24.2.5因式分解法.xppt课件

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1、第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程24.2 24.2 解一元二次方程解一元二次方程第第5 5课时课时 因式分解法因式分解法1课堂讲解课堂讲解因式分解法的根据因式分解法的根据 用因式分解法解方程用因式分解法解方程 用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结作业提升作业提升对于方程对于方程x22x=0,除了可以用配方法或公式法求解，还可以怎样求解除了可以用配方法或公式法求解，还可以怎样求解呢？呢？察看和分析小亮的解法，他以为他的解法有没有道理？察看和分析小亮的解法，他以为他的解法有没有道理？来自教材来自教材小亮的思索及解法

2、小亮的思索及解法解一元二次方程的关键是将它转化为一元一次方程，因此，可将方程的解一元二次方程的关键是将它转化为一元一次方程，因此，可将方程的左边分解因式左边分解因式.于是，得于是，得x(x2)0.所以，所以，x0，或，或x20.方程方程x22x=0的两个根为的两个根为x10，x22.1知识点知识点因式分解法的根据因式分解法的根据 小亮的解法是正确的，他给出了解一元二次方小亮的解法是正确的，他给出了解一元二次方程的又一种方法程的又一种方法.像这像这 样，把一元二次方程的一样，把一元二次方程的一边化为边化为0,另一边分解成两个一次因式的乘积，进另一边分解成两个一次因式的乘积，进 而转化为两个一元一

3、次方程，从而求出原方程的根，而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的 方法叫做因式分解法方法叫做因式分解法.知知1 1讲讲知知1 1讲讲总总 结结 因式分解法的根据：因式分解法的根据：假设假设ab=0,那么那么a=0或或b=01我们解一元二次方程我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此时，可以运用因式分解法，将此方程化为方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程，从而得到两个一元一次方程3x0或或x20，进而得到原方程的解为，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法表达的数学这种解法表达的数学思想是思想是()A转化思想转

4、化思想 B函数思想函数思想C数形结合思想数形结合思想 D公理化思想公理化思想知知1 1练练来自来自 2用因式分解法解方程，以下过程正确的选项是用因式分解法解方程，以下过程正确的选项是()A(2x3)(3x4)0化为化为2x30或或3x40B(x3)(x1)1化为化为x30或或x11C(x2)(x3)23化为化为x22或或x33Dx(x2)0化为化为x20知知1 1练练来自来自 2知识点知识点用因式分解法解方程用因式分解法解方程知知2 2讲讲因式分解法解一元二次方程的普通步骤：因式分解法解一元二次方程的普通步骤：(1)整理方程，使其右边为整理方程，使其右边为0；(2)将方程左边分解为两个一次式的

5、乘积；将方程左边分解为两个一次式的乘积；(3)分别令每个一次式为分别令每个一次式为0，得到两个一元一次方程；，得到两个一元一次方程；(4)分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方分别解这两个一元一次方程，它们的解就是原方 程的解程的解来自来自 例例1 用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：(1)3(x1)22(x1);(2)(x5)249.知知2 2讲讲来自教材来自教材解：解：(1)原方程可化为原方程可化为 3(x1)22(x1)0，(x1)(3x5)0.得得 x10，或，或3x 50，x11，x2 5.3知知2 2讲讲来自教材来自教材(1)原方程可化为原方程可化为(x5)2720

6、，(x12)(x2)0.得得 x120，或，或x 20，x112，x22.知知2 2讲讲来自来自 总总 结结采用因式分解法解一元二次方程的技巧：采用因式分解法解一元二次方程的技巧：右化零，左分解，两因式，各求解右化零，左分解，两因式，各求解1用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：(1)(x3)(x2)0；4x2x0；(3)(x3)225；(4)2(x1)23(x1)0.知知2 2练练来自教材来自教材2知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程方程x24x30的根，那么该三角形的周长可的根，那么该三角形的周长可以是以是()A5 B7 C5或或7 D

7、10知知2 2练练来自来自 知知2 2练练来自来自 3ABC的三边长都是方程的三边长都是方程x26x80的解，那么的解，那么ABC的的周长是周长是()A10 B12C6或或10或或12 D6或或8或或10或或123知识点知识点用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解一元二次方程知知3 3讲讲1.解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解直接开平方法、配方法、公式法、因式分解 法其中配方法和公式法适宜于一切一元二法其中配方法和公式法适宜于一切一元二 次方程，直接开方法适宜于某些特殊方程次方程，直接开方法适宜于某些特殊方程.2解一元二次方程的根本思绪是：解一

8、元二次方程的根本思绪是：将二次方程化为一次方程，即降次将二次方程化为一次方程，即降次知知3 3讲讲3解一元二次方程方法的选择顺序：解一元二次方程方法的选择顺序：先特殊后普通，即先思索直接开平方法和因先特殊后普通，即先思索直接开平方法和因 式分解法，不能用这两种方法时，再用公式式分解法，不能用这两种方法时，再用公式 法；没有特殊要求的，普通不用配方法法；没有特殊要求的，普通不用配方法来自点拨来自点拨例例2 用适当的方法解以下一元二次方程：用适当的方法解以下一元二次方程：(1)x22x30；(2)2x27x60；(3)(x1)23(x1)0.导引：方程导引：方程(1)选择配方法；方程选择配方法；方

9、程(2)选择公式法；选择公式法；方程方程(3)选择因式分解法选择因式分解法知知3 3讲讲来自点拨来自点拨知知3 3讲讲解：解：(1)x22x30，移项，得移项，得x22x3，配方，得配方，得(x1)24，x12，x13，x21.(2)2x27x60，a2，b7，c6，b24ac970，12797797,44xx 知知3 3讲讲(3)(x1)23(x1)0，(x1)(x13)0，即即(x1)(x4)0.x10，或，或x40，x11，x24.来自点拨来自点拨知知3 3讲讲来自来自 总总 结结 在没有规定方法的前提下解一元二次方程，在没有规定方法的前提下解一元二次方程，首先思索用因式分解法，其次思索

10、用公式法对首先思索用因式分解法，其次思索用公式法对于系数较大时，普通不适宜用公式法，假设一次于系数较大时，普通不适宜用公式法，假设一次项系数是偶数，可选用配方法项系数是偶数，可选用配方法.1解方程解方程(5x1)23(5x1)的最适当的方法是的最适当的方法是()A直接开平方法直接开平方法 B配方法配方法C公式法公式法 D因式分解法因式分解法知知3 3练练来自来自 2知以下方程，请把它们的序号填在相应最适当的解知以下方程，请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上法后的横线上2(x1)26；(x2)2x24；(x2)(x3)3；x22x10；x22x990.(1)直接开平方法：直接开平方法：_

11、；(2)配方法：配方法：_；(3)公式法：公式法：_；(4)因式分解法：因式分解法：_知知3 3练练2120;4xx 来自来自 用适当的方法解以下方程用适当的方法解以下方程:(1)(x(1)(x1)21)29 9；(2)x2(2)x24x4x6 6；(3)2x2(3)2x23x3x1 10 0；(3)(x(3)(x1)21)2(2x(2x1)2.1)2.知知3 3练练3来自教材来自教材解一元二次方程方法的口诀解一元二次方程方法的口诀方程没有一次项，直接开方最理想；方程没有一次项，直接开方最理想；假设短少常数项，因式分解没商量；假设短少常数项，因式分解没商量；b b，c c相等都为相等都为0 0，等根是，等根是0 0不要忘；不要忘；b b，c c同时不为同时不为0 0，因式分解或配方，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方也可直接套公式，因题而异择良方1.必做必做:完成教材完成教材P44习题习题A组组T1-T3；B组组T1-T22.补充补充:请完成请完成剩余部分习题剩余部分习题