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1、15521 公式法(一)教学目标1. 运用平方差公式分解因式2. 初步会用提公因式法与公式法分解因式.并能说出提公因式在这类因式分解中的作用.3知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解 教学过程I提出问题，创设情境II.导入新课观察平方差公式：a2-b2= (a+b) (a-b)的项、指数、符号有什么特点？(让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论) 由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式填空：4(1) 4a2= () 2； (2) 9b2= () 2； (3) 0.16a4= () 2；14(4) 1.
2、21a2b2= () 2； (5) 24x4= () 2； (6) 5 x4y2= () 2.例题解析：例 1分解因式( 1) 4x29；( 2) (x+p)2(x+q)2.例 2分解因式( 1) x4-y4( 2) a3b-ab强调：(1)多项式分解因式的结果要化简： (2)在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项.皿随堂练习1、课本P196练习1、2.2、把下列各式分解因式(1) 36(x+y) 2- 49(x-y) 2(2)(x-1) +b2(1-x)(3)(X2+X+1) 2- 1(4) (xzl)！ - (xtz)！.44(5) a2(xy)4b2(xy)W课时小结1如果多
3、项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式 2如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式3第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解， 则需要进一步分解因式直 到每个多项式因式都不能分解为止V.课后作业课本P198习题15. 52、7题.巩固练习思维延伸1. 观察下列各式：3212=8=8x1； 5232=16=8x2； 7252=24=8x3；把你发现的规律用含 n 的等式表示出来2. 对于任意的自然数n, (n+7)2(n 5)2能被24整除吗?为什么？15532 公式法(二)教学目标1、用完全平方公式分解因式 4能灵活应用提公因式法、公式法分解因式教学过程I提出问题，创设
4、情境问题1:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方 公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题 2:把下列各式分解因式(1 )a2+2ab+b2(2)a2-2ab+b2II导入新课下列各式是不是完全平方式？1(1) a2-4a+4(2) x2+4x+4y2 (3) 4a2+2ab+ 4b2( 4) a2-ab+b2( 5) x2-6x-9( 6) a2+a+0.25方法总结:例题解析例 1分解因式:(1) 16x2+24x+9(2) -x2+4xy-4y2例 2分解因式:(1) 3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b) 2-12(a
5、+b) +36练一练:把下列多项式分解因式:( 1) 6a-a2-9；( 2) -8ab-16a2-b2；(3) 2a2-a3-a；(4) 4x2+20(x-x2) +25(1-x) 2(5)ax2 16ay2 (6) - 2a3 +12a2 -18a(7) 2x2y8xy+8y(8)、a2 - 2ab + b2 -1反馈提高 把下列多项式分解因式(110)1m2 12m+ 202x2+ xy 6y23. ( m2+ n2) 2 4m2n24x2 10xy+ 9y25( x 1)( x+ 4) 366ma2 18ma 40m7.( x2 2) 2( x2 2) 28( x2+ 4x) 2 x2 4x 209、(x1)(x+4)36 10、(m2+n2)24m2n211、若|a + 2 + b2 一 2b +1 = 0，求a2b + ab2 的值。12、若 9 x 2 + mxy +16 y 2 是- 个完全平方式，那么 m 的值是13、若 a2+2a+b2-6b+io=0,求皿的值.14、若A/C三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca判断ABC 的形状(5 分) 皿课时小结与作业
公式法分解因式导学案
