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1、直角三角形全等 HL知识要点】斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.典型例题】DF 丄 BC,AB=DC,BE=CF，试判断 AB 与 CD 的位置关系.例 2 已知如图，AB 丄 BD，CD 丄 BD，AB=DC，求证：ADBC.例 3 公路上 A、B 两站（视为直线上的两点）相距 26km，C、D 为两村庄（视为两个点），DA 丄 AB 于点 A,CB 丄AB 于点 B,已知 DA=16km,BC=10km，现要在公路 AB 上建一个土特产收购站 E,使 CD 两村庄到 E 站的距离相等，那么 E 站应建在距 A 站多远才合理？例 4 如图，人。是 4ABC 的高，E
2、 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F,具有 BF=AC,FD=CD，试探究 BE 与 AC 的位置关系.A【经典练习】1-如图在ABC 中Zg90。，AC=BC，直线呱经过点C，且 AD3 于D，BE丄呱于E，求证：DE=AD+BE.DCEN2.如图，已知 AC 丄 BC,AD 丄 BD,AD=BC,CE 丄 AB,DF 丄 AB,垂足分别为 E、F,那么，CE=DF 吗？谈谈你的理由!3.如图，已知 AB=AC,AB 丄 BD,AC 丄 CD,AD,BC 相交于点 E,求证：(1)CE=BE；(2)CB 丄 AD.CAEDB提高题型：1.如图，AABC 中，D 是 BC 上一点，DE
3、丄 AB,DF 丄 AC,E、F 分别为垂足，且 AE=AF,试说明：DE=DF,AD 平分ZBAC.2.如图，在 ABC 中，D 是 BC 的中点，DE 丄 AB,DF 丄 AC,垂足分别是 E、F,且 DE=DF,试说明 AB=AC.3.如图，AB=CD,DF 丄 AC 于 F,BE 丄 AC 于 E,DF=BE,求证：AF=CE.DCEFAB4.如图，AABC 中，ZC=90,AB=2AC,M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上,MN 丄 AB。求证:AN 平分 ZBAC。A12MBNC5已知：如图，AC平分 ZBAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?1219已知：如图,ABC 中，ZACB=9,CD 丄 AB 于 D,ZA=30求证恥4ABBDA10.如图，在ABC 中，AB=AC,DE 是过点 A 的直线，BD 丄 DE 于 D,CE 丄 DE 于 E.(1)若 BC 在 DE 的同侧(如图)且 AD=CE,说明：BA 丄 AC.(2)若 BC 在 DE 的两侧(如图)其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由.
全等三角形判定(HL)专题练习
