阅读与思考海伦和秦九韶

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学案课题：余弦定理课型：新授课 授课教师：蔡凤敏 授课时间 ：2018.【学习目标】：知识目标：掌握余弦定理的三组表示形式及证明余弦定理的向量方法，理解余弦定理的本质，并会运用余弦定理解决几类基本的解三角形问题；能力目标：能用向量方法推导余弦定理，体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题的基本思想；【1】复习回顾1.在中，若角所对的边分别是，为外接圆半径，则定理正弦定理内容变形；2.常用三角形面积公式：【2】余弦定理的推导：如图：在中，若角所对的边分别是，设，则（用表示）平方得： 【归纳小结】：【3】典例例1.在中，角所对的边分别是，若，求例2. 在中，角所对的边分别是，若，则（ ）A. B. C. D.例3.在中，若，解此三角形.例4. 在中，若，则角.例5. 在中，若，则的形状是（ ）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形例6. 在锐角中，角的对边分别是，若，则.例7.在中，角的对边分别为，若三角形面积满足，则角.【4】课后检测1. 在中，则.2.已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.在中，,为的中点，且,则( )A. B. C. D. 【归纳总结】说一说，本节课都学了什么？【作业】高考调研余弦定理第一课时；课时作业余弦定理第一课时。3