大物辅导总结

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1、质点运动学与动力学kr=x i+y jzkdtdzjdtdyidtdxdtrdvkdtvdjdtvdidtvddtvdazyxkdtzdjdtydidtxddtrd22222222运动三个物理量、三个坐标系运动三个物理量、三个坐标系（直角坐标、极坐标、自然坐标）速度、加速度的速度、加速度的瞬时性、矢量性、相对性瞬时性、矢量性、相对性二类问题（二类问题（局部与整体、微分与积分、过程与状态局部与整体、微分与积分、过程与状态）:)(tr已知一次求导一次求导二次求导二次求导dtrdtv)(22)(dtrddtvdta00vra、及初始条件已知一次积分一次积分二次积分二次积分)(00tvdtavdttv

2、v)(00trdtvrdrrvv三种典型运动形态三种典型运动形态1、直线运动、直线运动2、抛体运动、抛体运动水平方向的匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动v0方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动3、圆周运动、圆周运动一般平面曲线运动一般平面曲线运动Rv RSRan2Rattnaaa方向：指向轨道内侧22tnaaa大小：其中：其中：曲率半径,2van一般关系式：一般关系式：OOOPPOMMM相对运动相对运动五个量。试在图中标出如图所示。速度为处时刻位于速度为处时刻位于运动，沿曲线质点vvSrrvBttvAtLmBA,)()()(tr)(ttr)(Av)(BvLAB)(Av是不变量。、抛体运动

3、是不变量，、匀变速圆周运动是不变量，、匀速率圆周运动。四个量中，选出不变量在下列运动时，和速度矢量，当质点作表示某质点的位移矢量与以_3_2_1,dtvddtdvdtrddtdrvr质点动力学（牛顿定律的应用）质点动力学（牛顿定律的应用）基本要求：基本要求：1、掌握的力的分析方法。2、运用牛顿定律求解质点动力学问题。3、了解惯性力的意义，用其解决简单的力学问题。dtpdFdtrdmamF,22;2dtdvmFamFrvmFamFnnn动力学六个物理量：力、动量、冲量、功、动能、势能；动力学六个物理量：力、动量、冲量、功、动能、势能；二个参考系（二个参考系（惯性系、非惯性系）守恒定律守恒定律三个

4、基本物理量：三个基本物理量：)vmrLvmEEpk、角动量（、动量（机械能（三个定理：三个定理：LdtMPdtFIEsdFAk外三条守恒定理的条件：三条守恒定理的条件：角动量守恒动量守恒机械能守恒外外非保守外000MFAA刚体定轴转动刚体定轴转动12212221212121JJMdtJJMdJMtt累积作用：基本规律：三个转动运动学物理量三个转动运动学物理量：角位移、角速度、角加速度：角位移、角速度、角加速度六个转动动力学物理量六个转动动力学物理量：刚体定轴转动的转动惯量、：刚体定轴转动的转动惯量、力矩、冲量矩、力矩作功、角动量、转动动能力矩、冲量矩、力矩作功、角动量、转动动能平动与转动的能量

5、守恒、角动量守恒平动与转动的能量守恒、角动量守恒一、证明简谐振动一、证明简谐振动kxF动力学方程动力学方程0222ydtyd数学方程数学方程质点简谐振动的四个物理量质点简谐振动的四个物理量：振幅、圆频率、周期、初相位。决定。）由振动体系内部性质、T(T22sincos000AvAxtA，由初始条件确定初始条件确定)/(22020vxA)(001xvtg简谐振动及其三个标准（特征）简谐振动及其三个标准（特征）x=Acos(t+)二、写谐振动表达式：二、写谐振动表达式：其中：x相对于平衡位置（坐标原点）的位移。三、用三、用旋转矢量旋转矢量表示谐振动的表示谐振动的四、谐振动的能量四、谐振动的能量22

6、2212121kAkxmvEEEPK五、五、同方向同频率谐振动的合成同方向同频率谐振动的合成)cos(21tAxxx)cos()cos(222111tAxtAx)(12212221cos2AAAAA221122111cosAcosAsinAsinAtan其中:212k21AAA)(1212k12AAA 波动是振动的传播过程。波动的特征：(1)各质元只是在各自平衡位置附近振动.(2)同一时刻,沿波线各质元振动状态不同,各质元相位依次落后.=Tuln=lu由介质的性质决定.振振TT由振源决定.x2波动波动 波动是能量的传播过程。等值同相)(uxtVAWWVpk222sin21:波动能量的特征:总能

7、量总能量pkWWW周期性变化)(uxtVA222sin)cos(:0tAyx波线上一点的振动方程u波速由得波动方程:)(cos0 xouxxtAy当x确定:y(t)x处质元的振动方程处质元的振动方程当t确定：y(x)t时刻的波形波形介质波动的七个重要物理量介质波动的七个重要物理量：振幅、圆频率、周期、频率、波长、波速、初相位。波的反射与半波损失波的反射与半波损失反射端为波节存在半波损失波疏波波密:波密波波疏:反射端为波腹无半波损失波的干涉两相干波的迭加相干波源三条件相干波源三条件:振动方向相同振动方向相同,频率相同频率相同,位相差恒定位相差恒定干涉加强的条件：干涉减弱的条件：)/r-(r2-1

8、212)/r-(r2-1212k2)(12 k驻波与行波的区别驻波与行波的区别行波驻波)(cos.10 xouxxtAy（有振动状态的传播）2.各质元的振幅均为A3.一个波段中各质元振动位相均不同.tTxAy2cos2cos（无振动状态的传播）各质元的振幅(x),范围:02A相邻波节间各质元振动位相相同,一波节两边各点振动位相相反.能量仅在相邻二波节间转换.振动、行波、驻波能量的比较振动、行波、驻波能量的比较研究对象：振动振动行波行波驻波驻波一个质点一体元二波节间的波段动能：)(sin2tEk势能：)(cos2tEp总能量：221kAE)(sin21222uxtVA)(sin21222uxtV

9、A)(sin222uxtVA集中在波腹附近集中在波节附近二相邻波节间总能量守恒。（守恒）势能动能 每个质元不断吸收、释放能量能量传播。势能动能 波节波腹 无能量的空间传播多普勒效应多普勒效应ssrruuuu）。（），反之（波源趋近观察者）；（），反之（观察者趋近波源ssrruuuu电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应srvcvc其中v为波源和接收器之间的相对运动波源和接收器之间的相对运动速度速度彼此靠近时，彼此靠近时，v取正值取正值彼此远离时，彼此远离时，v 取负值取负值RTMmPV 一、理想气体状态方程理想气体状态方程:或或knP32kTk23二、宏观量与微观量的统计平均值二、宏观量与微观量

10、的统计平均值三、三、理想气体的内能理想气体的内能：RTiMmE2四、麦克斯韦分子速率分布律四、麦克斯韦分子速率分布律(v)vfoNdvdNvf）（TnkTP 三种速率三种速率:MRTv8MRTv32MRTvp2重力场中粒子按高度的分布重力场中粒子按高度的分布ZkTgenn0PPgkTz0lg五、五、平均碰撞次数和平均自由程平均碰撞次数和平均自由程PdkTndvkTPdvndZ2222221,22nkTP 说明下列表达式的物理意义：说明下列表达式的物理意义：pvdvvf0)(pvdvvNf0)(21)(vvdvvnf0)(dvvvf21)(212vvdvvNfmv宏观热力学规律宏观热力学规律（第

11、一、第二定律）（第一、第二定律）一、热力学第一定律一、热力学第一定律:)(PdVdEdQAEQ与过程无关的状态量其中：TRiMmE2A=12p dVVV过程量过程量TCMmQmoliiCCVP2dTdQCmolRiCV2RCCVP二、理想气体准静态过程二、理想气体准静态过程:1、正循环（热机）2、负循环（制冷机）0净净AQ吸放吸净QQQA10E净放吸净AQQQ吸放吸吸QQQAQ三、循环过程三、循环过程:卡诺热机卡诺热机=QQ211卡卡121TT0净净AQ212TTTQQQ吸放吸卡卡诺制冷机卡诺制冷机宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程宏观意义：一切与热相联系的现象中，自发实现的过程

12、 都是不可逆的。都是不可逆的。微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。指名热力学过程进行的方向和限度。指名热力学过程进行的方向和限度。二种等价的表述二种等价的表述开尔文表述。开尔文表述。克劳修斯表述。克劳修斯表述。第八章第八章 静电场静电场niiSqSE101d总基本性质：有源场保守场0ll dE导体静电感应电介质（有极分子、无极分子）极化静电场三个主要物理量：WUE、基础运算：矢量运算、叠加法点电荷、电荷基本性质、电荷守恒定律、库仑定律；一、主要物理量的求法：1、E叠加法：iEEEdE高斯定理：niiSqSE10e1d总（条件：

13、电荷呈球、轴、面对称分布）电势剃度法：gradUnE0dndU 2、U叠加法:定义法:)0ccaaUl dE（iUUdUUbabaablEUUUd两点间的电势差：babaabWWUUqA)(0电场力的功：3、W电容器：UQUCCQWe2121222均匀电场:VWeeEDdVdVwWee21非均匀电场:二、导体静电平衡：1、q内002、感应内EEEq3、整个导体：U=恒量三、电介质极化：)00EEEEE（nPPcosEEPD0条件:自由电荷 极化电荷具有相同的球/轴/面对称分布结论:rEE00)11qqr（条件:平行板电容器：01 rr0D四、典型带电体周围电场和电势的分布a0 x2EE)cos

14、(cos4E210 xa)sin(sin4E120ya有限长带电直导线：无限长带电直导线：均匀带电细圆环轴线.23220)(4RxqxE00E轴线上一点：环心：21220)(4RxqU(x)RqUO04rq04 U外Rq04 U内20 4rqE外0内E均匀带电球面(q、R）电容器的电容：平行板：dSUqCAB球形：圆柱形：12214RRRRC12ln2RRLC一、一切磁现象都是起源于电流一、一切磁现象都是起源于电流毕毕萨萨拉定律拉定律200rrlI4Bdd20sind4drlIBrlId方向：:lId磁学磁学 (I)二、电流或运动电荷产生磁场二、电流或运动电荷产生磁场1、电流产生磁场、电流产生

15、磁场BBdxxBBdzzBBdyyBBd有限长直载流导线有限长直载流导线：B)sin(sina4I120无限长载流长直导线无限长载流长直导线a2IB0I 载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场2322202）（RIRBPRIB20圆心处圆心处pRoIn3202 RIB302 mP当当R 磁偶极矩磁偶极矩nNISPmmPiioLIl dB 载流长直密绕螺线管载流长直密绕螺线管:nIB0内0外B安培环路定理：安培环路定理：载流螺绕环载流螺绕环内的磁场内的磁场:rNIB20内0外B无限长载流圆柱体无限长载流圆柱体的磁场的磁场:外rIB20内202RIrB无限大载流平板的磁场无限大载流平板的磁场

16、:2200iaIB304ddrrqNBBv20sin4rqvBrv方向：2、运动电荷产生磁场、运动电荷产生磁场磁磁 学学 (II)BqFL v磁场对运动电荷作用：载流导线作用：载流线圈作用：LIdBlF安BPMm磁力（磁力矩）的功：IIdA磁磁 学学 (III)介质中的磁场介质中的磁场LLIdHlBMBH0其中：SjM|SLIdMlr0顺磁质顺磁质:抗磁质抗磁质:均同方向与0,BBM均反方向与0,BBM动生电动势动生电动势 电电 磁磁 感感 应应 dtdi回路：.1baabl dBv)(.2一段导线：0:a b,VbVa0:b a,VaVb感生电动势感生电动势dtBdSSddtBddtdi回路

17、：.1baabl dE感一段导线：.20:a b,VbVa0:b a,VaVb自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势INLdtdILL，自感系数：iijjiijINMdtdIM，互感系数：涡旋电场涡旋电场（由变化的磁场产生）无限长圆柱空间：E感)2)22RrdtdBrRRrdtdBr（磁场能量磁场能量VdWVWLIWVmm，非均匀磁场：均匀磁场：.221.1222Bm磁能密度：BHVVH21212=BH 涡旋磁场电场感生电场，变化的变化的磁场cdjdtDdj位移电流密度：dtdIDd位移电流：cIdcIII:全电流全电流定律全电流定律:SdtDSdjIIdSScdcL)(lH麦克斯韦方程组麦

18、克斯韦方程组(积分形式积分形式)VSdVdSDSLdtdSBlE0SSdBSdtDSdjdSScLlH等间距等间距:dDx 2cos421 II任意处光强：明纹等强度明纹等强度:04II明S1S2Sxd1r2rpoD xDd22暗或明或)2)12()12()(2kkkk暗明dDkdDk212)2(sin222122inne内疏外密的同心圆；级数内高外低（内疏外密的同心圆；级数内高外低（)2(2enne2nnl2sin2(1).(等间距的直线条纹)内疏外密的同心圆；级数内低外高内疏外密的同心圆；级数内低外高Rnkrk212 明nkRrk暗 光密光疏321321nnnnnn）无（2321321nn

19、nnnn）有（2光的衍射光的衍射一、一、单缝衍射单缝衍射1.条纹特征条纹特征:次次明明中中央央明明xafx 22 明纹强度随级数明纹强度随级数k增大而下降增大而下降实质实质:无数子波相干叠加的结果。无数子波相干叠加的结果。产生的条件产生的条件:当障碍物（或小孔）的线度与波长可比拟。当障碍物（或小孔）的线度与波长可比拟。现象：光线偏离直线传播且光能量重新分布。现象：光线偏离直线传播且光能量重新分布。sina,212,0明纹暗纹中央明纹kkfxsin，明，暗，零级明纹2120kafkafx2 a二、二、圆孔衍射圆孔衍射D 22.10：入入射射光光波波长长：圆圆孔孔直直径径：爱爱里里斑斑半半角角宽宽

20、度度 D,0：D 22.1小分辩角。小分辩角。：两物点在透镜处的最：两物点在透镜处的最 三、光栅衍射三、光栅衍射:单缝衍射单缝衍射+多缝干涉多缝干涉a:决定中央包线的宽度决定中央包线的宽度 (衍射的程度衍射的程度)(a+b):决定主极大的位置和相邻主极大的间距决定主极大的位置和相邻主极大的间距kbasin)(bafxfxksin)(bakfxkN:决定主极大的细锐程度决定主极大的细锐程度(相邻主极大间有相邻主极大间有N-1条暗纹条暗纹)：光栅方程光栅方程：kbasin)(单缝衍射极小：单缝衍射极小：kasinkabak 2cos:起起检检二二、马马吕吕斯斯定定律律II.i0i0n1n2900r

21、一、获得偏振光的方法：一、获得偏振光的方法：偏振片偏振片(具有二色性的晶体具有二色性的晶体)反射和折射反射和折射(各向同性的二界面各向同性的二界面)0双折射双折射(各向异性介质各向异性介质)21120nnntgi 四、四、双折射双折射o光（光（）：遵守折射定律）：遵守折射定律偏振光，振动方向垂直于偏振光，振动方向垂直于o光的主平面光的主平面e光（光（）：不遵守折射定律）：不遵守折射定律偏振光，振动方向平行于偏振光，振动方向平行于e光的主平面光的主平面oeoennvv 方解石方解石单轴负晶体：单轴负晶体：光轴光轴vove*vmaxvmin2.光速不变原理光速不变原理1.相对性原理相对性原理时空均

22、匀性：时空均匀性：2222211cuxcuttzzyycvtuxx2222211cuxcuttzzyycvtuxx222222211111cuvcuvvcuvcuvvcuvuvvxzzxyyxxx222222211111cuvcuvvcuvcuvvcuvuvvxzzxyyxxx1.运动物体的长度缩短固有长度最长前提：前提：动系中同时测量动系中同时测量2201cuLL2.运动的时间延长固有时间最短221cutt前提：前提：系中同一地点两事件发生在k3.“同时”的相对性00tx0t00tx0t4.无因果率联系的两事件的时序是相对的。有因果率联系的两事件的时序是绝对的。相对论动力学相对论动力学220

23、1cvmm三个表达式三个表达式2201cvvmvmP20)(cmmEk二个关系式二个关系式2mcE 42022cmcPE 相对论动力学定律在相对论动力学定律在),(0Te 实验定律：4TTE bTm 2.普朗克公式：112,520 TkhcehcTe 物体发射或吸收电磁辐射只能以物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子量子”方式进行，每个量子方式进行，每个量子的能量为的能量为hv。第一次冲击了经典物理学的传统观念。第一次揭示了微观运动规律的基本特征。Iim光强1）入射光频率）入射光频率 确定时，饱和电流确定时，饱和电流 2）无关，与入射光强IeUmVam2213）存在截止频率）存在截止频率（红限）0

24、4）光电效应瞬时性：）光电效应瞬时性：st9101).光子假设一束光是一束光是（光子流）（光子流）,每个光量子能量每个光量子能量 h光照射金属时，一个光子的能量立即被一个电子吸收，光照射金属时，一个光子的能量立即被一个电子吸收，2).AmUhm 2213).科学意义:揭示了光具有粒子性 康普顿效应康普顿效应)cos100 （cmh（1）证明光子假说的正确（2）E守恒 P守恒适用于微观粒子相互作用的过程中光具有波粒二象性:hph 氢原子光谱氢原子光谱玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1)稳定态稳定态 假设假设:电子在原子中运动电子在原子中运动1.玻尔的基本假设：轨道是量子化轨道是量子化:rn=n2r0能量是量子化能量是量子化:En=21nE2)跃迁假设跃迁假设：hEEmn 3)轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设:2hnmvrL 2.科学意义:（1）成功地解释了氢原子光谱 （2）对量子力学的建立提供了必要的基础 hPhEE,P粒子性描述粒子性描述波波动动性性描描述述 ,muhPh 4.科学意义:波粒二象性是自然界物体（实物、光）性质的波粒二象性是自然界物体（实物、光）性质的完整体现。完整体现。1.德布罗意假设：质量m、速度u 的实物粒子也具有波动性