《山东德州一中2023届高一上数学期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东德州一中2023届高一上数学期末联考模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有
2、一项是符合题目要求的1设，则的大小关系（）A.B.C.D.2已知直线ax+by+c=0的图象如图，则()A.若c0，则a0，b0B.若c0，则a0C.若c0，b0D.若c0，b03我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（）A.B.C.D.4下列函数中，以为最小正周期且在区间上单调递减的是（ ）A.B.C.D.5已知集合Mx|0x2，Nx|x22x30，则MN（ ）A.x|0x1B.x|0x2C.x|0x1D.x|0x26设集合，则（）A.B.C.D.7为了得
3、到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8已知函数，的图象如图，若，且，则（）A.0B.1C.D.9设全集U=N*，集合A=1，2，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A.B.4，C.D.3，10已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积可能等于A.B.C.D.2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11边长为2的菱形中，将沿折起，使得平面平面，则二面角的余弦值为_12幂函数的图像经过点，则_13已知函数（1）当时，求的值域；（2）若，且，求的值；14_15若函数在
4、区间上为减函数，则实数的取值范围为_16已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数（1）求的最小正周期和对称中心；（2）填上面表格并用“五点法”画出在一个周期内的图象18已知函数，（1）若，求函数的值域；（2）已知，且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围19已知角的终边经过点，试求：（1）tan的值；（2）的值.20在平面内给定三个向量（1）求满足的实数m,n的值；（2）若向量满足，且，求向量的坐标21一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂
5、，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中（1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】判断与大小关系，即可得到答案.【详解】因为，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查对数函数、指数函数的性质，关键是与中间量进行比较，然后得三个数的大小关系，属于基础题.2、D【解析】由ax+by+c=0，得斜率k=-，直线在x，y
6、轴上的截距分别为-，-.如图，k0，即-0，因为-0，-0，所以ac0，bc0.若c0，b0；若c0，则a0，b0;故选D.3、A【解析】根据题意并结合奇函数的性质即可求解.【详解】由题意得，设函数图象的对称中心为，则函数为奇函数，即，则，解得，故函数图象的对称中心为.故选：.4、B【解析】根据正弦、余弦、正切函数的周期性和单调性逐一判断即可得出答案.【详解】解：对于A，函数的最小正周期为，不符合题意；对于B，函数的最小正周期为，且在区间上单调递减，符合题意；对于C，函数的最小正周期为，且在区间上单调递增，不符合题意；对于D，函数的最小正周期为，不符合题意.故选：B.5、B【解析】先化简集合N
7、，再进行交集运算即得结果.【详解】由于Nx|x22x30x|1x3，Mx|0x2，所以MNx|0x2故选：B.6、D【解析】根据绝对值不等式的解法和二次函数的性质，分别求得集合，即可求解.【详解】由，解得，即，即，又由，即，所以.故选：D.7、A【解析】，设 ，令，把函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.选A.8、A【解析】根据图象求得函数解析式，再由，且，得到的图象关于对称求解.【详解】由图象知：，则，所以，因在函数图象上，所以，则，解得，因为，则，所以，因为，且，所以的图象关于对称，所以，故选：A9、C【解析】由集合，结合图形即可写出阴影部分表示的集合【详解】解：根据条件及图形，即可得出
8、阴影部分表示的集合为 ，故选【点睛】考查列举法的定义，以及图表示集合的方法,属于基础题10、C【解析】如果主视图是从垂直于正方体的面看过去，则其面积为1； 如果斜对着正方体的某表面看，其面积就变大，最大时，（是正对着正方体某竖着的棱看），面积为以上表面的对角线为长，以棱长为宽的长方形，其面积为，可得主视图面积最小是1，最大是，故选C.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方
9、法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】作，则为中点由题意得面作，连则为二面角的平面角故，点睛：本题考查了由平面图形经过折叠得到立体图形，并计算二面角的余弦值，本题关键在于先找出二面角的平面角，依据定义先找出平面角，然后根据各长度，计算得结果12、【解析】本题首先可以根据函数是幂函数设函数解析式为，然后带入点即可求出的值，最后得出结果。【详解】因为函数是幂函数，所以可设幂函数，带入点可得，解得，故幂函数，即，答案为。【点睛
10、】本题考查函数解析式的求法，考查对幂函数的性质的理解，可设幂函数解析式为，考查计算能力，是简单题。13、（1）（2）【解析】（1）化简函数解析式为，再利用余弦函数的性质求函数的值域即可；（2）由已知得，利用同角之间的关系求得，再利用凑角公式及两角差的余弦公式即可得解.【小问1详解】，利用余弦函数的性质知，则【小问2详解】，又，则则14、【解析】,故答案为.考点：对数的运算.15、【解析】分类讨论，时根据二次函数的性质求解【详解】时，满足题意；时，解得，综上，故答案为：16、【解析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值解：如图：设AOB=2，AB=2，过点0作OCAB，C为
11、垂足，并延长OC交于D，则AOD=BOD=1，AC=AB=1RtAOC中，r=AO=，从而弧长为 r=2=，故答案为考点：弧长公式三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），它的对称中心为，（2）答案见解析.【解析】（1）：根据二倍角与辅助角公式化简函数为一名一角即可求解；（2）：根据五点法定义列表作图即可【小问1详解】函数的最小正周期；令，解得，可得它的对称中心为，【小问2详解】x0010018、（1）；（2）当时，；当且时，.【解析】（1）由题设，令则，即可求值域.（2）令，将问题转化为在上恒成立，再应用对勾函数的性质，讨论、，分别求出的取
12、值范围【小问1详解】因为，设，则，因为，所以，即当时，当或时，所以的值域为.【小问2详解】因为，所以，又可化成，因为，所以，所以，令，则，依题意，时，恒成立，设，当时，当且仅当，故；当，时，在上单调递增，当时，故，综上所述：当时，；当且时，.【点睛】关键点点睛：应用换元法及参变分离，将问题转化为二次函数求值域，及由不等式恒成立、对勾函数的最值求参数范围.19、（1）；（2）.【解析】（1）根据特殊角的三角函数值，结合正切函数的定义进行求解即可；（2）利用同角的三角函数关系式进行求解即可.【小问1详解】，点P的坐标为(1，3)，由三角函数的定义可得：；【小问2详解】.20、（1）；（2）或【解析
13、】(1)根据向量的坐标运算求解即可.(2) 设向量再根据平行与模长的公式列式求解即可.【详解】（1）由已知条件以及,可得,即解得（2）设向量,则,.,解得或向量的坐标为或.【点睛】本题主要考查了向量坐标的运算以及平行的与模长的公式,属于中等题型.21、（1）；（2）【解析】（1）分两段解不等式，解得结果即可得解；（2）求出当时，再根据函数的单调性求出最小值为，解不等式可得解.【详解】（1）由题意，当可得，当时，解得，此时；当时，解得，此时，综上可得，所以病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达小时；（2）当时，由，在均为减函数，可得在递减，即有，由，可得，可得m的最小值为【点睛】本题考查了分段函数的应用，正确求出分段函数解析式是解题关键，属于中档题.
山东德州一中2023届高一上数学期末联考模拟试题含解析
