm 24000600060004 4（cmcm）答：答：240m240m长的马路在图上应画长的马路在图上应画4cm4cm。（3 3）长：）长：6000cm6000cm60m60m 宽

8、：宽：0.50.56000600030003000（cmcm）3000cm3000cm30m30m 面积：面积：6060303018001800（m m2 2）答：它的实际占地面积是答：它的实际占地面积是18001800平方米。平方米。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值举例说说生活中有哪些成正比例的量，举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。有哪些成反比例的量。正比例的意义：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个另

9、一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k表示它表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：示：x/y=k（一定）。（一定）。例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比

10、例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量表示两种相关联的量,用用k

11、 k表示它们表示它们的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：的积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示：xy=k（一定）。（一定）。例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个量。个量。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值时间时间/时时12345-路程路程/千米千米

12、100-例例 一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在速度保持在100千米千米/时时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？用哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400 500（1）可以列表可以列表典例精析典例精析资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（2）可以画图）可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变

13、化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（3）可以用式子表示）可以用式子表示 如果用如果用t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么表示汽车行驶的路程，那么 St=100资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 你还能举出生活中或数学中一个你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗量随另一个量变化的例子吗?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正比例图

14、像是一条什么线？正比例图像是一条什么线？反比例图像是一条什么线？反比例图像是一条什么线？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程路程(千米千米)(1)(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工时加工时间（时）间（时）(2)(2)时间（时）时间（时）每小时加工数（个每小时加工数（个）正比例图像正比例图像反比例图像反比例图像资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值

15、的这部分资金就是原有资金的时间价值1.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与所需时间成反比例每分滴数与所需时间成反比例6020=1200,5024=12004030=1200,3040=1200随堂练习随堂练习资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时

16、间价值(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米100110120130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米300200150120100-高高/分米分米23456-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比

17、例圆柱体的底面积和高成反比例3002=600,2003=6001504=600,1205=600,资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定）出油率一定,香油质量与芝麻的质量香油质量与芝麻的质量.()（2）一捆）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度米长的电线，用去的长度与剩下的长度.（)（3）三角形的面积一定，它的底和高）三角形的面积一定，它的底和高()（4）一个数与它的倒数。（）一个数与它的倒数。

18、（)成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例出油率出油率(一定一定)=香油质量香油质量芝麻的质量芝麻的质量100%三角形面积三角形面积(一定一定)=底底高高2a =1 (a0)1a(用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100米米)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值时间时间/分分体积体积/升升0102015255105020403060、右图表示的、右图表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱内水的体积水箱内水的体积的变化情况。的变化情况。注水时间

19、注水时间/分分5813水的体积水的体积/升升10204616102623看图填表看图填表 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间时间/分分123456路程路程/千米千米71421283542（1 1）图中的点）图中的点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车驶分时，磁悬浮列车驶过的路程为过的路程为7 7千米。请你试着描出其它他各点千米。请你试着描出其它他各点.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的

20、，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 时间时间/分分路程路程/千米千米0243517351428214267A资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（2 2）连接各点，它们在一条直线上吗？）连接各点，它们在一条直线上吗？时间时间/分分路程路程/千米千米0243517351428214267资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（3 3）列车运行）列车运行2 2分半时，行驶的路程是多少？

21、分半时，行驶的路程是多少？72.517.5（千米）（千米）时间时间/分分0243516735211472842路程路程/千米千米资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：、在数量、单价和总价中：（1）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（2）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（3）如果）如果一定，一定，和和成反比例成反比例 单价单价 总价总价 数量数量 总价总价 单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价随堂演练随堂演练资金是运动的价值，资金

22、的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2、已知、已知 a b=c。（1）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（2）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（3）如果）如果一定，一定，和和成反比例成反比例 a b c b a c c a b资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3、判断下面各数量关系中、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例另外两个量成什么比例？（1）时间、速度和路程）时间、速度

23、和路程 （2）工作总量、工作效率和工作时间）工作总量、工作效率和工作时间（3）单价、总价和数量）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高）平行四边形的面积、底和高资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值4.判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”错的打错的打“”）（1）圆的周长与直径成正比例圆的周长与直径成正比例。（）圆的周长圆的周长直径直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。成反比例。（）圆锥体的体积圆锥体的体积 底面积底面积高高 （3）圆柱体的侧面积

24、一定，它的底面周长与高成反）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。比例。（）圆柱体的侧面积底面周长圆柱体的侧面积底面周长高高（4）y=8x，则，则y和和x成反比例。成反比例。（）yx=813资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5.5.选择题（选择正确答案的序号填在括号里）选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（1 1）S S表示路程，表示路程，T T表示时间，则表示时间，则S=60TS=60T中，中，S S与与T T（）A A、成正比例，、成正比例，B B、成反比例，、成反比例，C C、不成比例、不

25、成比例（2 2）长方形的面积一定，它的长和宽（）长方形的面积一定，它的长和宽（）A A、成正比例，、成正比例，B B、成反比例，、成反比例，C C、不成比例、不成比例A AB B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值（3）比例尺一定，图上距离与实际距离）比例尺一定，图上距离与实际距离（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（4）订）订中国少年报中国少年报的份数与所需钱数（的份数与所需钱数（）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例AA资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你通过这节课的学习活动，你有什么收获？有什么收获？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业