现代电力系统分析

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1、主要内容主要内容v1.绪论绪论v2.电力网模型电力网模型v3.潮流计算潮流计算v4.频率和电压控制频率和电压控制v5.三相对称故障分析三相对称故障分析v6.柔性输电技术柔性输电技术v1.早期直流输电阶段早期直流输电阶段v2.交流输电阶段交流输电阶段v3.现代输电系统现代输电系统超超/特高压混合输电特高压混合输电v4.智能电网智能电网1.1 电力发展的阶段电力发展的阶段v高度集成的智能化、网络化的自动化系统。高度集成的智能化、网络化的自动化系统。v1976年英国的电力市场化运营使得电力网年英国的电力市场化运营使得电力网成为能源流、信息流、货币流的统一。成为能源流、信息流、货币流的统一。1.1 电

2、力发展的阶段电力发展的阶段4.智能电网智能电网新能源新能源新客户新客户新要求新要求新技术新技术1.1 电力发展的阶段电力发展的阶段v新能源新能源不可再生能源短缺的压力不可再生能源短缺的压力温室气体排放和气候变暖温室气体排放和气候变暖的压力的压力风力发电、太阳能发电、风力发电、太阳能发电、生物质能发电以及冷热电生物质能发电以及冷热电联产等小燃气轮机组发电联产等小燃气轮机组发电由即插即忘转变为即插即由即插即忘转变为即插即用。用。4.智能电网智能电网v新客户新客户电动汽车电动汽车友好智能电器，能够根据系统频率和实时电友好智能电器，能够根据系统频率和实时电价自动运行价自动运行微网微网1.1 电力发展的

3、阶段电力发展的阶段4.智能电网智能电网v新要求新要求用户对供电可靠性要求更高用户对供电可靠性要求更高要求不同供电质量要求不同供电质量电力系统对电网设备的资产利用率要求电力系统对电网设备的资产利用率要求更高。更高。更加透明的电力市场更加透明的电力市场1.1 电力发展的阶段电力发展的阶段4.智能电网智能电网v新技术新技术储能技术储能技术v飞轮飞轮v超导超导v抽水蓄能抽水蓄能v超级电容器超级电容器通信技术通信技术FACTS技术技术1.1 电力发展的阶段电力发展的阶段4.智能电网智能电网超导储能超导储能1.2 电力系统结构电力系统结构1.2 电力系统结构电力系统结构v电力系统电力系统是由发电、变电、输

4、电、配电以是由发电、变电、输电、配电以及负荷组成的电气系统，其功能是产生输及负荷组成的电气系统，其功能是产生输送和使用电力。送和使用电力。v电力系统的结构包括电力系统的结构包括输电网输电网次输电网次输电网配电网配电网1.2 电力系统结构电力系统结构v输电网输电网（Transmission Power System）连接）连接系统中的主要发电厂和主要的负荷中心，它形成系统中的主要发电厂和主要的负荷中心，它形成整个系统的主干网（整个系统的主干网（Bulk Power System），且），且运行于最高电压水平，通常运行于最高电压水平，通常220kV及以上电压等及以上电压等级。级。v次输电网次输电网

5、（Sub-transmission Power System）则是将电力从输电变电站输送到配电变电站，通则是将电力从输电变电站输送到配电变电站，通常较大的工业负荷用户也直接由次输电系统直接常较大的工业负荷用户也直接由次输电系统直接供电。供电。v配电网配电网则是电力送往用户的最后一级，将电力分则是电力送往用户的最后一级，将电力分配到每一个用户，因此称为配电网（配到每一个用户，因此称为配电网（Distributed Power System）。）。1.2 电力系统结构电力系统结构v我国电力系统的划分只有我国电力系统的划分只有输电网输电网和和配电网配电网两部分，负责远距离输送电能的为输电网，两部分，

6、负责远距离输送电能的为输电网，通常为通常为220kV及以上网络；次输电网和配及以上网络；次输电网和配电网统称为配电网。因此，我国电力系统电网统称为配电网。因此，我国电力系统中配电网通常又分为中配电网通常又分为高压配电网高压配电网、中压配中压配电网电网和和低压配电网低压配电网。1.2 电力系统结构电力系统结构我国配电网的典型结构我国配电网的典型结构v电力系统的中性点接地方式有两大类：一电力系统的中性点接地方式有两大类：一类是中性点直接接地，另一类是中性点不类是中性点直接接地，另一类是中性点不接地或者经过大的阻抗接地。前者称为接地或者经过大的阻抗接地。前者称为大大电流接地系统电流接地系统，后者称为

7、，后者称为小电流接地系统小电流接地系统，或中性点不直接接地系统。或中性点不直接接地系统。1.2 电力系统结构电力系统结构1.3 电力系统运行要求电力系统运行要求v电力系统的运行特点电力系统的运行特点电能不能大量储存，必须功率平衡。一旦不平衡，电能不能大量储存，必须功率平衡。一旦不平衡，轻则电压和频率指标不合格，重则导致系统崩溃；轻则电压和频率指标不合格，重则导致系统崩溃；电力系统的暂态过程十分迅速电力系统的暂态过程十分迅速 v电磁暂态电磁暂态v机电暂态、机电暂态、电力系统的运行参数必须在规定范围内电力系统的运行参数必须在规定范围内。电力系电力系统的运行是同步的，即整个电网只有一个额定频统的运行

8、是同步的，即整个电网只有一个额定频率。率。1.3 电力系统运行要求电力系统运行要求v现代电力系统的特征现代电力系统的特征现代电力系统已经进入大系统、特现代电力系统已经进入大系统、特/超高压、远超高压、远距离、交直流混联的大区域互联的新阶段。距离、交直流混联的大区域互联的新阶段。社会经济的发展促使现代电力系统经营和管理手社会经济的发展促使现代电力系统经营和管理手段发生了重大变革，电力市场将取代传统的经营段发生了重大变革，电力市场将取代传统的经营方式。方式。发电形式的多样化。随着科学技术的不断进步，发电形式的多样化。随着科学技术的不断进步，电力系统中的发电形式也呈现出多样化的局面。电力系统中的发电

9、形式也呈现出多样化的局面。高度集成的电力系统综合自动化系统。高度集成的电力系统综合自动化系统。v电力系统运行要求电力系统运行要求正常正常安全安全经济经济高质量高质量1.3 电力系统运行要求电力系统运行要求60万千瓦汽轮机组万千瓦汽轮机组v正常正常频率、电压在允许的范围内频率、电压在允许的范围内没有任何支路过负荷没有任何支路过负荷v安全安全在假象合理事故下，系统仍然正常，称为安全。在假象合理事故下，系统仍然正常，称为安全。正常状态分为安全的和不安全的。正常状态分为安全的和不安全的。v经济经济电力系统经济运行的任务将由电力市场来进行资源的合电力系统经济运行的任务将由电力市场来进行资源的合理配置。理

10、配置。v高质量高质量电能质量是对供电可靠性以及电压、频率、波形和幅值电能质量是对供电可靠性以及电压、频率、波形和幅值的要求，包括谐波含量、电压骤降、三相平衡度、电压的要求，包括谐波含量、电压骤降、三相平衡度、电压闪变等方面。闪变等方面。1.3 电力系统运行要求电力系统运行要求第二章第二章 电力系统数学模型电力系统数学模型v线路的参数与模型线路的参数与模型v变压器模型与参数变压器模型与参数v标幺值标幺值v电力网模型电力网模型2.1 输电线路的模型与参数输电线路的模型与参数v输电线路的物理模型输电线路的物理模型v线路的电感线路的电感v线路的电容线路的电容v线路的电阻和电导线路的电阻和电导v线路的等

11、值计算模型线路的等值计算模型串连电感和并联电容分别用来串连电感和并联电容分别用来模拟电力在线路上传播的磁场模拟电力在线路上传播的磁场和电场，串连电阻代表线路的和电场，串连电阻代表线路的热损耗，并联电导表征了输电热损耗，并联电导表征了输电线路对地的泄漏电流。线路对地的泄漏电流。2.1.1 输电线路的物理模型输电线路的物理模型v输电线路是一种介质，电能在其中以电磁波的形式传播。输电线路是一种介质，电能在其中以电磁波的形式传播。交变的磁场感应出交变的电场，交变的电场又感应出交变交变的磁场感应出交变的电场，交变的电场又感应出交变的磁场，以这样电场和磁场不断变化的形式传播的磁场，以这样电场和磁场不断变化

12、的形式传播。v根据电磁波在输电线路上的传播规律，输根据电磁波在输电线路上的传播规律，输电线路可以等效为无穷多级串连电阻电感电线路可以等效为无穷多级串连电阻电感和并联电容电导的级联。假设线路参数是和并联电容电导的级联。假设线路参数是均匀分布的，单相线路可以等效为如图所均匀分布的，单相线路可以等效为如图所示的电路。示的电路。2.1.1 输电线路的物理模型输电线路的物理模型v单根无穷长导线单位单根无穷长导线单位长度的自感长度的自感)ln4(102)ln4(27021RDRDiiLrr单根输电线路的电感单根输电线路的电感v三相导体的磁链三相导体的磁链三相线路的自感与互感三相线路的自感与互感)ln4()

13、ln()(ln2)ln()ln4()(ln2)ln()(ln)ln4(2000CCrBBCBAACACCBCCBBrAABABCACCBABBAArAiRDiDDiDDiDDiRDiDDiDDiDDiRDv考虑到考虑到 以及对称运行时，以及对称运行时，三相线路的磁链经过化减后写为矩阵形式可三相线路的磁链经过化减后写为矩阵形式可以表示为：以表示为：CBABCACBCABACABCBAiiiRDDDRDDDR)/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln(20三相线路的自感与互感三相线路的自感与互感CBADDD0CBAiii其中其中 ，对

14、于非铁磁性材料的导体，对于非铁磁性材料的导体，因此因此 4/RerR1rReRR7788.04/1v交链三相的磁链分别为（交链每一相的磁链交链三相的磁链分别为（交链每一相的磁链是分裂导线的平均）：是分裂导线的平均）：分裂导线的电感分裂导线的电感1ln1ln1ln21ln1ln1ln21ln1ln1ln2000mCBCBACACBCCmBABABACCABBmAARiDiDiDiRiDiDiDiRiv同理推广到任意多分裂导线的输电线路的自同理推广到任意多分裂导线的输电线路的自感和互感。假设有感和互感。假设有m分裂导线，导线半径为分裂导线，导线半径为r，任意两相之间的距离为任意两相之间的距离为Dk

15、l，每一相任意两分，每一相任意两分裂导线之间的距离为裂导线之间的距离为 （下标（下标n代表相，下代表相，下标标m代表分裂导线标号），那么任意一相分代表分裂导线标号），那么任意一相分裂导线的自感和互感为：裂导线的自感和互感为：分裂导线的电感分裂导线的电感nmdmkkRL1ln20klklDM1ln20其中，其中，为为k相的几何平均半径。相的几何平均半径。mkmkkmdddrR32v表示成矩阵形式就可以很容易的看出各相的自感和互感：表示成矩阵形式就可以很容易的看出各相的自感和互感：换位导线的电感换位导线的电感CBAmmmmmmCBAiiiRDDDRDDDR)/1ln()/1ln()/1ln()/1

16、ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln()/1ln(可以得到换位三相线路的单位长度的平均自感和互感为：可以得到换位三相线路的单位长度的平均自感和互感为：)/1ln(RLLLCCBBAA)/1ln(mCABCABDMMMv各相的单位长度的自感用各相的单位长度的自感用 表示，互感可以用表示，互感可以用 表示，这表示，这样，整个三相输电线路就是平衡的：样，整个三相输电线路就是平衡的：换位导线的电感换位导线的电感sLmLCBAsmmmsmmmsCBAiiiLLLLLLLLL考虑到对称运行时，考虑到对称运行时，0CBAiiiAAmsCBAmAmsCmBmAsAiLiLLiiiLiLLiLi

17、LiL1)()()(BBmsBiLiLL1)(CCmsCiLiLL1)(1L称为正序电感称为正序电感 v当三相线路平衡时，即自感相同互感也相等，当三相线路平衡时，即自感相同互感也相等，此时每一相的磁链只与本相电流有关，而与此时每一相的磁链只与本相电流有关，而与其他两相电流无关，这样就保证了系统的对其他两相电流无关，这样就保证了系统的对称性。如果将电感转化为电抗，将单位长度称性。如果将电感转化为电抗，将单位长度每米转化为每公里，那么线路每公里长的正每米转化为每公里，那么线路每公里长的正序电抗为：序电抗为：换位导线的电感换位导线的电感RDRDfxmmlg1445.0100)(ln22012.1.3

18、 输电线路的电容输电线路的电容v电容的基本概念电容的基本概念v电荷的空间电压分布电荷的空间电压分布v镜像法分析单根导体的电容镜像法分析单根导体的电容v三相导体的电容三相导体的电容三、单根导线的电容三、单根导线的电容v根据镜像法原理，大地对根据镜像法原理，大地对导体的影响等价于在大地导体的影响等价于在大地中有一个镜像的负电荷。中有一个镜像的负电荷。v根据上一小节很容易得到根据上一小节很容易得到导体对地的电压导体对地的电压RHqRRHqu2ln22ln2)/2ln(2RHuqC四、三相导体的电容四、三相导体的电容)lnlnln(21)lnlnln(21)lnlnln(212313330231222

19、01312110BCBCAACCBCCABABBCACABBAADHqDHqRHquDHqDHqRHquDHqDHqRHqu当在三相线路上分别加上电当在三相线路上分别加上电荷，根据前面的结论，并再荷，根据前面的结论，并再次利用叠加原理将另外两相次利用叠加原理将另外两相电荷感应的电位考虑在内，电荷感应的电位考虑在内，可以得到可以得到A、B、C三相线路三相线路的电位分别为：的电位分别为：v在系统对称运行时，在系统对称运行时，如果三相平，如果三相平衡，即三相间的几何平均间距相等：衡，即三相间的几何平均间距相等：因此有：因此有：CBABCACBCABACABCBAqqqRDDDRDDDRuuu1ln1

20、ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln210四、三相导体的电容四、三相导体的电容0CBAqqq3CABCABmDDDD v分裂导线则取为每相分裂导线的几何平均半径。分裂导线则取为每相分裂导线的几何平均半径。CBAmmBCmACmBCmmABmACmABmCBAqqqRDDDRDDDRuuu1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln210四、三相导体的电容四、三相导体的电容v三相换位（三相换位（Dm为几何均距，为几何均距，Rm为几何均径）为几何均径）CBAmmmmmmmmmCBAqqqRDDDRDDDRuuu1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln1ln210四、三相

21、导体的电容四、三相导体的电容正序电位系数：正序电位系数：RDmmsln211则正序电容为则正序电容为：)/ln(2111RDCmv在工程计算中，通常将自然对数转换为常用对数，在工程计算中，通常将自然对数转换为常用对数，将单位长度由米转换为公里，并将介电常数的值将单位长度由米转换为公里，并将介电常数的值 F/m代入，在代入，在50Hz工频下，可得到每公里长的正工频下，可得到每公里长的正序电钠为：序电钠为：)S/km(10ln58.761RDbm四、三相导体的电容四、三相导体的电容)106.3/(11002.1.4 电阻和电导电阻和电导v直流电阻直流电阻v集肤效应集肤效应v温度系数温度系数SlRd

22、)20(1 201tRRdsaRKR v电导通常是电导通常是电晕电晕放电导致的损耗放电导致的损耗假设三相对称运行，已知每公里三相的电晕损假设三相对称运行，已知每公里三相的电晕损耗为耗为 ，那么其对地电导可以表示为：，那么其对地电导可以表示为：2.1.4 电阻和电导电阻和电导0P32010VPG（S/km）其中，其中，是线路的线电压。是线路的线电压。V2.2 变压器的模型与参数变压器的模型与参数v变压器简介变压器简介v双绕组变压器的原始模型双绕组变压器的原始模型v双绕组变压器的试验参数双绕组变压器的试验参数v三绕组变压器的参数三绕组变压器的参数v变压器支路的等值计算电路：带有理想变比变压器支路的

23、等值计算电路：带有理想变比支路的处理支路的处理v（4）等效电路）等效电路变压器的原边和副边等效方程为：变压器的原边和副边等效方程为：2.2.2 变压器的电路模型变压器的电路模型 dddd dddd2222211111tiLtiLirutiLtiLi rummmm图图 变压器的等效电路（折算到原边）变压器的等效电路（折算到原边）v等效电路等效电路2.2.2 变压器的电路模型变压器的电路模型v进一步等效（消除磁路）进一步等效（消除磁路）)()(2121111IIRIjXIjXjXRUmmm)()(2112222IIRIjXIjXjXRUmmm2.2.2 变压器的电路模型变压器的电路模型v变压器的励

24、磁阻抗比变压器漏抗大得多，因此变压变压器的励磁阻抗比变压器漏抗大得多，因此变压器励磁支路电流较小，一般为额定电流器励磁支路电流较小，一般为额定电流0.5%2%，在计算中为了简化，通常把励磁支路移到变压器的在计算中为了简化，通常把励磁支路移到变压器的端部（通常移动到电源侧），并把原边和副边的铜端部（通常移动到电源侧），并把原边和副边的铜耗以及漏电抗合并，形成如图所示的等效电路。这耗以及漏电抗合并，形成如图所示的等效电路。这样简化的目的是减少变压器支路的节点，因为电力样简化的目的是减少变压器支路的节点，因为电力系统通常用节点电压方程来求解，减少节点将减少系统通常用节点电压方程来求解，减少节点将减少

25、节点电压方程的个数。节点电压方程的个数。2.2.2 变压器的电路模型变压器的电路模型图图 简化的变压器等效电路简化的变压器等效电路2.2.3 试验参数试验参数v空载试验空载试验v短路试验短路试验2.2.3 试验参数试验参数v空载试验空载试验 变压器在进行空载试验时，将变压器副边开路，变压器在进行空载试验时，将变压器副边开路，在原边施加对称的三相额定电压（加的电压为相电在原边施加对称的三相额定电压（加的电压为相电压，而变压器铭牌上的额定电压压，而变压器铭牌上的额定电压 为线电压），从为线电压），从而测出三相空载时有功功率损耗而测出三相空载时有功功率损耗 和空载电流百分和空载电流百分数数 。由于空

26、载电流与额定电流相比很小，在变压器中由于空载电流与额定电流相比很小，在变压器中引起的铜耗也很小，因此可以近似的认为空载损耗引起的铜耗也很小，因此可以近似的认为空载损耗为变压器铁心中的铁耗，于是有：为变压器铁心中的铁耗，于是有：NU0P%0I220)3(3NTNTUGUGPv空载试验测试内容空载试验测试内容当当 的单位用的单位用kW，的单位用的单位用kV时，可以得到励磁电导时，可以得到励磁电导(单位为单位为S)：1001003100%200NNTNNTNSUBIUBIII32010NTUPG20100%NNTUSIB 2.2.3 试验参数试验参数0PNU在励磁支路的导纳中，通常电导的数值远小于电

27、纳，因此可在励磁支路的导纳中，通常电导的数值远小于电纳，因此可近似的认为空载电流主要是等于流过支路的电流，因此有：近似的认为空载电流主要是等于流过支路的电流，因此有：当额定容量采用当额定容量采用MVA，电压单位为，电压单位为kV时，励磁电纳为：时，励磁电纳为：v短路试验内容短路试验内容 变压器的短路试验是将变压器的副边三相短接，变压器的短路试验是将变压器的副边三相短接，在原边施加可调的三相对称电压，在试验中，逐步在原边施加可调的三相对称电压，在试验中，逐步增加外施电压，使其相电流达到额定电流增加外施电压，使其相电流达到额定电流 ，此时，此时的外施电压称的外施电压称 为短路电压。测量这个短路电压

28、，为短路电压。测量这个短路电压，并与额定电压相比，得到短路电压百分数并与额定电压相比，得到短路电压百分数 。然后。然后测量三相的有功功率损耗，这个损耗称为短路损测量三相的有功功率损耗，这个损耗称为短路损耗耗 。2.2.3 试验参数试验参数NIkU%kUkPv短路试验内容短路试验内容 通过变压器的等值计算电路可以发现，通过变压器的等值计算电路可以发现，当一侧短路时，变压器的短路电压比额定电当一侧短路时，变压器的短路电压比额定电压小的多，因此励磁电抗和铁心损耗可以忽压小的多，因此励磁电抗和铁心损耗可以忽略不计，于是短路损耗，可近似的看作是额略不计，于是短路损耗，可近似的看作是额定电流流过原边和副边

29、的电阻所产生的铜耗：定电流流过原边和副边的电阻所产生的铜耗：2.2.3 试验参数试验参数TNNTNNTNkRUSRUSRIP2222)3(33v短路试验内容短路试验内容TNNTNNTNkRUSRUSRIP2222)3(331001003100%2TNNNTNNkkXUSUXIUUU32210NNkTSUPRNNkTSUUX2100%2.2.3 试验参数试验参数 为变压器的容量，为变压器的容量，为变压器的额定线电压。当额定容量的单位用为变压器的额定线电压。当额定容量的单位用MVA，额定电压的单位用，额定电压的单位用kV，短路损耗的单位用，短路损耗的单位用kW时，可以通过短路损时，可以通过短路损耗

30、确定变压器的电阻为：耗确定变压器的电阻为：NSNU由于变压器的漏抗的阻抗值比电阻大很多，因此，短路电压可以看作是由电抗由于变压器的漏抗的阻抗值比电阻大很多，因此，短路电压可以看作是由电抗 产生的电压。从而有：产生的电压。从而有：TXv注意注意：通过上面的式子计算的变压器的等值：通过上面的式子计算的变压器的等值计算参数，是将变压器归算到某一侧的数值，计算参数，是将变压器归算到某一侧的数值，当归算到原边侧时，额定电压应该用原边的当归算到原边侧时，额定电压应该用原边的额定电压，而归算到副边时，电压应用副边额定电压，而归算到副边时，电压应用副边的额定电压。的额定电压。2.2.3 试验参数试验参数2.2

31、.4 三绕组变压器三绕组变压器v三绕组变压器模型三绕组变压器模型与双绕组变压器一样，三绕组变压器的参数也需要归算到与双绕组变压器一样，三绕组变压器的参数也需要归算到同一侧。当折算到同一侧。当折算到I侧时，侧时，和和 代表代表I侧的电阻和漏侧的电阻和漏抗，抗，、和和 、分别代表分别代表II侧和侧和III侧绕组的电阻侧绕组的电阻和漏抗折算到和漏抗折算到I侧的值。当归算到侧的值。当归算到I侧时，分别在侧时，分别在II和和III绕组绕组接有一个理想变压器，其变比分别为：接有一个理想变压器，其变比分别为：1TR1TX2TR2TX3TR3TX1212/NNUUk1313/NNUUk图图 三绕组变压器等效电

32、路三绕组变压器等效电路v与双绕组变压器不同，三个绕组的变压器的等效电路参数的与双绕组变压器不同，三个绕组的变压器的等效电路参数的计算相对比较复杂。另外，三绕组变压器的三个绕组的容量计算相对比较复杂。另外，三绕组变压器的三个绕组的容量也有可能不相同，我国制造的三绕组变压器的额定容量有如也有可能不相同，我国制造的三绕组变压器的额定容量有如下三种类型：下三种类型：第第1种种为为100/100/100即三个绕组容量都等于变压器额即三个绕组容量都等于变压器额定容量；定容量；第第2种种为为100/100/50，即第三绕组的容量仅为变压器额定，即第三绕组的容量仅为变压器额定容量的容量的50，第第3种种为为1

33、00/50/100，即第二绕组的容量仅为变压器额定，即第二绕组的容量仅为变压器额定容量的容量的50。2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器v三绕组变压器的空载试验三绕组变压器的空载试验 通过三绕组变压器的等效电路不难发现，当变通过三绕组变压器的等效电路不难发现，当变压器进行空载试验时，其效果与双绕组变压器的开压器进行空载试验时，其效果与双绕组变压器的开路试验类似。因为在路试验类似。因为在II侧绕组和侧绕组和III侧绕组开路，因此侧绕组开路，因此在在I侧绕组中只有励磁电流，而且由于励磁阻抗很大，侧绕组中只有励磁电流，而且由于励磁阻抗很大，因此这个电流很小，在因此这个电流很小，在I侧绕组中产生的损耗

34、可以忽侧绕组中产生的损耗可以忽略不计。因此，三绕组变压器的开路试验与等效励略不计。因此，三绕组变压器的开路试验与等效励磁导纳的求解与双绕组变压器相同。磁导纳的求解与双绕组变压器相同。2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器v三绕组变压器的短路试验三绕组变压器的短路试验 与双绕组变压器不同，三绕组变压器的短路试与双绕组变压器不同，三绕组变压器的短路试验是两两绕组进行三次，先将第二绕组短路，第三验是两两绕组进行三次，先将第二绕组短路，第三绕组开路，在第一绕组中加入电压绕组开路，在第一绕组中加入电压+，直至电流为，直至电流为额定电流额定电流 ，测量到的损耗为绕组，测量到的损耗为绕组I和绕组和绕组II的损

35、耗，的损耗，记为记为 ，短路电压也是绕组，短路电压也是绕组I和和II串连后的短路电串连后的短路电压，短路电压百分数记为压，短路电压百分数记为 。同理，可以得到。同理，可以得到绕组绕组II和和III，绕组，绕组I和和III的短路损耗和短路电压百分的短路损耗和短路电压百分数，分别记为数，分别记为 、和和 、。2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器1NI21,kP%21,kU32,kP31.kP%32kU%31,kUv三绕组变压器的短路试验三绕组变压器的短路试验 根据三绕组变压器的等效电路可以知道，测量到的两个根据三绕组变压器的等效电路可以知道，测量到的两个绕组的损耗是两个绕组损耗之和，测量的两个绕组

36、的短路电绕组的损耗是两个绕组损耗之和，测量的两个绕组的短路电压百分数是两个绕组短路电压百分数之和：压百分数是两个绕组短路电压百分数之和：3131,3232,2121,kkKkkKkkKPPPPPPPPP%3232,3131,2121,kkKkkKkkKUUUUUUUUU2/)(2/)(2/)(21,3231,331,2132,232,3121,1kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2/%)%(%2/%)%(%2/%)%(%21,3231,331,3221,232,3121,1kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器可以得到每一个绕组的短路

37、损耗和短路电压百分数：可以得到每一个绕组的短路损耗和短路电压百分数：v三绕组变压器的短路试验三绕组变压器的短路试验 上面的试验和推导是针对三个绕组容量上面的试验和推导是针对三个绕组容量比为比为100/100/100类型的三绕组变压器，对于类型的三绕组变压器，对于容量比为容量比为100/50/100和和100/100/50类型的三类型的三绕组变压器，由于第绕组变压器，由于第II或者第或者第III绕组的容量为绕组的容量为变压器整体额定容量的一半，因此该绕组的变压器整体额定容量的一半，因此该绕组的额定电流也是其他绕组的一半。从而，在进额定电流也是其他绕组的一半。从而，在进行短路试验时，加入的短路电压

38、必须使得电行短路试验时，加入的短路电压必须使得电流为最小容量的额定电流。流为最小容量的额定电流。2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器v当绕组容量不一致时，以容量比为当绕组容量不一致时，以容量比为100/100/50为为例，在做例，在做1-3和和2-3绕组短路试验时，通入的电流只绕组短路试验时，通入的电流只能是能是IN/2，这样测量到的，这样测量到的I和和III绕组的短路损耗为：绕组的短路损耗为：31,31231231,41)(41)()2(kTTNTTNkPRRIRRIP32,32232232,41)(41)()2(kTTNTTNkPRRIRRIP2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器 和和 为

39、等价于容量比相同的三绕组变压器的损耗，为等价于容量比相同的三绕组变压器的损耗，因此，需要将容量比为因此，需要将容量比为100/100/50的三绕组变压器测量到的的三绕组变压器测量到的短路损耗折算为容量比短路损耗折算为容量比100/100/100的短路损耗：的短路损耗：31,kP32,kP31,31,4kkPP32,32,4kkPP21,21,kkPPv对于容量比为对于容量比为100/100/50的三绕组变压器的短路电的三绕组变压器的短路电压百分数的处理也和短路损耗类似，测量压百分数的处理也和短路损耗类似，测量I和和III绕组绕组以及以及II和和III绕组的短路电压百分数分别与其折算到绕组的短路

40、电压百分数分别与其折算到100/100/100的短路电压百分数的关系如下：的短路电压百分数的关系如下：2.2.4 三绕组变压器三绕组变压器%211002/)(100%31,131131,31,kNTTNNkkUUXXIUUU%211002/)(100%32,232232,32,kNTTNNkkUUXXIUUU2.2.5 变压器模型中理想变比的处理变压器模型中理想变比的处理v将变压器的参数归算到哪一侧（归算到哪一侧，求将变压器的参数归算到哪一侧（归算到哪一侧，求变压器参数的式子中的额定电压就采用哪一侧的额变压器参数的式子中的额定电压就采用哪一侧的额定电压值），在变压器串连支路中总存在一个理想定电

41、压值），在变压器串连支路中总存在一个理想变压器，当归算到原边时，变压器支路如图所示，变压器，当归算到原边时，变压器支路如图所示，当归算到副边时，变压器支路如图所示。当归算到副边时，变压器支路如图所示。2.2.5 变压器模型中理想变比的处理变压器模型中理想变比的处理v无论归算到哪一侧，可以把含有理想变比的无论归算到哪一侧，可以把含有理想变比的支路当作一个二端口网络，找到输入输出的支路当作一个二端口网络，找到输入输出的关系，并得到其关系，并得到其PI型等效电路如图所示型等效电路如图所示。2221221111/)(/)(UYZUUIZUUUYI22122112221121211)1(/)(/)1(/

42、)(/)(UZkkkZUUZUkUkI kI kIkZUUUZkZUkUZUUITTTTTTT2.2.5 变压器模型中理想变比的处理变压器模型中理想变比的处理对于归算到原边的包含理想变压器的串连支路的两侧电流的关系为：对于归算到原边的包含理想变压器的串连支路的两侧电流的关系为：两侧电流之间的关系为：两侧电流之间的关系为：2.2.5 变压器模型中理想变比的处理变压器模型中理想变比的处理不难得出不难得出PI型电路中的三个参数：型电路中的三个参数：kzZT/TzkY11TzkkY)1(22.3 电力网的数学模型电力网的数学模型v标幺值标幺值v电力网的节点导纳方程电力网的节点导纳方程v电力网的节点阻抗

43、方程电力网的节点阻抗方程2.3.1 标幺制标幺制 v为什么要采用标幺制？为什么要采用标幺制？不同电压等级，其电压电流有名值变化很大，不同电压等级，其电压电流有名值变化很大，不能直观的观察电压电流的大小。不能直观的观察电压电流的大小。不同电压等级在进行运算时，对等值电路参数不同电压等级在进行运算时，对等值电路参数需要进行归算，且归算后的参数值差别很大。需要进行归算，且归算后的参数值差别很大。采用标幺值就可以很好的解决上述问题。采用标幺值就可以很好的解决上述问题。v基准值的选择：基准值的选择：基准值的单位应与有名值的单位相同是选择基准值基准值的单位应与有名值的单位相同是选择基准值的一个的一个限制条

44、件限制条件。选择基准值的另一个选择基准值的另一个限制条件限制条件是阻抗、导纳、电压、是阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系。电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系。对三相对称系统对三相对称系统,基准值之间应有如下关系：基准值之间应有如下关系：v五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生：须根据上列关系派生：功率的基准值往往取系统中某一发电厂的总功率功率的基准值往往取系统中某一发电厂的总功率或系统的总功率，也可取某发电机或变压器的额或系统的总功率，也可取某发电机或变压器的额定功率，有时也取某一个整数，

45、电压的基准值往定功率，有时也取某一个整数，电压的基准值往往就取参数和变量都将向其归算的该级额定电压。往就取参数和变量都将向其归算的该级额定电压。BBBUSI3BBBBBSUIUZ2323BBBBBUSUIY2.3.2 电力网的数学模型电力网的数学模型v电力网的基本数学方程电力网的基本数学方程节点导纳方程节点导纳方程，以及基于节点导纳方程下的节点阻抗方程。以及基于节点导纳方程下的节点阻抗方程。电力网的数学模型中，不包含同步发电机和电力网的数学模型中，不包含同步发电机和负荷，主要讲述节点导纳方程和节点阻抗方负荷，主要讲述节点导纳方程和节点阻抗方程的物理意义以及追加支路法形成和修改节程的物理意义以及

46、追加支路法形成和修改节点导纳点导纳/阻抗矩阵的方法。阻抗矩阵的方法。2.3.2 电力网的数学模型电力网的数学模型v1.节点导纳矩阵及其物理意义节点导纳矩阵及其物理意义SNSSNNNNNNNIIIVVVYYYYYYYYY2121212222111211 根据电路理论，一个由根据电路理论，一个由N个节点个节点（不计参考节点）组成的电网络（不计参考节点）组成的电网络（如图），其各个节点相对参考节（如图），其各个节点相对参考节点的电压满足节点导纳方程：点的电压满足节点导纳方程：图图1 N个节点的电网络个节点的电网络SNSSNNNNNNNIIIVVVYYYYYYYYY2121212222111211v以

47、第以第i号节点来说明节点导纳矩阵的物理意号节点来说明节点导纳矩阵的物理意义，该节点的电压方程为：义，该节点的电压方程为：SiNiNjijiiiiIVYVYVYVY11自导纳自导纳:如果令除了如果令除了i号号节点以外所有的节点电节点以外所有的节点电压为零，即让这些节点压为零，即让这些节点与参考节点短路，在与参考节点短路，在i号节点上加上一个单位号节点上加上一个单位电压，那么注入到电压，那么注入到i号号节点的电流即为节点节点的电流即为节点i的自导纳。的自导纳。图图2 节点节点i自导纳的物理含义自导纳的物理含义v3.节点阻抗矩阵的物理意义节点阻抗矩阵的物理意义v节点阻抗方程节点阻抗方程v节点阻抗矩阵

48、是节点导纳矩阵的逆矩阵，即，通过节点节点阻抗矩阵是节点导纳矩阵的逆矩阵，即，通过节点阻抗方程的任意一个节点阻抗方程的任意一个节点k的方程可知节点阻抗矩阵的物的方程可知节点阻抗矩阵的物理含义：理含义：VZISksnknskkksjkjskVIZIZIZIZ111YZ图图7 节点阻抗矩阵的物理意义节点阻抗矩阵的物理意义v3.节点阻抗矩阵的物理意义节点阻抗矩阵的物理意义节点节点k的自阻抗的自阻抗Zkk就是让其余所有节点注入电流为零，即就是让其余所有节点注入电流为零，即开路，在开路，在k节点输入一个单位电流，节点输入一个单位电流，k节点的电压就是自阻节点的电压就是自阻抗值。事实上，节点抗值。事实上，节

49、点k的自阻抗就是从节点的自阻抗就是从节点k和大地这个端和大地这个端口看进去的等效阻抗，如图口看进去的等效阻抗，如图7a所示。所示。节点节点k和和j之间的互阻抗之间的互阻抗Zkj，就是在，就是在j号节点注入单位电流，号节点注入单位电流，k点电压值就是节点点电压值就是节点k与与j之间的互阻抗，需要注意的是，之间的互阻抗，需要注意的是，Zkj并不是从并不是从k和和j端口看进去的等效阻抗。端口看进去的等效阻抗。图图7 节点阻抗矩阵的物理意义节点阻抗矩阵的物理意义第三章第三章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算v潮流计算的本质和节点功率方程潮流计算的本质和节点功率方程v计算机潮流计算之一：高斯赛德尔迭

50、代法计算机潮流计算之一：高斯赛德尔迭代法v计算机潮流计算之二：牛顿拉夫逊法计算机潮流计算之二：牛顿拉夫逊法v计算机潮流计算之三：计算机潮流计算之三：PQ解耦法解耦法v手动潮流法手动潮流法v电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析、电磁暂态分析的基础性分析、电磁暂态分析的基础。v潮流计算的本质潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电流构成的。要想计算各个支路的功率潮流，流构成的。要想

51、计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。求解节点功率方程。3.1 潮流计算方程潮流计算方程v潮流计算潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。和各个支路的电压损耗。v首先需要求得各个节点的电压首先需要求得各个节点的电压)(lkklkklkklVVyVIVS)(klklllkllkVVyVIVS1.支路潮流支路潮流那么从节点那么从节点k流向节点流向节点l的复功率为的复功率为（变量上

52、面的（变量上面的“”表示复共扼）：表示复共扼）：从节点从节点l流向节点流向节点k的复功率为：的复功率为：3.1 潮流计算方程潮流计算方程1.支路潮流支路潮流功率损耗为：功率损耗为：2)()(klkllkkllklkklklVyVVyVVSSS 因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相因此，潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位，根据电路理论，可以采用节点导纳方程求解各个位，根据电路理论，可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。节点的电压。v根据电路理论，要想求系统各个节点的电压，需要利用系根据电路理论，要想求系统各个节点的电压，需要利用系统的节点导纳方程。统的节点导纳方程。v如图：有如图：有

53、N个节点，假如已知各个节点的注入电流源的电个节点，假如已知各个节点的注入电流源的电流，以及各个支路的支路导纳，那么可以根据节点导纳方流，以及各个支路的支路导纳，那么可以根据节点导纳方程求出电网各个节点的电压：程求出电网各个节点的电压：SIYV SkNmmkmIV11YNNNNNNYYYYYYYYY212222111211Y2.节点功率方程节点功率方程v 要想计算各个节点电压，除了需要知道系统参数要想计算各个节点电压，除了需要知道系统参数及节点导纳矩阵以外，还需要知道节点的注入电及节点导纳矩阵以外，还需要知道节点的注入电流源的电流。然而电力系统中，节点的注入电流流源的电流。然而电力系统中，节点的

54、注入电流是不知道的，已知的是各个节点的注入功率。这是不知道的，已知的是各个节点的注入功率。这就需要将节点电压方程转化为节点功率方程。就需要将节点电压方程转化为节点功率方程。v第第k个节点的方程可以写作：个节点的方程可以写作：2.1 节点复功率方程节点复功率方程SkNkNkkkkkNllklIVYVYVYVYVY22111SkSkSkSkkNllklkjQPSIVVYV1v假如在电力系统中，各个节点的注入复功率都已知，假如在电力系统中，各个节点的注入复功率都已知，那么就可以用前面的方程组求解各个节点的电压。那么就可以用前面的方程组求解各个节点的电压。然而实际情况并非如此，已知的条件是：有的节点然

55、而实际情况并非如此，已知的条件是：有的节点的注入复功率的注入复功率S是已知的，有的节点的电压幅值和是已知的，有的节点的电压幅值和注入有功功率是已知的，有的节点的电压和相角是注入有功功率是已知的，有的节点的电压和相角是已知的。根据这三种不同的情况，电力系统中各个已知的。根据这三种不同的情况，电力系统中各个节点分为三种类型：节点分为三种类型：PQ节点、节点、PV节点和节点和Vd d节点。节点。2.1 节点复功率方程节点复功率方程PQ节点：节点：已知注入的有功功率和无功功率，电已知注入的有功功率和无功功率，电压和相位未知；这类节点通常为负荷节点和中间压和相位未知；这类节点通常为负荷节点和中间节点。节

56、点。PV节点：节点：已知注入的有功功率和节点电压有效值，已知注入的有功功率和节点电压有效值，注入无功功率和电压相位未知。这样的节点通常注入无功功率和电压相位未知。这样的节点通常是发电机节点。是发电机节点。Vd d节点：节点：已知电压和相位，注入的有功功率和无已知电压和相位，注入的有功功率和无功功率未知。这样的节点通常是平衡节点，在每功功率未知。这样的节点通常是平衡节点，在每个局部电网中只有一个这样的节点。个局部电网中只有一个这样的节点。节点类型有时候可以互相转化。节点类型有时候可以互相转化。2.1 节点复功率方程节点复功率方程PQ节点和节点和PV节点在一定条件下还可以互相转节点在一定条件下还可

57、以互相转化化，例如，当发电机节点无法维持该节点电压，例如，当发电机节点无法维持该节点电压时，发电机运行于功率极限时，发电机节点的时，发电机运行于功率极限时，发电机节点的有功和无功变成了已知量，而电压幅值则未知，有功和无功变成了已知量，而电压幅值则未知，此时，该节点由此时，该节点由PV节点转化为节点转化为PQ节点。再比节点。再比如某个负荷节点，运行要求电压不能越限，当如某个负荷节点，运行要求电压不能越限，当该节点的电压幅值处于极限位置，或者电力系该节点的电压幅值处于极限位置，或者电力系统调压要求该节点的电压恒定，此时该负荷节统调压要求该节点的电压恒定，此时该负荷节点就由点就由PQ节点转化为节点转

58、化为PV节点。节点。2.1 节点复功率方程节点复功率方程v潮流计算是计算电力网各个支路的功率潮流分布潮流计算是计算电力网各个支路的功率潮流分布和功率损耗，同时也计算各个支路的电压损耗。和功率损耗，同时也计算各个支路的电压损耗。首先要求电力网各个节点的电压相量。根据电网首先要求电力网各个节点的电压相量。根据电网络理论，节点电压通常采用节点导纳方程来求解，络理论，节点电压通常采用节点导纳方程来求解，即已知电网络的节点导纳矩阵和各个节点的注入即已知电网络的节点导纳矩阵和各个节点的注入电流源的电流，求解节点导纳方程。然而通常电电流源的电流，求解节点导纳方程。然而通常电力系统各个节点的注入电流是未知的，

59、已知的是力系统各个节点的注入电流是未知的，已知的是各个节点的注入功率，因此需要将节点电压方程各个节点的注入功率，因此需要将节点电压方程转化为节点功率方程。转化为节点功率方程。3.小结小结v无论怎样，潮流计算是解决这样的一组非线性代无论怎样，潮流计算是解决这样的一组非线性代数方程组：数方程组：v其中，其中，X代表系统状态，包括电压代表系统状态，包括电压V和相角和相角d d；C代表参数，包括电导代表参数，包括电导G和电纳和电纳B；U表示系统激励，表示系统激励，即注入的功率。即注入的功率。v求解这样的多维非线性代数方程组，需要利用计求解这样的多维非线性代数方程组，需要利用计算机进行辅助迭代计算，即先

60、给定一个初值，然算机进行辅助迭代计算，即先给定一个初值，然后不断迭代，逼近真实解。方法有：高斯后不断迭代，逼近真实解。方法有：高斯-赛德尔赛德尔迭代法，牛顿迭代法，牛顿-拉夫逊法和拉夫逊法和PQ解耦法。解耦法。3.小结小结0),(UCXFv设定一个初始的估计值设定一个初始的估计值x(0)，代入就可以得，代入就可以得到一个新值到一个新值：v如此循环，第如此循环，第k次叠代的值为：次叠代的值为：v直到两次迭代的误差小于允许误差：直到两次迭代的误差小于允许误差：)(01xgx)(1kkxgx 1NNxx1.基本原理基本原理高斯迭代法的计算流程高斯迭代法的计算流程高斯赛德尔迭代法求解电力系统潮流的计算

61、流程图高斯赛德尔迭代法求解电力系统潮流的计算流程图3.3 牛顿牛顿-拉夫逊法拉夫逊法v1.基本原理基本原理考虑一维方程考虑一维方程设其真实解为设其真实解为x*，假设给定一个估计的解，假设给定一个估计的解x0,这个这个估计解与真实解的差为估计解与真实解的差为 x，则有：，则有：展开一阶泰勒级数：展开一阶泰勒级数：0)(xf0)(0 xxf0)()()(000 xxfxfxxf可以得到估计解与真实解的误差约为：可以得到估计解与真实解的误差约为：用这个差值修正原来的估计解：用这个差值修正原来的估计解：不断重复上述过程，逼近真实解，直到误差满不断重复上述过程，逼近真实解，直到误差满足要求。足要求。)(

62、)(000 xfxfx001xxx1.基本原理基本原理基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤 v（1）第一步：设定初值，对于）第一步：设定初值，对于PQ节点，其电压幅节点，其电压幅值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定为零，值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定为零，因此，电压实部设定为额定电压，而虚部设定为零。因此，电压实部设定为额定电压，而虚部设定为零。对于对于PV节点，电压幅值已知，因此该节点的电压相节点，电压幅值已知，因此该节点的电压相量实部设定为已知的电压幅值，虚部也设定为零。量实部设定为已知的电压幅值，虚部也设定为零。v（2）第二步：求出）

63、第二步：求出PQ节点有功功率和无功功率增节点有功功率和无功功率增量量 、，以及，以及PV节点的有功功率和电压幅值节点的有功功率和电压幅值的增量的增量 和和 ，同时求出雅克比矩阵。，同时求出雅克比矩阵。)(kP)(kQ)(kP)(kV基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤基于直角坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算步骤 v（3）第三步：求解修正方程，得到电压的实部和）第三步：求解修正方程，得到电压的实部和虚部的修正值虚部的修正值 和和 。并根据修正值修正设定。并根据修正值修正设定的电压初始值。的电压初始值。v（4）第四步：判断误差是否满足要求，如果满足）第四步：判断误差是否满足要求，如果满足要求，则输出计

64、算结果，否则就令要求，则输出计算结果，否则就令 ，转入，转入第二步继续迭代。第二步继续迭代。)(ke)(kf1 kkv（1）第一步：设定初值，对于）第一步：设定初值，对于PQ节点，其电压节点，其电压幅值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定幅值的初值设定为该点的额定电压，而相角设定为零；对于为零；对于PV节点，电压幅值已知，因此只设定节点，电压幅值已知，因此只设定相角的初值，设定为零。相角的初值，设定为零。v（2）第二步：求出）第二步：求出PQ节点有功功率和无功功率节点有功功率和无功功率增量增量 、，以及，以及PV节点的有功功率和电压节点的有功功率和电压幅值的增量幅值的增量 ，同时求出雅克比矩

65、阵，同时求出雅克比矩阵 。基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程)(kP)(kQ)(kP)(kJv（3）第三步：求解修正方程，得到电压幅）第三步：求解修正方程，得到电压幅值和相角的修正量值和相角的修正量 和和 。并根据修。并根据修正值修正设定的电压初始值。正值修正设定的电压初始值。v（4）第四步：判断误差是否满足要求，）第四步：判断误差是否满足要求，即即 、。如果满足要求，则。如果满足要求，则输出计算结果，否则就令输出计算结果，否则就令 ，转入，转入第二步继续迭代。第二步继续迭代。基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程基于极坐标的牛顿拉夫逊法潮流计算过程)(kV

66、)(kd1)(dk2)(kV1 kkv在理想的功率绝对平衡的条件下，电力系统的频率在理想的功率绝对平衡的条件下，电力系统的频率和电压是恒定的，且运行于额定值，这是绝对的稳和电压是恒定的，且运行于额定值，这是绝对的稳态。然而实际上绝对的稳态是不存在的，因为电力态。然而实际上绝对的稳态是不存在的，因为电力系统的负荷在时时刻刻的波动，这就导致功率的平系统的负荷在时时刻刻的波动，这就导致功率的平衡时时刻刻都在被打破。当系统出现不平衡功率时，衡时时刻刻都在被打破。当系统出现不平衡功率时，由于负荷吸收的功率是频率和电压的函数，发电机由于负荷吸收的功率是频率和电压的函数，发电机组装有励磁控制系统和调速系统，其发出的功率也组装有励磁控制系统和调速系统，其发出的功率也是频率和电压的函数，系统将出现三种情况是频率和电压的函数，系统将出现三种情况.第四章第四章 频率和电压控制频率和电压控制引引 言言v(1)首先，当不平衡功率较小时，由于发电机首先，当不平衡功率较小时，由于发电机和负荷的调节作用，系统将很快进入新的平和负荷的调节作用，系统将很快进入新的平衡状态，频率和电压发生了变化，但偏差不衡状态，频率和电压