干空气的状态方程

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1、上次课重要内容上次课重要内容：1.大气成分大气成分 2.大气垂直分层大气垂直分层 3.理想气体的状态方程理想气体的状态方程 本次课主要内容：本次课主要内容：1.大气状态方程大气状态方程 2.静力学方程静力学方程 二干空气的状态方程二干空气的状态方程 （1-9）1966.28gmold11*287.0KJgRRddTRpddd干空气的分子量：干空气的分子量：比气体常数：比气体常数：代入（代入（1-81-8）得干空气的状态方程：）得干空气的状态方程：（1-10）三水汽的状态方程三水汽的状态方程 1016.18gmolw11*4615.0KJgRRwwTRpwwwTRewwTReww水汽的分子量：水

2、汽的分子量：水汽的比气体常数：水汽的比气体常数：水汽的状态方程：水汽的状态方程：（1-12）或或四湿空气的状态方程四湿空气的状态方程 1.1.方程方程湿空气的气压：湿空气的气压：湿空气的密度：湿空气的密度：eppdwdTRepddTReww)378.01(peTRPTReTRepdWd由空气的状态方程（由空气的状态方程（1-101-10）式得：）式得：由水汽的状态方程（由水汽的状态方程（1-121-12）式得：）式得：湿空气的密度为上两式之和：湿空气的密度为上两式之和：（1-151-15）令：令：为虚温为虚温 （1-17）湿空气的状态方程：湿空气的状态方程：（1-18）TpeTV)378.01

3、(VdTRp2.虚温（1 1）定义）定义 与湿空气同气压同密度的干空气的温度。与湿空气同气压同密度的干空气的温度。（2 2）虚温部分反映了湿空气中的水汽效应）虚温部分反映了湿空气中的水汽效应TpeTV)378.01(VdTRp虚温和实际温度之差为虚温和实际温度之差为 (1-19)(1-19)0.378veTTTop水汽越多虚温越高，虚温一般比气温高。水汽越多虚温越高，虚温一般比气温高。引入目的：引入目的：第四节第四节 大气静力学方程及其应用大气静力学方程及其应用一大气静力学方程一大气静力学方程 1 1表达式表达式假设：大气在垂直方向是静止状态，水平假设：大气在垂直方向是静止状态，水平 方向无压

4、力差。方向无压力差。空气微团空气微团 (1-23)(1-24)dpgdz gRTpdzdpvgzp（1-22）为大气静力学方程。）为大气静力学方程。两力的平衡称为静力平衡。两力的平衡称为静力平衡。2.2.物理意义物理意义0zp（1 1）当单位体积的气块处于静力平衡）当单位体积的气块处于静力平衡 时，所受的净压力与重量相等。时，所受的净压力与重量相等。（2）气压随高度增加而减小气压随高度增加而减小（3）气压随高度变化的快慢与气压成正比，气压随高度变化的快慢与气压成正比，与温度成反比。与温度成反比。gRTpdzdpv二单位气压高度差（气压阶）二单位气压高度差（气压阶）1 1公式公式 （1-251-

5、25）表示气压每改变单位表示气压每改变单位hpahpa所需上升或下降的高度所需上升或下降的高度,反映了反映了静力平衡条件下，气压随高度变化快慢程度。静力平衡条件下，气压随高度变化快慢程度。将大气状态方程代入（将大气状态方程代入（1-251-25）（1-261-26）gdpdzh1pgTRdpdzhd将常数将常数 代入（代入（1-26）得：）得：（1-27）t为气层平均气温为气层平均气温 2讨论讨论dRg,)/()2731(8000hpamtPh2讨论讨论(1)，与密度成反比（图，与密度成反比（图1）实际大气中实际大气中 随高度减小随高度减小单位气压高度差随高度的增加而增大。（单位气压高度差随高

6、度的增加而增大。（图2）1h小高层大气中大低层大气中（2）h与气压成反比与温度成正比。与气压成反比与温度成正比。如如p p一定一定 T T高，高，h h大，单位气压高度差大，气压随高度变化慢。大，单位气压高度差大，气压随高度变化慢。T T低，低，h h小小 ，单位气压高度差小，气压随高度变化快。，单位气压高度差小，气压随高度变化快。同高度相比，暖空气一侧气压比冷空气一侧高。同高度相比，暖空气一侧气压比冷空气一侧高。(图图3 3）图1999hpa1000hpah大大h小小大大 小小图2图3 999hpa 低于999hpa h大h小 1000hpa 暖暖 冷冷990hpaAB三压高公式三压高公式1

7、公式公式 将（将（1-24）式变形）式变形 积分积分 p16(1-281)(1-292)2.意义意义 气压随高度增加呈指数减小，厚度一定，减小气压随高度增加呈指数减小，厚度一定，减小的速度快慢与的速度快慢与 有关。有关。ppz00dzTRgZVepp010VTdzRTgpdpV3应用应用要了解某气层 气压随高度的变化情况，可积分 （1-32）2121:pppzzzdzRTgpdpV)ln(ln21122121ppgTRzzdzRTgpdpVVzzpp将自然对数换成常用对数，并常数的值带入（1-32）式得 (1-33)2112log)2731(18400pptzzv例例 已知：已知：代人公式（代人公式（1-25）就可以求出）就可以求出P2，气层中，气层中气压随高度的变化情况就知道了。气压随高度的变化情况就知道了。或已知：或已知：已知气压求高度，或已知高度求气压。（已知气压求高度，或已知高度求气压。（1-25）称之为压（测）高公式。）称之为压（测）高公式。VThpapzz,1000100,0121米，2121,zTzppV求