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1、 九年级数学学科导学案课题：二次函数复习课 课型：复习课 主备人：邵雪 审核：数学组一、学习目标：1、熟练掌握二次函数的定义，灵活运动一般式，顶点式，两点式（交点式）解二次函数，学会从大量信息中提取出有用信息。2、熟练掌握二次函数图像的画法及二次函数图像的性质，运用性质来解决问题。3、掌握二次函数与一元二次方程，不等式组之间的关系。二、教学过程：（一）知识回顾：1、二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是_，对称轴_.2.抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=_.3、把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为_,有最_值_.4、二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）
2、和（-5，-8），抛物线的对称轴是直线_5、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是_6、二次函数的图象如右图, 则方程的解为 ；当x为 时，;当x为 时，7.将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_8.二次函数y= （m-1)x2+2mx+3m-2，则当m=_时，其最大值为0。变一：1.抛物线y= -x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_ _。变二：2.二次函数y=x2+ax+4的图象，若顶点在y轴上，则a= 。9.已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为5，则此抛物线的解析式为 。（二）互助探究 二次函数与一元二次方程及不
3、等式的关系1.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 不等式-x2+2x+m0的解集为 练习1. 如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2) 求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式的解集(直接写出答案)（三）展评反馈如图，已知抛物线yx2bxc经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB4(1)求抛物线的解析式；(2)若SAPO1.5，求矩形ABCD的面积（四）归纳总结（五）分层检测1、关于x的一元二次方程无实数根则抛物线的顶点在（ ）A第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限2、已知二次函数的图象如图所示：你可以得到哪些结论？3、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 第3题图4. 已知函数y=mx6x1（m是常数）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值5.如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。yxMCAOB（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 求直线CM的解析式；（3） 求MCB的面积。
二次函数复习课
