安全系统工程3章

《安全系统工程3章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安全系统工程3章（144页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1l 事故树就是从结果到原因描述事件发生的有向逻辑树，对这种树进展演绎分析，寻求防止结果发生的对策，这种方法就称为事故树分析法(Fault Tree Analysts，简称FTA)。“树的分析技术是属于系统工程的图论范畴，是一个无圈(或无回路)的连通图。l 从以上事故树分析的定义来看，事故树分析是从结果开始，寻求结果事件(通称顶上事件)发生的原因时间，是一种逆时序的分析方法，这与事件树方法相反。另外事故树分析是一种演绎的逻辑分析法，将结果演绎成构成这一结果的多种原因，在按逻辑关系构建，寻求防止结果发生的措施。2 事故树分析能对各种系统的危险性进展辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深

2、人地揭示出事故的潜在原因。用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。现在Matlab等计算工具都有用于FTA定量分析的子程序(模块)，其功能非常强大。而且使用方便。事故树分析已成为系统分析中应用最广泛的方法之一。3l321事故树分析的开展概况事故树分析的开展概况l 事故树分析描述了事故发生和开展的动态过程，事故树分析描述了事故发生和开展的动态过程，便于找出事故的直接原因和间接原因及原因的组合。便于找出事故的直接原因和间接原因及原因的组合。可以用其对事故进展定性分析，辨明事故原因的主可以用其对事故进展定性分析，辨明事故原因的主次及未曾考虑到的隐患；也可以进

3、展定量分析，预次及未曾考虑到的隐患；也可以进展定量分析，预测事故发生的概率。但事故树分析是教学和专业知测事故发生的概率。但事故树分析是教学和专业知识的密切结合，事故树的编制和分析需要坚实的数识的密切结合，事故树的编制和分析需要坚实的数学根底和相当的专业技能。学根底和相当的专业技能。l 事故树分析是一种演绎推理法，这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因。45lFTA法具有以下特点：l (1)事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。它可以围绕某特定的事故作层

4、层深入的分析，因而在清晰的事故树图形下，表达系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系，便于找出系统的薄弱环节。l (2)FTA具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进展分析。l (3)进展FTA的过程，是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的平安性。6l(4)利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统平安性提供了定量依据。l 事故树分析还存在许

5、多缺乏之处，主要是：FTA需要花费大量的人力、物力和时间；FTA的难度较大，建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员参加，即使这样，也难免发生遗漏和错误；FTA只考虑(0，1)状态的事件，而大部子系统存在局部正常、局部故障的状态，因而建立数学模型作结构重要度分析时，会产生较大误差；FTA虽然可以考虑人的因素，但人的失误很难量化。l 事故树分析仍处在开展和完善中。7l322事故树的根本结构事故树的根本结构l 事故树的根本结构如图事故树的根本结构如图3-9所示。在事故树中，各事所示。在事故树中，各事件之间的根本关系是因果逻辑关系，通常用逻辑门来件之间的根本关系是因果逻辑关系，通常用逻辑门来表示。树中以

6、逻辑门为中心，其上层事件是下层事件表示。树中以逻辑门为中心，其上层事件是下层事件发生后所导致的结果，称为输出事件；下层事件是上发生后所导致的结果，称为输出事件；下层事件是上层事件的原因，称为输入事件。层事件的原因，称为输入事件。l所要研究的特定事故被绘制在事故树的顶端称为顶上所要研究的特定事故被绘制在事故树的顶端称为顶上事件，如图事件，如图3-9中表示的事件。导致顶上，事件发生的中表示的事件。导致顶上，事件发生的最初的原因事件绘制于事故树下部的各分支的终最初的原因事件绘制于事故树下部的各分支的终端称为根本领件，如图端称为根本领件，如图39中中Xi所表示的事件。处所表示的事件。处于顶上事件和根本

7、领件中间的事件称为中间事件于顶上事件和根本领件中间的事件称为中间事件。89l323事故树的符号及其意义事故树的符号及其意义l 事故树是由各种符号和其连接的逻辑门组成的。下面仅将事故树是由各种符号和其连接的逻辑门组成的。下面仅将常见的符号予以介绍和说明。常见的符号予以介绍和说明。l l.事件苻号事件苻号l (1)矩形符号。见图矩形符号。见图310a。用它表示顶上事件或中间事件。用它表示顶上事件或中间事件。将事件扼要记人矩形框内。必须注意，顶上事件一定要清楚将事件扼要记人矩形框内。必须注意，顶上事件一定要清楚明了，不要太笼统。例如明了，不要太笼统。例如“交通事故，交通事故，“爆炸着火事故，爆炸着火

8、事故，对此人们无法下手分析，而应中选择具体事故。如对此人们无法下手分析，而应中选择具体事故。如“机动车机动车追尾、追尾、“机动车与自行车相撞，机动车与自行车相撞，“建筑工人从脚手架上坠建筑工人从脚手架上坠落死亡、落死亡、“道口火车与汽车相撞等具体事故。道口火车与汽车相撞等具体事故。l (2)圆形符号。见图圆形符号。见图310b。它表示根本领件，可以是人的。它表示根本领件，可以是人的过失，也可以是设备机械故障、环境因素等。它表示最根过失，也可以是设备机械故障、环境因素等。它表示最根本的事件，不能再继续往下分析了。例如影响驾驶员视野本的事件，不能再继续往下分析了。例如影响驾驶员视野条件的条件的“曲

9、线地段、曲线地段、“照明不好，驾驶员本身问题影响行照明不好，驾驶员本身问题影响行车平安的车平安的“酒后开车、酒后开车、“疲劳驾驶等原因事故原因扼要记疲劳驾驶等原因事故原因扼要记人圆形符号内。人圆形符号内。10l(3)屋形符号。见图3一10c。它表示正常事件，是系统在正常状态下发生的正常事件。如：“机车或车辆经过道岔、“因走动取下平安带等，将事件扼要记入屋形符号内。l(4)菱形符号。见图310d。它表示省略事件，即表示事前不能分析，或者没有再分析下去的必要的事件。例如，“驾驶员连续嘹望、“天气不好，“臆测行车、“操作不当等，将事件扼要记入菱形符号内。11l2.逻辑门符号l 即连接各个事件，井表示

10、逻辑关系的符号。其中主要有：与门、或门、条件与门、条件或门、以及限制门。l (1)与门符号。与门连接表示输入事件B1、B2同时发生的情况下，输出事件A才会发生的连接关系。二者缺一不可，表现为逻辑积的关系，即A=B1B2。在有假设干输入事件时，也是如此，如图3-lla所示。l “与门用与门电路图来说明更容易理解，见图3-11b。12l当B1、B2都接通(B1=l，B2=1)时，电灯才亮(出现信号)，用布尔代数表示为X=B1B2=1。l 当B1、B2中有一个断开或都断开(B1=1，B2=0或B1=0，B2=1或B1=0，B2=0)时，电灯不亮(没有信号)，用布尔代数表示为X=B1B2=0l (2)

11、或门符号。表示输人事件B1或B2中，任何一个事件发生都可以使事件A发生，表现为逻辑和的关系即A=B1B2。在有假设干输入事件时，情况也是如此。如图3-12a所示。l 或门用相对的逻辑电路来说明更好理解，见图3-12b。l当B1、B2断开(B1=0，B2=0)时，电灯才不会亮(没有信号)，用布尔代数表示为X=B1+B2=0.l当B1、B2中由一个接通或两个都接通B1=1、B2=0或，B1=0，B2=1或B1=1、B2=1。1314l(3)条件与门符号。表示只有当B1、B2同时发生，且满足条件a的情况下，A才会发生，相当于三个输入事件的与门。即A=B1B2。将条件计入六边形内，如图3-13所示。l

12、(4)条件或门符号。表示B1或B2任何一个事件发生，且满足条件，输出事件A才会发生，将条件记入六边形内，如图3-14所示。15(5)限制门符号。它是逻辑上的一种修正符号，即输入事件发生且满足条件时，才产生输出事件。相反，如果不满足，如此不发生输出事件，条件卸载椭圆形符号内，如图3-15所示。16l3.转移符号l 当事故树规模很大时，需要将某些局部画在别的纸上，这就要用转出和转入符号，以标出向何处转出和从何处转入。l 转出符号，它表示向其他局部转出，内记入向何处转出的标记，如图3-16a所示。l 转人符号，它表示从其他局部转入，内记人从何处转入的标记，如图3-16b所示。17l324 事故树分析

13、程序事故树分析程序l 事故树分析虽然根据对象系统的性质、分析事故树分析虽然根据对象系统的性质、分析目的的不同，分析的程序也不同。但是，一般目的的不同，分析的程序也不同。但是，一般都有下面的十一个根本程序。都有下面的十一个根本程序。l (1)熟悉系统。要求全面了解系统的整个情况，熟悉系统。要求全面了解系统的整个情况，包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必包括工作程序、各种重要参数、作业情况。必要时画出工艺流程图和布置图。要时画出工艺流程图和布置图。l (2)调查事故。要求在过去事故实例、有关事调查事故。要求在过去事故实例、有关事故统计根底上，尽量广泛地调查所能预想到的故统计根底上，尽量广泛地调

14、查所能预想到的事故。包括分析系统已发生的事故，也包括未事故。包括分析系统已发生的事故，也包括未来可能发生的事故同时也要调查外单位和同来可能发生的事故同时也要调查外单位和同类系统发生的事故。类系统发生的事故。18l (3)确定顶上事件。所谓顶上事件就是我们要分析的对象事件系统失效事件。对调查的事故，要分析其严重程度和发生的概率，从中找出后果严重且发生概率大的事件作为顶上事件。l (4)确定目标。根据以往的事故记录和同类系统的事故资料，进展统计分析，求出事故发生的概率(或频率)，然后根据这一事故的严重程度，确定我们要控制的事故发生概率的目标值。l (5)调查原因事件。调查与事故有关的所有原因事件和

15、各种因素，包括设备故障、机械故障、操作者的失误、管理和指挥错误、环境因素等等，尽量详细查清原因和影响。l (6)绘制事故树。这是事故树分析的核心局部之一。根据上述资料，从顶上事件开始，按照演绎法，运用逻辑推理，一级一级地找出所有直接原因事件，直到最根本的原因事件为止。1920l (7)定性分析。根据事故树结构进展化简，求出事故树的最小割集和最小径集，确定根本领件的结构重要度大小。根据定性分析的结论，按轻重缓急分别采取相应对策。l (8)计算顶上事件发生概率。首先根据所调查的情况和资料，确定所有原因事件的发生概率，并标在事故树上。根据这些根本数据，求出顶上事件(事故)发生概率。l (9)分析比较

16、。要根据可维修系统和不可维修系统分别考虑。对可维修系统，把求出的概率与通过统计分析得出率进展比较，如果二者不符，如此必须重新研究，看原因事件是否齐全，事故树逻辑关系是否清楚，根本原因事件的数值是否设定得过高或过低等等。对不可维修系统，求出顶上事件发生概率即可。21l(10)定量分析。定量分析包括如下三个方面的内容：l1)当事故发生概率超过预定的目标值时，要研究降低事故发生概率的所有可能途径，可从最小割集着手，从中选出最优方案。l2)利用最小径集，找出铲除事故的可能性，从中选出最优方案。l3)求各根本原因事件的临界重要度系数，从而对需要治理的原因事件按临界重要度系数大小进展排队，或编出平安检查表

17、，以求加强人为控制。l(11)制定平安对策。建造事故树的目的是查找隐患，找出薄弱环节，查出系统的缺陷，然后加以改进。在对事故树全面分析之后，必须制定平安措施，防止灾害发生。平安措施应在充分考虑资金、技术、可靠性等条件之后，选择最经济、最合理、最切合实际的对策。22l325 事故树的编制事故树的编制l1.编制程序编制程序l(1)确定顶上事件。顶上事件就是所要分析的事故。确定顶上事件。顶上事件就是所要分析的事故。选择顶上事件，一定要在详细了解系统情况、有关选择顶上事件，一定要在详细了解系统情况、有关事故的发生情况和发生可能、以及事故的严重程度事故的发生情况和发生可能、以及事故的严重程度和事故发生概

18、率等资料的情况下进展，而且事先要和事故发生概率等资料的情况下进展，而且事先要仔细寻找造成事故的直接原因和间接原因。然后，仔细寻找造成事故的直接原因和间接原因。然后，根据事故的严重程度和发生概率确定要分析的顶上根据事故的严重程度和发生概率确定要分析的顶上事件，将其扼要地填写在矩形框内。事件，将其扼要地填写在矩形框内。l顶上事件也可以是已经发生过的事故。如矿山透水、顶上事件也可以是已经发生过的事故。如矿山透水、道口火车与汽车相撞等事故。通过编制事故树，找道口火车与汽车相撞等事故。通过编制事故树，找出事故原因，制定具体措施，防止事故再次发生。出事故原因，制定具体措施，防止事故再次发生。23l(2)调

19、查或分析造成顶上事件的各种原因。顶上事件确定之后，为了编制好事故树，必须将造成顶上事件的所有直接原因事件找出来，尽可能不要漏掉。直接原因事件可以是机械故障、人的因素或环境因素等。l要找出直接原因可以采取对造成顶上事件的原因进展调查，召开有关人员座谈会，也可根据以往的一些经验进展分析，确定造成顶上事件的原因。l(3)绘事故树。在确定顶上事件并找出造成顶上事件的各种原因之后，就可以用相应事件符号和适当的逻辑门把它们从上到下分层连接起来，层层向下，直到最根本的原因事件，这样就构成一个事故树。24l在用逻辑门连接上下层之间的事件原因时，假设下层事件必须全部同时发生，上层事件才会发生时，就用“与门连接。

20、逻辑门的连接问题在事故树中是非常重要的，一定要准确，它涉及到各种事件之间的逻辑关系，直接影响着以后的定性分析和定量分析。l(4)认真审定事故树。画成的事故树图是逻辑模型事件的表达。既然是逻辑模型，那么各个事件之间的逻辑关系就应该相当严密、合理。否如此在计算过程中将会出现许多意想不到的问题。因此，对事故树的绘制要十分慎重。在制作过程中，一般要进展反复推敲、修改，除局部更改外，有的甚至要推倒重来，有时还要反复进展屡次，直到符合实际情况，比较严密为止。25l2.事故树编制的须知事项l事故树应能反映出系统故障的内在联系和逻辑关系，同时能使人一目了然，形象地掌握这种联系与关系，并据此进展正确的分析，为此

21、，建造事故树应注意以下几点：l(1)熟悉分析系统。建造事故树由全面熟悉开始，必须从功能的联系人手，充分了解与人员有关的功能，掌握使用阶段的划分等与人员有关的功能，包括现有的冗余功能以及平安、保护功能等。这就要求广泛地收集与系统相关的设计、运行、流程图、设备技术标准等技术文件及资料，并进展深入细致的分析研究。l(2)循序渐进。事故树的编制过程是一个逐级展开的演绎过程。首先，从顶上事件开始分析其发生的直接原因、判断逻辑关系，给出逻辑门；其次，找出逻辑门下的全部输人事件；再分析引起这些事件发生的原因、判断逻辑关系，给出逻辑门；继续逐层分析，直至列出引起顶上事件发生的全部根本领件和上下逻辑关系。26l

22、(3)选好顶上事件。顶上事件是指系统不希望发生的故障事件。选好顶上事件有利于使整个系统故障分析相互联系起来，因此，对系统的任务、边界以及功能范围必须给予明确的定义。顶上事件在大型系统中可能不只一个，一个特定的顶上事件可能只是许多系统失效事件之一。顶上事件在很多情况下是用FMEA故障类型及影响分析、危险预先性分析或事件树分析得出的。l(4)准确判明各事件间的因果关系和逻辑关系。对系统中各事件问的因果关系和逻辑关系必须分析清楚，不能有逻辑上的紊乱及因果矛盾。每一个故障事件包含的原因事件都是事故事件的输入，即原因输入，结果输出。l(5)防止门与门相连。为了保证逻辑关系的准确性，事故树中任何逻辑门的输

23、出都必须也只能有一个结果，不能将逻辑门与其他逻辑门直接相连。27l326 事故树的数学表达事故树的数学表达l 为了对事故树进展详细的分析，在编制为了对事故树进展详细的分析，在编制出事故树模型后，还要利用布尔代数列出出事故树模型后，还要利用布尔代数列出它的数学表达式。布尔代数是完成事故树它的数学表达式。布尔代数是完成事故树分析的数学根底。分析的数学根底。l 布尔代数是集合论数学的组成局部，是布尔代数是集合论数学的组成局部，是一种逻辑运算方法，也称为逻辑代数。布一种逻辑运算方法，也称为逻辑代数。布尔代数特别适用于描述只能取两种对立状尔代数特别适用于描述只能取两种对立状态的事物变化过程，这正适合于事

24、故树分态的事物变化过程，这正适合于事故树分析的特点。析的特点。28l l.布尔代数的根本知识l (1)集合的概念。具有某种共同属性的事物的全体叫做集合，集合中的事物叫做元素。包含一切元素的集合称为全集，用符号表示；不包含任何元素的集合称为空集，用符号中表示。l 集合之间关系的表示方法如下：l 1)集合以大写字母表示，集合的定义写在括号中。l 2)集合之间的包含关系(即附属关系)用符号表示，子集B1包含于全集，记为B1。l 3)两个子集相交之后，相交的局部为两个子集的共有元素的集合，称之为交集。两个集合相交的关系用符号表示，如C1=B1B2。l 4)两个子集相交之后，合并成一个较大的子集，这两个

25、子集中元素的全体构成的集合称之为并集，并集的关系用符号表示，如C1=B1B2。29l 事故树分析就是研究某一个事故树中各根本领件构成的各种集合，以及它们之问的逻辑关系，最后到达最优化处理的一门技术。l (2)逻辑运算。逻辑运算的对象是命题。命题是具有判断性的语言。成立的命题叫做真命题，其真值等于1；不成立的命题叫做假命题，其真值等于0。这里的真值“l和“0并不是数字，而是表示两个对立事物的符号。例如命题“8-3=5成立，这是真命题，其真值为l；命题“2+35不成立这是假命题，其真值为0。l 逻辑代数也可进展运算，其根本运算有三种，即逻辑加、逻辑乘、逻辑非。其中逻辑加、逻辑乘用得较普遍。l 1)

26、逻辑加。给定两个命题A、B，对它们进展逻辑运算后构成的新命题为S，假设A、B两者有一个成立或同时成立，S就成立；否如此S不成立。如此这种A、B间的逻辑运算叫做逻辑加，也叫“或运算。构成的新命题s，叫做A、B的逻辑和。记作AB=S或记作A+B=S。均读作“A+B。逻辑加相当于集合运算中的“并集3031l根据逻辑加的定义可知：l 1+l=1；1+O=1：0+l=1：0+0=0l2)逻辑乘。给定两个命题A、B，对它们进展逻辑运算后构成新的命题P。假设A、B同时成立，P就成立，否如此P不成立。如此这种A、B间的逻辑运算，叫做逻辑乘，也叫“与运算。构成的新命题P叫做A、B的逻辑积。记作AB=P，或记作A

27、B=P，也可记作AB=P，均读作A乘B。逻辑乘相当于集合运算中的“交集。l 根据逻辑乘的定义可知：l 1l=l；1O=0；01=0；00=0l 3)逻辑非。给定一个命题A，对它进展逻辑运算后，构成新的命题为F，假设A成立，F就不成立；假设A不成立，F就成立。这种对A所进展的逻辑运算，叫做命题A的逻辑非，构成的新命题F叫做命题A的逻辑非。A的逻辑非记作“A，读作“A非。逻辑非相当于集合运算的求“补集。32l根据逻辑非的定义，可以知道：l (3)逻辑运算的法如此。逻辑代数运算的法如此很多，有的和代数运算法如此一致，有的不一致。我们这里只介绍几种常用的运算法如此，以便记忆和运用。l 对合律：=Al

28、变换律：A+B=B+A，AB=BAl 结合律：A+(B+C)=(A+B+C，A(BC)=(AB)Cl 分配律：A+BC=(A+B)(A+C)，A(B+C)=AB+ACl 等幂律：A+A=A，AA=Al 吸收律：A+AB=A，A(A+B)=AA33l在事故树分析中“A+AB=A，“A+A=A和“A.A=A几个法如此用得较多。l 2.概率论的一些根本知识l 在事故树分析中，我们需要用到概率论的一些根本知识。例如，概率和与概率积的计算。为了给出概率和与概率积的计算公式，必须首先给出如下定义：l (1)相互独立事件。一个事件发生与否不受其他事件的发生与否的影响。假定有A、B、C、N个事件，其中每一个事

29、件发生与否都不受其他事件发生与否的影响，如此称A、B、C、N为独立事件。l (2)相互排斥事件。不能同时发生的事件。一个事件发生，其他事件必然不发生。它们之间互相排斥，互不相容。假定有A、B、C、N个事件，A发生时，B、C、N必然不发生；B发生时，A、C、N事件必须不发生，如此A、B、C、N事件称为互斥事件。34l(3)相容事件。一个事件发生与否受其他事件的约束，即在其他事件发生的条件下才发生的事件。设A、B两事件，B事件只有在A事件发生的情况下才发生，反之亦然，如此A、B事件称为相容事件。l 在事故树分析中，遇到的根本领件大多数是独立事件。所以下面简单介绍n个独立事件的概率和与概率积的计算公

30、式。l n个独立事件的概率和，其计算公式是：lPA+B+C+N)=1-1-P(A)1-P(B)1一P(C)1一P(N)l (3-1)l 式中 P独立事件的概率。l n个独立事件的概率积，其计算公式是：l P(ABCN)=P(A)P(B)P(C)P(N)(3-2)35l3.事故树的布尔代数表达式l 将事故树中连接各事件的逻辑门用相应的布尔代数运算表示，就得到了事故树的布尔代数表达式。通常，可以自上而下地将事故树逐渐展开后，使得到了布尔代数表达式。以图318(事故树结构)为例，其布尔代数表达式及展开过程如下：36l图3-18某事故树图:l T=A1Xt=A2A3Xt=(A4+A5)(X5+X6)X

31、t=(X1+X2+X3+X4)(X5+X6)Xtl此式还可以继续化筒至假设干根本领件相“乘后再相“加的形式。故障树的布尔代数表达式是事故树的数学表述。对于给出的事故树可以写出相应的布尔代数表达式；相反，给出布尔代数表达式就可以绘出相应的事故树。37l4.事故树的概率函数 l 事故树的概率函数是指事故树中由根本领件概率所组成的顶上事件概率的计算式。l 如果事故树中各根本领件是相互统计独立的，布尔代数表达式中各根本领件逻辑“乘的概率应为：l g(x1x2x3xn)=q1q2qn=(3-3)l 各根本领件逻辑“加的概率应为：l g(x1+x2+xn)=l-(1-q1)(1-q2)(1-qn)=(3-

32、4)l式中qi第i个根本领件的发生概率；l 数学运算符号，求概率积。n1iiq）（n1iiq-138l 如果图3-18中各根本领件是相互独立的，利用上述式(31)和式(32)，求图3-18事故树的概率函数，代人下式：lg(q)=1-1-qil式中qi控制门事件的发生概率。）（41iiq-1）（65iiq-139l3.2.7 事故树的简化及意义事故树的简化及意义l 在事故树编制完成之后，为了准确计算顶上在事故树编制完成之后，为了准确计算顶上事件发生的概率，需要化简事故树，消除多余事件发生的概率，需要化简事故树，消除多余事件，特别是在事故树的不同位置存在同一根事件，特别是在事故树的不同位置存在同一

33、根本领件时，必须利用布尔代数进展整理，然后本领件时，必须利用布尔代数进展整理，然后才能计算顶上事件的发生概率，否如此就会造才能计算顶上事件的发生概率，否如此就会造成定性分析或定量分析的错误。成定性分析或定量分析的错误。l 化简的方法就是反复运用布尔代数法如此，化简的方法就是反复运用布尔代数法如此，化简的程序是：代数式假设有括号应先去括化简的程序是：代数式假设有括号应先去括号将函数展开；利用幂等法如此，归纳一样号将函数展开；利用幂等法如此，归纳一样的项；充分利用吸收法如此直接化简。的项；充分利用吸收法如此直接化简。40l【例3-5】如图3-19所示，在该事故树中3个根本领件概率为q1=q2=q3

34、=0.1，求顶上事件的发生概率。l 解：T=A1A2=X1X2(X1+X2)l 按独立事件概率和与积的计算公式，顶上事件发生概率为：l qT=q1q21-(1-q1)(1-q2)l =O.l0.11-(1-0.1)(1-O.1)l =0.0019l布尔代数化简：l T=X1X2(X1+X3)(未经简化形式)l =X1X2X1十X1X2X3(应用分配律展开)l =X1X2+X1X2X3(应用等幂律去掉多余的X1)l =X1X2(应用吸收律去掉多余的X3，到达最简形式)l所以：l qT=q1q2=0.014142l解：事故树的结构函数为：l T=A1+A2l =X1X2+(X3+B)l =X1X2

35、+X3+(X1X3)l =X1X2+X3l 所以，其等效图如图322所示。43l328 事故树的定性分析事故树的定性分析l 事故树的定性分析是依据事故树，对所有事件事故树的定性分析是依据事故树，对所有事件只有发生只有发生“1或不发生或不发生“0两种状态进展分析的方两种状态进展分析的方法。定性分析的目的是根据事故树的结构查明顶上法。定性分析的目的是根据事故树的结构查明顶上事件发生的途径，确定顶上事件的发生模式、起因事件发生的途径，确定顶上事件的发生模式、起因及影响程及影响程l度，为改善系统平安提供可选择的措施。事故树定度，为改善系统平安提供可选择的措施。事故树定性分析时，除编制事故树，找出导致顶

36、上事件发生性分析时，除编制事故树，找出导致顶上事件发生的全部事件之外，还要求出事故树中根本领件的最的全部事件之外，还要求出事故树中根本领件的最小割小割l集和最小径集，求出各根本领件的结构重要度，了集和最小径集，求出各根本领件的结构重要度，了解其对顶上事件的影响程度。解其对顶上事件的影响程度。44l 1 最小割集及其求法l (1)最小割集的概念。如果事故树中的全部根本领件都发生，如此顶上事件必然发生。但是，大多数情况下并不是一定要所有根本领件都发生，顶上事件才能发生，而是只要某些根本领件一起发生就可以导致顶上事件的发生。这些由于同时发生就能够导致顶上事件发生的根本领件集合称为割集。割集中的根本领

37、件之间是逻辑“乘(或称为“与)的关系。l 最小割集是指能够引起顶上事件发生的最低数量的根本领件的集合。最小割集指明了哪些根本领件同时发生，就可以引起顶上事件发生的事故模式。45l(2)求解方法。求解方法有三种。l 1)行列法。行列法是1972年福塞尔提出的方法，所以也称其为福塞尔法。其理论依据是：与门使割集容量增加，而不增加割集的数量；“或门使割集的数量增加，而不增加割集的容量。这种方法是从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把“与门连接的事件，按行横向排列；把“或门，连接的事件，按列纵向摆开。这样，逐层向下，直至各根本领件，列出假设干行，最后利用布尔代数化简，便得到所求的最小割集。l

38、为了说明这种计算方法，我们以图323所示的事故树为例，求其最小割集。4647l应当成列摆开，即：l A1、A 2与下一层事件B1、B2、x1、x2、x4的连接均为“与门，所以成行排列：l 下面依此类推：48l 整理上式得l 下面对这四组集合用布尔代数化简，根据AA=A，如此x1x1=x1，x4x4=x4，即l又根据A+AB=A，如此x1x2+x1x2x3=x1x249l于是，就得到三个最小割集X1，X2，X4，X5，X4，X6,按最小割集化简后的事故树，如图3-24所示。l 2)结构法。这种方法的理论根据是事故树的结构完全可以用最小割集来表示。下面再来分析图3-23所示事故树示意图：50这样，

39、得到的三个最小割集X1，X2、X4，X5、X4，X6完全与上例用行列法得到的结果一致。说明这种方法是正确的。51l3)布尔代数化简法。这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布尔代数化简事故树法相似，所不同的只是“U与“+的问题。实质上，布尔代数化简法中的“+和结构式中的“U是一致的。这样，用布尔代数化简法，最后求出的假设干事件逻辑积的逻辑和，其中，每个逻辑积就是最小割集。现在还以图3-23所示为例，进展化简：l l所得的三个最小割集X1，X2、X4，X5、X4，X6与第一、第二种算法的结果一样。l 总的来说，三种求法都可应用，而以第三种算法最为简单，较为普遍采用。52l2.最小径集的概念及求法

40、l (1)最小径集的概念。如果事故树中的全部根本领件都不发生，如此顶上事件一定不会发生。但是，如果事故树中某些根本领件不同时发生，如此也可以使得顶上事件不发生。这些不同时发生时，可以使顶上事件不发生的根本领件集合称为径集。径集中的根本领件之间是逻辑“加(或称为“或)的关系。l 最小径集是指能够使得顶上事件不发生的最低数量的根本领件的集合。最小经集指明了哪些根本领件不同时发生，就可以使顶上事件不发生的平安模式。l (2)最小径集的求法。求最小径集是利用它与最小割集的对偶性，首先作出与事故树对偶的成功树，就是把原来事故树的“与门换成“或门，“或门换成“与门，各类事件发生换成不发生。然后，利用上节所

41、述方法，求出成功树的最小割集经对偶变换后就是事故树的最小径集。图3-25给出了两种常用的转换方法。53 为什么要这样转换呢?因为，对于“与门连接输入事件和输出事件的情况，只要有一个事件不发生，输出事件就可以不发生，所以，在成功树中换用“或门连接输人事件和输出事件；而对于“或门连接的输入事件和输出事件的情况，如此必须所有输入事件均不发生，输出事件才不发生，所以，在成功树中换用“与门连接输入事件和输出事件。例如图3-25所示，其中：、表示事件T，X1，X2不发生。TT1X2X 54l例如，图3-26所示为与图3-23事故树对偶的成功树。l 用 、分别表示各事件T、A1、A2、B1、B2、C、X1、

42、X2、X3、X4、X5、X6不发生。T6543212121XXXXXXCBBAA、55l用布尔代数化简法，求最小径集：l 这样，就得到成功树的四个最小割集，经对偶变换就是事故树的四个最小径集，即：l每一个逻辑和就是一个最小径集，如此得到事敌树的四个最小径集为：56l 同样，也可以用最小径集表示事故树，如图3-27所示。其中P1，P2，P3，lP4分别表示四个最小径集。57l3.判别割(径)集数目的方法l 就一个具体的系统而言，如果事故树中的与门多，或门少时，如此最小割集的数目较少，分析时从最小割集人手较为简便。反之，如果事故树中的或门多，与门少时，如此最小径集的数目较少，分析时从最小径集人手较

43、为简便。l 但是，一个系统往往是很复杂的，有时很难根据与门、或门的数目判定割、径集的数目。下面介绍一种求割、径集的数目的公式。l求割集数目公式：l 求径集数目公式：l式中 i门的编号或代码；58l 如图3-28所示：首先根据事故树画出成功树，再给各根本领件赋予“1，然后根据输入与输出事件之间的逻辑门确定“加或“乘。l割集数目：M1=1+1+l=3l M2=l+1+1=3l T=331=9l 径集数目：M1=1l1=ll M2=1ll=ll T=1+l+1=359l从上例可看出，割集数目比径集数目多，此时用径集分析要比用割集分析简单。如果估算出某事故树的割、径集数目相差不多，一般从分析割集入手较

44、好。这是因为最小割集的意义是导致事故发生的各种途径，得出的结果简明、直观。另外，在作定量分析时，用最小割集分析，还可采用较多的近似公式，而最小径集如此不能。l用上述方法得到的割、径集数目，不是最小割、径集的数目，而是最小割径集的上限。只有当事故树中没有重复事件时，得到的割径集数目才是最小割、径集的数目。l4.最小割集和最小径集在事故树分析中的作用l最小割集和最小径集在事故树分析中起着极其重要的作用，其中，尤以最小割集最突出，透彻掌握和灵活运用最小割集和最小径集能使事故树分析到达事半功倍的效果，并为有效地控制事故的发生提供重要依据。60l 最小割集和最小径集的主要作用是：l (1)最小割集表示系

45、统的危险性。求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，为事故调查和事故预防提供方便。l一起事故的发生，并不都遵循一种固定的模式，如果求出了最小割集，就可以马上知道，发生事故的所有可能途径。例如：求得图3-23所示事故树的最小割集为X1，X2、X4，X5、X4，X6，并绘出了它的等效图。这样，它就直观明了地告诉我们，造成顶上事件(事故)发生的途径共三种；或者X1，X2同时发生；或者X4，X5，同时发生；或者X4，X6同时发生。这对全面掌握事故发生规律，找出隐藏的事故模式是非常有效的。而且对事故的预防工作提供了非常全面的信息。这样就可防止头痛医头，脚痛医脚、挂一漏万的问题。61l(2)最小径集表示系

46、统的平安性。求出最小径集我们可以知道，要使事故不发生有几种可能方案。例如：从图3-23所示的等效图中知道，图3-27(最小径集等效表示的图3-29中的事故树)共有4个最小径集：X1，X4，X2、X4，X1，X5，X6，X2，X5，X6。从这个等效图的结构看出，只要卡断“与门下的任何一个最小径集Pi，就可以使顶上事件不发生。l(3)最小割集能直观地、概略地告诉人们，哪种事故模式最危险，哪种稍次，哪种可以忽略。例如，某事故树有三个最小割集：X1、X1，X3、X4，X5，X6。一般来说，一个事件的割集比两个事件的割集容易发生；两个事件的割集比三个事件的割集容易发生。因为一个事件的割集只要一个事件发生

47、，如X1发生，顶上事件就会发生；而两个事件的割集如此必须满足两个条件(即X1和X3同时发生)才能引起顶上事件发生，这是显而易见的。62l(4)利用最小径集可以经济地、有效地选择采用预防事故的方案。我们从图3-27中看出，要消除顶上事件T发生的可能性，可以有四条途径，终究选择哪条途径最省事、最经济呢?从直观角度看，一般以消除含事件步的最小径集中的根本领件最省事、最经济。消除一个根本领件应比消除两个或多个根本领件要省力。l (5)利用最小割集和最小径集可以直接排出结构重要度顺序(详见结构重要度求解)。l (6)利用最小割集和最小径集计算顶上事件的发生概率和定量分析(详见顶上事件的发生概率求解)。6

48、3l5.结构重要度分析l 结构重要度分析是从事故树结构上入手分析各根本领件的重要程度。结构重要度分析一般可以采用两种方法，一种是准确求出结构重要度系数，一种是用最小割集或用最小径集排出结构重要度顺序。l (l)求各根本领件的结构重要度系数。在事故树分析中，各个事件都是两种状态，一种状态是发生，即Xi=1；一种状态是不发生，即Xi=0。各个根本领件状态的不同组合，又构成顶上事件的不同状态，即(X)=1或(X)=0。l 在某个根本领件Xi的状态由0变成l(即0ili)，其他根本领件的状态保持不变，顶上事件的状态变化可能有三种情况：6465l第一种情况和第三种情况都不能说明Xi的状态变化对顶上事件的

49、发生起什么作用，唯有第二种情况说明Xi的作用，即当根本领件Xi的状态，从0变到1，其他根本领件的状度保持不变，顶上事件的状态(0i，X)=0变到(1i，X)=1，也就说明，这个根本领件Xi的状态变化对顶上事件的发生与否起了作用。我们把所有这样的情况累加起来乘以一个系数1/(2n-1)，定义为结构重要度系数(n是该事故树的根本领件的个数)。l 现在，我们以图3-29所示为例，求出各根本领件的结构重要度系数。l图3-29所示事故树共有五个根本领件，其状态组合和顶上事件的状态如表3-1所示。6667 以根本领件X1为例，我们可以从表3-l查出，根本领件X1发生(即X1=1)，不管其他根本领件发生与否

50、，顶上事件也发生(即(X)=1)的组合共12个，即编号18，20，2l，22，23，24，26，28，29，30，3l，32。这12个组合中的根本领件X1的状态由发生变为不发生时，即X1=0其顶上事件也不发生(即(x)=0)的组合，共7个组合，即编号18(1 0 0 0 1)，20(1 0 0 1 1)，2l(1 0 1 0 0)，22(1 0 1 0 1)，26(1 l 0 0 1)，29(1 l 1 0 0)，30(1 1 1 0 1)。也就是说，在12个组台当中，有5个组合不随根本领件X1，的状态由发生变为不发生的变化而改变顶上事件的状态，即X1=0时，顶上事件也发生，编号为23，24，

51、28，3l，32的5个组台就是这类情况。上面7个组合就是前面讲的第二种情况的个数。我们用7再乘一个系数=l16，就得出根本领件X1的结构重要度系数716，用公式表示为：68l同样我们可以逐个求出事件25的结构重要度系数为：l因而，根本领件结构重要度排序如下l 如果不考虑根本领件的发生概率，仅从根本领件在事故树结构中所在位置来看，事件X1、X3最重要，其次是X4、X5最不重要的是根本领件X2。l 下面用简易方法确定各根本领件的结构重要度系数：l X1的结构重要度系数：从表4-3中可知，X1=1，(X)=1的个数是12个，而X1=0时，(X)=1的个数是5个(即编号为7，8，12，15，16)，那

52、么：69lX2的结构重要度系数：从表4-3可知，X2=1，(X)=1的个数是9个，而X2=0时，(X)=1的个数是8个(即编号7，8，18，20，21，22，23，24)，那么l X3的结构重要度系数：从表3-1中可知X3=1，X=1的个数是12个，而X3=0时，(X)=1的个数是5个(即编号12，18，20，26，28)，那么：l X4的结构重要度系数：从表3-1中可知X4=1，(X)=1的个数是11个，而X4=0时，(X)=1的个数是6个(即编号18，21，22，26，29，30)，那么：l X5的结构重要度系数：从表4-3中可知，X5=l，(X)=1的个数是11个，而X5=0时，(X)=

53、1的个数是6个(即编号7，15，21，23，2931)，那么：70l结构重要度分析属于定性分析，要排出各根本领件的结构重要度顺序，不一定非求出结构重要度系数不可。如果事故树结构很复杂，根本领件很多，列出的表就很庞大，根本领件状态值的组台很多(共2n个)，这就给求结构重要度系数带来很大困难。因此，一般用最小割集或最小径集来排列各种根本领件的结构重要度顺序。这样较简单，而效果一致。l (2)用最小割集或最小径集进展结构重要度分析。l 1)最小割集或最小径集排列法。这种直接排序方法的根本原如此如下：l 频率。当最小割集中的根本领件个数不等时，根本领件步的割集中的根本领件少比根本领件多的割集中的根本领

54、件结构重要度大。71l例如，某事故树的最小割集为：X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8。从其结构情况看，第三、四两个最小割集都只有一个根本领件，所以X7和X8的结构重要度最大；其次是X5，X6因为它们在两个事件的最小割集中；最不重要的是X1，X2，X3，X4，因为它们所在的最小割集中根本领件最多。这样，我们就可以很快排出各根本领件的结构重要度顺序：l l 频数。当最小割集中根本领件的个数相等时，重复在各最小割集中出现的根本领件，比只在一个最小割集中出现的根本领件结构重要度大；重复次数多的比重复次数少的结构重要度大。72l 例如，某事故树有8个最小割集：X1，X5，X7，X8，X1，X

55、6，X7，X8，X2，X5，X7，X8，X2，X6，X7，X8，X3，X5，X7，X8，X3，X6，X7，X8，X4，X5，X7，X8，X4，X6，X7，X8。在这8个最小割集中，X7和X8均出现过8次；X5和X6均各出现过4次；X1，X2，X3，X4均各出现过2次。这样，尽管8个最小割集根本领件个数都相等(4个)，但由于各根本领件在其中出现的次数不同，我们仍可以排出其结构重要度顺序：l 看频率又看频数。在根本领件少的最小割集中出现次数少的事件与根本领件多的最小割集中出现次数多的相比较，一般前者大于后者。l 例如，某事故树的最小割集为：X1，X2，X3，X2，X4，X2，X5其结构重要度顺序为

56、：l 上述原如此，用最小径集同样适用。我们也可以用两种方法互相检验结果的正确性。l 2)简易算法。给每一最小割集都赋予l，而最小割集中每个根本领件都得一样的一份，然后每个根本领件积累得分，按其得分多少，排出结构重要度的顺序。73l【例3-7】某事故村最小割集K1=x5，x6，x7，x8；K2=x3，x4；K3=x1；K4=x2试确定各根本领件的结构重要度。l 解：x5=x6=x7=x8=1/4l x3=x4=1/2l x1=x2=ll (3)用最小割集或最小径集进展结构重要度分析3个公式。l公式一：l式中 k最小割集总数；kj第j个最小割集；l nj第j个最小剖集的根本领件数。74l公式二：l

57、式中 nj-1为第i个根本领件所在Kj中各根本领件总数减1；l Ii第i个根本领件的结构重要度系数。l公式三：l式中 Ii第i个根本领件的结构重要度系数；l nj第i个根本领件所在Kj的根本领件总数；l nj-1为2的指数。75l【例3-8】某事故树的最小割集K1=x1，x2，x3；如K2=x1，x2，x4。利用上述三个近似式求Ii。l 解：(1)利用近似计算式(3-5)求解l 如此各根本领件结构重要度序数排列如下：76(2)利用式(3-6)求解:77【例3-9】某事故树的最小割集K1=x1，x2；K2=x3，x4，x5；K3=x3，x4，x6。利用上述三个近似式求Ii。解：(1)利用近似计算

58、式(3-5)求解 如此各根本领件结构重要度序数排列如下：78(2)利用式(3-6)求解79l(3)利用式(3-7)求解:l 用三个不同公式求出的排序结果不一样，就其正确性(精度大小)而言，用式(3-7)求出的是正确的。80l 由上述两例计算可见，利用近似公式求解结构重要度排序时，可能出现误差。因此，在选公式时，应酌情选用。一般说来，对于最小割集中的根本原因个数(nj)一样时，利用三个公式均可得到正确的排序；假设最小割集(最小径集)间的阶数差异较大时，式(3-6)、式(3-7)就可以保证排列顺序的正确；假设最小割集(最小径集)间的阶数差异仅为1或2阶时，使用式(3-5)、式(3-6)就可能产生较

59、大的误差。在上述三个近似计算公式中，式(3-7)的所求精度最高(说明：上述三个公式同样适用于最小径集的使用，把Kj改成Pj即可)。l 分析结构重要度，排出各种根本领件的结构重要度顺序，可以从结构上了解各根本领件对顶上事件的发生影响程度如何，以便按重要度顺序安排防护措施，加强控制，也可以依此顺序编写平安检查表。81l(4)系统薄弱环节预测。对于最小割集来说，它与顶上事件用或门相连，显然最小割集的个数越少越平安，越多越危险。而每个最小割集中的根本领件与第二层事件为与门连接，因此割集中的根本领件越多越有利，根本领件少的割集就是系统的薄弱环节。对于最小径集来说，恰好与最小割集相反，径集数越多越平安，根

60、本领件多的径集是系统的薄弱环节。l可以从以下四条途径来改善系统的平安性：l1)减少最小割集数，首先应消除那些含根本领件最少的割集。l2)增加割集中的根本领件数，首先应给含根本领件少、又不能去除的割集增加根本领件。l3)增加新的最小径集，也可以设法将原有根本领件较多的径集分成两个或多个径集。l4)减少径集中的根本领件数，首先应着眼于减少含根本领件多的径集。82l事故树中或门越多，得到的最小割集就越多，这个系统也就越不平安。对于这样的事故树最好从求最小径集着手，找出包含根本领件较多的最小径集，然后设法减少其根本领件树，或者增加最小径集数，以提高系统的平安程度。l 事故树中与门越多，得到的最小割集的

61、个数就较少，这个系统的平安性就越高。对于这样的事故树最好从求最小割集着手，找出少事件的最小割集，消除它或者设法增加它的根本领件数，以提高系统的平安性。83【例3-l0】某触电伤亡事故树如图330所示，用事故树定性分析方法写出此事故树的所有最小割集和最小径集，并给出分析结论。84l解：事故树定性分析结果：l(1)全部最小割集如表3-2所示。85l(2)全部最小径集见表3-3所示。l(3)根本领件结构重要度近似值见表3-4所示。86l(4)分析结论l 1)从事故树的结构上看，“或门比较多，说明在人员操作不当、或者设备连接不好、或者设备质量不怠的情况下，触电事故很容易发生。l 2)从事故树的最小割集

62、和最小径集看，割集数目很大，最小径集数目小，也说明触电事故容易发生，同时预防的途径较少。l 3)从结构重要度上看，C1、X7、X8的系数最大，其次是X9、X10、X11，说明要预防触电事故，应重点预防C1、X7、X8和X9、X10、X11。即电设备一定要良好接地，保持干净，而且漏电保护装置要良好。87l求最小割集，最小径集，分析各根本领件重要度。89l329 事故树定量分析l 在给定根本领件发生概率的情况下，求出顶上事件发生的概率，这样我们就可以根据所得结果与预定的目标值进展比较。如果计算值超出了目标值，就应采取必要的系统改进措施，使其降至目标值以下。其次是计算每个根本领件对顶上事件发生概率的

63、影响程度，以便更切合实际地确定各根本领件对预防事故发生的重要性，使我们更清楚地认识到要改进系统应重点从何处着手。l l l.根本领件的发生概率l 进展定量分析，首先要知道系统各元件发生故障的频率或概率。根本领件发生概率主要包括物的故障系数和人的失误概率两个方面。由于取得各根本领件发生概率值是非常困难的，要通过大量反复的试验、观测、分析和检验才能得到，而其准确性也受到环境和应用条件的影响。9091l研究根本领件的发生概率，是为了对事故树进展定量分析。通过定量分析，使人们得出能够比较的概念，为系统平安评价提供必要的数据，为选择最优平安措施提供依据。l事故树定量分析是在定性分析的根底上进展的。定量分

64、析有两个目的，首先是在求出各根本领件概率的情况下，计算顶上事件的发生概率，并根据所获得的结果与预定的目标进展比较。如果事故的发生概率及其造成的损失为社会所认可，如此不必投人更多的人力、物力进一步治理。如果超出了目标值，就应采取必要的系统改进措施，使其降至目标值以下。l另一个目的是，计算出概率重要系数和临界重要系数。以便使我们了解，要改善系统应从何处人手，以及根据重要程度的不同，按轻重缓急，安排人力、物力，分别采取对策，或按主次顺序编制平安检查表，以加强人的控制，使系统处于最优平安状态。92l要计算物的故障概率，首先必须取得物的故障率。所谓物的故障率，是指设备或系统的单元(部件或元件)工作时间的

65、单位时间(或周期)的失效或故障的概率，它是单元平均故障间隔期的倒数，假设物的故障率为，如此有：l 一般由厂家给出，或通过实验室得出。它是元件从运行到故障发生时所经历时间ti的算术平均值，即：l l式中，n为所测元件的个数。假设元件在实验室条件下测出的故障率为，亦即故障率数据库储存的数据。实际应用时，还必须考虑比实验室条件恶劣的现场因素，适中选择使用条件系数K值 T1ntTn1ii93l那么，实际使用的故障率为：l有了故障率，就可以计算元件的故障发生概率q。对一般可修复系统，即系统故障修复后仍投入正常运行的系统，单元的故障发生概率为：l式中为可维修度，是反映单元维修难易程度的量度，是所需平均修复

66、时间(从故障起到投人运行的平均时间)的倒数，即 ，因为 ，故 ，l q=l因此，单元的故障发生率近似为，单元故障率与单元平均修复时间的积。q0K1T94l现在，许多工业兴旺的国家都建立了故障率数据库，而且假设干国家，如北美和西欧某些国家已联合建库，用计算机存储和检索，为系统平安和可靠性分析提供了良好的条件。从我国开展平安系统工程和可靠性工程的开展趋势看，也应该建立数据库，储存事故资料。l但是，平安系统工程的应用，事故树分析的应用，并不是从建立故障率数据库才开始的，我们现在所面临的是在没有数据库的情况下来评价故障率，这就存在如何求取故障率的问题。l在目前情况下，可以通过长期的运行经验，或假设干系统平行的运行过程，粗略地估计元件平均故障间隔期，其倒数就是所观测对象的故障率。例如，某元件现场使用条件下的平均故障率间隔期为4000h，如此其故障率为2.5 x 10-4h。假设系统运行是周期性的，亦可将周期化为小时。95l人的失误是另一种根本领件。人的失误大概有五种情况：l(1)忘记做某项工作。l(2)做错了某项工作。l(3)采取了不应采取的某项步骤。l(4)没有按规定完成某项工作。l(5)没有