【单元测验】第8章二元一次方程组

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1、菁优网【单元测验】第8章 二元一次方程组一、选择题（共20小题）1（2006双流县）我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何”正确答案是（）A鸡24只，兔11只B鸡23只，兔12只C鸡11只，兔24只D鸡12只，兔23只2（2003宁夏）甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲，乙仓库原来所存药品分别为（）A21吨，24吨B24吨，21吨C25吨，20吨D20吨，25吨3（1999西安）小华买了60分与80分

2、的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了（）A60分邮票买了6枚，80分邮票买了4枚B60分邮票买了8枚，80分邮票买了2枚C60分邮票买了5枚，80分邮票买了5枚D60分邮票买了4枚，80分邮票买了6枚4（2006日照）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D15秒的广

3、告播放3次，30秒的广告播放2次5（2002宁德）用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法共有（）A4种B3种C2种D1种6（2003海淀区）若y2+4y+4+=0，则xy的值为（）A6B2C2D67（2000嘉兴）某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是（）ABCD8（2000江西）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）ABCD9（2004遂宁）

4、二元一次方程组的解是（）ABCD10（2003南宁）二元一次方程组的解是（）ABCD11（2004丽水）看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是（）ABCD12（2004苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）ABCD13（2006鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科

5、书补助的部分情况如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）七年级八年级九年级合计每人补助金额（元）1109050人数（人）80300补助总金额（元）400026200ABCD14（2003陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD15（2005连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，B

6、AD比BAE大48度设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）ABCD16（2003黑龙江）如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm217（2005南通）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD18（2004南山区）如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，设ABD与DBC

7、的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）ABCD19（2006南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且比的度数大50，若设=x，=y，则可得到的方程组为（）ABCD20（2005绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2002温州）某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新已给公

8、司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4方元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共_人22（2005潍坊）某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是_元23（2004十堰）农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为_

9、m224（2003汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为_cm25（2007济宁）甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下_m26（2005南宁）根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为_元，每支乒乓球拍的单价为_元27（2006巴中）根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是_元，_元28（2004湟中县）若|x+y+4|+=0，则3x+

10、2y=_29（2003杭州）中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了_个2分球和_个罚球30（2006德州）已知方程组的解为，则2a3b的值为_三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）31一片草原上的青草，到处都长得一样密一样快，设所有的牛每头每天吃的草量相同，70头牛在24天内吃完，30头牛在60天内吃完，求每天长的草量是原来的几分之几？【单元测验】第8章 二元一次方程组参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1（2006双流县）我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四

11、足问雉兔各几何”正确答案是（）A鸡24只，兔11只B鸡23只，兔12只C鸡11只，兔24只D鸡12只，兔23只考点：二元一次方程组的应用1106377专题：应用题分析：本题可设鸡有x只，兔有y只，因“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”，所以有，解之得鸡的只数，兔的只数解答：解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得，解之，得，即有鸡23只，兔12只故选B点评：此类题目只需根据题意，列出方程组，即可求解2（2003宁夏）甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲，乙仓库

12、原来所存药品分别为（）A21吨，24吨B24吨，21吨C25吨，20吨D20吨，25吨考点：二元一次方程组的应用1106377分析：要求甲，乙仓库原来所存药品分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解题中的等量关系为：从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨和甲、乙两个药品仓库共存药品45吨解答：解：设甲，乙仓库原来所存药品分别为x吨，y吨根据题意得：，解得：，因此甲，乙仓库原来所存药品分别为24吨，21吨故选B点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系本题的等量关系是：从甲仓库调出库存药品的60%，从

13、乙仓库调出40%支援疫区结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨和甲、乙两个药品仓库共存药品45吨列出方程组，再求解3（1999西安）小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么，60分和80分的邮票各买了（）A60分邮票买了6枚，80分邮票买了4枚B60分邮票买了8枚，80分邮票买了2枚C60分邮票买了5枚，80分邮票买了5枚D60分邮票买了4枚，80分邮票买了6枚考点：二元一次方程组的应用1106377专题：应用题分析：设60分和80分的邮票各买了x枚和y枚，分别根据“邮票总数是10枚”和“总价值是7元2角”，列方程组求解即可解答：解：设60分和80分的邮票各买了x枚和y枚，

14、则，解得，即60分邮票买了4枚，80分邮票买了6枚故选D点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解4（2006日照）某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）A15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次考点：二元一次方程组的应用1106377分析：

15、本题中的等量关系：15秒次数+30次数=260，根据这个等量关系列出方程，然后再根据“要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大”这个要求分析解的情况解答：解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次则15x+30y=120，每种广告播放不少于2次，x=2，y=3，或x=4，y=2；当x=2，y=3时，收益为：20.6+31=4.2；当x=4，y=2时，收益为40.6+12=4.4电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次故选A点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论5（2002宁德）用面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币

16、，则换法共有（）A4种B3种C2种D1种考点：二元一次方程的应用1106377专题：应用题分析：设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，根据面值是1元，即10角列二元一次方程，求其非负整数解即可解答：解：设1角的硬币为x个，5角的硬币为y个，则x+5y=10，即x=105y，x，y是非负整数，x=0，5，10，y=2，1，0故换法共有3种故选B点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求其整数解6（2003海淀区）若y2+4y+4+=0，则xy的值为（）A6B2C2D6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组1

17、106377专题：配方法分析：首先把y2+4y+4化成（y+2）2，平方中的数和根号中的数都不小于0，由于两个非负数相加和为0，则这两个数都等于0，由此可解出x、y的值，最后代入xy即可解出本题解答：解：由已知得（y+2）2+=0，即，解得，xy=6故选A点评：本题考查的是非负数的性质和方程的结合运算，然后运用代入法可得出x、y的值7（2000嘉兴）某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组110637

18、7专题：应用题分析：的土地开辟为茶园，那么58的将是种粮食和蔬菜的亩数等量关系为：种粮食的土地面积=种蔬菜的土地面积4；种粮食的土地面积+种蔬菜的土地面积=58根据这两个等量关系，可列方程组解答：解：设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是故选A点评：本题的关键在于应先根据题意找到种粮食和蔬菜的亩数8（2000江西）学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377分析：此题中的等量关系有：学校的篮球数比排球数的2倍少3个；篮球数与排球数的比

19、是3：2解答：解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x=2y3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y=3：2，即2x=3y可列方程组故选D点评：找准等量关系是解决应用题的关键，注意能够根据比例的基本性质把第二个比例式转化为等积式9（2004遂宁）二元一次方程组的解是（）ABCD考点：解二元一次方程组1106377专题：计算题分析：此题可用加减消元法做解答：解：在方程组中，两方程相加得：3x=9，x=3把x=3代入x+y=10中得：3+y=10，y=7所以原方程组的解为故选A点评：此类选择题可直接求解，亦可用排除法选择10（2003南宁）二元一次方程组的解是（）ABCD考点：解

20、二元一次方程组1106377分析：由于两方程中y的系数相同，所以可选用加减法来解答解答：解：，得3x=3，即x=1，将x=1代入，得y=4方程组的解为故选B点评：此题考查了二元一次方程组的解法，初中阶段一般用加减法和代入法来解答，以便将“二元”化为“一元”，即将方程组转化为方程11（2004丽水）看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377专题：阅读型分析：此题中的等量关系有：兔子跑200m，乌龟跑10m所用时间是相同的，则=

21、；乌龟跑1000m，用了5小时，则5V1=1000解答：解：根据兔子跑200m，乌龟跑10m所用时间是相同的，则=根据乌龟跑1000m，用了5小时，则5V1=1000可列方程组为故选C点评：能够从图画中找到等量关系的信息是解决此题的关键12（2004苏州）某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377专题：应用题分析：林地面积和耕地面积共有180km2，则x+y=180；耕地面积是林地面

22、积的25%，即x是y的25%，所以x=25%y解答：解：设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中正确的是故选A点评：此题的等量关系：林地面积+耕地面积=180，耕地面积=林地面积25%13（2006鄂尔多斯）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）七年级八年级九年级合计每人补助金额（元）1109050人数（人）80300补助总金额（元）400026200ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377专题：图表型分析：

23、此题中的两个定量：捐款总人数和捐款总钱数等量关系为：七年级人数+八年级人数+80=总人数；七年级总捐款数+八年级总捐款数+4000元=总捐款数解答：解：根据七年级人数+八年级人数+80=总人数，得方程x+y+80=300；根据七年级总捐款数+八年级总捐款数+4000元=总捐款数，得方程110x+90y+4000=26200可列方程组为故选D点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，根据定量找出等量关系，列出方程组14（2003陕西）为了保护生态环境，我县积极响应国家退耕还林号召，将某地方一部分耕地改为林地改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地

24、面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米，设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列出如下四个方程组，其中正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377分析：关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积25%根据这两个等量关系，可列方程组为B解答：解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意列方程组正确的是B故选B点评：要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组15（2005连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为

25、AE，BAD比BAE大48度设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377专题：几何图形问题分析：如果设BAE和BAD的度数分别为x，y，根据“将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE”，则BAE=BAE=x，可得出2x+y=90；根据“BAD比BAE大48”可得出方程为yx=48；可列方程组为解答：解：设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是：故选C点评：本题要注意角折叠所隐藏的等量条件16（2003黑龙江）如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（）A200c

26、m2B300cm2C600cm2D2400cm2考点：二元一次方程组的应用1106377专题：几何图形问题分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽3根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解解答：解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之，所以每个长方形地砖的面积是300cm2故选B点评：此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程组解决问题17（2005南通）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3

27、元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1106377专题：图表型分析：两个定量为：人数和钱数等量关系为：捐2元人数+捐3元人数=4067；捐2元钱数+捐3元钱数=1001647解答：解：根据题意列组得：故选A点评：本题需注意应明确题中捐2元，3元的人数之和；钱数之和18（2004南山区）如图，ABBC，ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，设ABD与DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算1106377分析：因为

28、ABBC，所以ABC=90，则x+y=90；ABD的度数比DBC的度数的2倍少15，则x=2y15解答：解：设ABD与DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是故选D点评：此题的第一个等量关系从垂直定义可得：ABD+DBC=90，第二个是：ABD的度数=DBC的度数2倍1519（2006南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且比的度数大50，若设=x，=y，则可得到的方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；角的计算1106377分析：此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；比的度数大50，则的度数=的度数+50度解答：解：根据

29、平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选D点评：此题注意数形结合，理解平角和直角的概念20（2005绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2考点：二元一次方程组的应用1106377专题：几何图形问题分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长2=小长方形的长+小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解解答：解：设一个小长方形的长为x cm，宽为ycm，由图形可知，解

30、之，得，所以一个小长方形的面积为400cm2故本题选A点评：此类题目属于数形结合，只需仔细分析图形，利用方程组即可解决问题二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）21（2002温州）某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、二、三等奖的职工原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新已给公司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4方元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共17人考点：三元一次方程组的应用1106377分析：根据题中给出的条件列出两个

31、三元一次方程，再根据X、Y、Z均为正整数，便可解得X+Y+Z的值解答：解：设该公司本年底获得一、二、三等奖的职工分别是X，Y，Z人5X+3Y+2Z=40 （1）15X+4Y+Z=40 （2）（2）*2（1）得5X+Y=8，由于X，Y，Z为正整数，05X8，X=1，Y=3，从而得出Z=13X+Y+Z=17该公司本年底获得一、二、三等奖的职工共17人故答案为：17点评：本题主要考查了三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题22（2005潍坊）某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元

32、，40秒广告每次收费10000元若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是50000元考点：二元一次方程组的应用1106377分析：本题中的等量关系：20秒次数+40次数=360根据这个等量关系列出方程求解解答：解：设20秒的广告播x次，40秒的广告播y次则：20x+40y=180，每种广告播放不少于2次，x=3，y=3，或x=5，y=2当x=3，y=3时，收益为：36000+310000=48000；当x=5，y=2时，收益为：56000+210000=50000这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是50000元故填500

33、00点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：20秒次数+40次数=360合理分析得出结论23（2004十堰）农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为m2考点：二元一次方程组的应用1106377分析：由平行四边形的面积=底高，可知等高的两个平行四边形面积的比等于底的比，根据这个等量关系列出方程解答：解：根据两条平行线间的距离相等，得14和36所在的平行四边形的底的比是7：18设要求的第四块的面积是x，则，解得x=故第四块田的面积为m2点评：此题主要是找到

34、等高的两个平行四边形，根据面积的比等于底的比进行求解24（2003汕头）8块相同的长方形地砖拼成面积为240cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为cm考点：二元一次方程组的应用1106377分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即一块小长方形地砖的面积=，小长方形的长是宽的3倍，根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设小长方形的长是xcm，宽是ycm，则，解得则大矩形的长是6cm，宽是4cm，所以大矩形的周长是20cm点评：此题要结合图形列出方程，求得小长方形的长和宽，再进一步求得大矩形的周长25（2007济宁）甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和

35、山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下240m考点：二元一次方程组的应用1106377分析：本题是行程问题，有三个基本量：路程、速度、时间关系式为：路程=速度时间如果设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x首先求出甲第三次到达山顶时所用时间，然后根据二人所行时间相等及他们速度之间的关系求出乙所在的位置是距离山脚的高度解答：解：设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x甲第三次到达山顶时耗时+=乙第一次上山所用时间：，乙第一次下山所用

36、时间：，乙第二次上山所用时间：，=，则第二次下山路上行驶6x=120m，所以此时乙所在的位置是距离山脚下360120=240m点评：此类题目的解决只需抓住三个基本量：路程、速度、时间及其关系式路程=速度时间，然后注意对应26（2005南宁）根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为80元，每支乒乓球拍的单价为40元考点：二元一次方程组的应用1106377分析：本题可设每支网球拍x元，每支乒乓球拍y元，根据图示列方程求解解答：解：设每支网球拍x元，每支乒乓球拍y元，根据题意得：，解得：，即每支网球拍80元，每支乒乓球拍40元故填80，40点评：此类题目的解决需仔细分析图示，然后利用方程组即可解决

37、问题27（2006巴中）根据图中提供的信息，求出每个篮球和足球的单价分别是130元，160元考点：二元一次方程组的应用1106377分析：本题可设一个篮球x元，一个足球y元，由图示可列方程组求解解答：解：设一个篮球x元，一个足球y元，根据题意得：，解得：，即每个篮球和足球的单价分别是130、160元故填130，160点评：此类题目需从图示里寻找信息，进而利用方程组即可解决问题28（2004湟中县）若|x+y+4|+=0，则3x+2y=6考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组1106377分析：先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们代入3x+2y

38、中求解解答：解：由题意，得：，解得，则3x+2y=32+2（6）=6点评：本题主要考查了非负数的性质，初中的非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式29（2003杭州）中国CBA篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了8个2分球和3个罚球考点：二元一次方程组的应用1106377分析：由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球=总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分=总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组解答：解：设2分球投中了x个，罚球罚进y个则可列方程组为，解得：x=8，y=3故投中了8个2分球和3个罚球点评：

39、解题的关键是知道投中一个三分球的3分，投中一个2分球得2分，罚球一次得1分这个体育常识从而可以轻松的列出方程组30（2006德州）已知方程组的解为，则2a3b的值为8考点：二元一次方程组的解1106377分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值解答：解：把代入方程组，得，两方程相加，得4a=4，a=1把a=1代入，得b=2所以2a3b=8点评：一要理解方程组的定义；二要会熟练运用加减消元法解方程组三、解答题（共1小题）（选答题，不自动判卷）31一片草原上的青草，到处都长得一样密一样快，设所有的

40、牛每头每天吃的草量相同，70头牛在24天内吃完，30头牛在60天内吃完，求每天长的草量是原来的几分之几？考点：二元一次方程组的应用1106377专题：应用题分析：本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系设这片草原上原来的草量为xkg，每天草长ykg，每头牛每天吃草mkg，则可得7024m=x+24y，3060m=x+60y，即可列方程组解应用题注意的是并不用计算出草原原来的草量与每天草长的量解答：解：设这片草原上原来的草量为xkg，每天草长ykg，每头牛每天吃草mkg，根据题意，可列方程组得：（5分）解得y=（9分）即每天长的草量是原来的（10分）答：每天长的草量是原来的点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题要注意的是并不用计算出草原原来的草量与每天草长的量2010-2013 菁优网