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1、第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/21应用毕奥应用毕奥-萨伐尔定律求磁场的方法萨伐尔定律求磁场的方法（1 1）分析磁场）分析磁场 B B 的对称性，建立适当的的对称性，建立适当的坐标系坐标系。（2 2）划分电流元，写出任一电流元在空间某点）划分电流元，写出任一电流元在空间某点的的磁感应强度磁感应强度dBdB的的表达式表达式。（4 4）按）按 ，求出，求出 B B 的的各坐标的分量，最后得到各坐标的分量，最后得到 xxyyzzLLLBdBBdBBdBxyzBB iB jB k（3 3）将）将dBdB沿所建立的坐标系分解，写出其对应的沿所建立的坐标系分解，写出其对应
2、的分量式分量式。kjizydBdBdBBdx第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/22yxzIPCDo0r*例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,00rrctgrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd1r一一 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律应用举例应用举例221dsin400rIBzzd第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/23）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB
3、无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.021002rIB）（2100coscos4rIB12PCDyxzoIB+第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/24也可表示为：也可表示为：02IBd导线无限长时，即导线无限长时，即OPdB12ILldrld2122120sinsin4dIB第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/25IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场rIBP40 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX X
4、P点位于导线延长线上，点位于导线延长线上，B=0=0第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/26Ix 真空中真空中,半径为半径为R 的载流导线的载流导线,通有电流通有电流I,称称圆圆电流电流.求求其其轴线轴线上一点上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小.解解 根据对称性分析根据对称性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*任一电流元任一电流元IdlIdl与电流与电流元到轴线上元到轴线上P P点的矢量点的矢量r r之间的夹角为之间的夹角为9090各电流元在各电流元在P P点的磁感应强点
5、的磁感应强度大小相等，方向不同度大小相等，方向不同第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/27xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）（RxIRB20d4drlIBoBdrlId第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/282322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2）的方向不变的方向不变(和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRI
6、第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/29oI2R1R（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIRIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40IRo（1）x0BRIB200第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/210IS三三 磁矩磁矩nmpISempne3202xIRBmp ISne0n32mpBex032mpBx 例例2 2中圆电流磁感强度公中圆电流磁感强度公式也可写成式也可写成第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/211+pR+*例例3 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图
7、所示，有一长为如图所示，有一长为l,半径为半径为R的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流通有电流I.设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oxxdx第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/212op1xx2x+2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RR
8、nIB21第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/213120coscos2nIB 讨讨 论论（1）nIB0Rl若若第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/214即：无限长的即：无限长的螺线管螺线管 nIB021（2）无限长无限长螺线管端点处螺线管端点处0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnIB0第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用2021/8/2151d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩试求通过矩形面积的磁通量形面积的磁通量.I 解解 先求先求 ，对变磁场，对变磁场给给出出 d 后积分求后积分求 BB第八第八章章毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
复习毕奥萨伐尔定律的应用
