2011《金属塑性加工原理》试题

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1、重庆大学试题答卷科目金属塑性加工理论学院姓名材料科学与工程学院学号2010 年2011 年第1学期注意事项：（1）本学期结束前，将纸质答卷（加封面，注明姓名、学号）交给任课教师。（2）请勿相互抄袭，否则后果自负。一、简述金属塑性加工的特点及其应用情况。（20 分）二、什么叫初始与后继屈服？写出常用的各向同性和各向异性材料的初始屈服准则的表达式，并说明其物理意义。（20 分）三、设材料是理想刚塑性体。证明在平面应变下（设d z = 0 ）,有：da 一 da =012其中，a和a为（x,y）平面内的主应力。（20分）12四、简述金属塑性成形问题主要求解方法的基本内容及其应用范围。 （20分）五、

2、简述板料应变强化指数n和厚向异性指数r的意义及其对板料成形性能的影 响。1）与金属切削加工、铸造、焊接等加工方法相比，金属塑性加工主要有以下特点： 产品组织性能好，性能得到改善和提高： 金属材料经过相应的塑性加工后，其内部组织发生显著变化使材料结构致 密、组织改善、性能提高。特别是对于铸造组织的改善，效果更为显著。此 外，经过塑性成形后，金属的流线分布合理，从而改善制件的性能。 材料利用率高： 金属塑性成型主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不产生切 削，因而材料利用率高，可以节约大量的金属材料。 生产效率高，适于大量生产：对于零件毛坯或零件成品，当采用塑性成形工艺来生产时，一般都以模

3、具为主要的工装，加上普遍采用机械化、自动化流水作业实现大批量乃至大规模生产，可以达到很高的生产率。这一点在金属的轧制，拉丝和挤压等工艺中尤为明显。 尺寸精度高：表面粗糙度较低，形状和尺寸规格的一致性好：如果采用精密模锻、冷挤压和精密冲裁等精密成形工艺，所得工件的一致性好，其尺寸精度、表面粗糙 度完全可达到切削加工中的磨削加工的水平。2）应用情况：由于金属塑性加工具有上述特点，因而在汽车、拖拉机与农 业机械、机床、航空航天、兵器、舰船、工程机械、起重机械、动力机械、是 有化工机械、冶金机械、仪器仪表、轻工、家用电器和信息产业等制造业中起 着极为重要的作用。按分类具体地说，在轧制、拉拔和挤压的成形

4、过程中，变形区是不变的， 适于连续的大量生产，提供型材、板材、管材和线材等金属原材料；而锻造 和冲压成型的变形区随变形过程而变化，适于间歇生产，用于提供机器零件 或坯料；用轧制方法可生产板材、带材、型材、管材及周围断面型材，变断 面轴及钢球等；锻造中的自由锻单件、小批量生产、大锻件生产或冶金厂的 开坯；用挤压法可生产各种断面的型材、管材以及机器零件；拉拔也可以获 得各种断面的型材、线材和管材；冲压可以生产各种薄壁空心零件，如各种 空间曲面零件及覆盖件；拉形可用来生产飞机蒙皮等大型曲面零件；弯曲是 在坯料的弯矩的作用下成形，如板料在模具中的弯曲变形，板带材的折弯成 型，钢材的矫直等；坯料在剪切作

5、用下进行剪切变形，如板料在模具中的冲 孔、落料、切边、板材和钢材的剪切等；并且随着生产技术的发展，上述基 本加工变形方式互相渗透，产生新的组合加工变形方式，可以开发出高效率 的新的塑性成形工艺方法。二、 答：1. 初始与后继屈服的概念： 初始屈服：材料在退火状态时，在外力的作用下，质点由弹性变形状态进入 塑性变形状态，产生的屈服即称为初始屈服，简称屈服。具体地说，也即是 质点处于单向应力状态时，只要单向应力达到材料的屈服点，则质点就会由 弹性变形状态进入塑性变形状态开始产生塑性变形的屈服。 后继屈服：设质点在某一微小变形过程元中处于塑性变形状态（例如初始屈服）， 如果该质点在后续的一个变形过程

6、元中继续发生塑性变形，则称为后续屈服。 通俗地说，材料产生初始屈服后，即进入塑性状态后卸载，应力下降为零，一 部分应变恢复，然后再重新加载，材料重新产生应变并发生的屈服就是后继屈 服。2.常用的初始屈服准则：屈服准则是用来描述材料受力后其内部某一点产生塑 性变形所满足的力学条件。2.1 常用的各向同性材料的初始屈服准则的表达式为： 如果材料是初始各向同性的，屈服准则与坐标轴的选取无关，在应力状态中， 与坐标轴选取无关的是主应力和应力张量的三个不变量，因此屈服准则可表 示为：-1 11（C是与材料性质有关的常数，可通过实验测得）此时，材料由弹性状态进入塑性状态的判据直接由单向拉伸或单向压缩实验确

7、定，即当作用在变形体上的应力等于材料的屈服应力时，材料就进入塑性状态。在该表达式中，没有考虑时间效应及温度的变化，也没有考虑材料的 加工硬化效应。1)米塞斯屈服准则:(j +C +(j +C +G +C )2 + 6 C 2 +T 2 +T 2 )= 2C 2x y y z z x xy yz zx s用主应力表示为：Q Q2）2+Q2 Q3）2+Q3 Q $ =力s2物理意义：材料处于塑性状态时，其等效应力是一不变的定值，该定值只 取决于材料在塑性变形时的性质，而与应力状态无关。C -C2）屈雷斯加屈服准则：Tmax =l maX2 min l= C物理意义：材料处于塑性状态时，其最大的剪应

8、力是一不变的定值。该定 值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。2.2 常用的各向异性材料的初始屈服准则的表达式为若把各向异性主轴作为x, y,乙 在平面应力情况下，Hill 48屈服准则可以写为：f =1（G + H Q 2 + （F + H Q 2 - 2Ho o + 2No 2 1 占2 = 2（F + G + H）*yx yxy3（其中，F、G、H、N是和材料屈服性能有关的各向异性常数，O、O为正应力，O为剪应力）x y xyBarlat 91 屈服准则：二 IS - S m + |S - S m + |S - S m =匸机1 121 231 31（其中o为等效应力，m与

9、晶体结构有关，当板料金属为体心立方（BCC）时，m=6:当板料 金属为面心立方（FCC）时，m=8。物理意义：Barlat 91屈服准则和基于结晶学计算的屈服面一致，其常常能展示单轴和双轴拉伸应力状态附近的最小曲率半径。三答. CD由于材料是理想的刚塑性体，则弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量。塑性变形时体积不变，即d + d + d d + d + d 0x y z 123又由于在平面应变下（设d z = 0），则 d + d d + d 0x y 12由于,d d 0 -1 (o +o )1d d o - 1 (o +o )x ox 2yz1 o12231d d 0 -1 (o

10、 +0 ),d 卜d o -1 (o +o )yOy 2 xz一可得2 o2213,d d _ 1 ( ) o _Vo +o ),d d o -1 (o +o )zOz 2 xy丿3o3212丿+ o)2又因为在z平面上没有切应力分量，z方向必是应力主方向，o z为主应力，且其大小为：G z = 2 C x +G y )最大切应力为：T 二1 C G )max 2 xy ；由于材料为理想刚塑性体，就是指材料的强化和弹性变形都可以忽略不计，所以T为常数，应力状态的差别只在于平均应力G值不同，即各点的应力maxm莫尔圆的圆心在o轴上的位置不同。此外，处于平面塑性应变状态的变形体内 任一点的应力状态

11、，都可以用静水压力G （即平均应力G m ）和最大剪应力Tmmax来表示，如下所示：a = a + t.xmm axG = G Tymmax ；G = G ；zm所以有：Gx Gy2Tmax;对等式两边同时求导有：dG dG -0;即maxxy为所证结论dG da = 0.得证12四答：塑性成型问题的求解方法有以下几种：（一）：平衡微分方程和塑性条件联立求解的数学解析法：基本内容：将平衡微分方程和塑性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应 力分布，进而求出变形力。在联解的过程中，积分常数根据自由表面和接触表 面上的边界条件确定，必要时还需要利用应力与应变的关系式和变形连续方程 对于一般空间问题

12、，在三个平衡微分方程和一个塑性条件中，共包含六个未知 数，属静不定问题；对于轴对称问题，包含四个未知数，仍属静不定问题；对 于平面问题，两个平衡微分方程和一个塑性条件中，共包含三个未知数，属静 定问题。（二）：主应力法（又称切块法）：主应力法的实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解。（1）把问题简化成平面问题或轴对称问题。对于形状复杂的变形体，则根据金 属流动的情况，将其划分成若干部分，每一部分分别按平面问题或轴对称问 题求解，然后“拼合”在一齐，即得到整个问题的解。（2）根据金属的流动趋向和所选取的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的 基元体或基元板块，切面上的正应力假定为主应力，且均匀

13、分布。（3）由于以任意的应力分量表示的屈服方程是非线性的，即使对于平面问题或 轴对称问题，也难将其与平衡微分方程联解。（4）积分求解该微分方程，得到含有一个积分常数的表达式。（5）根据外力边值条件，确定上述积分常数。应用范围：主要用在体积成形和板料成形中，例如简单的镦粗，挤压和拉 拔等工序的变形力，对于复杂的成形问题，通过“分解”和“拼合”，亦能求解。（三）：变形功法建立在能量守恒的定律基础上，基本内容为：刚塑性体在塑性变形过程中的某一瞬间，外载荷所作的功增量dWe等于物体内塑性变形功增量dWd与外摩 擦力所作的功增量 dWf 之和（各功增量均取绝对值）。即 dWe = dWd + dWf 其

14、中，dWd = （o Ids 1 +a 2ds 1 +a 3 ds 3）dV； dWe = PdupdWf = /Ft dufdF为了计算和，需要知道变形体的位移增量场或应变增量场，但在塑性成型时， 由于外摩擦的影响，变形总是不均匀，因此往往需要作变形均匀的假设，因此 又称均匀变形功法。（四）：滑移线法滑移线理论包括应力场理论和速度场理论，它是针对具体的塑性加工过程，建立滑移线场，然后利用滑移线的某些特性来进行求解。基本内容：设O-xy平面为塑性流动平面，则该平面上任一点的最大切应力都位 于该平面上。在O-xy平面将无限接近的最大剪应力连接起来，可得二族正交曲 线，曲线上任一点的切线方向即为该

15、点处的最大切应力的方向。这二族正交的 曲线族称为滑移线，它们分布在塑性变形区内，形成滑移线场。常见滑移线的 类型：（1）二族正交直线，为均匀应力场。（2）一组滑移线为直线，另一族为 与直线正交的曲线，为简单应力场。应用范围：主要应用在求解刚塑性体的平面应变问题，可归结为根据应力边界 条件求解滑移线场及其应力状态，并根据速度边界条件求出与滑移线场相匹配 的速度场。（五）：上限法 基本内容：上限法是一种能比较全面地求解金属塑性成形问题的近似方法，由 它所确定的载荷是真实载荷的上界。上限法的理论基础是虚功率原理。上限法的基本方程为：P *1）二.O晶*dvT v* do+J K V*daVs f R

16、tci JsijDj*dvT v* db+工J KV*db.f RtvS . JiciiDj应用范围：在工程中得到广泛的应用，它除了用来估算成形过程的力能参数外，还可用于金属流动和变形分析、工艺参数和模具的优化设计，以及工件内部温 度场和缺陷的预测等。（六）：有限元法有限元法是对塑性成形过程进行数值模拟的最有效的方法。它主要比较精确地 求解变形体内部的各种场变量，如速度（位移）场，应变场和应力场等，从而 为工艺分析提供科学依据。有限元法的基本思想是：（1）把变形体看成是有限数目单元体的集合，单元之间只在指定节点处铰接， 再无任何关联，通过这些节点传递单元之间的相互作用。如此离散的变形体， 即为

17、实际变形体的计算模型；（2）分片近似，即对每一个单元选择一个由相关节点量确定的函数来近似描述其场变量（如速度或位移），并依据一定的原理建立各物理量之间的关系式；（3）将各个单元所建立的关系式加以集成，得到一个与有限个节点相关的总体方程。解此总体方程，即可求得有限个节点的未知量（一般为速度或位移）， 进而求得整个问题的近似解，如应力、应变、应变速率等。应用范围：有限元法不但可用来计算塑性成形的力能消耗和压力分布，还可以 对整个成形过程进行数值模拟，定量的描述变形体内部质点的流动规律和应力、 应变分布，从而为合理选择加工设备、优化工艺和模具参数，以及分析产品质 量、预测产品缺陷等提供科学依据。五.

18、答1板料应变强化指数 n板料应变强化指数n是评定板料伸长类成形性能的一个重要参数，称加工硬化指数或应变刚指数，是反映板料变形的强化能力和抗失稳能力。N值愈大, 材料的变形易于从变形区向未变形区、从大变形区向小变形区传递，宏观表现为板料变形的能力愈大，应变分布的均匀性好，即愈不易发生分散失稳。N 值是以拉伸为主的材料成型性能的判据之一，对伸长类变形影响区很大，尤其是胀形类变形。或者log c = log K + n log 8由上式可知:应变强化指数n在成形中的作用是当钣金某点应力较其邻近部分大时，其较大的应变由于强化，增加了抵抗进一步变形的能力，故有将变形转移到邻近部分的作用，延缓了该点缩颈的

19、到来，使较大的板面有更为均布的应变11对应变强化能力的影响m表示板料应变强化能力。对其微分得77 = |十表明n值大的材料，在变形中，增加越大。可使变形迅速地转移到临近部分，使各点的变形更加均匀12 对抗失稳能力的影响以板料双向拉伸实验为例来研究：设 厅-己-:则发生分散性失稳时的应变强度为：_41 一直+兀尹f - TV7凡发生集中性失稳时的应变强度为： 在应力状态下，分散失稳和集中失稳同时发生。可以看出，影响拉伸失稳的条件中，n值具有决定性的作用。推迟失稳的发生。1 3对成型极限的影响a ） 翻边翻边系数：人二+ （式中：一翻边前预制孔径；D翻边后孔径）变形结束后切向最大应变量：翻边的危险

20、断面为翻边孔径的边缘，此处可视为单向拉伸的应力状态，则由 上式可知， x=0 时易发生集中失稳（b ） 胀形胀形系数：（式中一最大变形处直径，一该处毛胚原始直径）由上式可知，在胀形工艺中，n值大的材料使变形均匀，变薄减小，厚度分布也均匀，表面质量好，增大了极限变形程度，零件不易产生裂纹（C） 蒙皮拉形钳口附近的拉应力（式中：一最大变形处切向拉应力,&一毛料在拉形模上的包角）当钳口附近的拉应力达到时为拉形的极限拉型系数则为:2 ：厚向异性指数 r 值 厚向异性指数r,又称厚向异性系数，是指在单拉实验中，宽度方向应变。2 和厚度方向应变e 3之比。厚向异性指数r值越大，表明材料在承受拉变形时, 宽

21、度方向上的应变大，而厚度方向上的应变小。当r大于1时，材料宽度方向比厚度方向容易产生变形，即意味着材料不易变薄或变厚,即：或者 r（这里W0和10分别是原始宽度和厚度，wf和 t f 是最后的宽度和厚度）由此可知：当 r1 时，钣金在宽度方向收缩比厚度变薄更容易些，当 r1 时，钣金在厚度方向变薄比宽度方向收缩更容易些。厚向异性指数表示板料在 厚度方向上的变形能力。Y值越大，表示板料越不易在厚度方向上产生变形，即不易出现变薄或增厚，Y值对压缩类变形的拉深影响较大，当Y值增大，板料易于在宽度方向变形，可减小起皱的可能性，而板料受拉处厚度不易变薄又使拉深不易出现裂纹，因此Y值大时，有助于提高拉深变

22、形程度。2.1 对屈服强度的影响考虑板料厚向异性的 Mises 准则为:根据不同的r值，绘出r值对屈服强度影响的一族椭圆图可知：r值愈大，椭圆长轴愈长，短轴愈短，双向等拉的受力部位加大很多，一拉一压部位丁二-匚|， 减少一些。拉伸零件的危险断面处是双向拉应力状态，其,门、 加大了，不易拉坏，而凸缘部分是一拉一压应力状态，降低了，容易收缩变形，使拉伸容易得多了。2.2 对拉伸性能的影响 强化拉伸过程的途径：一是减小凸缘的变形抗力，二是增加危险断面屈服强度 拉伸零件的凸缘为异号应力,r值愈大，危险断面抗拉强度愈大，愈不容易拉裂。 而r值愈大，凸缘的屈服强度愈小，愈容易变形，所以r值愈大可以增加拉伸 性能，并且 r 值愈大，危险断面愈不易变薄，其抗拉强度也可增强，所以 r 是 板料拉伸性能的主要依据。2.3 对材料变薄的影响以拉伸为主的变形工艺，在形成过程中，引起材料变薄,r值对材料变薄的影响 r值愈大，则愈大，.?十-即t愈大，由此可见r值愈大的板料愈不易变 薄。可推导如下：