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1、24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角城关一中 晏绪根我回顾，我反思我回顾，我反思1.1.什么叫圆心角什么叫圆心角?2.2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这弦、弦心距四个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？个结论是什么？3.3.比较比较AOBAOB和和ACBACB有什么不同？有什么不同？1 1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）ABCD2 2、图、图3 3中有几个圆周角？（中有几个圆周角？（）（A A）2 2个，（个，（B B）3 3个，（个，（C C）4 4个，（个，（D D）
2、5 5个。个。图 3图 4BACDBCA3 3、写出图、写出图4 4中的圆周角：中的圆周角：_BCCAB、ACB、CBA练习一：练习一：我探究，我发现我探究，我发现如图：圆心角AOC=70,则ABC=.ADC=.1 1、由上题可知、由上题可知ABC ABC 和和ADCADC有什么关系？有什么关系？2 2、一条弧所对的圆周角的个数有多少个？、一条弧所对的圆周角的个数有多少个？3 3、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化、同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?4 4、同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？、同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？3535圆心在角的一边上圆心在角的一边上圆心在角内圆心在角内圆
3、心在角外圆心在角外 画一个圆画一个圆,再任意画一个圆周角再任意画一个圆周角,(1)(1)猜想圆心与圆周角的位置可能有哪几种？猜想圆心与圆周角的位置可能有哪几种？(2)(2)画出你认为可能的图形，做出每种情况下的圆周画出你认为可能的图形，做出每种情况下的圆周角及所对弧所对的圆心角。角及所对弧所对的圆心角。(3)(3)猜想：同一条弧所对的圆周角与圆心角有怎样的猜想：同一条弧所对的圆周角与圆心角有怎样的关系？关系？我探究，我发现我探究，我发现OCABOCABOCAB 如图如图:如果我们把如果我们把ABAB所对的圆心角画出所对的圆心角画出来来,请大家请大家猜一猜猜一猜:同一条弧所对圆周角和同一条弧所对
4、圆周角和圆心角的大小关系圆心角的大小关系是是怎样的呢？怎样的呢？并用量角并用量角器量一量这两个角器量一量这两个角,看看和你的猜想是否看看和你的猜想是否吻合。吻合。OCABOCABOCAB化化归归化化归归分类讨论分类讨论完全归纳法完全归纳法1、如图，在、如图，在 O中，中，ABC=50，则则AOC等于（等于（）A、50 B、80C、90 D、100ACBO2.求圆中角求圆中角X的度数的度数.BAO.70 xAO.X120CCDB练习二：练习二：D3 3、如图，点、如图，点A A、B B、C C、D D在同一个圆上，在同一个圆上，四边形四边形ABCDABCD的对角线把的对角线把4 4个内角分成个内
5、角分成8 8个角，个角，这些角中哪些是相等的角？这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678问题问题1：如图，：如图，AB是是 O的直径，请问：的直径，请问：C1、C2、C3的度数是的度数是 。ABOC1C2C3 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角直角；90的圆周角所对的弦是的圆周角所对的弦是直径直径。问题问题2：若若C1、C2、C3是直角，那么是直角，那么AOB是是 。90180我探究，我发现我探究，我发现41 1、如图、如图 已知已知ABAB是圆的直径，是圆的直径，ACAC是弦是弦 BAC=30BAC=30，圆的半径为，圆的半径为4 4 则则BC=BC=（）ABCO练习三：练习三：OCAB2、已知已知AOB75求求：ACBOCAB3、已知已知AOB120求求：ACBODBAC4、已知已知ACD30求求：AOBOBAC5、已知已知AOB110求求：ACBCBAOMDCBAO8 8、如图，在、如图，在O O中，中，ABAB为直径，为直径，CB=CF,CB=CF,弦弦CGABCGAB，交，交ABAB于于D D，交，交BFBF于于E E 求证：求证：BE=ECBE=EC 这节课你有什么收这节课你有什么收获和体会，和大家一获和体会，和大家一起分享一下吧！起分享一下吧！
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