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1、期末考题预测（1）1（2a8b）（4a2b）= 2在ABC中，=a， =b，则= BACOPQ3设a表示向东3km，b表示向北偏东30走3km，则ab表示的意义为 4画出不共线的任意三个向量，作图验证abc=a（bc）5向量a、b满足|a|=8，|b|=10，求|ab|的最大值、最小值6如图设O为ABC内一点，PQBC，且 =23， =a，=b，=c，则 ， 7P为ABC所在平面内一点，=0 ，则P为ABC的 （ ） A重心 B垂心 C 内心 D外心8在四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点求证： =（）期末考题预测（2）1 若向量a的起点坐标为 （2，1），终点坐标为（2，1），则
2、向量a的坐标为 2若O为坐标原点，向量a=（3，4），则与a共线的单位向量为 3已知a=（1，2），b=（1，2），则ab与ab的坐标分别为 （ ） A（0，0），（2，4） B（0，0），（2，4） C（2，4），（2，4） D（1，1），（3，3）4若向量a=（x2，3），与向量b=（1，y2）相等，则 （ ）A. x=I，y=3， B x=3，y=1C x=1，y=5 D x=5，y=15已知A（0，0），B（3，1），C（4，3），D（1，2），M、N分别为DC、AB的中点（1） 求证四边形ABCD为平行四边形；（2） 试判断、是否共线？为什么？6已知3sin=sin（2），k，k，k
3、z，a=（2，tan（+），b=（1，tan），求证：ab7已知A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC与OB的交点P的坐标（x，y）8已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且 =t（1） 当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？（2） 当t取何值时，点P在y轴上？OABP能否成为平行四边形？若能求出相对应的t值；若不能，请说明理由期末考题预测（3）1若a=4，b=3，ab=6，则a与b的夹角等于 （ ）A150 B 120 C60 D30 2若a=（2，1），b=（1，3），则2a2ab= （ ）A，15 B11 C9 D6 3已知向量 i=（1，0），j=（0，1），则与
4、向量2ij垂直的一个向量为 （ ）A 2ij B i2j C ij D ij4已知a=（1，2），b=（1，1），c=bka，且ca，则C点坐标为5已知a=3，b=4，且a与b夹角为60，ka2b=13，求k的值6设两向量e1、e2满足| e1|=2，| e2|=1， e1、e2的夹角为60，若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围7设向量a=（cos23，cos67），b=（cos68，cos32），u=atb (tR)（1） 求ab；（2） 求u的模的最小值8设a=（1cos，sin）， b=（1cos，sin）， c=（1，0）， （0，），（，2），a与c的
5、夹角为1，b与c的夹角为2，且12=，求sin的值期末考题预测（4）1若P分所成的比为，则A分的比为 （ ） A B C D 2设点P在线段AB的延长线上，P分所成的比为，则 （ ） A1 B10 C01 D13按向量a将点（2，3）平移到（0，1），则按向量a将点（7，1）平移到点 （ ） A（9，3） B（9，3） C（5，1） D（5，3）4若函数y=f（12x）的图象，按向量a平移后，得到函数y=f（2x）的图象，则向量a= 5设三个向量 =（1，2），=（2，4），的终点在同一条直线上（O为坐标原点）（1） 若点C内分所成的比为，求C点坐标；（2） 若点C外分所成的比为，求C点坐标6
6、 已知O为原点，mR且m0，OA=（m，2m），OB=（2，2），求点B关于直线OA的对称点C的坐标7 已知关于x的一次函数y=ax+b的图象C按向量p =（1，2）平移后，得到的图象仍然是C，问这样的一次函数是否唯一？若唯一，求出该函数的解析式；若不唯一，说明这类函数的表达式的共同特征8已知A、B、C三点在一条直线上，且32 =0 ，求点A分所成的比期末考题预测（5）1以下各个量：物体的位移；汽车的速度；物体的质量；某液体的温度其中能称为向量的有 2已知三个力F1=（1，3），F2（2，1），F3=（x，y），某物体在这三个力的同时作用下保持平衡，则力F3= 3设某人向东走3 km后，又改变
7、方向向北偏东30走3 km，该人行走的路程是 ，他的位移是 4一艘船以4km/h的速度，沿着与水流方向成120的方向航行，已知河水流速为2 km/h，该船若航行6 km，所须时间为 （ ） Ah Bh C3 h D2 h5一条东西方向的河流，水流速度为2 km/h，方向正东一船从南岸出发，向北岸横渡，船速为4 km/h，试求船的实际航行速度，并画出图形（角度可用反三角函数表示）6已知a=（sin， sincos），b=（cos，0），O为坐标原点，=ab，则|= 7一个30的斜面上放有一个质量为1kg的球，若要保持球在斜面上静止不动，应沿斜面方向给球多大的力？若表示球的重力的向量为p，球对斜面的压力为，则球的重力沿斜面方向的分力f如何表示？保持球在斜面上静止不动的推力f又如何表示？8 已知点A（1，2）和B（4，1），问能否在y轴上找一点C，使ACB=90，若能，求出C点坐标；若不能，说明理由
期末考题预测
