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1、二次函数最大面积问题如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. AM=30cm,AN=40cm(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCDMN如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. AM=30cm,AN=40cm(1).设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?ABCDMNP某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总
2、长(图中所有的黑线的长度和)为15m.(1)当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?(2)此时,窗户的面积是多少?如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积ABCD如图，某村计划修建一条水渠，其横断面是等腰梯形，底角为120, 两腰与底的和为6m,问应如何设计，使得横断面的面积最大？最大面积是多少？在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿
3、AB边从点A出发向B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0t6）那么： (1)设运动开始后第t秒钟后,五边形QPBCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式;并求出t为何值时,S最小?最小值是多少?(2)求四边形QAPC的面积QPADCB如图:等腰直角三角形的腰长和正方形的边长为4，等腰三角形以2米/秒的速度沿直线向正方形移动，直到AB与CD重合。设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y平方米.(1)写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围(2)当重叠部分的面积是正方形的面积的一半时,三角形移动了多长时间? 思
4、考:如果继续向前移动,则重叠部分面积又会如何变化?正方形ABCD边长5,等腰PQR中PQ=PR=5,QR=8,如图放置.正方形ABCD以每秒1的速度从Q向R运动,t秒后重合部面积为S(1)当t=3秒时,求S的值.(2)当t=5秒,8秒时,求S的值.A(3)当5t8秒时,求S与t的函数关系式,并求S的最大值?BCDPRQ如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A(1,0)、C(0，3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，并求出此时点M 的坐标；已知二次函数y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.(1)求出点A、B、C的坐标及A、B的距离（2）求SABC（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得SNAB = SABC， 若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。（4）若点P是抛物线的顶点,求四边形ACPB的面积.（5）设M（a，b）（其中0a3）是抛物线上的一个动点，试求四边形OCMB面积的最大值，及此时点M的坐标。xABOCy
二次函数最大面积问题
