精华第2章电力负荷及其计算

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1、第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算2.1 负荷曲线 2.2 用电设备的工作制与设备容量的计算 2.3 三相用电设备组计算负荷的确定 2.4 单相用电设备组计算负荷的确定 2.5 功率损耗和电能损耗的计算 2.6 用电单位计算负荷和年电能消耗量的计算 2.7 尖峰电流的计算 2.8 供配电系统的功率因数和无功功率补偿 基本技能训练 中小型工厂计算负荷的确定 思考题与习题 第2章电力负荷及其计算2.1 负荷曲线2.1.1 日负荷曲线日负荷曲线表示负荷在一昼夜24小时内的变化曲线。图2-1表示某工厂的日有功负荷曲线。第2章电力负荷及其计算图2-1 日有功负荷曲线(a)依点连成的负荷曲线；(

2、b)绘成梯形的负荷曲线第2章电力负荷及其计算日负荷曲线可用测量的方法绘制。绘制的方法有：(1)以某个监测点为参考点，在24小时内各个时刻记录有功功率表的读数，依点连成的负荷曲线，如图2-1(a)所示；(2)通过接在供电线路上的电能表，每隔半小时将其读数记录下来，求出0.5小时的平均功率，再依次将这些点画在坐标上，连成阶梯状的负荷曲线，如图2-1(b)所示。为便于计算，负荷曲线多绘成梯形。其时间间隔取得愈短，曲线愈能反映负荷的实际变化情况。第2章电力负荷及其计算2.1.2 年负荷曲线年负荷曲线反映负荷全年(8760小时)的变化情况，如图2-2所示。年负荷曲线通常绘成年负荷持续时间曲线，如图2-2

3、(c)所示。它是根据某一年中具有代表性的夏日负荷曲线(见图2-2(a)和冬日负荷曲线(见图2-2(b)来绘制的。其中，夏日和冬日在全年中所占的天数应视当地的地理位置和气温情况而定。一般北方地区可近似认为夏日165天，冬日200天；南方地区则可近似认为夏日200天，冬日165天。绘制时以负荷使用时间为横坐标，按负荷大小依次排列，全年按8760小时计。从年负荷持续时间曲线能明显看出：一个企业在一年内不同负荷值所持续的时间，从而可以对系统进行分析。第2章电力负荷及其计算图2-2 年负荷持续时间曲线的绘制(a)夏日负荷曲线；(b)冬日负荷曲线；(c)年负荷持续时间曲线第2章电力负荷及其计算另一种形式的

4、年负荷曲线是按全年每日最大负荷(通常取每日最大负荷的半小时平均值)来绘制的，如图2-3所示。横坐标依次以全年12个月份的日期来分格。这种负荷曲线主要用来确定拥有多台电力变压器的用户变电所在一年内不同时期宜于投入几台运行，即所谓的经济运行方式，以降低电能损耗，提高供电的经济效益。负荷曲线对于从事供电设计和运行的人员来说是十分重要的，通过对负荷曲线的分析，可以更深入地掌握负荷变动的规律，从中获得一些对设计和运行有用的资料。第2章电力负荷及其计算图2-3 年每日最大负荷曲线第2章电力负荷及其计算2.1.3 与负荷曲线有关的物理量1.年最大负荷和年最大负荷利用小时1)年最大负荷年最大负荷Pmax是指在

5、全年负荷最大的工作班内，消耗电能最大的半小时的平均功率，也称为半小时最大负荷，用P30表示。第2章电力负荷及其计算2)年最大负荷利用小时年最大负荷利用小时Tmax是指负荷以年最大负荷Pmax持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能Wa，这段时间就是年最大负荷利用小时Tmax。如图2-4所示，阴影部分即为全年实际消耗的电能，因此年最大负荷利用小时为(2-1)年最大负荷利用小时的大小表明了工厂消耗电能是否均匀，Tmax越大，则负荷越平稳。它与工厂的生产班制有明显的关系。一般地，一班制工厂Tmax18003000 h；两班制工厂Tmax35004800 h；三班制工厂Tma

6、x50007000 h。maxamaxPWT第2章电力负荷及其计算图2-4 年最大负荷和年最大负荷利用小时 第2章电力负荷及其计算2.平均负荷和负荷系数平均负荷和负荷系数1)平均负荷平均负荷Pav是指电力负荷在一定时间内消耗功率的平均值，即(2-2)式中，Wt为t时间内消耗的电能，单位为kWh；t为实际用电时间，单位为h。平均负荷也可以通过负荷曲线来计算。如图2-5所示，年负荷曲线与两坐标轴所包围的曲线面积(即全年消耗的电能Wa)恰好等于虚线与坐标轴所包围的面积，即年平均负荷为(2-3)tWPtav8760tavWP 第2章电力负荷及其计算图2-5 年平均负荷第2章电力负荷及其计算2)负荷系数

7、负荷系数KL又称为负荷率，是指平均负荷与最大负荷的比值，即(2-4)负荷系数表征负荷曲线的不平坦程度，也就是负荷变动的程度。从充分发挥供电设备的能力、提高供电效率来说，希望负荷系数越高、越趋向于1越好。从发挥整个电力系统的效能来说，应尽量使不平坦的负荷曲线“削峰填谷”，以提高负荷系数。有时用来表示有功负荷系数，用来表示无功负荷系数。对于一般工厂，=0.70.75，=0.760.8。对单个用电设备和用电设备组而言，负荷系数就是设备的输出功率P与设备额定容量PN的比值，它表征该设备或设备组的容量是否被充分利用，即(2-5)maxavLPPKNLPPK第2章电力负荷及其计算2.2 用电设备的工作制与

8、设备容量的计算2.2.1 用电设备的工作制用电设备按其工作制不同，可分为长期连续工作制、短时工作制和反复短时工作制三类。1.长期连续工作制这类设备长期连续工作，其特点是负荷比较稳定，连续工作发热足以使之达到热平衡状态，温度达到稳定温升，如通风机、泵类、空气压缩机、电机发电机组、电阻炉、照明灯、机床主轴电动机、机械化运输设备等。第2章电力负荷及其计算2.短时工作制这类设备运行时间短且停歇时间长。在运行时间内，用电设备来不及发热到稳定温升就开始冷却，而其发热足以在停歇时间内冷却到周围介质的温度，如机床上的辅助电动机、控制闸门的电动机等。第2章电力负荷及其计算3.反复短时工作制反复短时工作制这类设备

9、周期性地时而工作，时而停歇，工作周期一般不超过10 min。无论工作或停歇，均不足以使设备达到热平衡，如电焊机和吊车电动机。通常用“暂载率”(又称“负荷持续率”)来描述此类设备的工作特征。暂载率是指一个周期内工作时间与工作周期的百分比值，用表示，即(2-6)式中，T为工作周期；t为工作周期内的工作时间；t0为工作周期内的停歇时间。反复短时工作制设备的额定容量，一般是对应于某一标准暂载率的。%100%1000tttTt第2章电力负荷及其计算2.2.2 设备容量的计算每台用电设备的铭牌上都标有额定容量，但各用电设备的工作条件不同，并且同一设备所规定的额定容量在不同的暂载率下工作时，其输出功率是不同

10、的。因此作为用电设备组的额定容量就不能简单地直接相加，而必须换算成同一工作制下的额定容量，然后才能相加；对同一工作制有不同暂载率的设备，其设备容量也要按规定的暂载率进行统一换算。经过换算至统一规定的工作制下的“额定容量”称为设备容量，用Pe表示。第2章电力负荷及其计算1.长期工作制和短时工作制的用电设备组长期工作制和短时工作制的用电设备组设备容量Pe等于所有用电设备的铭牌上的额定容量之和。2.反复短时工作制的用电设备组反复短时工作制的用电设备组设备容量Pe是将所有设备在不同暂载率下的铭牌额定容量换算到一个规定的暂载率下的容量之和，换算式为(2-7)式中，N为对应于铭牌额定功率PN的额定暂载率；

11、为对应于设备容量Pe的标准暂载率。NNePP 第2章电力负荷及其计算1)电焊机组的容量换算要求设备容量统一换算到=100%，则换算后的设备容量为即(2-8)式中，PN为电焊机额定有功功率；SN为额定视在功率；N为额定暂载率；100为其值为100%的暂载率(在计算中取1)；cos为额定功率因数。100NN100NNecosSPPNNNNecosSPP第2章电力负荷及其计算2)吊车电动机组的容量换算要求容量统一换算到=25%，则换算后的设备容量为(2-9)式中，PN为额定有功功率；N为额定暂载率；25为其值为25%的暂载率(在计算中取为0.25)。NN25NNe2PPP第2章电力负荷及其计算3.照

12、明设备(1)白炽灯、卤钨灯的设备容量就是灯泡上标出的额定功率。(2)荧光灯考虑镇流器上的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.21.3倍。(3)高压汞灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍；自镇式高压汞灯设备容量与灯泡额定功率相等。(4)高压纳灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍。(5)金属卤化物灯考虑镇流器的功耗，其设备容量应为灯泡额定功率的1.1倍。第2章电力负荷及其计算2.3 三相用电设备组计算负荷的确定2.3.1 概述1.计算负荷的概念供配电系统运行时的实际负荷并不等于所有用电设备额定功率之和。这是因为用电设备不可能全部同时运行，每台设备也不可能全

13、部满负荷运行，各种用电设备的功率因数也不可能完全相同。因此，供配电系统在设计过程中，必须找出这些用电设备的等效负荷。通过负荷的统计计算求出的用来按发热条件选择供配电系统各元件的负荷值，称为计算负荷。第2章电力负荷及其计算在设计计算中取“半小时最大负荷”作为计算负荷。因为中小截面(35 mm2以下)的导线的发热时间常数T一般在10 min以上，导体达到稳定温升的时间约为(34)T，即对于多数导体发热并达到稳定温升的时间约为30 min，所以只有持续30 min以上的平均最大负荷值才有可能构成导体的最高温升。持续时间很短的尖峰电流虽然负荷值大，但不能使导体达到最高温升，因为导体的温升还未升高到相应

14、负荷的温升，尖峰电流就已消失了。因此，计算负荷与稳定在半小时以上的最大负荷是基本相当的。通常用P30、Q30、S30、I30分别表示有功计算负荷、无功计算负荷、视在计算负荷、计算电流。第2章电力负荷及其计算2.负荷计算的目的供配电系统要能安全可靠地正常运行，系统中的各元件(如电力变压器、开关、导线及电缆)都必须选择合适，除了应满足工作电压和频率的要求外，最重要的是应满足负荷电流的要求。因此负荷计算的目的就在于正确地确定负荷值，为设计供配电系统提供可靠的依据，并作为合理选择供配电系统所有组成元件的重要依据。第2章电力负荷及其计算如果计算负荷偏小，将使导线、开关设备和变压器在运行时电能损耗增加，并

15、产生过热，引起电气设备绝缘老化，过早损坏，从而破坏正常生产的条件；反之，计算负荷偏大，将增加各种供电元件的容量，增加有色金属消耗量，增大基建投资，使大量设备不能充分发挥其作用，给国家造成很大的浪费。负荷计算准确可使设计工作建立在可靠的基础资料之上，得出的工程设计方案也会经济合理。所以，电力负荷计算是供电设计中的一项重要工作。目前，普遍采用的确定用电设备组计算负荷的方法有需要系数法和二项式系数法。第2章电力负荷及其计算2.3.2 按需要系数法确定计算负荷1.用电设备组计算负荷的确定一个车间有很多台用电设备，它们的负荷曲线也都不相同。在进行负荷计算时，应当根据其工作特点进行分组，每一组用电设备总的

16、设备容量Pe是该组内各设备的设备容量的总和。同一用电设备组内包含有多台同类型设备，这些设备实际上不一定都同时运行，运行的设备也不太可能都满负荷，同时设备本身有功率损耗，配电线路也有功率损耗。因此在确定设备组的计算负荷时应考虑一个系数，即按需要系数法确定用电设备组有功计算负荷的基本公式为P30=KdPe (2-10)第2章电力负荷及其计算式中，Pe为用电设备组的设备容量；Kd为需要系数，它的物理表达式为(2-11)式中，K为设备组的同时系数，即设备组在最大负荷时运行的设备容量与全部设备容量之比；KL为设备组的负荷系数，即设备组在最大负荷时的输出功率与运行的设备容量之比；e为设备组的平均效率，即设

17、备组在最大负荷时的输出功率与取用功率之比；WL为配电线路的平均效率，即配电线路在最大负荷时的末端功率(亦即设备组取用功率)与首端功率(亦即计算负荷)之比。由式(2-11)可知，需要系数是由上述几个影响计算负荷的因素综合而成的一个系数。eWLeLdPKKK第2章电力负荷及其计算实际上，需要系数不仅与用电设备组的工作性质、设备台数、设备效率、线路损耗等因素有关，而且与工人的技术熟练程度、生产组织等多种因素有关。因此，应尽可能通过实测分析确定，使之尽量接近实际。附录中的附表1-1列出了各种用电设备组的需要系数值，供读者参考。注意：附表1-1所列需要系数值是按车间范围内设备台数较多的情况来确定的。当只

18、有12台设备时，可认为Kd=1，即P30=Pe；当只有一台电动机时，P30=PN/。在Kd适当取大的同时，cos也应适当取大。第2章电力负荷及其计算按式(2-10)求出有功计算负荷后，可按式(2-12)、式(2-13)和式(2-14)分别求出用电设备组其余的计算负荷。(2-12)(2-13)(2-14)需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此在计算时首先要正确判别用电设备的类别和工作状态。tan3030PQ230230303030cosQPSPS或N30303USI第2章电力负荷及其计算【例2-1】某机械厂金工车间的380 V低压干线上接有冷加工机床49台，其中85 kW有2台、6

19、5 kW有1台、40 kW有1台、10 kW有23台、20 kW有2台、7.5 kW有17台、3.2 kW有3台，试求其计算负荷。解：该设备组的总容量为Pe=85 kW2+65 kW1+40 kW1+20 kW2+10 kW23+7.5 kW17+3.2 kW3=682.1 kW查附表1-1中“大批生产的金属冷加工机床”项，得Kd=0.180.25，此处Kd取0.25，cos=0.5，tan=1.73。由此可求得第2章电力负荷及其计算有功计算负荷为P30=0.25682.1kW=170.53 kW无功计算负荷为Q30=170.53 kW1.73=295.02 kvar视在计算负荷为计算电流为A

20、kV06.3415.0kW53.1730SA20.518kV38.03AkV06.34130I第2章电力负荷及其计算2.多组用电设备计算负荷的确定多组用电设备计算负荷的确定车间配电干线或车间低压母线上接有多个用电设备组，在确定其计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的情况。将各用电设备组的计算负荷相加后乘以同时系数K，即可得车间干线或车间变电所低压母线的计算负荷，其计算公式为P30=KpP30.i (2-15)Q30=KqQ30.i(2-16)(2-17)(2-18)式中，P30.i，Q30.i为各用电设备组的计算负荷；Kp,Kq分别为有功功率、无功功率的同时系数。23023030

21、QPSN30303USI第2章电力负荷及其计算同时系数Kp和Kq的取值是根据统计规律以及实际测量的结果来确定的，具体取值见表2-1。第2章电力负荷及其计算需要注意的是，在应用上式计算多组用电设备的计算负荷时，由于各组设备的功率因数不一定相同，因此总的视在计算负荷和计算电流一般不能用各组的视在计算负荷或计算电流之和来计算。同时在计算多组设备总的计算负荷时，为了简化和统一，各组设备的台数不论多少，其计算负荷均按附表1-1所列计算系数来计算，而不必考虑设备台数少要适当增大Kd和cos值的问题。第2章电力负荷及其计算【例2-2】在例2-1中，机械厂金工车间的380 V低压干线上除接有冷加工机床电动机外

22、，还有3台桥式起重机(23.2 kW起重机1台，29.5 kW起重机2台，=25%)，车间照明面积为1440 m2，照明密度为12 W/m2。试确定此线路上的计算负荷。解：先求各组的计算负荷。(1)求金属切削机床组的计算负荷。例2-1已计算出：P30(1)=170.53 kWQ30(1)=295.02 kvar(2)求桥式起重机组的计算负荷。查附表1-1，可得Kd=0.10.15(此处Kd取0.15)，cos=0.5，tan=1.73。由此可得P30(2)=0.15(23.2+29.52)kW=12.33 kWQ30(2)=12.33 kW1.73=21.33 kvar第2章电力负荷及其计算(

23、3)求金工车间照明的计算负荷。查附表1-1，Kd=0.81(此处Kd取1)，cos=1.0，tan=0。由此可得P30(3)=1121440=17 280 W=17.28 kWQ30(3)=17.28 kW0=0线路上的计算负荷为(取Kp=0.95，Kq=0.97)P30=0.95(170.53+12.33+17.28)kW=190.13 kWQ30=0.97(295.02+21.33)kvar=306.86 kvar在实际工程设计说明书中，为了便于审核，常采用计算表格的形式给出负荷计算的结果，如表2-2所示。AkV99.36086.30613.1902230SA48.548kV38.03Ak

24、V99.36030I第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算用需要系数法求计算负荷，其特点是简单方便，且计算结果符合实际，这种方法是世界各国普遍采用的求计算负荷的基本方法。但是把需要系数看做是与一组设备中设备多少以及设备容量是否相差悬殊等都无关的固定值，就考虑不全面了。实际上只有当设备台数较多、容量较大、没有特大型用电设备时，需要系数表中的需要系数值才符合实际，所以需要系数法普遍应用于求全厂和大型车间变电所的计算负荷。而对于设备台数较少，且容量差别悬殊的分支干线的计算负荷，则将采用另一种方法二项式系数法。第2章电力负荷及其计算2.3.3 按二项式系数法确定计算负荷1.用电设备组计算负荷的确

25、定二项式系数法是考虑一定数量大容量用电设备对计算负荷的影响而得出的计算方法。用二项式系数法确定用电设备组计算负荷的基本公式是P30=bPe+cPx(2-19)式中，bPe表示用电设备组的平均负荷，其中Pe是用电设备组的设备容量；cPx表示用电设备组中x台容量最大的设备投入运行时增加的附加负荷，其中Px是x台最大容量设备的总容量；b、c为二项式系数。Q30、S30和I30的计算方法与需要系数法相同。第2章电力负荷及其计算附表1-1列出了部分用电设备组的二项式系数b、c和最大容量设备的台数x值，供读者参考。注意：按二项式系数法确定计算负荷时，如果设备总台数n少于附录表1-1中规定的最大容量设备台数

26、x的2倍(即n2x)时，其最大容量设备台数x宜适当取小，建议取x=n/2，且按“四舍五入”规则取整数。如果用电设备组只有12台用电设备，则P30=Pe。对于单台电动机，则P30=PN/。在设备台数较少时，cos也宜适当取大。由于二项式系数法不仅考虑了用电设备组的平均负荷，而且还考虑了少数容量最大的设备投入运行时对总计算负荷的影响，所以二项式系数法比较适用于确定用电设备台数较少而容量差别较大的低压干线和分支线的计算负荷。第2章电力负荷及其计算【例2-3】试用二项式系数法确定例2-1中机床组的计算负荷。解：解：由附表1-1可查出:b=0.14，c=0.5，x=5，cos=0.5，tan=1.73。

27、则bPe=0.14682.10 kW=95.49 kWPx=852+65+40+20=295 kWcPx=0.5295 kW=147.5 kWP30=95.49 kW+147.5 kW=242.99 kWQ30=242.99 kW1.73=420.37 kvar比较例2-1和例2-3的计算结果，可以看出，按二项式系数法计算的结果比按需要系数法计算的结果要大。AkW98.4855.0AkV99.24230SA39.738kV38.03AkV98.48530I第2章电力负荷及其计算2.多组用电设备计算负荷的确定采用二项式系数法确定多组用电设备的计算负荷时，除了要考虑各用电设备组的平均负荷外，对大容

28、量设备投入运行所引起的附加负荷，只计入各用电设备组中最大一组附加负荷(cPx)max。其基本公式为P30=(bPe)i+(cPx)maxQ30=(bPe tan)i+(cPx)max tanmax式中，tanmax为最大附加负荷(cPx)max的用电设备组的平均功率因数角的正切值。S30和I30可按式(2-17)和式(2-18)计算。第2章电力负荷及其计算【例2-4】试用二项式系数法确定例2-2中金工车间380 V线路上的计算负荷。解：先求各组的bPe和cPx。(1)求金属切削机床组的计算负荷。由例2-3已计算出：bPe(1)=95.49 kWcPx(1)=147.50 kW(2)求桥式起重机

29、组的计算负荷。查附表1-1得b=0.06，c=0.2，x=3(因n2x，故取x=2)，cos=0.5，tan=1.73，因此可得bPe(2)=0.0682.2 kW=4.93 kWcPx(2)=0.229.5 kW2=11.80 kW第2章电力负荷及其计算(3)求车间照明的计算负荷。由于车间照明无二项式计算系数，因此只考虑平均负荷，故P30(3)=17.28 kW以上各组设备中，附加负荷以cPx(1)为最大，因此总计算负荷为P30=(95.49+4.93+17.28)kW+147.50 kW=265.20 kWQ30=(95.491.73+4.931.73+17.280)kvar+147.50

30、1.73 kvar =428.90 kvar以上负荷计算可列成如表2-3所示的电力负荷计算表。A18.766kV38.03AkV27.50430IAkW27.50490.42820.2652230S第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算2.4 单相用电设备组计算负荷的确定2.4.1 概述在供配电系统中，除了广泛应用三相设备(如三相交流电动机)外，还有照明、电焊机、电炉等单相用电设备。这些单相用电设备有的接在相电压上，有的接在线电压上，通常将这些单相用电设备尽可能均衡地分配在三相线路中，以使三相负荷平衡。如果三相线路中单相设备的总容量小于三相设备总容量的15%，则单相设备可与三相设备综合按

31、三相负荷平衡计算。如果单相设备总容量超过三相设备总容量的15%，则应将单相设备容量换算成三相设备容量，以确定其计算负荷。第2章电力负荷及其计算2.4.2 单相设备组等效三相负荷的计算单相设备组等效三相负荷的计算1.单相设备接于相电压时的等效三相负荷计算单相设备接于相电压时的等效三相负荷计算等效三相设备容量Pe等于最大负荷相上的单相设备容量Pe.m乘以3，即Pe=3Pe.m (2-20)等效三相计算负荷可按前述方法计算。2.单相设备接于线电压时的等效三相负荷计算单相设备接于线电压时的等效三相负荷计算等效三相设备容量Pe按单相设备容量Pe.的倍计算，即(2-21)等效三相计算负荷可按前述方法计算。

32、3e.e3PP 第2章电力负荷及其计算3.单相设备既接于相电压又接于线电压时的等效三相负荷计算(1)先将接于线电压上的单相设备容量换算为接于相电压上的单相设备容量。换算关系如下：A相PA=pAB-APAB+pCA-APCA (2-22)QA=qAB-APAB+qCA-APCA (2-23)B相PB=pBC-BPBC+pAB-BPAB (2-24)QB=qBC-BPBC+qAB-BPAB (2-25)第2章电力负荷及其计算 C相PC=pCA-CPCA+pBC-CPBC (2-26)QC=qCA-CPCA+qBC-CPBC (2-27)式中，PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设

33、备容量；PA、PB、PC为换算到A、B、C相的有功设备容量；QA、QB、QC为换算到A、B、C相的无功设备容量；pAB-A、pCA-A、qAB-A、qCA-A、pBC-B、pAB-B、qBC-B、qAB-B、pCA-C、pBC-C、qCA-C、qBC-C为有功和无功功率换算系数，其值如表2-4所示。第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算(2)分别计算各相的设备容量和计算负荷。(3)确定总的等效三相计算负荷。总的等效三相有功计算负荷为最大有功负荷相的有功计算负荷P30.m的3倍，即P30=3P30.m (2-28)总的等效三相无功计算负荷为最大有功负荷相的无功计算负荷Q30.m的3倍，即Q

34、30=3Q30.m (2-29)最后再按式(2-17)和式(2-18)计算出S30和I30。第2章电力负荷及其计算2.5 功率损耗和电能损耗的计算功率损耗和电能损耗的计算2.5.1 供配电系统的功率损耗供配电系统的功率损耗1.线路的功率损耗计算线路的功率损耗计算通过三相交流线路的负荷电流不是恒定的，它随着负荷的改变随时都在改变，因此线路中的功率损耗也是随时变化的。但在实际工作中，常用计算负荷来求其功率损耗(即最大功率损耗)。供电线路的三相有功功率损耗和三相无功功率损耗可分别按式(2-30)和式(2-31)计算：(2-30)(2-31)kW1033WL230WLRIPkvar1033WL230W

35、LXIQ第2章电力负荷及其计算式中，I30为线路的计算电流，单位为A；RWL为线路的每相电阻，单位为；RWL=R0L，L为线路长度，单位为km，R0为线路单位长度的电阻，单位为/km；XWL为线路的每相电抗，单位为；XWL=X0L，X0为线路单位长度的电抗值，单位为/km。部分导线和电缆单位长度的电阻和电抗参见附表16，其他型号可查阅相关手册。第2章电力负荷及其计算【例2-5】由一条35 kV高压线路给某工厂变电所供电。已知该线路的长度为5 km，采用钢芯铝绞线LGJ-70，线距为2 m，导线的计算电流为253 A，试计算此高压线路的有功功率损耗和无功功率损耗。解：查阅相关手册可知，LGJ-7

36、0的R0=0.48/km，当线距为2 m时，X0=0.38/km，则该线路的有功功率和无功功率损耗为PWL=325320.48510-3=460.86 kWQWL=325320.38510-3=364.85 kvar第2章电力负荷及其计算2.电力变压器的功率损耗计算电力变压器的功率损耗计算 1)电力变压器的有功功率损耗计算电力变压器的有功功率损耗主要由铁损(近似为空载损耗P0)和铜损(近似为短路损耗Pk)构成。其中，P0与负载大小无关，Pk与负载电流的平方成正比。所以变压器的有功功率损耗为(2-32)式中，SNT为变压器的额定容量，单位为kVA；S30为变压器低压侧的计算负荷，单位为kVA；P

37、0为变压器的空载损耗，单位为kW；Pk为变压器的短路损耗，单位为kW。2NT30k0TSSPPP第2章电力负荷及其计算2)电力变压器的无功功率损耗计算电力变压器的无功功率损耗主要由空载无功功率损耗Q0和负载无功功率损耗QN构成。其中Q0只与绕组电压有关，与负荷无关，它与励磁电流(或近似地与空载电流)成正比；QN近似地与短路电压(阻抗电压)成正比，即(2-33)(2-34)NT00100%SIQ NTkN100%SUQ第2章电力负荷及其计算 电力变压器的无功功率损耗为(2-35)或(2-36)式中，I0%为变压器空载电流占额定一次电流的百分值；Uk%为变压器的短路电压占额定一次电压的百分值。上述

38、各式中的P0、Pk、I0%、Uk%等都可以从手册或产品样本中查得。2NT30N0TSSQQQ2NT30k0NTT100%100%SSUISQ第2章电力负荷及其计算在工程设计中，变压器的有功功率损耗和无功功率损耗也可按式(2-37)和式(2-38)进行估算。对普通变压器：PT=0.02S30QT=0.08S30 (2-37)对低损耗变压器：PT=0.015S30QT=0.06S30 (2-38)【例2-6】已知某车间变电所选用变压器的型号为SL7-1000/10，电压为10/0.4 kV，其技术数据如下：空载损耗P0=1.8 kW，短路损耗Pk=11.6 kW，短路电压百分值Uk%=4.5，空载

39、电流百分值I0%=1.4。变压器二次母线的计算负荷S30=775 kVA，试求该变压器的有功功率损耗与无功功率损耗。第2章电力负荷及其计算解：解：变压器的有功功率损耗为 变压器的无功功率损耗为kW77.8100077511.61.8 22NT30K0TSSPPPkvar4110007751004.51001.41000 100%100%22NT30k0NTTSSUISQ第2章电力负荷及其计算2.5.2 供配电系统的电能损耗企业在一年内所耗用的有功电能Wpa，一部分用于生产，还有一部分在供电线路和变压器等供电元件中会白白损耗掉。掌握这部分损耗电能的计算，设法降低它，便可大大节约电能。第2章电力负

40、荷及其计算1.供配电线路中年电能损耗的计算供配电线路中年电能损耗的计算供配电线路中的电流并非恒定，而是随时在变化，因此线路中的有功功率损耗PWL也在随时变化，故线路上全年的电能损耗可按下式来近似计算：(2-39)式中，I30为通过线路的计算负荷；RWL为线路每相的电阻；为年最大负荷损耗小时。年最大负荷损耗小时是一个假想时间，它的含义是：线路连续通过计算负荷所产生的电能损耗与实际负荷全年内所产生的电能损耗恰好相等时所需要的时间。它与年最大负荷利用小时Tmax以及功率因数有关，如图2-6所示。可根据Tmax和cos的值从图2-6所示的曲线中查出相应的值。WL230a3RIW 第2章电力负荷及其计算

41、图2-6 -Tmax关系曲线第2章电力负荷及其计算2.变压器年电能损耗的计算变压器的电能损耗包括以下两部分。1)变压器铁损PFe引起的电能损耗只要外加电压和频率不变，变压器的铁损PFe基本上是不变的，它近似等于空载损耗P0，因此其全年的电能损耗为Wa1=PFe8760P08760 (2-40)第2章电力负荷及其计算2)变压器铜损PCu引起的电能损耗变压器的铜损PCu与负荷电流(或功率)的平方成正比，即与变压器负荷率的平方成正比，它近似等于短路损耗Pk，因此其全年的电能损耗为Wa2=PCu2Pk2 (2-41)变压器全年的电能损耗为Wa=Wa1+Wa2P08760+Pk2 (2-42)式中，为变

42、压器的年最大负荷损耗小时，其值如图2-6所示。第2章电力负荷及其计算2.6 用电单位计算负荷和年电能消耗量的计算2.6.1 用电单位计算负荷的确定用电单位计算负荷是选择电能用户变电所电源进线和主要电气设备的基本依据，也是计算用电单位的功率因数和电能需要量的基本依据。确定用电单位计算负荷的方法很多，可根据不同的情况和要求采用不同的方法。在制定计划、初步设计，特别是比较方案时可采用较粗略的方法，如下所述的按年产量和单位产品耗电量的估算法或需要系数法等。在供电设计中进行设备选择时，则应进行较详细的负荷计算，应采用逐级计算法。下面分别介绍三种不同的方法。第2章电力负荷及其计算1.采用需要系数法确定用电

43、单位的计算负荷将用电单位的用电设备的总容量Pe(不计备用容量)乘以用户总的需要系数Kd(见附表1-2)，即可得到用电单位的有功计算负荷：P30=KdPe (2-43)用电单位的无功计算负荷Q30、视在计算负荷S30和计算电流I30可分别按式(2-12)、式(2-13)和式(2-14)计算。第2章电力负荷及其计算2.按年产量和单位产品耗电量估算用电单位的计算负荷按年产量和单位产品耗电量估算用电单位的计算负荷将用电单位全年的生产量A乘以单位产品耗电量a，就可以得到用户全年耗电量，即Wa=Aa (2-44)再将用户全年耗电量除以年最大负荷利用小时Tmax，就可以求出用户的有功计算负荷，即(2-45)

44、而Q30、S30、I30的计算，与上述需要系数法相同。maxa30TWP第2章电力负荷及其计算3.按逐级计算法确定用电单位的计算负荷按逐级计算法确定用电单位的计算负荷是指从用电末端逐级向上推至电源进线端。如图2-7所示为小型工厂供电系统，其计算程序如下所述。(1)确定用电设备的设备容量(图2-7中A点)。根据2.2.2节内容，确定不同工作制的设备容量。(2)确定用电设备组的计算负荷(图2-7中B点)。按需要系数法或二项式系数法确定。(3)确定车间干线(图2-7中C点)或车间变电所低压母线(图2-7中D点)的计算负荷。该计算负荷应为车间干线或车间变电所低压母线上所有用电设备组计算负荷之和，再乘以

45、同时系数。如果在低压进线上装有无功补偿用的电容器组，则在确定低压进线上的无功功率时应减去无功补偿容量。第2章电力负荷及其计算(4)确定车间(或小型工厂)变电所高压侧的计算负荷(图2-7中E点)。车间(或小型工厂)变电所高压侧的计算负荷等于车间(或小型工厂)变电所低压进线的计算负荷再加上变压器的功率损耗值。(5)确定全厂总计算负荷(图2-7中F点)。车间(或小型工厂)变电所高压侧的计算负荷加上高压配电线路的功率损耗值即可得到全厂总计算负荷。全厂总计算负荷可作为企业向供电部门申请用电容量的依据。若工厂设有总降压变电所，则可根据上述过程确定总降压变电所变压器低压侧的计算负荷，然后将总降压变电所低压母

46、线上的计算负荷加上变压器的功率损耗值即为全厂总计算负荷。第2章电力负荷及其计算图2-7 工厂供电系统中各点电力负荷的计算第2章电力负荷及其计算2.6.2 用电单位年电能消耗量的计算用户的年电能消耗量可用用户全年生产量和单位产品耗电量来估算，即按式(2-44)来计算。用户的年电能消耗量也可用用户的有功和无功计算负荷P30和Q30来计算，即年有功电能消耗量为Wpa=P30Ta (2-46)年无功电能消耗量为Wqa=Q30Ta (2-47)式中，为年平均有功负荷系数，一般取0.70.75；为年平均无功负荷系数，一般取0.760.82；Ta为年实际工作小时数，按每周五个工作日计，生产企业一班制可取20

47、00小时，两班制可取4000小时，三班制可取6000小时。第2章电力负荷及其计算2.7 尖峰电流的计算1.尖峰电流的概念供电系统在运行中，由于电动机的启动、电压波动等因素会出现持续时间很短、比计算电流大很多的电流，这种电流称为尖峰电流，其持续时间一般为12 s。尖峰电流主要用来选择熔断器、整定低压断路器、整定继电保护装置以及计算电压波动等。第2章电力负荷及其计算2.单台用电设备尖峰电流的计算对于只接单台电动机或电焊机的分支线，其尖峰电流就是启动电流，即Ipk=Ist=KstIN (2-48)式中，IN为用电设备的额定电流；Ist为用电设备的启动电流；Kst为用电设备的启动电流倍数，鼠笼型电动机

48、为57，绕线型电动机为23，直流电动机为1.7，电焊变压器为3或比3稍大。第2章电力负荷及其计算3.多台用电设备尖峰电流的计算多台用电设备尖峰电流的计算对接有多台电动机或电焊机的配电线路，其尖峰电流可按下式计算：(2-49)或Ipk=I30+(IstIN)max (2-50)式中，Istmax和(Ist-IN)max分别为用电设备中启动电流与额定电流之差为最大的那台设备的启动电流及启动电流和额定电流之差；为除启动电流与额定电流之差为最大的那台设备外，其他n-1台设备的额定电流之和；K为上述n-1台设备的同时系数，按台数的多少可取0.71；I30为全部设备投入运行时，线路上的计算电流。stmax

49、11N.pkIIKInii11N.niiI第2章电力负荷及其计算【例2-7】某车间有一条380 V线路供电给如表2-5所示的5台交流电动机。试计算该线路的尖峰电流。解：取K=0.9，则I30=KIN=0.9(10.2+32.4+30+6.1+20)=88.83A由表2-5可知，电动机2M的(IstIN)=22732.4=194.6 A为最大，所以Ipk=I30+(IstIN)max=88.83+(22732.4)=283.43 A第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算2.8 供配电系统的功率因数和无功功率补偿供配电系统的功率因数和无功功率补偿2.8.1 功率因数的分类及供电部门的要求功率

50、因数的分类及供电部门的要求1.瞬时功率因数瞬时功率因数功率因数的瞬时值称为瞬时功率因数。瞬时功率因数可由功率因数表(相位表)直接读出，也可用有功功率表、电压表和电流表瞬间测取的读数计算得到，即(2-51)瞬时功率因数可用来了解和分析工厂或用电设备在生产过程中无功功率的变化情况，以便采取相应的补偿措施。UIP3cos第2章电力负荷及其计算2.平均功率因数平均功率因数平均功率因数又称为加权平均功率因数。根据记录企业用电量的有功电能表及无功电能表每月积累的数字，可计算出月平均功率因数，即(2-52)式中，Wp为有功电能表的月积累值，单位为kWh；Wq为无功电能表的月积累值，单位为kvarh。月平均功

51、率因数是电力部门每月向企业收取电费时作为调整收费标准的依据。2pq2q2pp11cosWWWWW第2章电力负荷及其计算3.最大负荷时的功率因数最大负荷时的功率因数最大负荷时的功率因数是指在年最大负荷(即计算负荷)时的功率因数，即(2-53)在供电营业规则中规定：“用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数应达到下列规定：100 kVA及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。农村用电，功率因数为0.8及以上。”该规则还规定，凡功率因数未达到上述规定的，应增加无功补偿装置。这里所指的功率因数即为最大负荷时的功率因数

52、。3030cosSP第2章电力负荷及其计算2.8.2 无功功率补偿及补偿后的计算负荷1.无功功率补偿功率因数是电力企业的一项重要技术经济指标。由于在工厂中大量使用感应电动机、变压器、电焊机、电弧炉等感性负载，使得功率因数降低，因此提高功率因数几乎成了每一个用电单位都面临的问题。提高功率因数通常有两种途径：一种是在不添置任何附加补偿设备的前提下，合理选择和使用电气设备，改善它们的运行方式，提高检修质量，从而提高自然功率因数，但自然功率因数的提高往往很有限；另一种是采用人工补偿装置来提高功率因数，人工补偿装置可采用同步电动机或并联静电电容器。第2章电力负荷及其计算图2-8表示功率因数提高与无功功率

53、和视在功率的关系。若用户所需的有功功率P30不变，则加装无功补偿装置后，功率因数由cos1提高到cos2，无功功率将由Q30.1减小到Q30.2，视在功率将由S30.1减小到S30.2，相应地负荷电流I30也将减小。这将使系统的电能损耗和电压损耗相应降低，既节约了电能，又提高了电压质量，而且还可以降低供电系统的造价。第2章电力负荷及其计算图2-8 功率因数提高与无功功率和视在功率的关系第2章电力负荷及其计算要将功率因数由cos1提高到cos2，由图2-8可知，所需补偿的无功容量为QC=Q30.1Q30.2=P30(tan1tan2)(2-54)或QC=qcP30 (2-55)式中，qc=tan

54、1-tan2，称为无功补偿率或比补偿容量。它表示功率因数由cos1提高到cos2时单位有功功率所需补偿的无功功率。附表2-1列出了并联电容器的无功补偿率，供读者参考。在中小型企业中，使用较多的补偿设备是并联静电电容器。BW型并联电容器的技术数据见附表2-2。第2章电力负荷及其计算在计算出总的补偿容量后，即可根据所选并联电容器的单个容量qc来确定电容器的个数，即(2-56)由式(2-56)计算所得的数值，对三相电容器应取相近偏大的整数；若为单相电容器，则应取3的整数倍，以便三相均衡分配。三相电容器通常在其内部接成三角形。单相电容器的电压若与电网额定电压相等，则应将电容器接成三角形；只有当电容器的

55、电压低于电网额定电压时，才接成星形。相同的电容器，接成三角形所补偿的容量是星形接线的3倍；若补偿容量相同，则采用三角形接线比星形接线可节约电容值2/3。因此，在实际工作中，电容器组多采用三角形接线。cCqQn 第2章电力负荷及其计算2.并联电容器的装设采用并联静电电容器来提高功率因数时，电容器装设部位的补偿方式分别有单独补偿、分组补偿和集中补偿三种。1)单独补偿单独补偿指将电容器直接安装在用电设备附近，就地补偿。2)分组补偿分组补偿指将电容器分别安装在功率因数较低的各车间配电母线上，分散补偿。3)集中补偿集中补偿指将电容器集中安装在总降压变电所二次侧(610 kV侧)母线上，对整个企业进行补偿

56、。第2章电力负荷及其计算从理论上讲，把并联电容器分别安装在用电设备附近，就地进行无功补偿，可减少供电线路和变压器中的无功负荷，降低线路和变压器中的有功电能损耗，补偿范围最大，经济效果也最好。但是这种安装补偿方式设备总的投资大，且电容器在用电设备停止工作时，电容器也一并被切除，所以其利用率不高。因此单独补偿只适用于个别补偿容量大的用电设备，如大型感应电动机、高频感应电炉等。在实际中，对于需要无功补偿容量相当大的工厂多采用高压集中补偿。从节约电能的角度来衡量，高压集中补偿最差，其补偿范围小，但便于集中管理。对于用电负荷分散且补偿容量较小的工厂，一般采用低压集中补偿。低压补偿装置可以选用成套的电容器

57、柜并可集中装设在变配电所低压配电室内，且和低压配电屏并列安装，便于运行维护。这种方式的补偿范围和经济效果介于高压集中补偿和单独补偿之间，因此它在中小型企业中应用比较普遍。第2章电力负荷及其计算电容器组应装设专用的控制、保护和放电设备。电容器从系统断开后，电容器上还有电荷，其两端的电压尚未消失，其最大值可能等于系统电压的幅值，这对维护人员是有危险的，因此必须装设放电设备。放电设备应保证在电容器放电一分钟后，使电容器组两端的残余电压在65 V以下，以保证人身安全。1 kV以上的电容器组用电压互感器作放电设备，1 kV以下的电容器组可以用电阻或白炽灯作放电设备。当单独补偿时，电容器组可以和被补偿的用

58、电设备共用一组控制开关和保护装置。第2章电力负荷及其计算3.无功补偿后的工厂计算负荷无功补偿后的工厂计算负荷工厂或车间装设了无功补偿装置后，能使装设地点前的供电系统减少相应的无功损耗，所以在确定补偿地点以前的总计算负荷时，应扣除无功补偿容量。补偿后计算负荷可按下式确定，即有功计算负荷为(2-57)无功计算负荷为(2-58)视在计算负荷为(2-59)3030PPC3030QQQ23023030QPS第2章电力负荷及其计算计算电流为(2-60)由上述公式可以看出，在变电所低压侧装设无功补偿装置，由于低压侧总的视在计算负荷减小了，从而可使变电所总变压器的容量选得小一些。这不仅可降低变电所的初步投资，

59、而且可减少工厂的电费开支。因此提高功率因数不仅对整个电力系统大有好处，而且对工厂本身也有一定的经济效益。N30303USI第2章电力负荷及其计算【例2-8】某小型工厂变电所，其变压器低压母线的有功计算负荷为420 kW，无功计算负荷为350 kvar。为了使工厂的功率因数不低于0.9，若在变电所低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量？补偿前后所选变压器的容量有何变化？解：(1)计算补偿前的变压器容量和功率因数。变压器低压侧的视在计算负荷为变压器低压侧的功率因数为未考虑无功补偿时，变压器的容量应选择630 kVA。AkV72.54635042022)2(30S77.072.54642

60、0cos)2(第2章电力负荷及其计算(2)计算无功补偿容量。显然，变压器低压侧的功率因数较低，考虑到变压器本身的无功功率损耗远大于有功功率损耗，因此在变压器低压侧进行无功功率补偿时，低压侧的功率因数应略高于0.90，才能满足要求。现取补偿后。由式(2-54)可得低压侧无功补偿容量为QC=420(tanarccos0.77tanarccos0.93)=182.61 kvar 取 QC=185 kvar93.0cos)2(第2章电力负荷及其计算(3)计算补偿后工厂的功率因数。补偿后变压器低压侧的计算负荷为无功补偿后变压器的容量可选为500 kVA。变压器损耗为kW420)2(30)2(30PPva

61、rk 165185350C)2(30)2(30QQQAkV 25.45116542022)2(30SkW77.625.451015.0015.0)2(30TSPkvar08.2725.45106.006.0)2(30TSQ第2章电力负荷及其计算变压器高压侧的计算负荷为补偿后工厂的功率因数为满足要求。由此可见，补偿后变压器的容量减少了，同时不仅减少了投资，也减少了电费的支出，提高了功率因数。kW77.42677.6420)1(30Pkvar08.19208.27165)1(30QAkV46808.19277.42622)1(30S9.091.046877.426cos)1(30)1(30SP第2

62、章电力负荷及其计算基本技能训练 中小型工厂计算负荷的确定某机械厂变电所采用单回路10 kV架空线路进线，给10个车间及全厂照明供电。用电设备的电压均为380 V，其主接线图如图2-9所示。本厂多数车间为三班制，年最大负荷利用小时为4600小时，日最大负荷持续时间为6小时。该厂除铸造车间、电镀车间和锅炉房属二级负荷外，其余均属三级负荷。本厂的负荷统计资料见表2-6。试确定工厂的计算负荷。第2章电力负荷及其计算图2-9 某机械厂变电所主接线图第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算第2章电力负荷及其计算1.确定用电设备组的设备容量及计算负荷确定用电设备组的设备容量及计算负荷计算方法及过程如例2

63、-1，此处从略。2.确定各车间的计算负荷确定各车间的计算负荷根据式(2-10)、式(2-12)(2-14)及负荷统计表的数据，可得铸造车间的计算负荷为其余车间负荷计算的过程与此相同，此处从略，计算结果如表2-6所示。kW8.948.063003.0ed)1(30PKPkvar82.9108.402.190tan30)1(30PQAkV98.13182.918.94222)1(302)1(30)1(30QPS200.52A38.0398.1313N)1(30)1(30USI第2章电力负荷及其计算3.确定变电所变压器低压侧的计算负荷确定变电所变压器低压侧的计算负荷考虑到全厂负荷的同时系数(取K=0

64、.9)，则工厂变电所变压器低压侧的计算负荷为P30(2)=KP30(1)=0.91134.3=1020.9 kWQ30(2)=KQ30(1)=0.91094.2=984.8 kvar AkV5.14188.9489.1020222)2(302)2(30)2(30QPS2155.3A38.035.14183N)2(30)2(30USI72.05.14189.1020cos)2(30)2(30)2(SP第2章电力负荷及其计算变压器低压侧的功率因数较低，高压侧的功率因数肯定不满足电力部门0.9的要求，因此要进行无功功率补偿，将补偿电容器集中装设在变压器低压母线上。考虑到变压器的损耗，可设低压侧补偿后

65、的功率因数为0.92。第2章电力负荷及其计算所需补偿电容器的容量为QC=1020.9(tanarccos0.72tanarccos0.92)=551 kvar 取 QC=560 kvar补偿后变压器低压侧的计算负荷为AkV7.11058.4249.102022)2(30Skvar8.4245608.984C)2(30)2(30QQQkW9.1020)2(30)2(30PP第2章电力负荷及其计算4.确定变电所变压器高压侧的计算负荷确定变电所变压器高压侧的计算负荷变压器的损耗为变压器高压侧的计算负荷为kW58.167.1105015.0015.0)2(30TSPkvar3.667.110506.0

66、06.0)2(30TSQkW48.103758.169.1020T)2(3030PPPkvar1.4913.668.424T)2(3030QQQAkV82.11471.49148.10372223023030QPSA3.6610382.11473N3030USI第2章电力负荷及其计算5.确定变电所高压进线的计算负荷变电所高压进线采用LGJ-150，其线距为2 m，长度为8 km。由手册可查出该导线的单位长度电阻R0=0.24/km，单位长度电抗值X0=0.36/km，则可得高压架空进线的有功功率损耗为PWL=3I2R0L=366.320.248=25.3 kW高压架空进线的无功功率损耗为QWL=3I2X0L=366.320.368=38.0 kvar第2章电力负荷及其计算变电所高压进线的计算负荷为满足要求。变电所高压进线的计算负荷可以作为工厂向电力部门申请用电容量的依据。kW78.10623.2548.1037WL3030PPPkvar1.5290.381.491WL3030QQQAkV2.11871.52978.10622223023030QPSA6.681032.11873N303