4 实验：用双缝干涉测量光的波长

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1、实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样。（2）掌握用公式心=测定单色光的波长的方法。二、实验原理1. 相邻亮纹（或暗纹）间的距离Ax与入射光波长2之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d双缝到屏的距离为Z。双缝S、S2的连 线的中垂线与屏的交点为卩0。对屏上与P0距离为x的一点P,两缝与P的距离PS1=r1，PS2 =r2。在线段PS2上作PM=PS1，则S2M=r2-r1，因d l,三角形SM可看做直角三角形。有：r2-r1=dsin 0(令ZSJS1M=O)。另：x=ltan 0 lsin 0由得r2-r1=d|，若P处为亮纹，则dj=A2（k=0,1

2、,2,）,解得:：=;幺（氐=0,1,2）, 相邻两亮纹或暗纹的中心间距：肛=幺。2. 测量原理由公式Ax=d2可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距 离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹（或相邻两暗条纹）中心间距Ax，即可由公式2 =dAx计算出入射光波长的大小。3. 测量 Ax 的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中 心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左（或向右）移动至分划板的中心刻线与条 纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出t个亮纹间的距离a,则可求 出相邻两亮纹间的距离Ax=J。分

3、划板中心刻线应与 柔攻的申心对奔乙三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中 测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1器材的安装与调整(1) 先将光源(线状光源)、遮光筒依次放于光具座上，如图所示，调整光源的高度，使它发出的一束光沿着遮光筒的轴线把屏照亮。(2) 将单缝和双缝安装在光具座上，使线状光源、单缝及双缝三者的中心位于遮光筒的轴线上，并注意使双缝与单缝相互平行，在遮光筒有光屏一端安装测量头，如图所示，调整分 划板位置到分划板中心刻线位于光屏中央。2观察双缝干涉图样(1) 调节单缝的位置，使单缝和双缝间距离

4、保持在510 cm,使缝相互平行，中心大致位 于遮光筒的轴线上，这时通过测量头上的目镜观察干涉条纹，若干涉条纹不清晰，可通过遮 光筒上的调节长杆轻轻拨动双缝，即可使干涉条纹清晰明亮。在屏上就会看到白光的双缝干 涉图样。(2) 将红色(或绿色)滤光片套在单缝前面，通过目镜可看到单色光的双缝干涉条纹。(3) 在光源及单缝之间加上一凸透镜，调节光源及单缝的位置，使光源灯丝成像于单缝上， 可提高双缝干涉条纹的亮度，使条纹更加清晰，如图所示。五、数据处理转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，记下手轮上的读数咛转动手轮, 使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数聲；并记下两次

5、测量 的条纹数，则相邻两亮条纹间距&=坷一叫1n_1。(2) 用刻度尺测量双缝到光屏的距离Z(双缝间距d是已知的)。(3) 将测得的I、Ax代入心=求出光的波长2。(4) 多次重复上述步骤，求出波长的平均值。(5) 换用不同的滤光片，重复上述实验。六、注意事项(1) 放置单缝和双缝时，必须使缝平行。(2) 要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3) 测量头的中心刻线要对着亮(或暗)纹的中心。(4) 要多测几条亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Ax。(5) 照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致， 干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七

6、、误差分析(1) 测双缝到屏的距离 l 带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的 办法减小误差。(2) 测条纹间距A带来的误差。 干涉条纹没有调到最清晰的程度。 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。 测量多条亮条纹间距离时读数不准确。常考题点明明白白例 1 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点A. 灯丝和单缝及双缝必须平行放置B. 干涉条纹与双缝垂直C. 干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关D. 干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是。(2)当测量头中的

7、分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数 为mm。图乙图丙(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种 情况下测量干涉条纹的间距吐时，测量 (填“大于”“小于”或“等于”)实际值。解析 (1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉 条纹与双缝平行；由心=幺可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A、 C、 D 选项正确。(2) 固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为204,所以测量结果为05 mm+20.4X0.01 mm= 0.704 mm。(3) 测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一

8、方向上，由几何知识可知测量头的读 数大于条纹间的实际距离。答案 (1)ACD (2)0.704 (3)大于例 2 利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对 齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中 心时(图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m, 则图丙中游标卡尺的示数为mm。图丁游标卡尺的示数为mm。在实验中，所测单色光的波长为m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将(选填能”或者不能”)看到明暗相间的条纹。123J cm 11111| r 1111

9、0 10丙123I詁屮片丫5解析根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.5 mm;图丁的示数是16.9 mm。16 9 ii 5idxAx=4mm=1.35 mm。又根据 山=#，则=6.75X10_7 m。当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条 纹。答案 11.4 16.8 6.75X 107 不能1用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是()A. 狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源B若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹C. 像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处

10、一定是亮条纹D. 双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等解析：选A 分光法获得干涉光源，所以A正确。白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相 间的，B错。屏上某点到双缝的距离差为波长的15倍时，该处应是暗条纹，C错。相邻亮条 纹间距等于相邻暗条纹间距，D错。2.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的 条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示。他改变的实 验条件可能是（ ）A. 减小光源到单缝的距离B. 减小双缝之间的距离C. 减小双缝到光屏之间的距离D. 换用频率更高的单色光源解析：选B 根据条纹间距公式&=彳2可知，若增大条纹间距，可以采取的措施有：换 用

11、波长更长、频率更低的单色光源，减小双缝间的距离d,增大双缝到屏的距离Z,故选项B 正确。3在利用双缝干涉测光波波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮 光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量 头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条亮条纹中心对齐时（如 图A所示）将此亮条纹记为1,然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3 亮条纹，最终与亮条纹6中心对齐，分划板中心刻线与亮条纹1和亮条纹6对齐时游标卡尺 示数分别如图中B、C所示（游标卡尺为10分度），则图B对应的读数为m,图C对应的读数为m。用刻度尺量得

12、双缝到屏的距离为60.00 cm，由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm,则发生干涉的光波波长为m。ABC在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到清晰的明暗相间的条纹，看到的是模糊不清的条纹，造成这种情况的最可能的原因是解析：图B对应读数为1.94X10-2 m图C对应读数为2.84X10-2 m根据公式Ax=#得1x 0.2 X10-3 X (2.84 X10-2-1.94 X102) X 52=T =60.00X10-2m=6.00X10-7 m若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与 双缝不平行。答案：194X10-2 2.84X10-2 6

13、.00X10-7单缝与双缝不平行4在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红 光的干涉条纹间距心与绿光的干涉条纹间距Ax2相比7旳填“” “=”或“v”)。若实验中红光的波长为630 nm,双缝与屏幕的距离为1.00 m,测得第1条到第6条亮条纹中 心间的距离为10.5 mm,则双缝之间的距离为mm。解析：由公式Ax=%可知，心Ax2o相邻亮条纹之间的距离为Ax=1 mm=21 mm,L2双缝间的距离d=，代入数据得d=0.300 mmo答案： 0.3005. 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间 的距离为Z=75.0

14、 cm,如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡 尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹,此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示, 则游标尺上的读数叫=mm,然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第 5 条亮条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游 标卡尺上的读数x2 =mm,由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是mm。x x 9 3Ax* d解析：由游标卡尺读数规则读出X=03mm, x2=96mm。心二:二孑二才 mm2=厂_93X02=4X750mm=6.2X104 mm。答案：03 96 62X 1046. 现有毛

15、玻璃屏A、双缝、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要 把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元 件的字母排列顺序应为 C、 、 A。遮光筒 4(2)本实验的步骤有： 取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上; 用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。在操作步骤时还注意单缝、双缝且。(3) 将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将

16、该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮 上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6 条亮纹中心对齐， 记下此时图乙中手轮上的示数为mm，求得相邻亮纹的间距Ax=mm。(4)已知双缝间距d为2.0X10-4 m,测得双缝到屏的距离l为0.700 m,由计算式2= ，求得所测红光波长为nm。解析：(1)由左至右依次放置白色光源C、滤光片E、单缝D、双缝、毛玻璃屏A。 (2)单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直。(3)甲的示数为2.320 mm,乙的示数为13.870 mm,则Ax=13870一23205mm= 2310 mm。(4) 由 Ax=d 得扫d =2.0；00 4X2.310X10-3 m=660X 10-7 m=660 nm。660答案：(1)E、D、B(2)相互平行与遮光筒轴线垂直13.870 2.310