定量分析概论与酸碱滴定分析法课件

《定量分析概论与酸碱滴定分析法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定量分析概论与酸碱滴定分析法课件（83页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、12学习指导学习指导1了解定量分析的程序，掌握定量分析中误差的产生及表了解定量分析的程序，掌握定量分析中误差的产生及表示法，掌握有效数字表示及计算规则。示法，掌握有效数字表示及计算规则。2掌握标准溶液的配制及浓度标定，了解基准物的概念及掌握标准溶液的配制及浓度标定，了解基准物的概念及要求。要求。3熟悉滴定分析中的有关计算，特别是基本单元的确定。熟悉滴定分析中的有关计算，特别是基本单元的确定。4了解滴定分析的分类及滴定方式及对应的计算。了解滴定分析的分类及滴定方式及对应的计算。5掌握酸碱滴定的基本原理，特别是滴定曲线的作用。掌握酸碱滴定的基本原理，特别是滴定曲线的作用。6熟悉常用的酸碱指示剂的变

2、色范围，了解酸碱滴定法的熟悉常用的酸碱指示剂的变色范围，了解酸碱滴定法的某些具体应用。某些具体应用。3分析化学是化学学科中一个重要分支，是研究物质的分析化学是化学学科中一个重要分支，是研究物质的组成、含量、结构及其多种化学信息的科学。分析化组成、含量、结构及其多种化学信息的科学。分析化学根据分析的目的和要求分为定性分析、定量分析和学根据分析的目的和要求分为定性分析、定量分析和结构分析三大块。定性分析的任务是鉴定物质由哪些结构分析三大块。定性分析的任务是鉴定物质由哪些元素、原子团或化合物所组成，给出物质的化学成分元素、原子团或化合物所组成，给出物质的化学成分；定量分析的任务是测定物质中各有关成分

3、的含量；定量分析的任务是测定物质中各有关成分的含量；结构分析的任务是研究物质的分子结构或晶体结构，结构分析的任务是研究物质的分子结构或晶体结构，通过测定物质的空间构型、排布方式，从其微观结构通过测定物质的空间构型、排布方式，从其微观结构进一步研究其物理、化学等方面的性质。这一章我们进一步研究其物理、化学等方面的性质。这一章我们主要讨论的是定量分析。定量分析过程通常包括以下主要讨论的是定量分析。定量分析过程通常包括以下步骤：取样步骤：取样-试样的分解试样的分解-测定测定-计算分析结果。首先我计算分析结果。首先我们讨论一下分析的误差与数据处理。们讨论一下分析的误差与数据处理。4第一节第一节 分析的

4、误差与数据处理分析的误差与数据处理一、分析结果的表示方法一、分析结果的表示方法分析的结果，有多种表示方法。按照我国现行国家分析的结果，有多种表示方法。按照我国现行国家标准的规定，应采用质量分数、体积分数或质量浓度标准的规定，应采用质量分数、体积分数或质量浓度加以表示。加以表示。1质量分数质量分数(B)质量分数在分析中可用小数或百分数表示。例如，质量分数在分析中可用小数或百分数表示。例如，某食品中含有淀粉的质量分数为某食品中含有淀粉的质量分数为0.9520或或95.20%。2体积分数体积分数(xB)体积分数在分析中可用小数或百分数表示。例如体积分数在分析中可用小数或百分数表示。例如，某天然气中甲

5、烷的体积分数为，某天然气中甲烷的体积分数为0.93或或93%，工业，工业乙醇中乙醇的体积分数为乙醇中乙醇的体积分数为95.0%。53质量浓度质量浓度 B在分析中质量浓度用得比较多。例如，乙酸溶液中乙酸在分析中质量浓度用得比较多。例如，乙酸溶液中乙酸的质量浓度为的质量浓度为360gL-1，生活用水中铁含量一般，生活用水中铁含量一般0.3mgL-1。在分析中，一些杂质标准溶液的含量和辅助。在分析中，一些杂质标准溶液的含量和辅助溶液的含量也常用质量浓度表示。溶液的含量也常用质量浓度表示。二、分析结果的准确度和精密度二、分析结果的准确度和精密度1准确度与误差准确度与误差分析结果的准确度是指测得值与真实

6、值或标准值之间分析结果的准确度是指测得值与真实值或标准值之间相符合的程度，通常用误差的大小来表示。相符合的程度，通常用误差的大小来表示。误差有两种误差有两种表示方法表示方法绝对误差和相对误差。绝对误差和相对误差。绝对误差测得值绝对误差测得值-真实值真实值6要确定一个测定值的准确地就要知道其绝对误差，必要确定一个测定值的准确地就要知道其绝对误差，必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。显然，绝对误差越小，测的算术平均值作为真实值

7、。显然，绝对误差越小，测定结果越准确。但绝对误差不能反映误差在真实值中定结果越准确。但绝对误差不能反映误差在真实值中所占的比例。例如，用分析天平称量两个样品的质量所占的比例。例如，用分析天平称量两个样品的质量各为各为2.1750g和和0.2175g，假定这两个样品的真实质量各，假定这两个样品的真实质量各为为2.1751g和和0.2176g，则二者称量的绝对误差都是，则二者称量的绝对误差都是-0.0001g，而这个绝对误差在第一个样品质量中所占的，而这个绝对误差在第一个样品质量中所占的比例，仅为第二个样品质量中所占比例的比例，仅为第二个样品质量中所占比例的1/10。也就是。也就是说，当被称量的量

8、较大时，称量的准确程度就比较高说，当被称量的量较大时，称量的准确程度就比较高。因此用绝对误差在真实值中所占的比例可以更确切。因此用绝对误差在真实值中所占的比例可以更确切的比较测定结果的准确度。这种表示误差的方法称为的比较测定结果的准确度。这种表示误差的方法称为相对误差，即：相对误差，即：7100%绝对误差相对误差真实值因为测得值可能大于或小于真实值，所以绝对误差因为测得值可能大于或小于真实值，所以绝对误差和相对误差都有正、负之分。为了避免与被测组分和相对误差都有正、负之分。为了避免与被测组分百分含量相混淆，有时用千分数百分含量相混淆，有时用千分数()表示相对误差表示相对误差。82精密度与偏差精

9、密度与偏差在定量分析中，待测组分的真实值一般是不知道的。在定量分析中，待测组分的真实值一般是不知道的。这样，衡量测定结果是否准确就有困难。因此常用测得这样，衡量测定结果是否准确就有困难。因此常用测得值的重现性又叫精密度来表示分析结果的可靠程度。精值的重现性又叫精密度来表示分析结果的可靠程度。精密度是指在相同条件下，对同一试样进行几次测定密度是指在相同条件下，对同一试样进行几次测定(平平行测定行测定)所得值互相符合的程度，通常用偏差的大小表所得值互相符合的程度，通常用偏差的大小表示精密度。示精密度。设测定次数为，其各次测得值设测定次数为，其各次测得值 n，x、x、xx321差差(di)是各次测得

10、值是各次测得值(xi)与它们的平均值之差。与它们的平均值之差。iid=x-x9平均偏差平均偏差 d是各次测定的个别绝对偏差的绝对值的是各次测定的个别绝对偏差的绝对值的平均值，即平均值，即ixxdn相对平均偏差相对平均偏差 1000 xd分析测定常量组分时，分析结果的相对平均偏差一分析测定常量组分时，分析结果的相对平均偏差一般小于般小于0.2，也就是，也就是2.0。在确定标准溶液准确浓度时，常用在确定标准溶液准确浓度时，常用“极差极差”表示精表示精密度。极差是指一组平行测定值中最大值与最小值之密度。极差是指一组平行测定值中最大值与最小值之差。另外，还有标准偏差和相对标准偏差可以表示精差。另外，还

11、有标准偏差和相对标准偏差可以表示精密度。密度。10在产品标准中，常常见到关于在产品标准中，常常见到关于“允许差允许差”(或称公差或称公差)的规定。一般要求某一项指标的平行测定结果之间的的规定。一般要求某一项指标的平行测定结果之间的绝对偏差不得大于某一数值，这个数值就是绝对偏差不得大于某一数值，这个数值就是“允许差允许差”，它实际上是对测定精密度的要求。在规定试验次，它实际上是对测定精密度的要求。在规定试验次数的测定中，每次测定结果均应符合允许差要求。若数的测定中，每次测定结果均应符合允许差要求。若超出允许差范围应在短时间内增加测定次数，至测定超出允许差范围应在短时间内增加测定次数，至测定结果与

12、前面几次结果与前面几次(或其中几次或其中几次)测定结果之差值符合允测定结果之差值符合允许差规定时，再取其平均值。否则应查找原因，重新许差规定时，再取其平均值。否则应查找原因，重新按规定进行分析。按规定进行分析。113分析结果的报告分析结果的报告不同的分析任务，对分析结果准确度要求不同，平不同的分析任务，对分析结果准确度要求不同，平行测定次数与分析结果的报告也不同。行测定次数与分析结果的报告也不同。(1)例常分析例常分析 在例常分析和生产中间控制分析中，在例常分析和生产中间控制分析中，一个试样一般做一个试样一般做2个平行测定。如果两次分析结果之个平行测定。如果两次分析结果之差不超过允许差的差不超

13、过允许差的2倍，则取平均值报告分析结果；倍，则取平均值报告分析结果；如果超过允许差的如果超过允许差的2倍，则须再做一份分析，最后取倍，则须再做一份分析，最后取两个差值小于允许差两个差值小于允许差2倍的数据，以平均值报告结果倍的数据，以平均值报告结果。12【例【例8-1】某样品产品中微量水的测定，若允许差为】某样品产品中微量水的测定，若允许差为0.05%，而样品平行测定结果分别为，而样品平行测定结果分别为0.50%、0.66%，应如何报告分析结果？应如何报告分析结果？解：因为解：因为 0.66%-0.50%0.16%20.05%故应再做一份分析，若这次分析结果为故应再做一份分析，若这次分析结果为

14、0.60%0.66%-0.60%0.06%20.05%则应取则应取0.66%与与0.60%的平均值的平均值0.63%报告分析结果报告分析结果。13(2)多次测定结果多次测定结果 在严格的样品检验或开发性试验中在严格的样品检验或开发性试验中，往往需要对同一试样进行多次测定。这种情况下应，往往需要对同一试样进行多次测定。这种情况下应以多次测定的算术平均值或中位值报告结果，并报告以多次测定的算术平均值或中位值报告结果，并报告平均偏差及相对平均偏差。平均偏差及相对平均偏差。中位值中位值(xm)是指一组测定值按大小顺序排列时中间项是指一组测定值按大小顺序排列时中间项的数值，当的数值，当n为奇数时，正中间

15、的数只有一个；当为奇数时，正中间的数只有一个；当n为为偶数时，正中间的数值有两个，中位值是指这两个值偶数时，正中间的数值有两个，中位值是指这两个值的平均值。采用中位值的优点是，计算方法简单，它的平均值。采用中位值的优点是，计算方法简单，它与两个极端值的变化无关。与两个极端值的变化无关。14【例【例8-2】分析某样品中含水量时，测得下列数据：】分析某样品中含水量时，测得下列数据：34.45%，34.30%，34.20%，34.50%，34.25%。计算。计算这组数据的算术平均值、中位值、平均偏差和相对平这组数据的算术平均值、中位值、平均偏差和相对平均偏差。均偏差。解：将这组数据按大小顺序列成下表

16、解：将这组数据按大小顺序列成下表由此得出由此得出中位值中位值 xm34.30%算术平均值算术平均值%34.345%70.171nxx平均偏差平均偏差 i0.54%0.11%5xxdn相对平均偏差相对平均偏差 0.11100%100%0.32%34.34dx15顺序顺序x/%/%1234534.5034.4534.3034.2534.20+0.16+0.11-0.04-0.09-0.14n5171.70%0.54xdxxdii16三、误差的来源及减免方法三、误差的来源及减免方法定量分析中的误差，按其来源和性质可分为系统误定量分析中的误差，按其来源和性质可分为系统误差和随机误差两类。差和随机误差两

17、类。由于某些固定的原因产生的分析误差叫系统误差，由于某些固定的原因产生的分析误差叫系统误差，其显著特点是朝一个方向偏离。造成系统误差的原因其显著特点是朝一个方向偏离。造成系统误差的原因可能是试剂不纯、测量仪器不准、分析方法不妥、操可能是试剂不纯、测量仪器不准、分析方法不妥、操作技术较差等。只要找到产生系统误差的原因，就能作技术较差等。只要找到产生系统误差的原因，就能设法纠正和克服。设法纠正和克服。由于某些难以控制的偶然因素造成的误差叫随机误由于某些难以控制的偶然因素造成的误差叫随机误差或偶然误差。实验环境温度、湿度、气压的波动和差或偶然误差。实验环境温度、湿度、气压的波动和仪器性能微小变化等都

18、会产生随机误差。仪器性能微小变化等都会产生随机误差。从误差产生的原因来看，只有消除或减小系统误差从误差产生的原因来看，只有消除或减小系统误差和随机误差，才能提高分析结果的准确度。通常采用和随机误差，才能提高分析结果的准确度。通常采用下列方法。下列方法。171对照试验（消除或减小系统误差）对照试验（消除或减小系统误差）对照试验是对照试验是检验系统误差的有效方法。将已知准确含量的标准样检验系统误差的有效方法。将已知准确含量的标准样，按照待测试样同样的方法进行分析，所得测定值与，按照待测试样同样的方法进行分析，所得测定值与标准值比较，得一分析误差。用此误差校正待测试样标准值比较，得一分析误差。用此误

19、差校正待测试样的测定值，就可使测定结果更接近真值。的测定值，就可使测定结果更接近真值。2空白试验（消除或减小系统误差）空白试验（消除或减小系统误差）不加试样，不加试样，但用与试样分析时同样的操作进行的试验，叫做空白但用与试样分析时同样的操作进行的试验，叫做空白试验。所得结果称为空白值。从试样的测定值扣除空试验。所得结果称为空白值。从试样的测定值扣除空白值，就能得到更准确的结果。例如，确定标准溶液白值，就能得到更准确的结果。例如，确定标准溶液准确浓度的试验，国家标准规定必须做空白试验。准确浓度的试验，国家标准规定必须做空白试验。183校准仪器（消除或减小系统误差）校准仪器（消除或减小系统误差）对

20、于分析的准对于分析的准确度要求较高的场合，应对测量仪器进行校正，并利确度要求较高的场合，应对测量仪器进行校正，并利用校正值计算分析结果。例如，滴定管未加校正造成用校正值计算分析结果。例如，滴定管未加校正造成测定结果有偏差，校正了滴定管即可加以补正。测定结果有偏差，校正了滴定管即可加以补正。4增加平行测定份数（减小随机误差）增加平行测定份数（减小随机误差）取同一试样取同一试样几份，在相同的操作条件下对它们进行测定，叫做平几份，在相同的操作条件下对它们进行测定，叫做平行测定。增加平行测定份数，可以减小随机误差。对行测定。增加平行测定份数，可以减小随机误差。对同一试样，一般要求平行测定同一试样，一般

21、要求平行测定24份，以获得较准确份，以获得较准确的结果。的结果。195减小测量误差减小测量误差 一般分析天平称量的绝对误差为一般分析天平称量的绝对误差为0.0001g。为减小相对偏差，试样的质量不宜过少。为减小相对偏差，试样的质量不宜过少。用滴定分析法测定化工产品主成分含量时，消耗标用滴定分析法测定化工产品主成分含量时，消耗标准溶液的体积一般设计在准溶液的体积一般设计在2040mL左右，也是为了左右，也是为了减小滴定管读数所造成的相对偏差。此外，在数据减小滴定管读数所造成的相对偏差。此外，在数据记录和计算过程中，必须严格按照有效数字的运算记录和计算过程中，必须严格按照有效数字的运算和修约规则进

22、行。和修约规则进行。20四、有效数字及其处理规则四、有效数字及其处理规则定量分析需要经过若干测量环节，读取若干次实验定量分析需要经过若干测量环节，读取若干次实验数据，再经过一定的运算才能获得最终分析结果。为数据，再经过一定的运算才能获得最终分析结果。为使记录、运算的数据与测量仪器的精度相适应，必须使记录、运算的数据与测量仪器的精度相适应，必须注意有效数字的处理问题。注意有效数字的处理问题。1有效数字的意义有效数字的意义有效数字是指分析仪器实际能测量到的数字。在有有效数字是指分析仪器实际能测量到的数字。在有效数字中，只有最末一位数字是可疑的，可能有效数字中，只有最末一位数字是可疑的，可能有 1的

23、偏差。例如，在分度值为的偏差。例如，在分度值为0.1mg的分析天平上称的分析天平上称一试样质量为一试样质量为0.6050g，这样记录是正确的，这样记录是正确的，21与该天平所能达到的准确度相适应。这个结果有四位与该天平所能达到的准确度相适应。这个结果有四位有效数字，它表明试样质量在有效数字，它表明试样质量在0.60490.6051g之间。之间。如果把结果记为如果把结果记为0.605g是错误的，因为后者表明试样是错误的，因为后者表明试样质量在质量在0.6040.606g之间，显然损失了仪器的精度。之间，显然损失了仪器的精度。可见，数据的位数不仅表示数量的大小，而且反映了可见，数据的位数不仅表示数

24、量的大小，而且反映了测量的准确程度。现将样品定量分析中经常遇到的各测量的准确程度。现将样品定量分析中经常遇到的各类数据，举例如下：类数据，举例如下：试样的质量试样的质量 0.6050g四位有效数字四位有效数字(用分析用分析天平称量天平称量)溶液的体积溶液的体积 35.36mL四位有效数字四位有效数字(用滴定用滴定管计量管计量)25.00mL四位有效数字四位有效数字(用移液管量取用移液管量取)25mL二位有效数字二位有效数字(用量筒量取用量筒量取)22溶液的浓度溶液的浓度 0.1000molL-1四位有效数字四位有效数字 0.2molL-1一位有效数字一位有效数字质量分数质量分数 34.34%四

25、位有效数字四位有效数字pH4.30 二位有效数字二位有效数字离解常数离解常数 K1.8105二位有效数字二位有效数字注意，注意，“0”在数字中有几种意义。数字前面的在数字中有几种意义。数字前面的0只起只起定位作用，本身不算有效数字，数字之间的定位作用，本身不算有效数字，数字之间的0和小数和小数末尾的末尾的0都是有效数字；以都是有效数字；以0结尾的整数，最好用结尾的整数，最好用10的的幂指数表示，这时前面的系数代表有效数字。对数值幂指数表示，这时前面的系数代表有效数字。对数值的有效数字都只考虑小数点后面的位数。由于的有效数字都只考虑小数点后面的位数。由于pH为氢为氢离子浓度的负对数值，所以离子浓

26、度的负对数值，所以pH的小数部分才是有效数的小数部分才是有效数字。字。232有效数字的处理规则有效数字的处理规则(1)直接测量值应保留一位可疑值，记录原始数据时也直接测量值应保留一位可疑值，记录原始数据时也只有最后一位是可疑的。例如，用分析天平称量要称只有最后一位是可疑的。例如，用分析天平称量要称到到0.000 xg，普通滴定管读数要读到，普通滴定管读数要读到0.0 xmL，其最末一，其最末一位有位有 1的偏差。的偏差。(2)几个数字相加减时，应以各数字中小数点后位数几个数字相加减时，应以各数字中小数点后位数最少最少(绝对误差最大绝对误差最大)的数字为依据决定结果的小数部的数字为依据决定结果的

27、小数部分的位数。分的位数。(3)几个数字相乘除时，应以各数字中有效数字位数几个数字相乘除时，应以各数字中有效数字位数最少最少(相对误差最大相对误差最大)的数字为依据决定结果的有效位的数字为依据决定结果的有效位数。数。(4)若某个数字的第一位有效数字若某个数字的第一位有效数字8，则该数字的有，则该数字的有效数字的位数可多算一位。效数字的位数可多算一位。24【例【例8-3】计算】计算0.015+34.37+4.3225 15.3 0.12329.3 修约解：解：0.015+34.37+4.322538.7085 38.7115.3 0.12320.20268389.3 修约0.203(5)计算中遇

28、到常数、倍数、系数等，可视为无限多位计算中遇到常数、倍数、系数等，可视为无限多位有效数字。弃去多余的或不正确的数字，应按有效数字。弃去多余的或不正确的数字，应按“四舍四舍六入五取舍六入五取舍”原则，即当尾数原则，即当尾数6时，进一；尾数时，进一；尾数4时时，舍去；当尾数恰为，舍去；当尾数恰为5而后面数为而后面数为0或者没有数时，若或者没有数时，若5的前一位是奇数则进一，是偶数的前一位是奇数则进一，是偶数(包括包括0)则舍；若则舍；若5后后面还有不是面还有不是0的任何数（无论在那一位）皆进一。的任何数（无论在那一位）皆进一。25(6)数字修约时只能对原始数据进行一次修约到需要的数字修约时只能对原

29、始数据进行一次修约到需要的位数，不能逐级修约。位数，不能逐级修约。【例【例8-4】将下列数据修约到二位有效数字：】将下列数据修约到二位有效数字：3.1483.10.7360.7475.50768.0508.046.51477.40097.526(5)分析结果的数据应与技术要求量值的有效位数一分析结果的数据应与技术要求量值的有效位数一致。对于高含量组分致。对于高含量组分(B10%)，一般要求以四位有，一般要求以四位有效数字报出结果；对中等含量的组分效数字报出结果；对中等含量的组分(B 1%10%)，一般要求以三位有效数字报出；对于微量组分，一般要求以三位有效数字报出；对于微量组分(B1%)，一般

30、要求只以两位有效数字报出结果。测定，一般要求只以两位有效数字报出结果。测定杂质含量时，若实际测得值低于技术指标一个或者几杂质含量时，若实际测得值低于技术指标一个或者几个数量级，可用个数量级，可用“小于小于”该技术指标来报结果。但必该技术指标来报结果。但必须记住，必须根据有效数字处理规则得到的结果。须记住，必须根据有效数字处理规则得到的结果。27五、滴定分析的条件和方法五、滴定分析的条件和方法滴定分析是将已知准确浓度的标准溶液滴定分析是将已知准确浓度的标准溶液(滴定剂滴定剂)通过通过滴定管滴加到试样溶液中，与待测组分进行定量的化滴定管滴加到试样溶液中，与待测组分进行定量的化学反应，达到化学计量点

31、时，根据消耗标准溶液的体学反应，达到化学计量点时，根据消耗标准溶液的体积和浓度，计算待测组分的含量。积和浓度，计算待测组分的含量。为了确定化学计量点，常在试样溶液中加入少量试为了确定化学计量点，常在试样溶液中加入少量试剂（指示剂），借助它的颜色变化作为化学计量点到剂（指示剂），借助它的颜色变化作为化学计量点到达的信号。指示剂发生颜色变化而终止滴定时，称为达的信号。指示剂发生颜色变化而终止滴定时，称为滴定终点。由于指示剂不一定恰好在化学计量点时变滴定终点。由于指示剂不一定恰好在化学计量点时变色，可能存在终点误差，因此滴定分析需要选择合适色，可能存在终点误差，因此滴定分析需要选择合适的指示剂，使滴

32、定终点尽可能接近化学计量点。的指示剂，使滴定终点尽可能接近化学计量点。281滴定分析的基本条件滴定分析的基本条件不是任何化学反应都能用于滴定分析，适用于滴定不是任何化学反应都能用于滴定分析，适用于滴定分析的化学反应必须具备以下基本条件。分析的化学反应必须具备以下基本条件。(1)反应按化学计量关系定量进行，即严格按一定的反应按化学计量关系定量进行，即严格按一定的化学方程式进行，无副反应。如果有共存物质干扰滴化学方程式进行，无副反应。如果有共存物质干扰滴定反应，必须用适当方法排除。定反应，必须用适当方法排除。(2)反应必须进行完全，即当滴定达到终点时，被测反应必须进行完全，即当滴定达到终点时，被测

33、组分有组分有99.9以上转化为生成物，这样才能保证分析以上转化为生成物，这样才能保证分析的准确度。的准确度。(3)反应速率要快。对于速率较慢的反应，如某些氧反应速率要快。对于速率较慢的反应，如某些氧化还原反应，可通过加热或加入催化剂等办法来加速化还原反应，可通过加热或加入催化剂等办法来加速反应，以使反应速率与滴定速率基本一致。反应，以使反应速率与滴定速率基本一致。29(4)有适当的指示剂或其他方法，简便可靠地确定滴有适当的指示剂或其他方法，简便可靠地确定滴定终点。定终点。凡是能满足上述要求的反应，都可以用标准溶液直凡是能满足上述要求的反应，都可以用标准溶液直接滴定被测物质，这类滴定方式称为直接

34、滴定。当标接滴定被测物质，这类滴定方式称为直接滴定。当标准溶液与被测物质的反应不完全符合上述条件时，无准溶液与被测物质的反应不完全符合上述条件时，无法直接滴定，这种情况可以采用一些间接的方式测定法直接滴定，这种情况可以采用一些间接的方式测定有关物质含量。各种间接滴定方式将在以后章节中加有关物质含量。各种间接滴定方式将在以后章节中加以说明。以说明。302滴定分析的方法滴定分析的方法按照标准溶液与被测组分之间发生化学反应类型的按照标准溶液与被测组分之间发生化学反应类型的不同，滴定分析有四种具体方法。不同，滴定分析有四种具体方法。(1)酸碱滴定法酸碱滴定法利用酸碱中和反应进行滴定，其反应实质为生成难

35、利用酸碱中和反应进行滴定，其反应实质为生成难电离的水。电离的水。OHOHH2常用强酸常用强酸(盐酸或硫酸盐酸或硫酸)溶液作滴定剂测定碱性物质，溶液作滴定剂测定碱性物质，或用强碱或用强碱(氢氧化钠氢氧化钠)溶液作滴定剂测定酸性物质。溶液作滴定剂测定酸性物质。31(2)配位滴定法配位滴定法利用配位化合物反应进行滴定。常用乙二胺四乙酸利用配位化合物反应进行滴定。常用乙二胺四乙酸二钠盐二钠盐(缩写为缩写为EDTA)溶液作滴定剂测定一些金属离溶液作滴定剂测定一些金属离子，如子，如Mg2+Y4-MgY2-式中式中Y4-表示表示EDTA的阴离子。的阴离子。32(3)氧化还原滴定法氧化还原滴定法利用氧化还原反

36、应进行滴定。常用高锰酸钾、重铬利用氧化还原反应进行滴定。常用高锰酸钾、重铬酸钾、碘、硫代硫酸钠等作滴定剂，测定具有还原性酸钾、碘、硫代硫酸钠等作滴定剂，测定具有还原性或氧化性的物质，如或氧化性的物质，如2+-+3+2+425Fe+MnO+8H=5Fe+Mn+4H O2-2-22346I+2S O=2I+S O(4)沉淀滴定法沉淀滴定法利用生成沉淀的反应进行滴定。常用硝酸银溶液作滴利用生成沉淀的反应进行滴定。常用硝酸银溶液作滴定剂测定卤素离子，如定剂测定卤素离子，如Cl-+Ag+AgCl33上述几种滴定分析法各有其特点和应用范围，同一上述几种滴定分析法各有其特点和应用范围，同一种物质有时可用不同

37、方法进行测定。种物质有时可用不同方法进行测定。滴定分析一般适用于被测组分含量在滴定分析一般适用于被测组分含量在1以上的情况以上的情况，有时也用于测定微量组分。滴定分析比较准确，测，有时也用于测定微量组分。滴定分析比较准确，测定的相对误差通常为定的相对误差通常为12。与后面介绍的重量分。与后面介绍的重量分析相比，滴定分析具有简便、快速、应用范围广等优析相比，滴定分析具有简便、快速、应用范围广等优点，因此已成为对原料、成品以及生产过程监控的常点，因此已成为对原料、成品以及生产过程监控的常用分析方法。用分析方法。34第二节第二节 酸碱滴定分析法酸碱滴定分析法酸碱滴定法是利用酸碱中和反应来进行滴定分析

38、的酸碱滴定法是利用酸碱中和反应来进行滴定分析的方法，又称为中和滴定法，其反应实质是方法，又称为中和滴定法，其反应实质是H+与与OH一一中中和生成难以电离的水。和生成难以电离的水。H+OH-H2O酸碱中和反应的特点是反应速率快，瞬时即可完成酸碱中和反应的特点是反应速率快，瞬时即可完成，反应过程简单，有很多指示剂可供选用以确定滴定，反应过程简单，有很多指示剂可供选用以确定滴定终点。这些特点都符合滴定分析对反应的要求。一般终点。这些特点都符合滴定分析对反应的要求。一般的酸、碱以及能与酸、碱直接或间接发生反应的物质的酸、碱以及能与酸、碱直接或间接发生反应的物质，几乎都能用酸碱滴定法进行测定。因此，许多

39、化工，几乎都能用酸碱滴定法进行测定。因此，许多化工产品检验包括生产中间控制分析，都广泛使用酸碱滴产品检验包括生产中间控制分析，都广泛使用酸碱滴定法。定法。35为了用滴定分析法进行测定，就必须必须了解有关标为了用滴定分析法进行测定，就必须必须了解有关标准溶液的配制与标定以及如何正确地选择指示剂。准溶液的配制与标定以及如何正确地选择指示剂。一、酸碱标准溶液的配制与标定一、酸碱标准溶液的配制与标定滴定分析要通过标准溶液的用量和浓度，计算出试滴定分析要通过标准溶液的用量和浓度，计算出试液中被测组分的含量。正确配制标准溶液，准确标定液中被测组分的含量。正确配制标准溶液，准确标定其浓度，对于提高滴定分析的

40、准确度具有重要意义。其浓度，对于提高滴定分析的准确度具有重要意义。361标准溶液组成的表示方法标准溶液组成的表示方法滴定分析所用标准溶液的组成通常用物质的量浓度滴定分析所用标准溶液的组成通常用物质的量浓度表示。物质的量浓度表示。物质的量浓度c(A)简称浓度。物质简称浓度。物质A作为溶质作为溶质时，其物质的量浓度时，其物质的量浓度c(A)定义为物质的量定义为物质的量n(A)与溶液与溶液的体积之比，常用单位的体积之比，常用单位molL-1。c(A)n(A)/V 按照按照SI制和我国法定单位制，物质的量的单位是摩尔制和我国法定单位制，物质的量的单位是摩尔(mol)，它是一系统的物质的量，该系统中所包

41、含的，它是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与基本单元数与0.012kg碳碳-12的原子数目相等。使用摩的原子数目相等。使用摩尔时基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、尔时基本单元应予指明，可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。因此在电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。因此在表示物质的量、物质的量浓度和摩尔质量时，必须同表示物质的量、物质的量浓度和摩尔质量时，必须同时指明基本单元。时指明基本单元。37在滴定分析中，为了便于计算分析结果，规定了标准在滴定分析中，为了便于计算分析结果，规定了标准溶液和待测物质选取基本单元的原则：酸碱反应以给溶液和待测物质

42、选取基本单元的原则：酸碱反应以给出或接受一个出或接受一个H+的特定组合作为基本单元；氧化还的特定组合作为基本单元；氧化还原反应以给出或接受一个电子的特定组合作为基本单原反应以给出或接受一个电子的特定组合作为基本单元；元；EDTA配位反应和卤化银沉淀反应通常以和一个配位反应和卤化银沉淀反应通常以和一个EDTA分子或一个银离子反应的物质的分子或离子作分子或一个银离子反应的物质的分子或离子作为基本单元。根据这些规定，常用标准溶液物质的量为基本单元。根据这些规定，常用标准溶液物质的量浓度的含义就完全确定下来了。例如：浓度的含义就完全确定下来了。例如：38c(NaOH)0.50molL-1，表示每升溶液

43、中含有氢氧化，表示每升溶液中含有氢氧化钠钠20g，基本单元是氢氧化钠分子。，基本单元是氢氧化钠分子。c(1/2H2SO4)1.000molL-1，表示每升溶液中含有硫，表示每升溶液中含有硫酸酸49.04g，基本单元是硫酸分子的二分之一。，基本单元是硫酸分子的二分之一。c(1/5KMnO4)1.00molL-1，表示在酸性介质中反应，表示在酸性介质中反应的情况下，每升溶液含有高锰酸钾的情况下，每升溶液含有高锰酸钾3.16g，基本单元是，基本单元是高锰酸钾分子的五分之一。高锰酸钾分子的五分之一。在工厂实验室的例常分析中，有时用滴定度表示标准在工厂实验室的例常分析中，有时用滴定度表示标准溶液的组成，

44、可以简化分析结果的计算。滴定度是指溶液的组成，可以简化分析结果的计算。滴定度是指l.000mL标准溶液相当于被测组分的质量，用标准溶液相当于被测组分的质量，用T被测组分被测组分滴定剂滴定剂表示。例如，表示。例如，T(Cl-/AgNO3)0.500mgmL-1表示表示l.00mL AgNO3标准溶液相当于标准溶液相当于0.500mg Cl一一。测定工业。测定工业用水中氯化物含量时，用这个滴定度乘以滴定用去的用水中氯化物含量时，用这个滴定度乘以滴定用去的标准溶液体积，就可以得到分析结果。标准溶液体积，就可以得到分析结果。393标准溶液的制备标准溶液的制备(1)直接配制法直接配制法 准确称取一定量物

45、质，溶解后在容准确称取一定量物质，溶解后在容量瓶中准确稀释至一定体积，计算出该溶液的准确浓量瓶中准确稀释至一定体积，计算出该溶液的准确浓度。例如，配制度。例如，配制c(1/6K2Cr2O7)0.1molL-1的重铬酸的重铬酸钾溶液钾溶液250mL，可以称取优级纯试剂重铬酸钾，可以称取优级纯试剂重铬酸钾1.21.3g(称准至称准至0.0001g)，溶于水后定量地转移到，溶于水后定量地转移到250mL容量瓶中，用水稀释至刻度。根据称量的准确容量瓶中，用水稀释至刻度。根据称量的准确质量和溶液体积，计算出准确浓度。质量和溶液体积，计算出准确浓度。40用直接法配制标准溶液的物质，必须符合下列要求：用直接

46、法配制标准溶液的物质，必须符合下列要求：试剂必须具有足够高的纯度，一般要求其纯度在试剂必须具有足够高的纯度，一般要求其纯度在99.9%以上，所含的杂质应不影响滴定反应的准确度；以上，所含的杂质应不影响滴定反应的准确度；物质的实际组成与它的化学式完全相符，若含有结物质的实际组成与它的化学式完全相符，若含有结晶水（如硼砂晶水（如硼砂Na2B4O710H2O），其结晶水的数目也应），其结晶水的数目也应与化学式完全相符；与化学式完全相符；试剂应该稳定。例如，不易吸收空气中的水分和二试剂应该稳定。例如，不易吸收空气中的水分和二氧化碳，不易被空气氧化，加热干燥时不易分解等；氧化碳，不易被空气氧化，加热干燥

47、时不易分解等；试剂最好有较大的摩尔质量，这样可以减少称量误试剂最好有较大的摩尔质量，这样可以减少称量误差。差。41符合这些条件的物质称为基准物质或基准试剂。常用符合这些条件的物质称为基准物质或基准试剂。常用的基准物质有无水碳酸钠、氯化钠、氯化钾、重铬酸的基准物质有无水碳酸钠、氯化钠、氯化钾、重铬酸钾和邻苯二甲酸氢钾等。利用基准物质，除了直接配钾和邻苯二甲酸氢钾等。利用基准物质，除了直接配制成标准滴定溶液外，更多的是用来间接法标定配制制成标准滴定溶液外，更多的是用来间接法标定配制的溶液准确浓度。基准物质使用之前一般需经过处理的溶液准确浓度。基准物质使用之前一般需经过处理。(2)间接配制法间接配制

48、法 有些物质不符合基准物质的条件，如氢有些物质不符合基准物质的条件，如氢氧化钠易吸收空气中的水分和二氧化碳，浓盐酸易挥氧化钠易吸收空气中的水分和二氧化碳，浓盐酸易挥发，这些物质的标准溶液必须采用间接法配制。首先发，这些物质的标准溶液必须采用间接法配制。首先配成接近所需浓度的溶液，再用基准物质或已知浓度配成接近所需浓度的溶液，再用基准物质或已知浓度的标准溶液精确地测定它的准确浓度。的标准溶液精确地测定它的准确浓度。42用基准物质标定用基准物质标定 称取一定量的基准物质，溶解后称取一定量的基准物质，溶解后用配制的溶液滴定。根据基准物质的质量和配制溶液用配制的溶液滴定。根据基准物质的质量和配制溶液所

49、消耗的体积，求出该溶液的准确浓度。这种用基准所消耗的体积，求出该溶液的准确浓度。这种用基准物质测定标准溶液准确浓度的操作过程称为标定。例物质测定标准溶液准确浓度的操作过程称为标定。例如，欲配制如，欲配制0.1molL-1NaOH标准溶液，先配制成大约标准溶液，先配制成大约为这个浓度的溶液，然后用该溶液滴定准确称量的基为这个浓度的溶液，然后用该溶液滴定准确称量的基准物质如邻苯二甲酸氢钾，根据化学计量点时准物质如邻苯二甲酸氢钾，根据化学计量点时NaOH溶液的用量和邻苯二甲酸氢钾的质量，即可求出溶液的用量和邻苯二甲酸氢钾的质量，即可求出NaOH溶液的准确浓度。溶液的准确浓度。43与其它标准溶液比较与

50、其它标准溶液比较 准确移取一定量的待标定溶液准确移取一定量的待标定溶液，用已知浓度的其它标准溶液滴定；或者反过来，准，用已知浓度的其它标准溶液滴定；或者反过来，准确移取一定量的标准溶液，用待标定的溶液滴定。根确移取一定量的标准溶液，用待标定的溶液滴定。根据化学计量点两种溶液所消耗的体积和标准溶液的浓据化学计量点两种溶液所消耗的体积和标准溶液的浓度，就可求出待标定溶液的准确浓度。这种用标准溶度，就可求出待标定溶液的准确浓度。这种用标准溶液来测定待标定溶液准确浓度的操作称为比较法。例液来测定待标定溶液准确浓度的操作称为比较法。例如，欲标定如，欲标定0.1molL-1HCl溶液的准确浓度，可以利用溶

51、液的准确浓度，可以利用实验室中现有的实验室中现有的NaOH标准溶液，通过比较的方法确定标准溶液，通过比较的方法确定HCl溶液的准确浓度。显然，比较法不如直接标定可靠溶液的准确浓度。显然，比较法不如直接标定可靠。44常用标准溶液的配制与标定方法见本书实验部分。更常用标准溶液的配制与标定方法见本书实验部分。更为详细的资料可查阅国家标准为详细的资料可查阅国家标准GB601，该标准中规定，该标准中规定了多种标准溶液的制备方法。为了确保标准溶液浓度了多种标准溶液的制备方法。为了确保标准溶液浓度的准确性，国家标准规定在标定或比较标准滴定溶液的准确性，国家标准规定在标定或比较标准滴定溶液浓度时，平行试验不得

52、少于浓度时，平行试验不得少于8次，需两人各做四个平次，需两人各做四个平行测定，每人四个平行测定结果的极差与平均值之比行测定，每人四个平行测定结果的极差与平均值之比不得大于不得大于0.1，两人测定结果平均值之差与平均值之，两人测定结果平均值之差与平均值之比不得大于比不得大于0.1，结果取平均值，要求四位有效数字，结果取平均值，要求四位有效数字。45二、酸碱指示剂二、酸碱指示剂1指示剂的变色原理指示剂的变色原理酸碱指示剂一般是结构复杂的有机弱酸或弱碱，它酸碱指示剂一般是结构复杂的有机弱酸或弱碱，它们在溶液中能部分电离成指示剂的离子和氢离子们在溶液中能部分电离成指示剂的离子和氢离子(或或氢氧根氢氧根

53、)，并于电离的同时，本身结构也发生改变，并于电离的同时，本身结构也发生改变，使它们的分子和离子具有不同的颜色。使它们的分子和离子具有不同的颜色。例如，甲基橙是一种有机弱酸，它在溶液中存在以例如，甲基橙是一种有机弱酸，它在溶液中存在以下电离平衡：下电离平衡：(CH3)2N=NNSO3-H+酸式（红色）(CH3)2N=N=NSO3-H+H+碱式（黄色）46以以HInIn-+H+表示甲基橙的电离，分子态表示甲基橙的电离，分子态HIn显红显红色，而酸根离子色，而酸根离子In-显黄色。当体系中显黄色。当体系中H+的浓度较大的浓度较大时，平衡左移，以分子态形式居多时，显红色；当体时，平衡左移，以分子态形式

54、居多时，显红色；当体系中系中OH-的浓度较大时，平衡右移，以离子态形式居的浓度较大时，平衡右移，以离子态形式居多时，显黄色。当多时，显黄色。当In-HIn时，时，H+pKa，Ka410-4，pHpKa3.4，显橙色，介于红色和黄色，显橙色，介于红色和黄色之间。当之间。当pH3.4，In-占优势时，黄色成分大，故占优势时，黄色成分大，故pHpKa称为指示剂的理论变色点。甲基橙的理论变色点为称为指示剂的理论变色点。甲基橙的理论变色点为pH3.4，酚酞的理论变色点为，酚酞的理论变色点为pH9.1。距离理论变。距离理论变色点很近时，显色并不明显，因为一种物质的优势还色点很近时，显色并不明显，因为一种物

55、质的优势还不够大。不够大。47当当HIn10In-时，显红色，当时，显红色，当In-10HIn时，时，显黄色。这时有关系式显黄色。这时有关系式pHpKa 1，这是指示剂的，这是指示剂的理论变色范围。理论变色范围。由于人的视觉对各种颜色的敏感程度不同，由于人的视觉对各种颜色的敏感程度不同，各种颜色各种颜色互相掩盖的能力也不相同。红色易显色，对甲基橙，互相掩盖的能力也不相同。红色易显色，对甲基橙，当当HIn2In-时，即可显红色；而当时，即可显红色；而当In-10HIn时，才显黄色。故甲基橙的实际变色范围为时，才显黄色。故甲基橙的实际变色范围为pH值在值在3.1和和4.4之间，酚酞之间，酚酞8.0

56、-10.0。选用指示剂时，可以从。选用指示剂时，可以从手册中查找其变色点和实际变色范围。另外，手册中查找其变色点和实际变色范围。另外，温度和温度和溶剂也会影响变色范围。指示剂用量要适量，加入过溶剂也会影响变色范围。指示剂用量要适量，加入过多本身也会消耗滴定剂带来误差。多本身也会消耗滴定剂带来误差。48表表8-1常用的酸碱指示剂常用的酸碱指示剂溶液的组成溶液的组成变色变色pH范围范围颜色变化颜色变化 溶液配制方法溶液配制方法甲基橙甲基橙3.14.4红橙黄红橙黄1gL-1水溶液水溶液甲基红甲基红4.46.2红黄红黄0.1g或或0.2g指示剂溶于指示剂溶于100mL60乙醇中乙醇中中性红中性红6.8

57、8.0红亮黄红亮黄0.1g指示剂溶于指示剂溶于100mL60乙乙醇中醇中酚红酚红6.88.0黄红黄红0.1g指示剂溶于指示剂溶于100mL20乙乙醇中醇中酚酞酚酞8.210.0无色紫无色紫红红(1)0.1g指示剂溶于指示剂溶于100mL60乙醇中乙醇中(2)1g酚酞溶于酚酞溶于100mL90乙醇中乙醇中百里酚酞9.410.6 无色蓝无色蓝0.1g指示剂溶于指示剂溶于100mL90乙乙醇中醇中492常用的酸碱指示剂常用的酸碱指示剂指示剂的种类很多，表指示剂的种类很多，表8-1列出了常用的酸碱指示剂列出了常用的酸碱指示剂，并指出了它们的变色范围、颜色变化、配制浓度和，并指出了它们的变色范围、颜色变

58、化、配制浓度和一般用量。一般用量。在某些酸碱滴定中，有时需要将滴定终点限制在很在某些酸碱滴定中，有时需要将滴定终点限制在很窄的窄的pH范围内，用上述单一指示剂往往不能满足要范围内，用上述单一指示剂往往不能满足要求，这种情况可采用混合指示剂。求，这种情况可采用混合指示剂。50在测定溶液的在测定溶液的pH值时，也常用混合指示剂，它是把两值时，也常用混合指示剂，它是把两种或更多种范围不同的指示剂混合起来（也有一种指种或更多种范围不同的指示剂混合起来（也有一种指示剂加一种惰性染料），使其在不同的示剂加一种惰性染料），使其在不同的pH值范围内显值范围内显示不同的颜色，使其更清晰的指示滴定终点。其中一示不

59、同的颜色，使其更清晰的指示滴定终点。其中一种可以测定种可以测定pH4-10范围内溶液酸度的混合指示剂的配范围内溶液酸度的混合指示剂的配方是：百里酚蓝方是：百里酚蓝0.01g，溴百里酚蓝，溴百里酚蓝1.20g，甲基红，甲基红0.32g，酚酞，酚酞1.20g。配制时，可将上述指示剂按配方。配制时，可将上述指示剂按配方称取，然后研匀，用称取，然后研匀，用200mL95%酒精润湿并溶解，加酒精润湿并溶解，加蒸馏水蒸馏水150mL稀释，用稀释，用0.1molL-1的的NaOH溶液中和至溶液中和至溶液显绿色，再加水至溶液显绿色，再加水至400mL，其，其pH值为值为8.1。它在。它在不同酸度的溶液中显出不

60、同的颜色。不同酸度的溶液中显出不同的颜色。51pH 4 5 6 7 8 9 10 颜色颜色 红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 蓝蓝 紫紫 为了使用方便起见，也可用这种混合指示为了使用方便起见，也可用这种混合指示剂溶液将试纸润湿，凉干制成剂溶液将试纸润湿，凉干制成pH试纸供测试之用。试纸供测试之用。三、滴定曲线及指示剂的选择三、滴定曲线及指示剂的选择由于酸、碱有强弱的不同，滴定过程溶液酸度的变由于酸、碱有强弱的不同，滴定过程溶液酸度的变化情况也不同。只有了解不同类型酸碱滴定过程中溶化情况也不同。只有了解不同类型酸碱滴定过程中溶液酸度的变化规律，才能选择合适的指示剂，以正确液酸度的变化规律，才能选择合

61、适的指示剂，以正确指示滴定终点。下面以强碱滴定强酸为例来讨论：指示滴定终点。下面以强碱滴定强酸为例来讨论：现以现以0.1000molL-1NaOH溶液滴定溶液滴定20.00mL 0.1000molL-1HCl溶液为例，讨论用强碱滴定强酸过溶液为例，讨论用强碱滴定强酸过程中溶液程中溶液pH的变化规律。的变化规律。52强酸强碱滴定的基本反应为：强酸强碱滴定的基本反应为：H+OH-H2OHCl的浓度为的浓度为ca0.1000molL-1，体积为，体积为Va20.00mL；NaOH的浓度为的浓度为cb 0.1000molL-1，滴定时，滴定时加入的体积为加入的体积为Vb(mL)；整个滴定过程可分为四个

62、阶段来考虑。整个滴定过程可分为四个阶段来考虑。1滴定前滴定前由于由于HCl是强酸，溶液是强酸，溶液pH取决于取决于HCl的分析浓度的分析浓度(此此时时Vb0mL)，即：，即：H+ca0.1000molL-1pH1.00532滴定开始后至化学计量点前滴定开始后至化学计量点前(VaVb)随着随着NaOH溶液的滴入，不断发生中和反应，溶液溶液的滴入，不断发生中和反应，溶液中中H+逐渐降低，逐渐降低，pH逐渐升高。这一阶段溶液的逐渐升高。这一阶段溶液的pH取决于剩余取决于剩余HCl的量。当分别加入的量。当分别加入18.00mL和和19.98mLNaOH溶液时溶液时(尚有尚有0.1HCl未反应未反应)，

63、溶液，溶液中中HCl浓度为：浓度为：+abaab-H =+VVcVV(1)滴入滴入18.00mLNaOH时时+-320.00-18.00H0.1000=5.3010 molL20.00+18.001pH2.2854(2)滴入滴入19.98mLNaOH时时(相对误差相对误差-0.1%)+-320.00-19.98H0.1000=5.0010 molL20.00+19.981pH4.33化学计量点时化学计量点时(VaVb)即加入了即加入了20.00mLNaOH溶液，溶液，HCl完全被中和生成完全被中和生成NaCl溶液，溶液呈中性。溶液，溶液呈中性。H+1.0 10-7molL-1 pHpOH7.0

64、0554化学计量点后化学计量点后(VbVa)这一阶段溶液这一阶段溶液pH取决于过量的取决于过量的NaOH。如加入。如加入20.02mLNaOH溶液时，溶液时，NaOH溶液过量溶液过量0.02mL，多，多余的余的NaOH浓度为：浓度为：-babab-OH =+VVcVV例如：滴入例如：滴入20.02mLNaOH(相对误差相对误差+0.1%)-3-120.02-20.00OH0.1000=5.0010 molL20.02+20.00pOH4.30 pH9.70如此逐点计算，可以求出滴定过程中各点的如此逐点计算，可以求出滴定过程中各点的pH。56若以滴定剂若以滴定剂NaOH溶液加入量为横坐标，对应溶

65、液的溶液加入量为横坐标，对应溶液的pH为纵坐标，绘制关系曲线，则得图为纵坐标，绘制关系曲线，则得图8-1所示的曲线所示的曲线，这种曲线称为滴定曲线。，这种曲线称为滴定曲线。由图由图8-l可以看出，滴定开始时溶液中存在着较多的可以看出，滴定开始时溶液中存在着较多的HCl，pH升高比较缓慢。随着滴定的进行，溶液中升高比较缓慢。随着滴定的进行，溶液中HCl含量逐渐减少，含量逐渐减少，pH的升高逐渐加快。在化学计量的升高逐渐加快。在化学计量点前后，点前后，NaOH溶液由不足溶液由不足0.02mL到过量到过量0.02mL，总，总共不过共不过0.04mL(约为一滴约为一滴)，但溶液，但溶液pH却从却从4.

66、30增加到增加到9.70，变化了，变化了5.4个个pH单位，形成滴定曲线的单位，形成滴定曲线的“突跃突跃”部分。部分。在化学计量点前后在化学计量点前后0.1%（滴定分析允许误（滴定分析允许误差）范围内，溶液差）范围内，溶液pH（或其它值）将发生急剧变化（或其它值）将发生急剧变化，溶液，溶液pH这种的突然改变就是滴定突跃，突跃所在这种的突然改变就是滴定突跃，突跃所在的范围称为突跃范围。的范围称为突跃范围。pH突跃范围是指在化学计量突跃范围是指在化学计量点点57前后相对误差所对应的前后相对误差所对应的pH值的范围。化学计量点以后值的范围。化学计量点以后再滴入再滴入NaOH溶液，由于溶液已呈碱性，溶液，由于溶液已呈碱性，pH的变化比的变化比较小，和滴定开始时相似，曲线又变得平坦。根据化较小，和滴定开始时相似，曲线又变得平坦。根据化学计量点附近的学计量点附近的pH突跃，就可选择适当的指示剂。指突跃，就可选择适当的指示剂。指示剂的变色范围全部或部分落在示剂的变色范围全部或部分落在pH滴定突跃范围内的滴定突跃范围内的指示剂都可以选择，这里酚酞和甲基橙指示剂都可以选择，这里酚酞和甲基橙(其变色范围有