土的抗剪强度新方案

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1、1第第7 7章章 土的抗剪强度土的抗剪强度2 教学重点、难点教学重点、难点 重点：抗剪强度的库仑定律、土的强度理重点：抗剪强度的库仑定律、土的强度理论、极限平衡理论论、极限平衡理论 难点：土体中某点达到极限平衡状态时的难点：土体中某点达到极限平衡状态时的摩尔圆摩尔圆36.1 概概 述述v土力学的基本理论之一土力学的基本理论之一v土体稳定问题分析的基础土体稳定问题分析的基础v土是由于受剪而产生破坏土是由于受剪而产生破坏v土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题 4工程问题工程问题：土工构筑物的稳定性（如土坝、边坡等）土压力问题 地基的承载力问题 57.2 土的

2、抗剪强度理论土的抗剪强度理论7.2.1 土的屈服与破坏屈服：土的内部结构发生弱化，并产生塑性变形。破坏：土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度，土沿着剪应力作用方向产生相对滑动6破坏的几个定义破坏的几个定义(扩展扩展)：（1）最大偏应力:偏应力达到最大值。（2）最大主应力比:主应力比13达到最大值。（3）极限应变:应变值达到极限应变值。（4）临界状态:由Roscoe提出，临界状态土力学。（5）残余状态77.2.2 土的破坏总则土的破坏总则 最大正（拉）应力理论（第一强度理论）；最大正（拉）应力理论（第一强度理论）；最大正（拉）应变理论（第二强度理论）；最大正（拉）应变理论（第二强度理论）

3、；最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）最大变形能理论（第四强度理论）。最大变形能理论（第四强度理论）。四大古典强度理论:“土体发生破坏时应力状态组合的数学表达式”。87.2.3 摩尔摩尔-库仑准则库仑准则 B点：临界破坏状态 A点：不会发生剪切破坏 C点：发生破坏土体破坏时，破裂面上法向应力与抗剪切强度之间满足：f=f()库仑定律：抗剪强度包线假定为线性关系。9法国军事工程师在摩擦、电磁方面奠基性的贡献1773年发表土压力方面论文，成为经典理论。库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806)10库仑定律：库仑定律：根据砂土试验结果得到f=tan 对于粘性土，可给出

4、更为普遍的表达式：f=c+tan 有效应力表达式：f=c+tan=c+(u)tan 117.2.4 土中一点的极限平衡条件土中一点的极限平衡条件13131311()()cos2221()sin22极限平衡状态：土中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度。土中任意一点的应力状态可表示为12将抗剪强度包线与摩尔应力圆汇于同一图,有三种情况：v(I)f(在破坏线以下)安全临界状态(极限平衡)v(II)f(在破坏线上)塑性破坏v(III)f(在破坏线以上)13讨论极限平衡状态下大、小主应力关系：讨论极限平衡状态下大、小主应力关系：sinO AO O131311()ctan()sin22c故131

5、()2O A 而131ctan()2O Oc 14经过三角变换可得：213tan(45)2 tan(45)22c452f同时,由2f=90+，得破裂面与大主应力作用面夹角：231tan(45)2 tan(45)22c以及讨论讨论:破坏面为破坏面为什么不是发生在什么不是发生在剪应力最大的面剪应力最大的面上上?15例7-1和例7-2 地基中某点的大主应力1=580kPa，小主应力3=190kPa。土的内摩擦角=22，粘聚力c=20kPa。（1）绘摩尔应力圆；（2）求最大剪应力及作用方向；（3）与小主应力作用面成=85斜面上的正应力和剪应力；（4）判断该点是否破坏；（5）破坏面与大主应力的夹角。16

6、解（1）摩尔应力圆如图：13max(2)1952kPa与大主应力作用面的夹角为：90/2=45171313cos222580 190580 190cos2(9085)577.622kPa13580 190sin2sin2(9085)30.522kPa（3）与小主应力作用面夹角成85与大主应力夹角90-8518假定小主应力3=190kPa213tan(45)2 tan(45)22fc则大主应力为：22222190 tan(45)2 20 tan(45)47722kPa 小于已知值580kPa,破坏状态！？假定极限平衡状态（相切）（3）判断该点是否破坏？19（5 5）破坏面与大主应力的夹角为）破坏

7、面与大主应力的夹角为 也可先假定也可先假定 1 1，计算破坏时，计算破坏时 3f3f，结果一样。，结果一样。2245562f（5 5（5 5207.3 土的抗剪强度试验注意思考注意思考:室内试验和现场试验的优室内试验和现场试验的优缺点？缺点？（1）直接剪切试验（2）三轴压缩试验（3）无侧限抗压强度试验（4）十字板剪切试验217.3.1 直接剪切试验直接剪切试验 测定土的抗剪强度最简单的方法测定土的抗剪强度最简单的方法试验仪器：直剪仪试验方式：应变控制式；应力控制式 22全景23剪切盒：上盒下盒 土样剪切面TTN顶帽透水石24试验步骤：（1）对试样施加某一法向应力（2）再施加水平剪切应力，将下盒

8、推动；（3）测定剪切位移和剪切应力（4）绘制曲线25试验步骤：（5）进行不同下多个土样的试验（6）确定破坏剪应力f，绘制f曲线。26破坏剪应力f的确定：（1）峰值时的剪应力作为破坏剪应力f 如较为坚实的粘土及密砂如较为坚实的粘土及密砂（2）无峰值出现时，取=2mm时的剪应力作为f 如软粘土和松砂如软粘土和松砂27三种试验方法：三种试验方法：？优点：简单、快捷缺点：见下面分析。（1）快剪：强度指标用cq、q表示。q-quick（2）固结快剪：强度指标用ccq、cq表示。c-consolidation（3）慢剪：强度指标用cs、s表示。s-slow28直剪试验的缺点：（1）剪切面限定在上下盒之间，

9、不是沿土样最薄弱面（2）剪切面上剪应力分布不均匀（3）上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大29直剪试验的缺点：（4）剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小（5）不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力剪切后的面积剪切后的面积307.3.2 三轴剪切试验三轴剪切试验组成情况：主机：压力室、轴压系统 稳压调压系统：压力泵 量测系统：排水管、体变管 三轴压缩试验：较为完善方法试验仪器：三轴压缩仪31全景32下面重点介绍压力室33压力室简图试试样样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石34 试样是轴对称应力状态。试样是轴对称应力状态。垂垂直应力垂垂直应力 1 是大主应力；是大主应力；水

10、平向应力相等水平向应力相等 2=3 试样首先施加静水压力试样首先施加静水压力（围压）（围压）1=2=3。然后通过活塞杆施加应力然后通过活塞杆施加应力差差 1-3。应力状态分析：应力状态分析：35应力施加演示:土试样2=1施加围压2施加轴向偏差应力36试验步骤：试验步骤：（1）将土样切成圆柱体套在橡胶膜内，放在压力室中（2）施加周围压力3（3）施加竖向压力，使试件受剪破坏（4）破坏时大主应力为1，小主应力为337(5)进行不同围压三轴试验,绘制破坏状态的应力摩尔圆c (6)画出公切线强度包线，得到强度指标 c与 38三轴试验的排水条件：v 固结排水试验（固结排水试验（CDCD）：）：打开排水阀门

11、，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散；阀门打开，慢慢施加轴向应力差以避免产生超静孔压v 固结不排水试验（固结不排水试验（CUCU）：打开排水阀门，施加围压充分固结，超静孔隙水压力完全消散；关闭阀门，很快剪切破坏v 不固结不排水试验（不固结不排水试验（UUUU）：）：关闭阀门，施加围压关闭阀门，很快剪切破坏筏门39记号：记号：固结排水试验（CD）：Consolidated Drained Triaxial test(CD)cd d （c ）固结不排水试验（CU）：Consolidated Undrained Triaxial test(CU)ccu cu 不固结不排水试验（UU）：(Unc

12、onsolidated)Undrained Triaxial test(UU)cuu uu （cu u）40三轴试验的优点：q 能够控制排水条件q 可以量测土样中孔隙水压力的变化q 三轴试验中试件的应力状态比较明确q 剪切破坏时的破裂面在试件的最弱处缺点：q 设备相对复杂，现场无法试验三轴试验比较可靠，是土工试验不可缺少的仪器设备三轴试验比较可靠，是土工试验不可缺少的仪器设备417.3.3 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验三轴压缩试验的特殊情况（3=0），又称单轴试验。试验仪器：无侧限压力仪 也可用三轴仪。42无侧限抗压强度无侧限抗压强度：破坏时的轴向压力（qu）2tan(45/2)uqc

13、213tan(45)2 tan(45)22c43cuqu对于饱和粘性土：2ufuqc故 不固结不排水条件下，可认为u=0，此时cu=qu/2。447.3.4 十字板剪切试验十字板剪切试验 常用的原位测试方法 无需钻孔取得原状土样，而使土少受扰动 排水条件、受力状态与实际条件接近 特别适用于难于取样和高灵敏度的饱和软粘土45十字板剪切示意图 十字板46M2M1vhHD过程演示：47抗剪强度确定：抗剪强度确定：1()2fDMDH22(2)43fDDM 圆柱体侧面上的抗扭力矩：圆柱体上、下表面上的抗扭力矩：48示意图宽度drrD/249 最大扭矩与抗扭力矩相等：2312()26fHDDMMM22()

14、3fMDDH 故50不固结不排水强度指标cu绘有效应力摩尔圆绘有效应力摩尔圆u0u0是唯一的！是唯一的！132fuc7.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度0uu强度指标为c 和51 固结不排水强度指标cucucu强度指标为c 和ccu52由第4章式（4-65）可知313()uBA 1uA破坏时的孔隙水压力系数为 113()fffffuuA对于饱和土体，B=1；剪切过程中 故 3053 固结排水剪强度指标 相应的强度指标为cd、d 整个试验过程中孔压为0，故c=cd、=d。54 抗剪强度指标比较 正常固结土，dcuu，而u=0；cdccucu 较小时，强度包线平缓，处于超固结状态 55

15、1.三轴试验指标与直剪试验指标根据实际工程问题确定重大工程要求三轴试验指标 抗剪强度指标的选择562.峰值强度指标还是残余强度指标 一般问题峰值强度 古旧滑坡：残余强度57 无超静孔压时，用有效应力指标 可确定超静孔压时，用有效应力指标4.应根据实际排水条件确定 下面给出几个典型实例：581 固结排水强度指标粘土地基上分层慢速施工的填方稳定渗流期的土坝592 固结不排水强度指标在1层土固结后，施工2层库水位从1骤降到2在天然土坡上快速填方603 不排水强度指标软土地基上快速施工的填方土坝快速施工，心墙未固结粘土地基上快速施工的建筑物61 例7-3 饱和无粘性土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得

16、总应力抗剪强度指标为cd=0，d。如果对同一种试样进行三轴固结不排水剪试验，施加周围压力3=200kPa，试样破坏时的轴向偏应力为(13)f=160kPa。计算：（1）固结不排水抗剪强度指标cu （2）破坏时的孔隙水压力uf以及孔隙水压力系数Af。62 解 1f=200+160=360kPa，3f=200kPa，ccu=0213tan(45)2ff由极限平衡条件：得 cu 此外，d=28.5由有效应力表示的极限平衡条件：213tan(45)2ff631313160ffffkPa此外132.827ff得联立上述两个式子可得：1f=247.6kPa，3f=87.6kPa。破坏时的孔隙水压力 uf1f 1f破坏时的孔隙压力系数为：13112.40.7160ffffuA64作业：作业：