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1、大学数学文化作业姓名：王晨学院：政法学院学号：12015240623优选法的介绍优选法以数学原理为指导，合理安排试验，以尽可能少的试验次数尽快找到生产和科学 实验中最优方案的科学方法。即最优化方法。优选法在数学上就是寻找函数极值的较快较精 确的计算方法。1953年美国数学家J.基弗提出单因素优选法枣分数法和0.618法(又称黄金 分割法)，后来又提出抛物线法。至于双因素和多因素优选法，则涉及问题较复杂，方法和 思路也较多，常用的有降维法、瞎子爬山法、陡度法、混合法、随机试验法和试验设计法等。 优选法的应用范围相当广泛，中国数学家华罗庚在生产企业中推广应用取得了成效。企业在 新产品、新工艺研究，
2、仪表、设备调试等方面采用优选法，能以较少的实验次数迅速找到较 优方案，在不增加设备、物资、人力和原材料的条件下，缩短工期、提高产量和质量，降低 成本等。优选法,是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。例如： 在现代体育实践的科学实验中，怎样选取最合适的配方、配比；寻找最好的操作和工艺条件； 找出产品的最合理的设计参数，使产品的质量最好，产量最多，或在一定条件下使成本最低， 消耗原料最少，生产周期最短等。把这种最合适、最好、最合理的方案，一般总称为最优； 把选取最合适的配方、配比，寻找最好的操作和工艺条件，给出产品最合理的设计参数，叫 做优选。也就是根据问题的性质在一定条件
3、下选取最优方案。最简单的最优化问题是极值问 题，这样问题用微分学的知识即可解决。实际工作中的优选问题，即最优化问题，大体上有两类：一类是求函数的极值；另一类 是求泛函的极值。如果目标函数有明显的表达式，一般可用微分法、变分法、极大值原理或 动态规划等分析方法求解(间接选优)；如果目标函数的表达式过于复杂或根本没有明显的 表达式，则可用数值方法或试验最优化等直接方法求解(直接选优)。所谓优选法选法，是华罗庚运用黄金分割法发明的一种可以尽可能减少做试验次数、尽 快地找到最优方案的方法。比如要试制一种新型材料，需要加入某种原料增强其强度，这就 有加入多少的问题，加多了不行，加少了也不行，只有完全合适
4、才可以。比如我们估出每吨 加入量在1克至1000克之间，这样我们就可以借用黄金分割规律来简化试验次数，而不必 从1克到1000克做1000次实验，我们用一个有刻度的纸条来表示1至1000克。在纸条上 找到 618(1000*0.618)克的地点画一条竖线，做一次试验，然后把纸条对折起来，找到 618 的对称点382(618*0.618)，再做一次试验，如果382克为最好，则把618 以外的纸条裁掉。 然后再对折，找到3 82 的对称点236(382*0.618)做试验，这样循环往复，就可以找到最佳的 数值。优选的方法的问题处处有，常常见.但问题简单，易于解决，故不为人们所注意.自从工 艺过程日
5、益繁复，质量要求精益求精，优选的问题也就提到日程上来了.简单的例子，如： 一枝粉笔多长最好？每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好. 但太长了，使用起来既不方便，而且容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不 合适.因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，这就是一个优选问题.蒸馒头放多少碱好？放多了不好吃，放少了也不好吃，放多少最好吃呢？这也是一个优 选问题.也许有人说：这是一个不确切的问题.何谓好吃？你有你的口味，我有我的口味，好 吃不好吃根本没有标准.对！但也不完全对！可否针对我们食堂定出一个标准来！假定我们 食堂有一百人，放碱多少，这一百人有多少人说好吃，统计一下，不就有了指标吗？我们的 问题就是找出合适的用碱量，使食堂里说好吃的人最多.这只是引子，是比喻.实际上问题比此复杂，还有发酵问题等等没有考虑进去呢！同时， 这样的问题老师傅早已从实践中摸清规律，解决了这一问题了，我们不过用来通俗说明什么 是优选方法而已.总之，怎样用较少的试验次数，打出最合适的训练量，这就是优选法所要研究的问题。 应用这种方法安排试验，在不增加设备、投资、人力和器材的条件下，可以缩短时间、提高 质量，达到增强体质迅速提高运动成绩的目的。
华罗庚的优选法
