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1、考点30 数列求和1已知函数，且，则 ( )A B C D B2设等差数列的前项和Sn，若数列的前项和为，则（ ）A 8 B 9 C 10 D 11CSn为等差数列an的前n项和，设公差为d，a4=4，S5=15，则：，解得d=1，则an=4+（n4）=n由于=，则，=，解得m=10故10故选：C3已知函数f（n）=n2cos（n），数列an满足an=f（n）+f（n+1）（nN+），则a1+a2+a2n=_ 4已知数列满足，且，记为数列的前项和，则 _.304，数列是公差与首项都为1的等差数列，可得，令，则，同理可得，则故3045已知数列的前项和为，且数列是首项为3，公差为2的等差数列，若，
2、数列的前项和为，则使得成立的的最小值为_.56若，则=_，f（x）+f（1x）=+=+=1，=500+=500故5007已知数列满足，则_8定义为个正整数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则_；.9数列的通项是，其前项和记为，则_.240 10等差数列的前项和为，正数数列是等比数列，且满足，数列的前项和为，若对于一切正整数，都成立，则实数的最小值为_10恒成立，即的最小值为，故答案为.11已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项和.见证明；12已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前项和为，求.（
3、1）；（2）（1）设数列an的首项为a1，公差为d（d0），则ana1(n1)d因为a2，a3，a5成等比数列，所以(a12d)2(a1d)(a14d)，13已知等比数列中，-=，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和（1），;（2） （1）设等比数列an的公比为q，则q0因为-=，所以-=，因为，解得所以， （2）设，则 14已知公差不为0的等差数列 的首项 ,且 ， ， 成等比数列.()求数列 的通项公式;()记 ，求数列 的前 项和 .（）（）15已知数列前项和为，且(1)证明：是等比数列；(2) 若数列，求数列的前项和（1）见解析；（2）16已知数列an是公差不为0的等差数列，首
4、项a11，且a1，a2，a4成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足，求数列bn的前n项和Tn.（1） ； （2）. (1)设数列an的公差为d，由已知得，aa1a4，即(1d)213d，解得d0或d1.又d0，d1，可得ann.(2)由(1)得bnn2n， Tn(121)(222)(323)(n2n)(123n)(222232n)2n12.17已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.（1）； （2）.18设为数列的前项和，已知，（1）求，;（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.（1）；（2）；（3）19已知是递增的等差数列，是方程的根
5、。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.（1）（2）（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为.设数列的公差为d，则，故，从而.所以的通项公式为.（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得.所以，. 20正项等差数列中，已知，且，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.(1)，.(2).21已知数列中， ，且成等比数列，(I)求数列的通项公式；()若数列满足，数列的前项和为求.(1) .(2)见解析.22设正项等比数列的前项和为，已知.(1)记，判断:数列是否成等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由；(2)记，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.(1)见解析(2) （1）设等比数列的首项为，公比为，由，得 （舍）.23已知数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（1）；（2）（）当时，；当时，符合上式.综上，.（）.则，. 24已知数列是等比数列，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.（1）；（2），所以25已知为等差数列的前项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（1）；（2）
2021年高考数学考点30数列求和必刷题文【含答案】
